五年級上冊數(shù)學導(dǎo)學案第4課時 梯形的面積 人教新課標

1、第4課時 梯形的面積(1)課題第4課時梯形的面積(1)課型新授課設(shè)計說明梯形的面積是在學生掌握了平行四邊形和三角形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，有了一定的推理能力，充分利用原有的知識探索新知，對本節(jié)課做了如下設(shè)計說明：1.運用操作培養(yǎng)探索能力。在推導(dǎo)梯形的面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，然后再讓學生想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了

2、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且學生的思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到了鍛煉和提高。2.以學生活動為主，實現(xiàn)師生互動。本節(jié)課力求讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積計算公式，使學生在分析、對比中選擇最佳方法；在探究的過程中發(fā)展學生的思維創(chuàng)造性。為了達到這一目的，讓學生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積計算公式。這樣，通過“拼、擺”的活動過程，讓學生在活動中進一步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。同時，又由于各項活動的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，步步深入，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，同時，學生的思維深度和廣度也得到了有效的提高。學習目標1.理解和掌握梯形的面積計算公式，能正確

3、地計算梯形的面積。2.能夠運用梯形的面積計算公式解決實際問題。3.在探索學習的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力，探索能力，同時使他們體驗學習數(shù)學的樂趣。學習重點理解并掌握梯形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。學習難點理解梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。學前準備教具準備：ppt課件、梯形教具、剪刀學具準備：兩個完全一樣的梯形、剪刀課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導(dǎo)案學案達標檢測一、引入新課。1.請同學們回憶一下，我們前兩節(jié)課學了哪兩種平面圖形的面積計算？它們的計算公式分別是什么？誰能說說它們是怎樣推導(dǎo)的？2.今天我給大家?guī)硪晃恍屡笥眩J識嗎？（出示梯形）它想讓大家?guī)退笄竺娣e，你們愿意幫它嗎？那就讓我們帶

4、著這助人為樂的心來學習梯形的面積。（板書課題）1.回顧平行四邊形和三角形的計算公式及推導(dǎo)過程。2.明確本節(jié)課的學習任務(wù)。1.如何用字母表示三角形的面積計算公式？答案：s=ah÷22.填空。(1)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）形。(2)一個梯形上底與下底的和是15 cm，高是8.8 cm，面積是（ ） cm。答案：（1）平行四邊（2）663.計算下面梯形的面積。（單位：dm）(14+25)×12÷2=234(dm)(4+6)×4.2÷2=21(dm)4.如圖，一條水渠的橫截面是一個梯形，它的橫截面的面積是多少平方米？(1.2+2.2)

5、15;0.8÷=1.36(m)二、自主探索，體驗新知。1.猜想。老師：我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積時，都轉(zhuǎn)化成我們知道的圖形計算，大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學過的哪種圖形？2.驗證。（1）拿出學具，動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。（2）學生匯報，教師補充小結(jié)。（強調(diào)：長方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，所以拼的結(jié)果可以概括為：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每

6、天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。（3）討論：平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系？根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？（4）教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學

7、生重新操作，體會推導(dǎo)過程。3.延伸。用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。（1）師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形簡拼成我們學過的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？可能出現(xiàn)的拼剪情況：要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。把一個梯形剪成兩個三角形。單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮

8、事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。（2）引導(dǎo)學生選一種情況進行研究，其它課后探究。4.字母表示公式。如果用s表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形的面積計算公式呢？根據(jù)學生的匯報，得出：s=（a+b）× h÷2。1.學生大膽

9、猜測，老師根據(jù)學生的回答寫出圖形的名稱。2.（1）學生動手操作。（2）學生操作后明確：兩個完全一樣的梯形可以拼成長方形、正方形或平行四邊形。（3）觀察匯報：平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于平行四邊形的面積的一半，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（4）觀察課件演示，規(guī)范操作和推理過程。3.（1）嘗試操作，小組討論交流推導(dǎo)過程，然后匯報、交流。（2）學生按要求完成。4.在草稿本上寫出用字母表示梯形的面積計算公式，回答老師提出的問題。三、應(yīng)用新知，解決問題。（1）出示教材96頁例3：你知道了哪些信息？（2）想一想，計算

10、梯形的面積必須要知道哪些條件？（3）組織學生自主完成，匯報解答過程。（4）集體講解。（1）學生自由交流。（2）自由回答老師的問題。（3）學生根據(jù)題意獨立完成此題，匯報解答過程。（4）認真傾聽、反思。5.一塊梯形木板，上底長10 cm,下底比上底長7 cm，高6 cm，這塊木板的面積是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm）答：這塊木板的面積是81cm。四、鞏固練習。1.完成教材第96頁“做一做”。2.完成教材第97頁第2題。1.獨立完成，匯報解題過程。2.學生找出上底、下底和高，獨立列式解答。教學過程中老師的疑問：五、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。六、教學板書梯形的面積（1）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）× h÷2七、教學反思這堂課在設(shè)計時，自始至終都體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。讓學生學會以舊引新，掌握運用知識遷移，學法遷移進行學習的方法，培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神。讓學生通過動手操作和直觀演示進行觀察、比較、推理等探索過程，得出梯形的面積計