12一定是直角三角形嗎14張PPT

1、2 2 一定是直角三角形嗎一定是直角三角形嗎1.1.經(jīng)歷直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）的探究經(jīng)歷直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）的探究過程，發(fā)展推理論證能力過程，發(fā)展推理論證能力. .2.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股數(shù)的定義，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)掌握勾股定理的逆定理及勾股數(shù)的定義，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用用. .古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角: : 用用1313個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的1212段段, ,一個工匠一個工匠同時握住繩子的第同時握住繩子的第1 1個結(jié)和第個結(jié)和第1313個結(jié)個結(jié), ,兩個助手分別握住第兩個

2、助手分別握住第4 4個結(jié)和第個結(jié)和第8 8個結(jié)個結(jié), ,拉緊繩子就得到一個直角三角形拉緊繩子就得到一個直角三角形, , 其直角其直角在第在第4 4個結(jié)處個結(jié)處. .下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a ,b, c:a ,b, c:5, 12, 13; 5, 12, 13; 7, 24, 25; 7, 24, 25; 8, 15, 17.8, 15, 17.(1)(1)這三組數(shù)都滿足這三組數(shù)都滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2嗎嗎? ?(2)(2)分別以每組數(shù)為三邊作出三角形分別以每組數(shù)為三邊作出三角形, , 用量角器量一量用量角器量一量. . 它

3、們都是直角三角形嗎它們都是直角三角形嗎? ? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a a，b b，c c滿足滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么這個三角形是直角三角形，那么這個三角形是直角三角形. . 滿足滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 的三個正整數(shù)的三個正整數(shù), ,稱為稱為勾股數(shù)勾股數(shù). .都滿足都滿足. .都是直角三角形都是直角三角形. .古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：現(xiàn)在明白古埃及人現(xiàn)在明白古埃及人的這種做法有道理的這種做法有道理了吧！了吧！ 【例】一個零件的形狀如圖【例】一個零件的形狀如圖

4、1 1所示所示, ,按規(guī)定這個零件中按規(guī)定這個零件中aa和和dbcdbc都應(yīng)為直角都應(yīng)為直角, ,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖圖2 2所示所示, ,你說這個零件符合要求嗎你說這個零件符合要求嗎? ?dabc4351312【例題】【例題】dabc圖圖1 1圖圖2 2在在bcdbcd中，中， 所以所以bcdbcd 是直角三角形，是直角三角形，dbcdbc是直角是直角. .因此，這個零件符合要求因此，這個零件符合要求. .222222abad3425 5bd ,【解析】【解析】在在abdabd中，中， 所以所以abdabd 是直角三角形，是直角三角形，aa是直角

5、是直角. .222222bdbc512169 13cd ,1.1.如果線段如果線段a,b,ca,b,c能組成直角三角形能組成直角三角形, ,則它們的比可以則它們的比可以是是( )( )a.a.3:4:7 b.5:12:13 c.1:2:4 d.1:3:53:4:7 b.5:12:13 c.1:2:4 d.1:3:52.2. 將直角三角形的三邊長擴(kuò)大同樣的倍數(shù)將直角三角形的三邊長擴(kuò)大同樣的倍數(shù), ,則得到的則得到的三角形三角形 ( )( )a.a.是直角三角形是直角三角形 b.b.可能是銳角三角形可能是銳角三角形c.c.可能是鈍角三角形可能是鈍角三角形 d.d.不可能是直角三角形不可能是直角三角

6、形b ba a【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】4.4.如果三條線段如果三條線段a a，b b，c c滿足滿足a a2 2=c=c2 2-b-b2 2, ,這三條線段組成的這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎三角形是直角三角形嗎? ?為什么為什么? ?【解析】【解析】是直角三角形，因為是直角三角形，因為a a2 2+b+b2 2=c=c2 2, ,滿足勾股定理的逆定理滿足勾股定理的逆定理. .3.3.以以abcabc的三條邊為邊長向外作正方形的三條邊為邊長向外作正方形, , 依次得到的面依次得到的面積是積是25, 144 , 169, 25, 144 , 169, 則這個三角形是則這個三角形是_三角形三

7、角形. .直角直角?4?7?6?f?d?e?9?15?12?c?b?a1.1.下列三角形是直角三角形嗎？下列三角形是直角三角形嗎？?不是不是是是2.2.（眉山（眉山中考）如圖，每個小正方形的邊長為中考）如圖，每個小正方形的邊長為1 1，a a，b b，c c是小正方形的頂點，則是小正方形的頂點，則abcabc的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）a a9090 b b6060 c c4545 d d3030【解析】【解析】選選c.c.根據(jù)勾股定理可知根據(jù)勾股定理可知acac2 2=5, =5, bcbc2 2=5,ab=5,ab2 2=10,=10,因為因為ac=bc, ac=bc, 而且而且acac2 2

8、bcbc2 25+55+51010abab2 2 ， 所以所以abcabc是等腰直角三角形且是等腰直角三角形且acbacb9090，所以所以abc=bac=45abc=bac=45. .3.3.如圖，在四邊形如圖，在四邊形abcdabcd中，中，acdcacdc，adcadc的面積為的面積為30 cm30 cm2 2，dcdc12 cm12 cm，abab3 cm3 cm，bcbc4 cm4 cm，求，求abcabc的面積的面積. . 【解析】【解析】因為因為adcadc的面積為的面積為30 cm30 cm2 2，dcdc12 cm.12 cm.所以所以ac=5 cm,ac=5 cm,又因為又因為所以所以abcabc是直角三角形是直角三角形, b, b是直角是直角. .所以所以acd11scd ac12 ac30,22222222abbc345ac ,2abc11sab bc3 46(cm ).22 dcba通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，如果三角形兩邊的平方和等于第