《周PID控制器》ppt課件

1、isabellisabellPID控制器控制器陳陳 海海isabellisabell概述 在當(dāng)今運(yùn)用的工業(yè)控制器中，半數(shù)以上采用了PID或變形PID控制方案。PID控制器分為模擬和數(shù)字控制器兩種。模擬PID控制器通常是電子、氣動(dòng)或液壓型的，數(shù)字PID控制器是由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的。 大多數(shù)PID控制器的參數(shù)是現(xiàn)場(chǎng)調(diào)理的。PID控制的價(jià)值取決于它對(duì)于大多數(shù)控制系統(tǒng)廣泛的順應(yīng)性。也就是說(shuō)，PID控制器如今還大量地在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用著。雖然在許多給定的情況下還不能提供最正確控制。什么是PID控制？它是比例、積分和微分控制的簡(jiǎn)稱。即：Proportional-Integral-Differential Contr

2、oller isabellisabell 以下圖表示了一種控制對(duì)象的PID控制。它是串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中的，這是一種最常見(jiàn)的方式。PID控制器的時(shí)域表達(dá)式為：) 1 . 4 . 8.().)()(1)()(0dttdeTdtteTtektudtip 式中，u(t)是PID控制器的輸出信號(hào)，e(t)是PID控制器的輸入信號(hào)，也就是系統(tǒng)的誤差信號(hào)。Kp稱為比例系數(shù)，Ti、Td分別稱為積分和微分時(shí)間常數(shù)。-PID控制器控制對(duì)象)(tu)(te PID控制器又稱為比例-積分-微分控制器。isabellisabell 上頁(yè)所示的PID表達(dá)式(8.4.1)即是通常所說(shuō)的常規(guī)PID控制器。 常規(guī)PID控制

3、器可以采用多種方式進(jìn)展任務(wù)。主要有以下幾種,分別稱為：q 比例控制器：)()(tektupq 比例-積分控制器：)(1)()(0tipdtteTtektuq 比例-微分控制器：)()()(dttdeTtektudpq 比例-積分-微分控制器：)()(1)()(0dttdeTdtteTtektudtip 在某些特殊的情況下，PID控制器可以進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃?，以順?yīng)系統(tǒng)控制的要求。這些控制器稱為變形的PID控制器。比如，積分分別PID控制器，變速PID控制器，微分先行PID控制器，抗飽和PID控制器，F(xiàn)uzzy PID控制器等方式。isabellisabellv PID控制器的傳送函數(shù)如下：)11

4、()()(sTsTksEsUdipv PID控制器的構(gòu)造圖如下：pksTkipsTkdp)(sU)(sE-控制對(duì)象pksTkipsTkdp)(sU)(sE)(sR)(sYv 將PID控制器運(yùn)用于控制系統(tǒng)實(shí)例：isabellisabell PID控制器每一部分對(duì)控制系統(tǒng)的作用： 比例部分：添加比例系數(shù)可加快系統(tǒng)的呼應(yīng)速度，減小穩(wěn)態(tài) 誤差；但比例系數(shù)太大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 積分部分：積分時(shí)間常數(shù)越小，積分作用越強(qiáng)。積分控制造用可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；但積分作用太大，會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。 微分部分：微分時(shí)間常數(shù)越大，微分作用越強(qiáng)。微分作用可以反映反映誤差信號(hào)的變化速度。變化速度越大，微分作用越強(qiáng)

5、，從而有助于減小震蕩，添加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是。微分作用對(duì)高頻誤差信號(hào)不論幅值大小很敏感。假設(shè)系統(tǒng)存在高頻小幅值的噪音，那么它構(gòu)成的微分作用能夠會(huì)很大，這是不希望出現(xiàn)的。isabellisabell例8-4-1比例作用kp對(duì)控制系統(tǒng)的影響。pk)(1bJss)(sD)(sU)(sE)(sR)(sYsTkbsJssYsEkbsJssDsYdpp221)()(,1)()(:則解：思索kp對(duì)擾動(dòng)作用 的影響時(shí)，令R(s)=0sTsDd)(pdssskTssEe)(lim0：穩(wěn)態(tài)誤差為可見(jiàn)，添加比例系數(shù)可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。isabellisabell再來(lái)看kp對(duì)呼應(yīng)速度的影響情況：該系統(tǒng)是二階系統(tǒng)，那么帶

6、寬約為 這是一種保守的估計(jì)。而nJkpn 所以，比例系數(shù)添加時(shí)，系統(tǒng)的帶寬添加，這樣就提高了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度提高了快速性 。但是kp太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)減低相對(duì)穩(wěn)定性。該系統(tǒng)的特征方程為： ，特征根為： ，可以看出：當(dāng)kp較小時(shí)，特征根為負(fù)實(shí)根，當(dāng)kp增大時(shí)，特征根變?yōu)楣曹棌?fù)根，且虛部隨kp的增大而增大。我們知道虛部表示呼應(yīng)曲線的震蕩頻率。所以kp增大，影響系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。在本例中，不影響絕對(duì)穩(wěn)定性。但不代表其它系統(tǒng)的結(jié)論。02pkbsJsJJkbbsp2422, 1isabellisabell例8-4-2比例-積分作用對(duì)系統(tǒng)的影響。上例中，假設(shè)控制器選擇比例-積分控制器，那么擾動(dòng)傳送函數(shù)為：)(1

7、bJss)(sD)(sU)(sE)(sR)(sY)11 (sTkip,)()(23ippTkskbsJsssDsY擾動(dòng)誤差為令R(s)=0：sTkskbsJssipp123則：Y(s) 系統(tǒng)對(duì)單位階躍擾動(dòng)呼應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：0)(lim)(lim00ssYssEessssr可見(jiàn)，添加積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。isabellisabell例8-4-3比例-微分作用對(duì)系統(tǒng)的影響。上例中，假設(shè)控制器選擇比例-微分控制器，那么擾動(dòng)傳送函數(shù)為：)(1bJss)(sD)(sU)(sE)(sR)(sY)1 (skkdp閉環(huán)傳送函數(shù)為：pddpkskbJsskksRsY)()()(2該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為：Jkkb

8、pd2 可見(jiàn)，添加微分作用可以使系統(tǒng)的阻尼系數(shù)添加，從而減小超調(diào)量，添加穩(wěn)定性。isabellisabellPID控制器參數(shù)與系統(tǒng)時(shí)域性能目的間的關(guān)系參數(shù)稱號(hào)上升時(shí)間超調(diào)量調(diào)整時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差Kp減小增大微小變化減小Ki(1/Ti)減小增大增大消除Kd(Td)微小變化減小減小微小變化 PID控制器參數(shù)選擇的次序：比例系數(shù)；積分系數(shù)；微分系數(shù)。isabellisabell用Matlab討論P(yáng)ID控制器的效果isabellisabell例8-4-4思索我們熟習(xí)的質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)。其中外力F為輸入，位移x為輸出。參數(shù)為：1M=1kg，b=10N.s/m，k=20N/m，F(xiàn)=1。試設(shè)計(jì)不同的P、PD、

9、PI、PID控制器，使應(yīng)曲線滿足： 位移穩(wěn)態(tài)值為1； 較快的上升時(shí)間和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間； 較小的超調(diào)量； 靜態(tài)誤差為零。xFMbk例8-4-4圖isabellisabell解：求出系統(tǒng)的傳送函數(shù)為：q 求解未參與任何校正安裝的系統(tǒng)的階躍呼應(yīng)clear all;num=0 0 1;den=1 10 20;h=tf(num,den);step(h)顯然，呼應(yīng)速度太慢，穩(wěn)態(tài)誤差太大了。不能滿足要求?？伤妓鬟\(yùn)用P控制。201011)()(22sskbsMssFsXisabellisabellq 比例控制器P控制器設(shè)計(jì)： 我們知道添加比例系數(shù)Kp可以降低穩(wěn)態(tài)誤差，減小上升時(shí)間和過(guò)渡時(shí)間，因此首先選擇比例控制

10、，也就是在系統(tǒng)串聯(lián)一個(gè)比例放大器。 把原始的系統(tǒng)看作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，參與比例控制器，并構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)的構(gòu)造圖和傳送函數(shù)分別為：)20(10)()(2ppKssKsFsX201012sspK)(sF)(sXisabellisabell參與比例控制器后的階躍呼應(yīng)曲線圖如下：num1=0 0 100;den1=1 10 20+100;num2=0 0 300;den2=1 10 20+300;num3=0 0 500;den3=1 10 20+500;h1=tf(num1,den1);h2=tf(num2,den2);h3=tf(num3,den3);step(h1,h2,h3)100pK300p

11、K500pK 從上圖可以看出：隨著比例系數(shù)Kp的添加，呼應(yīng)速度越來(lái)越快，穩(wěn)態(tài)誤差越來(lái)越小，但不能完全消除。超調(diào)量越來(lái)越大?？梢运妓鞑捎帽壤游⒎挚刂破鱽?lái)減小超調(diào)量。isabellisabellq 比例+微分PD控制器設(shè)計(jì)： 我們知道添加微分系數(shù)Kd可以降低超調(diào)量，減小過(guò)渡時(shí)間，對(duì)上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差影響不大。因此可以選擇比例微分控制，也就是在系統(tǒng)中串聯(lián)一個(gè)比例放大器和一個(gè)微分器。 把原始的系統(tǒng)看作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，參與比例微分控制器，并構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)的構(gòu)造圖和傳送函數(shù)分別為：)20()10()()(2pdpdKsKsKsKsFsX201012sssKKdp)(sF)(sXisabellisabe

12、ll選擇Kp=300，Kd=10，參與比例微分控制器后的階躍呼應(yīng)曲線圖如下紅線表示運(yùn)用微分控制，藍(lán)線表示未運(yùn)用微分控制：clear all;num1=0 0 300;den1=1 10 20+300;num2=0 10 300;den2=1 10+10 20+300;h1=tf(num1,den1);h2=tf(num2,den2);t=0:0.01:1.2;step(h1,h2)10,300dpKK0,300dpKK 從上圖可以看出：參與微分控制后，在其他控制參數(shù)不變的情況下，系統(tǒng)超調(diào)量下降很多，震蕩次數(shù)明顯減少，其他性能目的不變。如今的問(wèn)題是穩(wěn)態(tài)誤差不為零，可用積分控制來(lái)處理。isabel

13、lisabellq 比例+積分PI控制器設(shè)計(jì)： 我們知道添加積分系數(shù)Ki可以消除穩(wěn)態(tài)誤。因此為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，可以思索選擇比例積分控制，也就是在系統(tǒng)中串聯(lián)一個(gè)比例放大器和一個(gè)積分器。 把原始的系統(tǒng)看作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，參與比例積分控制器，并構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)的構(gòu)造圖和傳送函數(shù)分別為：ipipKsKssKsKsFsX)20(10)()(23201012sssKKip)(sF)(sXisabellisabell 思索到參與積分作用會(huì)影響穩(wěn)定性，因此，參與積分作用時(shí)，要減小比例作用。參與比例積分控制器后的階躍呼應(yīng)曲線圖如下：0,300ipKK70,30ipKK70,30ipKK70,300ipKK 左圖

14、顯示了未參與和參與積分作用時(shí)的單位階躍呼應(yīng)曲線。參與積分作用時(shí)，需減小比例作用。右圖顯示了不減小比例作用時(shí)的結(jié)果。參與積分作用的缺陷：添加調(diào)整時(shí)間，降低快速性。優(yōu)點(diǎn)：消除穩(wěn)態(tài)誤差。假設(shè)希望系統(tǒng)各方面的性能目的都到達(dá)稱心的程度，普通要采取PID控制。isabellisabellq 比例+積分+微分PID控制器設(shè)計(jì)： 對(duì)于相當(dāng)多的實(shí)踐系統(tǒng)，采用PID控制普通都能獲得稱心的效果。PID控制器的三個(gè)參數(shù)選擇采用試湊法或一些閱歷公式獲得。 把原始的系統(tǒng)看作開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，參與比例積分微分控制器，并構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)的構(gòu)造圖和傳送函數(shù)分別為：ipdipdKsKsKsKsKsKsFsX)20()10()()(232201012sssKsKKdip)(sF)(sXisabellisabell參與比例積分微分控制器后的階躍呼應(yīng)曲線圖如下：clear all;Kp=600;Ki=800;%Ki=1/TiKd=50; %Kd=1/Tdnum=0 Kd Kp Ki;den=1 10+Kd 20+Kp Ki;h=tf(num,den);step(h)50,800,600dipK