六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽枚舉法人教新課標(biāo)

1、 第五講 枚舉法解決問題 姓名（）在數(shù)學(xué)問題中，有一些需要計(jì)算總數(shù)或種類的趣題，因其數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，很難找到“正統(tǒng)”的方式解答，讓人感到無從下手。對(duì)此，我們可以先初步估計(jì)其數(shù)目的大小。若數(shù)目不是太大，就按照一定的順序，一一列舉問題的可能情況；若數(shù)目過大，并且問題繁雜，我們就抓住對(duì)象的特征，選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限種情形，通過一一列舉或計(jì)數(shù)，最終達(dá)到解決目的。這就是枚舉法，也叫做列舉法。運(yùn)用枚舉法解題的關(guān)鍵是要正確分類，要注意以下兩點(diǎn)：（1） 做到不重補(bǔ)漏，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。（2） 按照一定的規(guī)律，特點(diǎn)去枚舉。例1用一臺(tái)天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)（不再用其他物

2、體當(dāng)砝碼），當(dāng)砝碼只能放在同一盤內(nèi)時(shí)，可稱出不同的重量有多少種？試一試：把15個(gè)玻璃球分成數(shù)量不同的4堆，共有多少種不同的分法？例2用紅、綠、黃三種信號(hào)燈組成一種信號(hào)，可以組成多少種不同的信號(hào)？試一試：用數(shù)字1、2、3.可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)？例3從小華家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到文峰公園有4條路可走。從小華家到文峰公園，有幾種不同的走法？試一試：新華書店有2種不同的英語書，5種不同的數(shù)學(xué)讀物銷售。小明想買一種英語書和一種數(shù)學(xué)讀物，共有多少種不同買法？例4有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次電話？試一試：6個(gè)小隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)，共要進(jìn)行多少

3、次比賽？例5一條鐵路，共有10個(gè)車站，如果每個(gè)起點(diǎn)站到終點(diǎn)站只用一種車票（中間至少相隔5個(gè)車站），那么這樣的車票共有多少種？試一試1.上海、北京、天津三個(gè)城市分別設(shè)有一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，它們之間通航一共需要多少種不同的機(jī)票？例61234567右圖中共有多少個(gè)小三角形?試一試下圖中有（ ）個(gè)三角形綜合練習(xí)1.明明有2件不同的上衣，3條不同的褲子，4雙不同的鞋子。最多可搭配成多少種不同的裝束？2.一條公路上，共有8個(gè)站點(diǎn)。如果每個(gè)起點(diǎn)到終點(diǎn)只用一種車票（中間至少相隔3個(gè)車站），那么共有多少種不同的車票？3.小芳出席由9人參加的聯(lián)歡會(huì)，散會(huì)后，每?jī)扇硕家找淮问?，他們一共握了多少次手?.3個(gè)自然數(shù)的乘積是

4、18，問由這樣的3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)組有多少個(gè)？如（1.2.9）就是其中的一個(gè)，而且數(shù)組中數(shù)字相同但順序不同的算作同一數(shù)組，如（1.2.9）和（2.9，1）是同一數(shù)組。5.課外小組組織30人做游戲，按1到30號(hào)排隊(duì)。第一次報(bào)數(shù)后單數(shù)全部站出來，以后每次余下的人中的第一人開始站出，隔一人站出來一人，到第幾次這些人全部都站出來了？最后站出來的人是幾號(hào)？6.把一張正方形的紙對(duì)折，再對(duì)折，這樣連續(xù)折幾次，寫出每次折成的有多少塊長(zhǎng)方形。 寫出折后長(zhǎng)方形塊數(shù)的規(guī)律：( )； 折了4次時(shí)長(zhǎng)方形的塊數(shù)是( )； 折了10次時(shí)長(zhǎng)方形的塊數(shù)是( )。7.在下面一列數(shù)中，第12個(gè)數(shù)是：( )。 123，654，789，

5、121110，131415，8.有人用2/8表示2月8日，也有人用2/8表示8月2日。這樣一來，如果碰到2/8，就不知道是2月8日還是8月2日了。但是如果碰到9/22或22/9，因?yàn)橐荒曛挥?2個(gè)月，所以只能理解為9月22日。一年中這種混淆不清的表示共有( )天。9.一輛公共汽車有78個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上兩位，第三站上三位，依此下去，(假如沒有一個(gè)乘客下車) ( )站以后，車上坐滿乘客。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配

6、朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。10.有四種不同面值的硬幣如下圖所示，假若你恰有這四種硬幣各1枚。一共能組成( )種不同的錢數(shù)。請(qǐng)你用加法算式一個(gè)一個(gè)的列舉出來。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙