云南省曲靖市名校2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬考試試題

1、云南省曲靖市名校2019-2020 學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬考試試題一、選擇題1.下列調(diào)查中，適合普查的事件是（）A.調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命 vB.調(diào)查市九年級(jí)學(xué)生的心理健康情況C.調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況D.調(diào)查中央電視臺(tái)中國(guó)輿論場(chǎng)的節(jié)目收視率2.如圖所示，點(diǎn) A是雙曲線y=）（x>0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) A作AC!y軸，垂足為點(diǎn)C,彳AC的垂直平 xABCM面積（）分線雙曲線于點(diǎn) B,交x軸于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形C.由大變小再由小變大3.若 ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的B.逐漸變小D.由小變大再由大變小50%導(dǎo)A'B'C',若 ABC的面積為4,

2、則4A'B'C'的面積是（A.9B.6C.5D.24.下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a3=a5B. (2a3)2=2a6C. a3?a4=a12D. a5+ a 3= aRtABC中，/ ACB= 90° ,占八、D, E分別是AB, BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AC至ij F,使得CF=:AC,5.已知，在A.8B.C.4D.6.計(jì)算（汜的值等于（A.1B.C.D.7.如圖,曲線C2是雙曲線C1 : y5 ,，=（x>0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形,P是曲線C2上任意x一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ -Ll于點(diǎn)Q ,且直線l的解析式是y = x ,則 POQ的面

3、積等于（D. 58 .已知點(diǎn)A （a, b）是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=2的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式 a2+b2的值為（）xA. 8B. 10C. 12D. 149 .如圖，直線li，x軸于點(diǎn)（1, 0）,直線l2，x軸于點(diǎn)（2, 0）,直線l3，x軸于點(diǎn)（3, 0）,直線ln，x軸于點(diǎn)（n,0）.函數(shù)y = x的圖象與直線11、12、13、l n分別交于點(diǎn)A1、A、A3、A;函數(shù)y = 2x的圖象與直線11、12、13、1 n分別交于點(diǎn)B1、R、B3、Bn.如果 OAB1的面積記作S,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形 AA3E3B的面積記作S3,，四邊形AABnBn1的面積記

4、作 Sn,那么 S2018=()L * 1：=D. 2019D.與y軸不相交（-1 , 0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,下列結(jié)x2,其中正確的結(jié)論有（）B, 2個(gè)A. 1個(gè)C, 3個(gè)D, 4個(gè)A. 2017.5B. 2018C. 2018.510 .對(duì)于函數(shù)y=-2 （x-3） 2,下列說(shuō)法不正確的是（）A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱(chēng)軸是x=3 C.最大彳1為011 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a W0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)論：2a+b=0 ; (2)9a+c >3b;5a+7b+2c >0; (4)若點(diǎn) A(-3 , y0、點(diǎn) B( - y2)、點(diǎn) C(-,內(nèi)在2 '2該函數(shù)

5、圖象上，則y1y2y3； (5)若方程a(x+1)(x-5)=c 的兩根為xi和x2,且xiX2,則xi< -1 v5v12 .如圖，反比例函數(shù) y=m的圖象與一次函數(shù) y=kx-b的圖象交于點(diǎn) P, Q,已點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4, x1),點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-2,根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程m=kx-b的解為()x二、填空題13 .一次函數(shù)y=kx+6的圖象與兩坐標(biāo)圍成的三角形面積為9,那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 14 .已知 x2+y2=10, xy=3,則 x+y =.15 .已知。是四邊形ABCD勺外接圓，/ A比/C的2倍小30° ,則/ C的度數(shù)是 16 . 一元二次方程 3

6、x2 -6x =0的解是.17 .如圖，AB/ CD EF，AB于 E, EF交 CD于 F,已知/ 1=58° 12',貝U/ 2=.18.已知拋物線2 y=ax+bx+c (a>0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) P (3, 1),則a+b+c的值為三、解答題19 .如圖，在由邊長(zhǎng)為 1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)。及 ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).(1)將 ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,得到 A1BC,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出 A1BC;A'B'C',請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A'B'C'(2)以點(diǎn)O為位似中心，將 A

7、BC放大為原來(lái)的三倍，得到o ijj i卜 才 '! ，!A*£%“|i3“哈±N. . 1*BA ：:,一Lb上二.c- *EVV|i B1- *iff* 1' "，電.11 *|iir TSThPrFhkhGFFhirL VVVB1'R"|l«1F P F kPHT 玲 PFHh，h P F F H jE.卜S .上. j J » B, 41 J X« A K a /G « A k 4i卜2aB-arra i!il n r n v % ri v r p f h |1 i 3i n I ,

8、-I，1師卜>VVVVV1-1*120. (1)計(jì)算：(癡-,1)父石+748;1 x -1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)-一1，其中x= J31 .x - 2 2x - 421 .隨著城際鐵路的開(kāi)通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運(yùn)行時(shí)間減少了 8小時(shí),已知甲市到乙市的普快列車(chē)?yán)锍虨?220千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍.(1)求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速；(2)若從甲市到乙市途經(jīng)丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米.某日王老師要從甲市去丙市參加14: 00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)了當(dāng)日10: 00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要0.5小時(shí)

9、.試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能否在開(kāi)會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)？22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC勺頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，/ OAB= 90°且OA= AB, OB= 8,OC= 5.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是從。點(diǎn)出發(fā)，沿X軸正半軸方向以每秒 1單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P不與 點(diǎn)O, B重合)，過(guò)點(diǎn) P的直線l與y軸平行，交四邊形 ABCDW邊AO或AB于點(diǎn)Q交OC或BC于點(diǎn) R.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),已知t = 3時(shí)，直線l恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.求點(diǎn)P出發(fā)時(shí)同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也停止.設(shè) QRE勺面

10、積為S,求當(dāng)0vt<3時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫(xiě)出S的最大值.是否存在某一時(shí)刻t ,使得 ORE為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng) t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理23 .我國(guó)為了實(shí)現(xiàn)到 2020年達(dá)到全面小康社會(huì)的目標(biāo)，近幾年加大了扶貧工作的力度，合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧，投產(chǎn)一種書(shū)包，每個(gè)書(shū)包制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y=kx+b,據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)售價(jià)定為 30元/個(gè)時(shí)，每月銷(xiāo)售40萬(wàn)個(gè)，當(dāng)售價(jià)定為 35元/個(gè)時(shí)，每月銷(xiāo)售30萬(wàn)個(gè).(1)請(qǐng)求出k、b的值.(2)寫(xiě)出每月的利潤(rùn) w(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之

11、間的函數(shù)解析式.(3)該小型企業(yè)在經(jīng)營(yíng)中，每月銷(xiāo)售單價(jià)始終保持在25<x<36元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍.24 .如圖，在四邊形 ABC邛,AB/ DC AB= AD,對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O, AC平分/ BAD(1)求證：四邊形 ABCD菱形；(2)過(guò)點(diǎn)C作CEL AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連接OE請(qǐng)你先補(bǔ)全圖形，再求出當(dāng)AB=點(diǎn)，BD= 2時(shí),25 .已知A, C, B三地依次在一條直線上，甲騎摩托車(chē)直接從C地前往B地；乙開(kāi)車(chē)以80km/h的速度從A地前往B地，在C地辦理事務(wù)耽誤1 h后，繼續(xù)前往B地.已知兩人同時(shí)出發(fā)且速度不變，又恰好同 時(shí)到達(dá)B

12、地.設(shè)出發(fā)x h后甲？乙兩人離C地的距離分別為 y1 km?y2 km ,圖中線段 OD表示y1與x的函 數(shù)圖像，線段EF表示y2與x函數(shù)的部分圖像.(1)甲的速度為km/h ,點(diǎn) E坐標(biāo)為 ;(2)求線段EF所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)設(shè)兩人相距 S千米，在圖所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S關(guān)于x的函數(shù)圖像.60501)圖30【參考答案】*-、選擇題題號(hào)123456789101112答案CAADACBDADBB二、填空題13. y=±2x+614. ±415. 70°16. x=0 或 x=217. 31° 48'18. 1三、解答題19.

13、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)直接利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【詳解】解：(1)如圖所示： ABC,即為所求；(2)如圖所示： A'B'C',即為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.20. (1) 5+4 J3 ; (2) 2J3. 33【分析】(1)根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先通分，進(jìn)行分式的加法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)后代入求值即可【詳解】(2)x -2 2x -4x -12(x-2)x -2 (

14、x 1)(x -1)_2_,3-1 12.33【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21. ( 1)高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為 240千米/小時(shí)；(2)王老師能在開(kāi)會(huì)之前到達(dá). 【解析】(1)設(shè)普快的平均時(shí)速為 x千米/小時(shí)，高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走(1220-90 )千米比普快走1220千米時(shí)間減少了 8小時(shí)，據(jù)此列方程求解；(2)求出王老師所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷.【詳解】解：(1)設(shè)普快的平均時(shí)速為 x千米/小時(shí)，高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，由題意得,1220 1220 -902.5x二8解得：x = 9

15、6,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 96是原分式方程的解，且符合題意，則 2.5x = 240,答：高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)； 780+2 40=3.25 ,則坐車(chē)共需要 3.25+0.5 = 3.75 (小時(shí))，從10: 00到下午14: 00,共計(jì)4小時(shí)3.75小時(shí)，故王老師能在開(kāi)會(huì)之前到達(dá).【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程22. (1)A (4, 4); (2).S =7 (t2)2 +”，S有最大值為 空；t的值為4或36.33314【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；QM(2)首先求出直線 OA OB OC BC的解析式.求出 P、Q的坐標(biāo)即可解

16、決問(wèn)題；即可表示出 PE的長(zhǎng)，即可得到三角形面積解析式利用配方法求出最值即可；分三種情況討論，即/ REO= 90°或/ ORE= 90°或/ ROE= 90°分別求解即可.【詳解】解：(1)由題意 OAB是等腰直角三角形，,. OB= 8,即 B (8, 0) A (4, 4), A (4, 4) , B (8, 0), 直線OA的解析式為y=x,直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6, t = 3時(shí)，直線l恰好過(guò)點(diǎn)C,即。之3, OC= 5,PR= 4, C (3, - 4), .4 . .432 直線OC的解析式為y=- -x,直線BC的解析式為y=4x-32,355

17、當(dāng) 0vtv3 時(shí)，Q (t, t) , R (t, - -t),3QR=t-(- 4t)= 7t. PE= 8- 2t . 33，S= 1PEQR=1(8-2t)J7t =-(t -2)2 + ”.22333.t = 2時(shí)，S有最大值為型.3要使 ORE為直角三角形，則有三種情況：I .若/ REO= 90° ,如圖1,則點(diǎn)P與E點(diǎn)重合,-8- 2t =0,解得 t =4,OP RP 2 -=，即 RP=OP?PERP PE21 =t(8-2t)，解之得:m.當(dāng)tt = 36,17>4時(shí)， OR環(huán)可能為直角三角形.故使得36ORE為直角三角形時(shí)，t的值為：4或36 ,17本題

18、考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.23. (1)k的值為-2, b的值為100; (2)w = - 2x2+136xT800; (3)該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍是350W后512.【解析】【分析】(1)待定系數(shù)法求出 k和b的值即可；(2)利用(售價(jià)-成本)乘以銷(xiāo)售量等于利潤(rùn)可列式求解；(3)根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)值，及頂點(diǎn)左右兩側(cè)增減變化的性質(zhì)來(lái)求解即可.【詳解】解：(1)由題意得：30k b = 4035k b = 30k = -2解得.b =100答：k的值為-2, b

19、的值為100;(2)由題意得 w= (x - 18)( - 2x+100) = - 2x2+136x- 1800,答：函數(shù)解析式為：w= - 2x?+136x - 1800 ;(3) w= - 2x2+136x- 1800= - 2(x - 34) 2+512,當(dāng)x=34時(shí)，w取最大值，最大值為 512;當(dāng)x V 34時(shí)，w隨著x的增大而增大；當(dāng)x>34時(shí)，w隨著x的增大而減小.當(dāng) x=25 時(shí)，w= - 2X25 2+136X 25- 1800 = 350;當(dāng)x = 36時(shí)，w= - 2X36 2+136X 36- 1800 = 504.綜上，w的范圍為 350Ww< 512.答：該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍是350< w< 512.【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)的應(yīng)用題，解題時(shí)需要明確利潤(rùn)與成本及銷(xiāo)量的關(guān)系，求符合要求的值時(shí)需要結(jié)合二 次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸左右兩側(cè)函數(shù)值的變化性質(zhì)綜合考慮求解.24. (1)見(jiàn)解析；(2)2.【解析】【分析】(1)先判斷出/ OAB士 DCA進(jìn)而判斷出/ DACh DAC得出CD=AD=AB即可得出結(jié)論；(2)先判斷出OE=OA=OC再求出OB=1,利用勾股定理求出 OA即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明：AB/ CD, ./ OAB= / DCA