《比的認識》教學設計

1、比的認識教學設計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊 P48-P49內(nèi)容。教材分析：比的認識是在學生已經(jīng)學過除法的意義、分數(shù)的意義以及 分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學習的，是這一單元的起始課。比在數(shù)學中是一個重要 的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的核心。教材以一系列情境為學生理解 比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學習比的應用以及比例的知 識奠定了基礎(chǔ)。學情分析：有的學生在主活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動 經(jīng)驗。但學生對比的理解僅僅停留在形式上。教學中借助多個情境，設計各種問 題讓學生思考、討論、合作探究，使學生在豐富的學習背景中逐步體會比的意義 和價值。教學目標：1.

2、 在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分 名稱及求比值的方法。2. 經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián) 系，把握比的意義的本質(zhì)。3. 在自主學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受 數(shù)學學習的樂趣。教學重點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系。教學難點：理解比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學準備：課件，學具。課時安排：1課時教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題1.課件出示：2003年 10月 15B,我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利 升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗 和

3、中華人民共和國國旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是 15 cm,寬都是 10 emo比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學問題？預設情況:（1）長比寬多多少厘米？ 15-10；（2）寬比長少多少厘米? 15-10；（3）長是寬的多少倍? 154-10；（4）寬是長的兒分之兒？ 10F15。2.揭題：今天我們將進一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還 可以用一種新的數(shù)學方法一“比”來表示。（板書課題：比的意義）【設計噫圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出比”，一方 面激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系：另一方面可適時對學生進 行愛國主義教育。二、探究

4、新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15010”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是 15 比 10,記作 13:10。那么，10=13表示寬是長的兒分之兒，怎樣用比表示它們 的關(guān)系呢？（可以說成寬和長的比是 10比 15,記作 10:15o ）師：想一想 15比 10和 10比 15樣嗎？它們有什么不同？（引導學生理解 比的前項、后項所表示的意義不同。）（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地 350 km的高空作圓周運 動，平均 90分鐘繞地球一周，大約運行 42252km。那么飛船進入軌道后平均每 分鐘飛行多少千米？1.讀題理解題意，說說知道了哪些

5、信息？2.獨立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程寧時間”表示。）3. 嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。（路程和時間的比是 42252比 90,記 作42252:90o ）（三）比較分析1.觀察比較。師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導學生發(fā)現(xiàn)這三個比 都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量； 第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的 比可以表示一個新的量。）師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）2.歸納：什么叫比？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）【設訃意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯(lián)系

6、，加深對 同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。三、自主學習，加深認識（一） 深化理解1.自學比的相關(guān)知識。學生自學教材第 49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的 名稱是什么？怎樣求一個比的比值？2.匯報交流。（1）比各部分的名稱。3課件出示：15:10二 15 = 10三，讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、 比號、后項、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）（3）練習：求出下列各比的比值：343:5；0. 4:0. 16；師：比和比值有什么區(qū)別？（引導學生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一 個數(shù)

7、，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）【設計億圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學 習的主動權(quán)交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學習比的相 關(guān)知識，促進學生自主探究能力的發(fā)展。（二） 溝通聯(lián)系1師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相卅于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是 0嗎?討論后根據(jù)學生交流反饋填寫下表:聯(lián)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)-（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值一個數(shù)2請嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書：師：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫

8、成分數(shù)形式。如 15:10 也可15以寫成 13,仍讀作“15 比 10”。屮3.師：足球比賽中的比分 3:0與我們今天學習的比一樣嗎？（引導學生理 解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大 小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間 的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。四、鞏固知識，應用拓展1. P49 “做一做”第 1題。（1）出示課件，讓學生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時， 讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的 比，這兩個比的比值相等。）（2）提問：小敬

9、所花的錢數(shù)和練習本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練板書:習本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。）【設汁意圖】結(jié)合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以后學習比例打下基礎(chǔ)。2.P49 “做一做”第 2題。學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生 根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項二比值 X 后項; 后項二前項 4比值。）【設訃意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關(guān)系，學會靈活運 用所學知識解決實際問題。3.練習十一第 1題。（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序 的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應；笫（3）題請學生說說比 值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）（2）提問：你還可以寫出哪兒個比？說出它們的具體含義。（引導學生說 出多個量的比。）【設計意圖】在具體惜境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的 關(guān)系這一角度去認識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān) 系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。五、 回顧總結(jié)，交流收獲師：說說這節(jié)課我們學習了什么？你有什