《數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度》(第6課時)

1、整理課件1整理課件2教教學(xué)學(xué)目目標標知識技能知識技能能用平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)等能用平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)等相關(guān)知識去解決實際問題，在相關(guān)知識去解決實際問題，在解決問題過程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用解決問題過程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力能力過程與方過程與方法法實踐解題，解題后能和同伴做實踐解題，解題后能和同伴做交流，并做解題后反思交流，并做解題后反思情感態(tài)度情感態(tài)度價值觀價值觀在解題過程中，感知數(shù)學(xué)在解在解題過程中，感知數(shù)學(xué)在解決實際題應(yīng)用中重大意義，進決實際題應(yīng)用中重大意義，進一步形成科學(xué)認識事物觀點。一步形成科學(xué)認識事物觀點。重點重點運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關(guān)知識解運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關(guān)知識解決問題決問題

2、難點難點在具體問題中，選擇適當量代表數(shù)據(jù)在具體問題中，選擇適當量代表數(shù)據(jù)整理課件3問題問題1：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？活動1個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)叫做，我們把個數(shù)據(jù)，如果有nxxxnxxxxxnnn 213211,當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時用當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時用kknffffxfxfxx 212211我們把它叫做加權(quán)平均數(shù)。我們把它叫做加權(quán)平均數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。整理課件4問題問題2：什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？：

3、什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當一組數(shù)

4、據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。整理課件5問題問題3：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？眾數(shù)是某一個數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)眾數(shù)是某一個數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個量。時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時往往用眾數(shù)描述。時往往用眾數(shù)描述。

5、眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。整理課件6平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點，能從不據(jù)的代表，它們各有自己的特點，能從不同的角度提供信息，在實際應(yīng)用中，需要同的角度提供信息，在實際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當?shù)牧縼泶治鼍唧w問題的情

6、況，選擇適當?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù)。表數(shù)據(jù)。整理課件7例例6 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?，為定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?，為了確定一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)了確定一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）如下（單位：萬元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 1

7、5 15 28 28 16 19（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。合適？說明理由。（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。定為多少合適？說明理由?；顒?分析：商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，分析：商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，通過分

8、析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，從而解決問題。從而解決問題。整理課件8解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額銷售額/萬元萬元13141516171819頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)） 1154323銷售額銷售額/萬元萬元22232426283032頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)） 1112312人數(shù)銷售額/萬元（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是，中位數(shù)是18，求得這組，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月

9、銷售額為，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人萬元的人數(shù)最多，中間的銷售額是數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是萬元，平均銷售額大約是20萬元。萬元。整理課件9答：這個目標可以定為每月答：這個目標可以定為每月20萬元（平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù)看，萬元（平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷售額定在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷售額定為每月為每月20萬元是一個較高目標，大約會有萬元是一個較高目標，大約會有 的營業(yè)員獲得獎勵。的營業(yè)員獲得獎勵。答：月銷售額可以為每月答：月銷售額可以為每月18萬元（中位數(shù)），因為

10、從樣本情況看，萬元（中位數(shù)），因為從樣本情況看，月銷售額在月銷售額在18萬元以上（含萬元以上（含18萬元）的有萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計，如果月銷售額定為右，可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。獲得獎勵。（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。合適？說明理由。（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。定為多少合適？說明理由。整理

11、課件10歸歸 納納平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它極端提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它極端值的影響較大。值的影響較大。當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，重數(shù)往往是當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，重數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢。的一個優(yōu)勢。中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點。有些情況下是一個優(yōu)點。你知道在體操比賽你知道在體

12、操比賽評分時，為什么要評分時，為什么要去掉一個最分和一去掉一個最分和一個最低分嗎？個最低分嗎？減少極端數(shù)據(jù)對平均分的影響減少極端數(shù)據(jù)對平均分的影響整理課件11練習(xí)練習(xí)下面是某校八年級（下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：）班兩組女生的體重（單位：kg）：）：第第1組組 35 36 38 40 42 42 75第第2組組 35 36 38 40 42 42 45（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它們的實際含義）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它們的實際含義;（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J識。）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

13、，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J識。平均數(shù)：平均數(shù)：44775424240383635x7 .39745424240383635x眾數(shù)：眾數(shù)：42 中位數(shù)：中位數(shù)：40平均數(shù)：平均數(shù)：眾數(shù)：眾數(shù)：42中位數(shù)：中位數(shù)：40整理課件12極差極差某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下：某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下：0：004：008：0012：0016：0020：00烏魯木齊烏魯木齊101420241916廣州廣州202223252321那么這一天兩地溫差分別是：那么這一天兩地溫差分別是：烏魯木齊烏魯木齊 241014（ ）廣州廣州 25 205（）這兩個溫差告訴我們，這一天中烏魯木齊的

14、氣溫變化幅度較大，這兩個溫差告訴我們，這一天中烏魯木齊的氣溫變化幅度較大，廣州的氣溫變化幅度較小。廣州的氣溫變化幅度較小。 一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差極差。整理課件13問題問題1：極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，生活中我們經(jīng)常用到極差。：極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，生活中我們經(jīng)常用到極差。舉出幾組我們生活用到極差的例子。舉出幾組我們生活用到極差的例子。問題問題2：極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極端值：極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極端值的影響較大。（為什么？）的影響較大。（為什么？）答：一支藍球隊隊員中最高隊員的身高與最矮隊員的身高的差，答：一支藍球隊隊員中最高隊員的身高與最矮隊員的身高的差，一個公司成員的最高收入與最低收入的差等都是極差的例子。一個公司成員的最高收入與最低收入的差等都是極差的例子。整理課件14練習(xí)練習(xí)為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實施為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實施“一幫一一幫一”方案，為此統(tǒng)方案，為此統(tǒng)計了全村各戶的人均年收入（單位：元）計了全村各戶的人均年收入（單位：元）1 200 1 423 1 321 1 780 3 240 6 865 4 536 2 3145 621 2 431 863 6 783 6 578