人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《3.4實(shí)際問題與一元一次方程(4)》課件

1、3.4 實(shí)際問題與實(shí)際問題與 一元一次方程（一元一次方程（4）第三章第三章 一元一次方程一元一次方程下表中給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式：下表中給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式： 免費(fèi)免費(fèi)0.1935088方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.2515058方式一方式一被叫被叫主叫超時費(fèi)主叫超時費(fèi)/(元元/min)主叫限定主叫限定時間時間/min月使用月使用費(fèi)費(fèi)/元元情境引入情境引入電話計費(fèi)問題電話計費(fèi)問題下表中給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式：下表中給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式： 免費(fèi)免費(fèi)0.1935088方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.2515058方式一方式一被叫被叫主叫超時費(fèi)主叫超時費(fèi)/(元元/min)主叫限

2、定主叫限定時間時間/min月使用月使用費(fèi)費(fèi)/元元你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 情境引入情境引入電話計費(fèi)問題電話計費(fèi)問題月使用費(fèi)固定收；月使用費(fèi)固定收；主叫不超過限定時間不再收費(fèi)，主叫不超過限定時間不再收費(fèi)，主叫超時部分加收超時費(fèi)；主叫超時部分加收超時費(fèi)；被叫免費(fèi)被叫免費(fèi). .情境引入情境引入（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t為正整數(shù)為正整數(shù)）.根據(jù)根據(jù)上表，列表說明：上表，列表說明：當(dāng)當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費(fèi)方式二如何計費(fèi).（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)）觀察

3、你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費(fèi)方式錢的計費(fèi)方式嗎？通過計算驗(yàn)證你的看法嗎？通過計算驗(yàn)證你的看法.探究新知探究新知下表中給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式：下表中給出的是兩種移動電話的計費(fèi)方式： 電話計費(fèi)問題電話計費(fèi)問題考慮下列問題：考慮下列問題： 免費(fèi)免費(fèi)0.1935088方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.2515058方式一方式一被叫被叫主叫超時費(fèi)主叫超時費(fèi)/(元元/min)主叫限定時主叫限定時間間/min月使用月使用費(fèi)費(fèi)/元元你認(rèn)為選擇哪種計費(fèi)方式更省錢呢？你認(rèn)為選擇哪種計費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)與主叫時間相關(guān)”加超時費(fèi)加超時費(fèi)0.19元元/分分基本費(fèi)

4、基本費(fèi)88元元加超時費(fèi)加超時費(fèi)0.25元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150計費(fèi)方式一計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二計費(fèi)方式二探究新知探究新知 加超時費(fèi)加超時費(fèi)0.190.19元元/ /分分基本費(fèi)基本費(fèi)8888元元加超時費(fèi)加超時費(fèi)0.25元元/分分 基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150502504501338310710888月使用費(fèi)月使用費(fèi)/元元主叫限定時間主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)主叫超時費(fèi)/(元元/min)被叫被叫方式一方式一581500.25免費(fèi)免費(fèi)方式二方式二883500.19免費(fèi)免費(fèi)8888588858（ t 為正整數(shù)）為正整數(shù)）t /min話費(fèi)多少話費(fèi)多少是由什么是由什么量決定？量

5、決定？你覺得選擇哪種方式更劃算呢？你覺得選擇哪種方式更劃算呢？（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t為為正整數(shù)）正整數(shù)）.根據(jù)上表，列表說明：根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)當(dāng)t在不同時在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費(fèi)間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費(fèi).計費(fèi)方式二計費(fèi)方式二計費(fèi)方式一計費(fèi)方式一主叫時間主叫時間t /分分方式一計費(fèi)方式一計費(fèi)/元元方式二計費(fèi)方式二計費(fèi)/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350588858888888580.25(t150)580.25(3501

6、50) 108580.25(t150) 880.19(t350)劃算劃算劃算劃算劃算劃算月使用費(fèi)月使用費(fèi)/元元主叫限定時間主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)主叫超時費(fèi)/(元元/min)被叫被叫方式一方式一581500.25免費(fèi)免費(fèi)方式二方式二883500.19免費(fèi)免費(fèi)主叫時間主叫時間t /min方式一計費(fèi)方式一計費(fèi)/元元方式二計費(fèi)方式二計費(fèi)/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1

7、得：得： t =270所以當(dāng)所以當(dāng) t =270時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用相等時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用相等.主叫時間多少時，兩種方式收費(fèi)相同？主叫時間多少時，兩種方式收費(fèi)相同？探究新知探究新知 加超時費(fèi)加超時費(fèi)0.19元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)88元元加超時費(fèi)加超時費(fèi)0.25元元/分分 基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150計費(fèi)方式一計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二計費(fèi)方式二108885888（ t 是正整數(shù)）是正整數(shù)）t /分分8888？270綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢t 小于小于 270mint 大于大于 27

8、0min探究新知探究新知分析：分析：（1）從問題得知計費(fèi)與主叫時間及主）從問題得知計費(fèi)與主叫時間及主叫限定時間密切相關(guān)，計費(fèi)時首先要看主叫叫限定時間密切相關(guān)，計費(fèi)時首先要看主叫是否是否 超過超過 時間時間.因此方式一中以因此方式一中以 min為劃分點(diǎn)，方為劃分點(diǎn)，方式二以式二以 min為劃分點(diǎn)為劃分點(diǎn).（2）觀察題中的表格可知計費(fèi)的不同可隨主叫）觀察題中的表格可知計費(fèi)的不同可隨主叫時間分成四類：時間分成四類：t 150，t 且且 ；t 350；t 350.當(dāng)時間當(dāng)時間 t從從 分鐘增加到分鐘增加到 分鐘時方式二分鐘時方式二的計費(fèi)都是的計費(fèi)都是88元，而方式一的計費(fèi)從元，而方式一的計費(fèi)從 元元增

9、加到增加到 元元.主叫時間350小于或等于350小于150大于大于15035058108150探究新知探究新知主叫時間主叫時間 /min方式一計費(fèi)方式一計費(fèi)/元元方式二計費(fèi)方式二計費(fèi)/元元t小于小于150t=150t大于大于150且小于且小于350t=350t大于大于35015025. 058t10815035025. 05815025. 058t35019. 088t58（1）當(dāng)）當(dāng) t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費(fèi)在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費(fèi)如下表：如下表：5888888888探究新知探究新知（2）觀察（1）中的表可以發(fā)現(xiàn)：主叫時間走出限定時間 越長，計費(fèi)越多

10、，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費(fèi)少也會變化.下面比較不同的時間范圍內(nèi)方式一和方式二的計費(fèi)情況.列方程8815025. 058t解得270t探究新知探究新知利用我們在利用我們在“電話計費(fèi)問題電話計費(fèi)問題”中學(xué)會的方法，探中學(xué)會的方法，探究下面的問題究下面的問題：(P106練習(xí)第練習(xí)第2題）題）2.用用A4紙在某紙在某謄謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時時，每頁收費(fèi)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，頁時，超過部分每頁收費(fèi)超過部分每頁收費(fèi)0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣的在某圖書館復(fù)印同樣的文件文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)不論復(fù)印多

11、少頁，每頁收費(fèi)0.1元元. 復(fù)印張數(shù)復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費(fèi)相同？為多少時，兩處的收費(fèi)相同？如何根據(jù)復(fù)印的頁如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）頁數(shù)不為零）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)復(fù)印頁數(shù)復(fù)印頁數(shù)x謄謄印社復(fù)印費(fèi)用印社復(fù)印費(fèi)用/元元圖書館復(fù)印費(fèi)用圖書館復(fù)印費(fèi)用/元元x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于20解：設(shè)復(fù)印解：設(shè)復(fù)印x張，依題意列表得：張，依題意列表得：（1）當(dāng)）當(dāng) x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x 恒成立，恒成立， 圖書館價格便宜；圖書館價格便宜；（2）當(dāng)）當(dāng) x 等于等于20時

12、，時，2.4大于大于2，圖書館價格便宜；，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（3）當(dāng)）當(dāng) x 大于大于20時，時， 依題意，得依題意，得2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得解得 x60 所以當(dāng)所以當(dāng) x = 60時，兩處的收費(fèi)相同；時，兩處的收費(fèi)相同； 當(dāng)當(dāng)x大于大于20且小于且小于60時，時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時，時，謄謄印社價格便宜印社價格便宜.綜上所述：綜上所述：當(dāng)當(dāng)復(fù)印量是復(fù)印量是6060張時，兩處的收費(fèi)相同；張時，兩處的收費(fèi)相同； 當(dāng)當(dāng)復(fù)印量少于復(fù)印量少于60

13、張時，張時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當(dāng)當(dāng)復(fù)印量多于復(fù)印量多于60張時，謄張時，謄印社價格便宜印社價格便宜.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)某商場對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：某商場對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）若一次購物不超過）若一次購物不超過200元，則不給予折扣；元，則不給予折扣；（2）若一次購物超過）若一次購物超過200元但不超過元但不超過500元的，元的， 按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；（3）若一次購物超過）若一次購物超過500元的，其中元的，其中500元按（元按（2） 條給予優(yōu)惠，超過條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠元的部分則給予八折優(yōu)惠. 某人兩次去購物，分別付某人兩次去購物

14、，分別付168元和元和423元元. 如果他一次購買同樣多的商品，則應(yīng)付多少元？如果他一次購買同樣多的商品，則應(yīng)付多少元？拓展練習(xí)拓展練習(xí)請回顧電話計費(fèi)問題的探究過程，并回答請回顧電話計費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1 1）電話計費(fèi)問題的核心問題是什么？）電話計費(fèi)問題的核心問題是什么？（2 2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3 3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？哪些收獲？總結(jié)提升總結(jié)提升解決這種問題的關(guān)鍵是什么？解決這種問題的關(guān)鍵是什么？找分界點(diǎn)，確定相等關(guān)系找分界點(diǎn)，確定相等關(guān)系.解決這種問題的步驟是什么？解決這種問題的步驟是什么？觀察，分析，判斷，解答，驗(yàn)證觀察，分析，判斷，解答，驗(yàn)證.總結(jié)提升總結(jié)提升P107 習(xí)題習(xí)題3.4第第12，13題題布置作業(yè)布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范