第六章 資產(chǎn)組合理論的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)

1、第六章 資產(chǎn)組合理論的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)與選擇理論 w金融資產(chǎn)分為兩類：一種是固定的現(xiàn)金流入，比如儲(chǔ)蓄和短期國(guó)債，這種資產(chǎn)稱為確定條件下的資產(chǎn)；另一種資產(chǎn)購買以后其未來的現(xiàn)金流入是不固定的，比如股票，股東所能得到的股息以及股票將來的賣出價(jià)格都是不確定的，這種資產(chǎn)稱為不確定條件下的資產(chǎn)。 一 消費(fèi)儲(chǔ)蓄選擇與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià) w某居民將在以后兩年中每年獲10，000元收入，假定他唯一可投資的項(xiàng)目為年利率5的儲(chǔ)蓄，他也可以以5的利率借款。該居民為了感到最滿意，每年該儲(chǔ)蓄多少，消費(fèi)多少呢？經(jīng)濟(jì)學(xué)選擇理論要求分二步來解決這個(gè)問題。首先，詳細(xì)列出投資者所有可能的選擇方案，其次再詳細(xì)分析如何進(jìn)

2、行選擇。1機(jī)會(huì)集w方案之一是不儲(chǔ)蓄，每年消費(fèi)10,000元，由圖 6.1上的b點(diǎn)表示，c1和c2分別為第一年和第二年的消費(fèi)金額。 w方案之二是第一年把所有收入都儲(chǔ)蓄起來，第二年把所有的收入全消費(fèi)掉。到第二年時(shí)儲(chǔ)蓄值為10,000元（1+0.05）10,500元，再加第二年收入10,000元，則第二年總消費(fèi)為20,500元，由圖6.1上a點(diǎn)表示。 w方案之三是今年把所有的收入全部消費(fèi)掉。即不光把第一年收入10000元消費(fèi)掉，還要借錢，只要明年的收入能夠還得起。假設(shè)x為所借的最大值，則還本加利息應(yīng)等于第二年收入：wx+0.05x=l000010,000abc20,50019,524110,000第

3、二年的消費(fèi)第一年消費(fèi)c1c2w注意a、b、c在同一直線上，這并非偶然發(fā)生的，事實(shí)上，在第一年和第二年內(nèi)消費(fèi)的所有可能性都在這條直線上.w從上面的分析可以看出，消費(fèi)者在作出決策面對(duì)著許多的選擇方案，我們通常把這些可選擇方案的全部集合稱為“機(jī)會(huì)集”，即線段ac上所有點(diǎn)。 2無差異曲線 w經(jīng)濟(jì)學(xué)選擇理論指出投資者可通過詳細(xì)計(jì)算一系列效用曲線或無差異曲線，并找到無差異曲線與機(jī)會(huì)集的交集來決定最優(yōu)選擇。圖6.2顯示了一組代表性曲線，它們代表了消費(fèi)者對(duì)兩年消費(fèi)的偏好，如圖所示，在i1曲線上，a、b、c三點(diǎn)對(duì)消費(fèi)者來說是無差異的。 i2abcm第一年消費(fèi)第二年消費(fèi)2121圖6.2 無差異曲線oi4i3i1c

4、1c23市場(chǎng)均衡利率的決定 w將上例中單個(gè)投資者的決策過程擴(kuò)展到資金借貸市場(chǎng)上所有投資者，就可以得到市場(chǎng)均衡利率的決定條件。對(duì)于任一投資者而言，最優(yōu)點(diǎn)可能位于圖6.3中的三個(gè)部分：a到b，或b點(diǎn)，或b到c，如最優(yōu)點(diǎn)位于ab段，投資者以5年利率借出錢，如最優(yōu)點(diǎn)位于b點(diǎn)，則投資者不借出也不借進(jìn)；投資者最優(yōu)點(diǎn)若位于bc段，則投資者以5%利率借進(jìn)。 10,000abc20,50019,52410,000第二年的消費(fèi)第一年的消費(fèi)i0i1i2i38,00012,100圖6.3 投資者均衡dc1c24結(jié)論 w從以上例子我們學(xué)到了資產(chǎn)組合問題的基本分析方法。為解決問題我們需要兩部分內(nèi)容：機(jī)會(huì)集和無差異曲線。另

5、外，這個(gè)簡(jiǎn)單的例子也告訴我們，把各單個(gè)投資者行為加總可構(gòu)造整個(gè)市場(chǎng)均衡條件的模型。 二 市場(chǎng)上是否存在多個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率 w首先證明在確定條件下多種收益的資產(chǎn)在市場(chǎng)均衡時(shí)是不可能存在的。 w因?yàn)槊總€(gè)人都會(huì)投資于有較高收益的資產(chǎn)，導(dǎo)致這種資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)上升，其收益率逐步下降;同時(shí)投資者會(huì)拋售較低收益的資產(chǎn)，導(dǎo)致其現(xiàn)價(jià)不斷下降，收益率上升，從而使兩種資產(chǎn)的收益率趨同。因此對(duì)于多種資產(chǎn)的選擇只有兩種可能性：要么它們的收益率完全一致，要么它們的預(yù)期收益率不一致，但收益率都是不確定的。 第二節(jié) 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用函數(shù)與無差異曲線 w一 效用函數(shù)的概念 讓我們先看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，兩種風(fēng)險(xiǎn)投資a和b，各有三個(gè)等可能

6、結(jié)局，a的結(jié)局值變化小，平均結(jié)局值低。 w表6.1 兩種投資的結(jié)局值 投資a 結(jié)局值 15 10 5 概率 1/3 1/3 1/3 投資b 結(jié)局值 20 12 4 概率 1/3 1/3 1/3 w普通的方法是采用依概率加權(quán)平均法（即求期望值）進(jìn)行比較。投資a的期望值為10，投資b的期望值為12，因此投資者會(huì)選擇方案b。w若消費(fèi)者的效用函數(shù)如表6-2:則a：1/3u（15）+1/3u（10）+1/3u（5）=1/315+1/312+1/37=34/3b：1/3u（20）+1/3u（12）+1/3u（4）=1/318+1/313.2+1/36=37.2/3若投資者以最大期望效用值為選擇準(zhǔn)則，則他將

7、選擇投資b。 表6.2 投資者的效用表 結(jié)局值 效用值 201512105 4 181513.2127 6 二 效用函數(shù)的性質(zhì) w1.“多多益善”的特性，即wu（x+1）u（x）w2. 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度區(qū)別 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 風(fēng)險(xiǎn)中性者 風(fēng)險(xiǎn)愛好者 w3. 進(jìn)一步討論投資者效用函數(shù)特性，可假設(shè)：當(dāng)投資者所擁有的全部財(cái)富值變化時(shí)，投資偏好變化的情況。設(shè)w為投資者的財(cái)富總值，x為其中投資在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的值，若w上升引起x下降，則稱“遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡”。數(shù)學(xué)推導(dǎo)可證明有：a(w)0，其中a=- u(w)u(w)4. 再考察當(dāng)w變化時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在總資產(chǎn)中的比例的變化情況 w設(shè)r（w）=wa（w） w則若w升而下降，稱為“遞增相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡”。此時(shí)有，例如 u(w)=w-bw2。w若w上升而比率不變，稱為“定常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡”。此時(shí)有，例如u(w)= lnw。 w若w上升