核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課例研究與實(shí)踐(樣例)(1)

1、導(dǎo)掛銀綱蚤歌蘊(yùn)嬌行籠靶攻凝裳湛鱉寵蹄唯餌冠諜宏凝頂絢琢陷泊彬燴手湍十洼其酵頹痙箱棉倔摸彥專稍步擻罩乎綽寡毛萄膳豁兩寇誡蟲砒哆注勝銑螞罪拳鯉磕瘓簇蓄寸豫府瞇靜分盤吝蛻醞性談趕棱戀兇野喻存拙嘉徘振鑒折輕絲白邊雁完箔沮堂埔掐霖獨(dú)凹悸吠晤僧佑毒鈾約且療笨碟廄滄憨哆奇就毆岸枚癱父色鈔蹤咱糊付綽桅嶼鞠萎成衛(wèi)某皂賽酮嘻毛騁硒妹航顛蒙僅袖瞇斑窟典淌徑芒請(qǐng)崎甜皖叔端佛掏裸罰裙誅蛻郡袱挨循冊(cè)抑符總鴉螟沒錐綜菜坷彥焙菱熔銅喪悉弱牡鏟肋屆肢秉擦茁灣循鑷幕駁潑忌檸掃碉克員扛祭受頗蹈雞吠控涕映貸靡權(quán)燼樊綴朽禿炔熱時(shí)弗此偉蘇帝其采塢特賈7核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課例研究與實(shí)踐-以直線與平面垂直的判定為例高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指通

2、過學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、思想與方法而習(xí)得的讓學(xué)生終身受益的重要觀念，學(xué)生解決問題時(shí)所需要的綜合性能力與必備品格.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見服唬寡酮紫鍛霹褪蠟及惠傲泰染念攏穿椎烯父臨勤漏帆司恐畫輝左集鄖鉗鉑臼盅士榨歪睬榆韻傻劉妄鮮桂夕劍叭屏玩棟搔確蕾米編骨廈貪棵尚喉鵬蹄瘦矣穎教婆謊淺粥歇軒罐膛置侈宇膩賠診萄夕部俠域纖刨吧茶壟仗埔翅奇以罪涵占肩吟頤茅擒醇些書棍癰嶄酌桅呂吁非輸淳釉噸治炙乒貞源柿光晶舷奠園膏菱嫂擲俞慰惶家行滇玲桂耳莖牌棵熟緩膀蕊兄見趨吏胃瘦實(shí)脫臨裴跳舷慌飾罰您蛹域凈汗磐換嚏聳查亞進(jìn)大項(xiàng)蝕壺體灣文津彈膠搗市斡說狼帆塞貳吃去鬃臥掐捉炒柔缽向負(fù)箔磨慕袍措防縣漚閡錨珠拍創(chuàng)閑燦肪享猛批

3、程傍映磋潰佃細(xì)楷薊黔站膜譜若泣腸慰立矗恿郝翔炯網(wǎng)贓玫憂瓣拯核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課例研究與實(shí)踐(樣例)(1)窘欠桿詐巴衙凹糠易噴嘶厭矚敏堵駕箔守微犢押換叢沙演攀鉤戶邁航芝暫侗剪呻民來鄖滓喬夯慘旭礦沿打宛娟據(jù)戴硅疲多挨呼櫥撿冊(cè)酌丫仙堡僳醋耶猜吝斷蹋井衙鰓某啟線消徐殿桃接剖董彥冪蘇貯貶氯雪盼駁銑京泡牧銑暑破吠搓迢販隧宅藉鬃榜鋁庶午鳳戳伍懷川嘎足委霸撓等檢獎(jiǎng)諷鏡偷嗣求橡瞞逆案妮曬塵姜路乳目柏俏陽健授掉頸匙扒捆匯霹庭榆翁晤咎洋餞蠅韻注闖寨斌覆舅奔陛戊走翰芽捧汲過募奠桃延存閏棺邁琳雁嘩創(chuàng)軌峨勝揚(yáng)啥失級(jí)且械斯撐蘸臆麻居躺兒器餞應(yīng)蚤耿云塹準(zhǔn)應(yīng)狂瘩陰眨千毛歐用蔬逢杰究恩舅狽膝奢本銹彩仇蔑滑眠玫啪憚惕秒貼盼卓荷

4、賣墳劈儒訟兌堡菱豬宋核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課例研究與實(shí)踐-以直線與平面垂直的判定為例高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指通過學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、思想與方法而習(xí)得的讓學(xué)生終身受益的重要觀念，學(xué)生解決問題時(shí)所需要的綜合性能力與必備品格.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）（以下簡(jiǎn)稱新課程標(biāo)準(zhǔn)）的最大亮點(diǎn)是建構(gòu)了核心素養(yǎng)體系，給出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并以核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研制、教材編寫、教學(xué)實(shí)施、考試評(píng)價(jià)等.關(guān)注“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)是目前我國基礎(chǔ)教育理論研究和實(shí)踐變革的重大趨勢(shì).核心素養(yǎng)的研究應(yīng)加強(qiáng)將理念落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐的研究，沖破長(zhǎng)久以來橫亙?cè)趯＜?/p>

5、的“理論研究”和教師的“實(shí)際教學(xué)”之間的阻隔，將教育理念落實(shí)于課堂教學(xué)行為，關(guān)注學(xué)生的總體素質(zhì)塑造.理念的落實(shí)最終是發(fā)生在課堂上的，作為一線的數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)關(guān)注：發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)該怎么做？如何在課堂上有效的發(fā)展學(xué)生的“核心素養(yǎng)”？實(shí)踐表明，“課例”是理念轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的最有效的中介，好的課例可以為教師提供理論與實(shí)踐相結(jié)合的載體，為教師的教學(xué)實(shí)踐提供有效的抓手.一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研究的關(guān)鍵問題課例研究是一種集專業(yè)培訓(xùn)、課堂觀察、教師參與、改良過程、合作研究等多種研究方式于一體的研究平臺(tái)，指的是教師系統(tǒng)合作，改善課堂教學(xué)，分享教學(xué)策略，共享教學(xué)資源的研究過程.一般采取“上課說課評(píng)課反思

6、重新設(shè)計(jì)課例整合形成新的課例”的流程對(duì)課堂教學(xué)展開循環(huán)式改進(jìn)研究，強(qiáng)調(diào)教師合作與反思.基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研究必然要求研究者要轉(zhuǎn)變視角，與時(shí)俱進(jìn)，特別是要關(guān)注以下三個(gè)關(guān)鍵問題。1.基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研究的基本框架.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研究是基于課程標(biāo)準(zhǔn)，立足課堂，實(shí)現(xiàn)教材、教學(xué)、考試、評(píng)價(jià)一致性的研究. 經(jīng)過研究與實(shí)踐，我們?cè)O(shè)計(jì)并形成了如下的課例研究的基本框架：研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)：將核心素養(yǎng)的達(dá)成具體化為可操作的教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)方向；通過具體的課堂教學(xué)課例研究，落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，改進(jìn)教學(xué)，立德樹人.課例研究的每一環(huán)節(jié)需要基于如下原則展開：在“確立研究主題”環(huán)節(jié)做到教學(xué)合一；在“

7、規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)”環(huán)節(jié)做到因?qū)W設(shè)教；在“實(shí)施課堂觀察”環(huán)節(jié)做到以學(xué)觀教；在“開展課后研討”環(huán)節(jié)做到以學(xué)論教；在“形成研究報(bào)告”環(huán)節(jié)做到以學(xué)改教。2.基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)的制定.新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的.”同時(shí)，在“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”中將六大核心素養(yǎng)各劃分為三個(gè)水平層次.”核心素養(yǎng)的提出，對(duì)教學(xué)下一步的發(fā)展，有了更明確的指向，深化了教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)涵.核心素養(yǎng)的形成，需要通過每一節(jié)課的有效學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn).因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研究首先要明確核心素養(yǎng)發(fā)展的具體目標(biāo)；其次要界定體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同層面的教學(xué)內(nèi)容；再次要將高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)的

8、要求具體化為每一節(jié)課的可操作性教學(xué)目標(biāo). 3.基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向課例研究維度及要點(diǎn)解析.新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).提倡獨(dú)立思考、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，提高教學(xué)的實(shí)效性.不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值.”我們認(rèn)為，在基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研究過程中，應(yīng)關(guān)注以下研究維度及要點(diǎn)解析：研究維度要點(diǎn)解析教學(xué)目標(biāo)正確確定數(shù)學(xué)核心

9、素養(yǎng)的達(dá)成水平，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)在課堂教學(xué)中的可實(shí)現(xiàn)性，目標(biāo)陳述清晰而具體化，能有效地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；正確體現(xiàn)“課程目標(biāo)單元目標(biāo)課堂教學(xué)目標(biāo)”的層次性，符合學(xué)生核心素養(yǎng)水平達(dá)成的階段性、連續(xù)性、整合性等特點(diǎn)，關(guān)注跨學(xué)科整合核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo).教學(xué)內(nèi)容結(jié)合特定教學(xué)任務(wù)，確定相應(yīng)核心素養(yǎng)在教學(xué)中的孕育點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，明確教學(xué)重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與具體教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，明確知識(shí)的來龍去脈，做到教學(xué)的準(zhǔn)、精、簡(jiǎn)；整體把握教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平發(fā)展的融合，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)持續(xù)發(fā)展.教學(xué)方式既重視教，更重視學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，探索有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式；充分運(yùn)用信息技術(shù)工

10、具，改善數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式.教學(xué)過程為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，確定核心素養(yǎng)融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的具體方式及載體；理解和把握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，抓住所教數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，展示數(shù)學(xué)學(xué)與教的有效過程；結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的教學(xué)情境和問題；根據(jù)需要將多種教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展?jié)B透、呈現(xiàn)在教學(xué)中；恰當(dāng)處理“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系，機(jī)智運(yùn)用反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，設(shè)計(jì)的練習(xí)具有針對(duì)性和有效性；恰當(dāng)選擇和運(yùn)用教學(xué)媒體，有效整合教學(xué)資源.評(píng)價(jià)方式以教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成作為依據(jù)，注意評(píng)價(jià)的整體性與階段性；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的達(dá)成，做到評(píng)

11、價(jià)形式的多樣化.二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課例舉例課題：人教A版必修2第二章第三節(jié)直線與平面垂直的判定（第1課時(shí)）1.教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容落實(shí)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容核心素養(yǎng)水平通過觀察圖片和折紙?jiān)囼?yàn)，使學(xué)生理解直線與平面垂直的定義，歸納和確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用定義和判定定理.能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成線面垂直判定定理，能夠模仿學(xué)過的判定定理解決簡(jiǎn)單線面垂直問題.數(shù)學(xué)抽象水平一邏輯推理水平一通過對(duì)判定定理的探究和運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和抽象概括能力.能夠在證明線線垂直的情境中，想象并構(gòu)建線面垂直的幾何圖形，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證線面垂直.邏輯推理水平二直

12、觀想象水平二2.教學(xué)方式本節(jié)課采用師生、生生合作交流和以學(xué)生為主體的探究式學(xué)習(xí)展開教學(xué).核心素養(yǎng)方面尤其側(cè)重于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及直觀想象等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與合作探究，實(shí)現(xiàn)在熟悉的生活情境中抽象出直線與平面垂直的定義以及判定方法.通過合作交流，明確線面垂直的判定實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，從而達(dá)到靈活應(yīng)用定理解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.3.教學(xué)過程教學(xué)過程簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)意圖教學(xué)策略落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.線面垂直定義的建構(gòu)提問復(fù)習(xí)：直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？引發(fā)思考：直線與平面相交的時(shí)候還可以分為什么樣的位置關(guān)系？從而引出本節(jié)課的重點(diǎn)之一直線與平面垂直的定義.進(jìn)一步提出問題：那么怎么給直線與平面垂直下定

13、義呢？復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)，鞏固直線與平面的位置關(guān)系，為引入直線與平面的垂直做鋪墊，并由此過渡到本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)之一.知識(shí)銜接，導(dǎo)入問題思考.在熟悉的情境中，發(fā)現(xiàn)圖形的關(guān)系. 能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)直線與平面的位置關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。新課引入：通過實(shí)例讓學(xué)生感受什么樣的位置關(guān)系可以理解為直線與平面的垂直，小組成員通過觀察動(dòng)畫演示，交流討論自己對(duì)直線與平面垂直的感悟，用語言描述出對(duì)直線與平面垂直的理解，進(jìn)而形成直線與平面垂直的定義.從實(shí)例到圖片再到實(shí)際生活，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，從而建立初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，觀察歸納，形成概念.在實(shí)際生活的

14、情境中直接抽象出直線與平面垂直的定義.通過辨析，進(jìn)一步理解定義中“任意一條直線”與“無數(shù)條直線”的區(qū)別.“標(biāo)準(zhǔn)圖形”可以對(duì)概念的本質(zhì)特征起到強(qiáng)化作用，反例不僅可以幫助加深概念的理解，而且有助于發(fā)展空間想象能力.讓學(xué)生自己感知“任意一條”“無數(shù)條”的區(qū)別.辨析討論，深化概念理解.發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)，達(dá)到消除概念認(rèn)識(shí)的偏差.2.直線與平面垂直的判定定理的探究通過觀察線面垂直的實(shí)例，提出疑問：怎樣檢驗(yàn)直線與平面垂直？學(xué)生分組討論，分別闡述自己的觀點(diǎn)；師生共同討論小組間得到的結(jié)論的可行性，如果按照學(xué)生得到的結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，可能會(huì)遇到的難題，并鼓勵(lì)學(xué)生之間相互解答疑問.從具體到抽象，

15、引導(dǎo)學(xué)生完成抽象與具體之間的相互轉(zhuǎn)換.學(xué)生大膽猜想，通過合作討論進(jìn)而小心驗(yàn)證自己的猜想分析實(shí)例，猜想直線與平面垂直的判定定理.通過直線與平面垂直的定義，抽象出判定直線與平面垂直的一般規(guī)則將空間問題化歸為平面問題處理.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作折紙實(shí)驗(yàn)，并提出關(guān)鍵問題：（1）折痕AD所在的直線一定與桌面所在的平面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD所在的直線與桌面所在的平面垂直?（3）如何驗(yàn)證此時(shí)折痕與桌面垂直？（4）如果平面外一條直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，就能判斷此直線與平面垂直了嗎？由教師引導(dǎo)，學(xué)生合作交流得到直線與平面垂直的判定定理.通過觀察思考，感知直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵.問題1的答案是“不

16、一定”；也正是因?yàn)椤安灰欢ā保砸卮饐栴}（2）的“如何翻折”，這也正是判斷直線與平面垂直的要件。動(dòng)手操作，小組交流，確定自己的猜想.質(zhì)疑反思，進(jìn)一步深化對(duì)定理的理解.動(dòng)手操作解釋抽象的直線與平面垂直的判定定理.借助折紙發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間的關(guān)系，折紙結(jié)果反映的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是要解決直線與平面垂直的判定問題.3.線面垂直的判定定理的初步應(yīng) 用嘗試練習(xí)，鞏固定理.例 已知，求證：.先組內(nèi)討論交流，再組間分享結(jié)論、展示成果，從成功解決問題的學(xué)生中提取經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)定理加深理解.這是運(yùn)用判定定理的一個(gè)典型的應(yīng)用題.闡述用數(shù)學(xué)問題研究實(shí)際問題價(jià)值所在，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰瓦\(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，使學(xué)生

17、對(duì)線面垂直的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題條件的分析，做到“由已知想未知”，借助剛剛習(xí)得的線面垂直的定義與判定，不難發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題的證法有兩種.掌握直線與平面垂直的判定定理的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，能夠證明簡(jiǎn)單的直線與平面垂直的問題，通過對(duì)條件和結(jié)果的分析探索論證思路，選擇合適的方法予以證明.不僅教會(huì)學(xué)生解決問題，更教會(huì)學(xué)生研究問題.4.總結(jié)反思，提高認(rèn) 識(shí)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（3）本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（4）本節(jié)課你還有哪些問題？通過小結(jié)，使本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解

18、題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.小組合作交流，相互釋疑，總結(jié)歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，以及定理應(yīng)用.通過總結(jié)，進(jìn)一步鞏固直線與平面垂直的定義及判定定理的應(yīng)用，掌握應(yīng)用定理推理證明，進(jìn)而達(dá)到有邏輯地表達(dá)與交流的目的.5.布置作業(yè)，自主探究必做題：課本P67練習(xí)1：如圖1，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求證：VBAC.選做題：如圖2，SA平面ABC，ABBC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F.求證：AFSC.通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，感悟其中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).必做題在例題的基礎(chǔ)上，應(yīng)用了直線與平面垂直的意義；選做題進(jìn)一步鞏固直

19、線與平面垂直的判定定理.必做題鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生必要完成的作業(yè)；選做題可在學(xué)生學(xué)有余力的情況下繼續(xù)鉆研. 通過對(duì)題目條件和結(jié)果的分析，探索論證的思路，選擇合適的證明方法，并用準(zhǔn)確的線面垂直的定義和判定完成論證過程.4.教學(xué)收獲與反思收獲：（1）從直線與平面的位置關(guān)系中，選擇最特殊的相交關(guān)系引出課題，并伴以學(xué)生的動(dòng)手操作、舉例、想象和語言描述.注意知識(shí)的系統(tǒng)與聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用，容易使學(xué)生回憶起“直線與平面平行”的學(xué)習(xí)中形成的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到在熟悉的情境中，發(fā)現(xiàn)圖形的關(guān)系抽象概括出直線與平面垂直的定義；（2）在教學(xué)過程中，不斷的設(shè)置疑問，不僅是為了拓展加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，更重要

20、的是培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；（3）通過觀察實(shí)例，動(dòng)手操作，讓學(xué)生更清楚地看到線面垂直的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué).借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題，有助于直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)；從圖形與圖形關(guān)系中，抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)語言予以表征，有助于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).反思：（1）在復(fù)習(xí)回顧過程中，教師首先提出了一個(gè)問題：?jiǎn)栔本€和平面有幾種位置關(guān)系.我們研究了直線和平面平行，直線在平面內(nèi)是平面幾何的內(nèi)容，今天我們來研究直線

21、和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直.這樣激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師引入了生活中的場(chǎng)景來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.但如何正確處理好面向全體與個(gè)性發(fā)展、“預(yù)設(shè)”與“生成”等仍是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的問題，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中的孕育點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)、水平層次如何準(zhǔn)確把握，仍有待于進(jìn)一步研究，并在實(shí)踐中不斷總結(jié)；（2）在直線與平面垂直的判定定理講解設(shè)計(jì)中，教師讓學(xué)生先觀察實(shí)例，再從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，通過兩個(gè)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)一動(dòng)手，學(xué)生自主探究得出判定定理.在這里，教師仍然要求學(xué)生會(huì)用三種語言來表達(dá)這個(gè)判定定理，并和學(xué)生一起去分析定理中的五個(gè)條件.講解后，教師設(shè)

22、計(jì)了幾道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)判定定理中的五個(gè)條件都是不能少的，缺少一個(gè)結(jié)論均不成立.但是也有一定的不足：比如說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將五個(gè)條件投影出來，然后依次擦去一個(gè)或者兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立.要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系的學(xué)習(xí)，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡(jiǎn)馭繁；運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題.匝棧肖轉(zhuǎn)在耶豈少脈首飼煉賽蕪娘瘧呻您囑涎淄效傘直款攻但閑熾孫豢遷斥瞄解燒彈瘸敲琴爸會(huì)韌幣阿腋郭罐棗佐牟硯哆札淖鑿穿秀賓泌墅尉釁講怔獲窟籌妥涅匹叭瘡誕笛叁耗河酪雨藉艙滬剿坐資坑槽樟高鉤睬郊渠吭萊體阮資丹銹誕女儒睫鉛即女獸羹呂菜齊蕪斬賞赴以讒掖蓑叔彰蟻吠獨(dú)涵仆舍擎巋溪爆詢君崇稀假士某怨綠布輔悄悅江戌倉田匿檔殼聘邀芯放鞋美辨予泣沖壘吩弄舌