2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷三(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷三一、選擇題匚3的相反數(shù)是（）A. -3B. 3C. 3D. ±32據(jù)海關(guān)統(tǒng)訃，今年第一季度我國外貿(mào)進出口總額是70100億元人民幣，比去年同期增長了 3. 7%,數(shù)70100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.01X101B. 7.01X1011 C 7.01X1012D. 7.01X10133由幾個相同的小正方形搭成的一個幾何體如圖所示，這個幾何體的主視圖是（）第3頁共12頁4.下表表示對x的每個取值某個代數(shù)式所對應(yīng)的值，則滿足表中所列條件的代數(shù)式是（）X123代數(shù)式的值-1-4-7A. x+2 B. 2x - 3C. 3x - 10 D. - 3x+25

2、.下列運算正確的是（）A. a*aWB a64-a=aC 2a： - a：=2D GJTkl6若是新規(guī)左的運算符號，設(shè)a*b=ab+ab+b,則在2録二-16中，x的值（）A. -8B.6C.8D. 67如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點A處鋪設(shè)到點B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過點C,再拐到點D,然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)如果ZA. 135°,則ZCDE的度數(shù)應(yīng)為（）B. 115°C. 110°D. 105°8已知.如圖長方形ABCD中，AB二3cm, AD=9cm將此長方形折疊，使點B與D重合，折痕為EF,則BE的長為

3、（）A.耳£A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9在平而直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點與原點0重合，頂點A, B恰好分別落在函數(shù)y=-±（x<0）, y=l（x>0）的圖象上，則sinZABO的值為（）XX1°如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓0,A. 40°B. 60°C.匹D.匡45已知ZADC二 140° ,則ZAOC的大小是（C. 70°D. 80° 不透明袋子中有2個紅球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無英他差別，從袋子中隨機取出1個 球是紅球的槪率是（）A. £

4、B.當(dāng)C £D. £345612如圖，已知AABC為等邊三角形，AB二2,點D為邊AB上一點，過點D作DEAC,交BC于E點：過E點作EF丄DE,交AB的延長線于F點.設(shè)ADp, ADEF的而積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的 圖象是（）二、填空題13使式子適2有意義，則x的值為x-1已知一次函數(shù)y=2x+b,它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的而枳等于4,則b二.15.把拋物線尸af+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是y=x:-3x+5,則a+b+c=16若數(shù)據(jù)1.2、3. x的平均數(shù)為2,貝心二17如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方

5、向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A B* CD'的位宜，AB二2, AD二4,則陰影部分的而積為18.如圖,AB是半。0的直徑，點C在半。0 ±, AB=5cm, AC=4cm. D是弧BC上的一個動點，連接AD,過點C作CE丄AD于E,連接BE.在點D移動的過程中.BE的最小值為三. 解答題19計算:+(2022兀)°(-)'1+ll-V3l -2sin60° . 乙2°如圖，已知D、E兩點在線段BC上，AB二AC, AD二AE證明：BD=CE.23.為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決左購進A,B兩種藝術(shù)肖紀(jì)念品.若購進A種紀(jì)念品8 件，B

6、種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.(1) 求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？(2) 若該商店決左購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件 紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7630元，那么該商店共有幾種進貨方案？(3) 若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第(2)問的 各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？24如圖，直線ykx+l分別交x軸，y軸于點A、B,交反比例函數(shù)y(x>0)的圖象于點C,XQi 9CD丄y軸于點D, CE丄x軸于點E, S沁二1,祐詁

7、UE J(1) 點A的坐標(biāo)為:(2) 求直線和反比例函數(shù)的解析式；(3) 根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時.yy：25如圖，在以線段AB為直徑的00上取一點，連接AC、BC,將AABC沿AB翻折后得到AABD.（1）試說明點D在O0上：（2）在線段AD的延長線上取一點E,使ABNCAE,求證：BE為00的切線：（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE. CB相交于點F,若BC二2, AC二4,求線段EF的長.26如圖,已知拋物線y=ax3+bx+5經(jīng)過A（5, 0）, B（-4,3）兩點，與x軸的另一個交點為C, 頂點為D,連結(jié)CD.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點P為該拋物線上

8、一動點（與點B、C不重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t. 當(dāng)點P在直線BC的下方運動時，求APBC的面積的最大值： 該拋物線上是否存在點P，使得ZPBC二ZBCD?若存在，求出所有點P的坐標(biāo)：若不存在，請 說明理由.參考答案27答案為:A.28-答案為:C29 A.30答案為:D31.答案為:A.32.答案為:D33.答案為:C：34. c.昉答案為：D.36-答案為：D酹答案為:A.3&A39-答案為：xM 2 且 xHl.4°答案為：4或4.41. 答案：1142. 答案為：6.43答案為：也答案為：加_2輻解:原式二1.處證明：過A作AF丄BC于F,TAB二AC, AD=AE,

9、 AF丄BC, BF二CF, DF=EF,BF - DF=CF - EF,ABD=CE 47解：(1) D 廠的零件比例=1 - 20% - 20% - 35%=25%,D廠的零件數(shù)二2000X252500件；D廠家對應(yīng)的圓心角為360° X25%=90° : (2) C廠的零件數(shù)二2000X20%二400件，C廠的合格零件數(shù)=400X95%=380件, 如圖：第10頁共12頁(3) A 廠家合格率二630F (2000X35%) =90%, B 廠家合格率=370三(2000X20%) =92. 5%, C廠家合格率=95%, D廠家合格率470寧500二94%,合格率排

10、在前兩名的是C、D兩個廠家；(4) 根據(jù)題意畫樹形圖如下：ABCD共有12種情況，選中C、D的有2種，則P (選中C、D)二爲(wèi)三.1Z 648.解:(1)在 RtACDE 中，tan/CED=，DE=8.65, ZCED=30° ,tan3O° = 磐，解得：DX役-5, 建筑物CD的高度約為5米; We VO丄 I O<2)過點C作CF丄AB于點F.BF在 RtACBF 中，tanZFCB=, B2DC=5, ZFCB=37° ,c 3Atan37°FC«6.67,在 RtZMFC中，t/ZACF=45° ,FC 4建筑物AB

11、的高度約為11.67米.49解：(1)設(shè)該商店購進一件A種紀(jì)念品需要a元，購進一件B種紀(jì)念品需要b元, 根據(jù)題意得方程組8a+3b=950, 5a+6b=800解方程組得a二100, b二50.購進一件A種紀(jì)念品需要100元，購進一件B種紀(jì)念品需要50元.(2)設(shè)該商店購進A種紀(jì)念品x個，則購進B種紀(jì)念品有(100-x)A100x+50(100-x) 7500, 100x+50(100-x) W7650 解得 50WxW53I x為正整數(shù)，.共有4種進貨方案.(3)因為B種紀(jì)念品利潤較髙，故B種數(shù)量越多總利潤越髙，因此選擇購A種50件，B種50 件總利潤二50X20+50X30=2500 (元

12、).當(dāng)購進A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時，獲最大利潤是2500元.50.解：(1) 當(dāng) x二0 時，y=kx+l二1,即 0B二 1Szl, 0A二2.A點的坐標(biāo)為(-2, 0).故答案為(2, 0): 把A(-2, 0)代入YFkx+1,得k令.直線解析式為yx+1.0BCE, A AAOBAAEC.所以 CE呂，0E二3,AB EC 52點 C 坐標(biāo)為(3,. .m=3X-|：=7.5.反比例函數(shù)解析式為y：=x(3)從圖象可看出當(dāng)x>3時，yx>y=.51解:(1) TAB 為O0 的直徑,A ZC=90° ,將AABC沿AB翻折后得到AABD,ABC9ZAB

13、D,ZADB二ZC二90° ,.點D在以AB為直徑的00上：(2) VAABCAABD,AC 二 AD,VAB:=AC>AE,ABJADAE,T ZBAD二ZEAB,ABDsAAEB,ZABE=ZADB=90° ,TAB為00的直徑，.BE是00的切線；(3) TAD二AC二4、BD二BC二2, ZADB=90° ,.ab二如】十亦=jr a = 2V5AB _肋AE=j£f黃T缶解得:DEU：EE二JBD； *DE：二®jq邊形ACBD內(nèi)接于©6 ZFBD=ZFAC,即ZFBE+ ZDBE=ZB.E+ ZBAC, 又 丁 ZD

14、BE+ZABD= Z BAE+ZABD=90 ° , /. ZDBE=ZBAE, A ZFBE=ZBAC,又 ZBAC二ZBAD, A ZFBE=ZBAD, /. AFBE AFAB,在 RtAACF 中，F(xiàn)-AC+CF,AFB=2FE,/.（5十EF） -4牛（2+2EF） 2整理，得：3E-2EF-5=0,解得：EF=-1 (舍或EF=*,AEF=-352解：(1) 將點A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：， 故拋物線的表達(dá)式為：y=x：+6x+5，令y=0,則x=-l或5,即點C(l, 0)；(2) 如圖1,過點P作y軸的平行線交BC于點G,將點B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)

15、式并解得：直線BC的表達(dá)式為：y二x+1 設(shè)點 G(t, t+1),則點 P(t, t3+6t+5),S/.roc=PG(xc " xB) = (t+l - t" - 6t - 5)= - t- - t - 6»V0, S畋有最大值，當(dāng)t二-時，其最大值為:設(shè)直線BP與CD交于點H,第II頁共12頁當(dāng)點P在直線BC下方時，TZPBC二ZBCD,點H在BC的中垂線上，線段BC的中點坐標(biāo)為(-,-),過該點與BC垂直的直線的k值為-1,設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：y= - x+m,將點(-,-)代入上式并解得： 直線BC中垂線的表達(dá)式為：y= - x - 4，同理直線CD的表達(dá)式為：y二2x+2，