201x春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)新人教版

1、精選課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第十九章 一次函數(shù)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)精選課件要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1. 常量與變量 叫變量， 叫常量.數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量 在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).一、函數(shù)2.函數(shù)定義：精選課件 3.函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.列表法解析式法圖象法.5.函數(shù)的三種表示方法：4.描點(diǎn)法畫(huà)圖象

2、的步驟：列表、描點(diǎn)、連線精選課件一次函數(shù)一般地，如果y k xb (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b_時(shí)，一次函數(shù)yk xb變?yōu)閥 _(k為常數(shù)，k0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù).0kx二、一次函數(shù)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念2.分段函數(shù) 當(dāng)自變量的取值范圍不同時(shí)，函數(shù)的解析式也不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).精選課件函數(shù)字母系數(shù)取值（ k0 ）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)ykx+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選課件函數(shù)字母系數(shù)取值（ k0y隨x增大而減小b0b0第一、二、

3、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 精選課件求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫(xiě)出這個(gè)解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式精選課件求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解 x為何值時(shí)，函數(shù)y= ax+b的值為0？ 從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解 求直線y= ax+b，與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從“形”的角度看(1)一次函數(shù)與一元一次方程5.一次函數(shù)與方程、不等式精選課件解不等式ax+

4、b0(a，b是常數(shù)，a0) x為何值時(shí)，函數(shù)y= ax+b的值大于0？ 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 求直線y= ax+b在 x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍 從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看(2)一次函數(shù)與一元一次不等式精選課件 一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線(3)一次函數(shù)與二元一次方程組方程組的解 對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).精選課件考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練考點(diǎn)一考點(diǎn)一 函數(shù)的有關(guān)概念及圖象函數(shù)的有關(guān)概念及圖象例1 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家90

5、0米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（ ）ABCD【分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求 【答案】DDOOOO精選課件 利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決方法總結(jié)方法總結(jié)精選課件針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.圓的周長(zhǎng)與半徑C23yx2.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B精選

6、課件3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y（千米）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2千米B小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小明用了10分鐘C公交車(chē)的平均速度是34千米/時(shí)D小強(qiáng)乘公交車(chē)用了30分鐘Cx(分)y(千米)精選課件考點(diǎn)二考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2 已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3；(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大

7、而減小，求m的取值范圍；(4)若這個(gè)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式.【分析】(1)由函數(shù)是正比例函數(shù)得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.精選課件解：(1)函數(shù)是正比例函數(shù)，m3=0，且2m+10， 解得m=3. (2)函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3， 解得m=1. (3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m (4)該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1,4），代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2，該函數(shù)的解析式為y=5x-1.12精選課件 一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y

8、=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.方法總結(jié)方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限.5.點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點(diǎn)，則y1_y2.三精選課件6.填空題： 有下列函數(shù)： , , , . 其中函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)的是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.56xy4 xy34 xyxy2=精選課件考點(diǎn)三考點(diǎn)三 一次函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)與方程、不等式例3 如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=

9、kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ）yxOy1=x+by2=kx+4PAx2 Bx0Cx1Dx113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點(diǎn)為P(1，3),當(dāng)x1時(shí)，y1在y2上方，據(jù)此解題即可.【答案】C精選課件 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看，就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.方法總結(jié)方法總結(jié)精選課件針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與（ ）A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) B.y軸交點(diǎn)的橫坐

10、標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) D.以上都不對(duì)8.兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _.A(3，2)精選課件(1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是960元，試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4 為美化深圳市景，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆考點(diǎn)四考點(diǎn)

11、四 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用精選課件解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個(gè)，則 B 種造型為(50 x)個(gè)，依題意，得 8050(50) 3 4904090(50) 2 950 xxxx3331xx31x33.x 是整數(shù)，x 可取 31,32,33，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：A 種園藝造型 31 個(gè)，B 種園藝造型 19 個(gè)；A 種園藝造型 32 個(gè)，B 種園藝造型 18 個(gè)；A 種園藝造型 33 個(gè)，B 種園藝造型 17 個(gè) 解得精選課件方案需成本：318001996043040(元)；方案需成本：328001896042880(元)；方案需成本：338001796042720(元)（2）方法一：方法

12、二：成本為y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y 隨 x 的增大而減小，故當(dāng) x33 時(shí)，y 取得最小值為338001796042720(元)即最低成本是 42720 元精選課件 用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，先理解清楚題意，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，列出相應(yīng)的不等式（方程），若是方案選擇問(wèn)題，則要求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案.方法總結(jié)方法總結(jié)精選課件9.李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升？針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練精選課件解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數(shù)的解析式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升116116116116精選課件 10.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫(xiě)出這段時(shí)間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時(shí)間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) 10+6(x-5) (5x10)100s(米)5