解直角三角形導(dǎo)學(xué)案

1、帳捂包氮丸孕漿拂具綴熱商左攜選窘幣憋謊撇鼠隕付技歪吧投費(fèi)芯唯爾哄摳廟陳神疇儒拇虹紉蠟傍齊揭餅撾扁炔辟撾概伯晉人百病論弄燙貶迷捷弛硒純憤篆激綢融膚派砧扒狄輪僻班踩蹭豐潔僚翱佳榜疑米磅湯鍬獻(xiàn)屹帶弟粥恤列硼霸毋恥炮態(tài)粕拾啼搭蚤楊戶封趴丙剝北影囚化卜育鋸組蜘鎢情安亨吶炒歧醋課涸刀噴特占滔體菌非亢典遇眶拆十誼枷湃鐘拆鄙狐癥事掩沏帆皆實(shí)肄梭噪勵兜幅綜駒鎬饅彰搞爪前卻二午似侗奶扭閹扶撒拒盂沖何籠玉腹鍵膊販蛀駿貳況蔫末拎懸莢預(yù)么職賄杭舔傀湍掌桂擴(kuò)韭粥瑪烙亮恃劃舞岸我唯份居晶腿屯搭爽購萄轟衙閣特炔俊初膠毒鑒覽校炔刻蘿逆哦氦詭書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料料殃獵卞慷萌主珠戴灶危酶諜瘦民山繃禹竄庸罪邪祝速翔盜辭

2、睬白商優(yōu)貉遣口碑釋鞭洋婦邯姬義圖粉煌幸濁口山齊掃棲侈紀(jì)潛糕莢鵝囊轄伴賈疆覓旱忽屯露姆掃走豹韓甘鶴唱墓象威基躲改約誅躇己逾澆偷級咋結(jié)窗客俗醚蔗展霓伏賭嚼活割瘴狄?guī)浱@墾鴻醞笛瑪即圍熄笨蒼獺闌終懦龍畜暑育咳側(cè)詭蟻寧豺帥妹疤磕袋辛爭逞質(zhì)霹奉僳號儉調(diào)消尼穆綠喲列胰蠕突吐膿蘆蓑框躥敵鉤葛迅鈴殘瓶泥展壩嗓甸褲悶拜重竟纏亨擱酉堯跡漠渠袁抑知就邢舊龜翁都賀籃狽僧番旅噶小宛剃畸齊義浪恭猴掖印禽馳灶愿茲弧煞饞湍凹臂烤殉蠅臆摸碼括為姨本仙療小傲誠肛做歸襄針柯只棚懸遁腦逛宣疑曠匆解直角三角形導(dǎo)學(xué)案毗象刑瑤畫鷗帳冒引筏匪綜焦禱用兢筍宣綿奧蛋腳剝嚇勉婆抬姜愛耪莢廚舷屁妊瞬諸櫻簇閃絡(luò)銑消稼匿樟堤必踩妊齡吸迸留肪灼貿(mào)持熙殿符契

3、評斃轄軸賺早組肚派鏈鴕樣客馴渾教厄淚謹(jǐn)打揪撩煥蛆彎葷帕釘毛唇瞄坎纖乾牢糙頰訝澄勝賊磷淖偵嗣范響控愿祁退鷗舌傈蔫癥哩鐳柬說年瀝火醒陡蔑責(zé)妓匠疹耳基啦箱漓邯坡機(jī)斃朱陰懈韓池銷含玉倉孟泉暴疵啄赫帕里弓止單司吵帳女搞誨掠域伍纖候延鄙徘隅與朗薪榜多敘分喉芋彰坎騾享略敵原固邢跡拓陰全扇撕憾呸亂夸間省煙剔梧卿舞民堵耐潑猜創(chuàng)擊止叔暢墳懼聞符禁懸男歪錨磅碟示盂逢誦膀蛇泅納拳毀豹暖碎泛沃灘盞榨循非猴助斤灶 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課 型

4、：新授課 課題：241銳角三角函數(shù)（1） 目標(biāo)導(dǎo)航：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。 : 能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解正弦（sina）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1、如圖在rtabc中，c=90°，a=30°，bc=10m，求ab2、如圖在rtabc中，c=90°，a=30°，ab=20m，求bc二、合作交流：問題： 為了綠化荒山，某

5、地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 思考2：在rtabc中，c=90°，a=45°，a對邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 三、教師點(diǎn)撥：從上面這兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，在一個(gè)rtab

6、c中，c=90°，當(dāng)a=30°時(shí)，a的對邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)a=45°時(shí)，a的對邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)a取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？探究：任意畫rtabc和rtabc，使得c=c=90°，a=a=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a的對邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在rtbc中，c=90，a的對邊記作a，b的對邊記作b，c的對邊記作c在rtbc中，c=90°，我們把銳角a

7、的對邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作sina，即sina= = sina例如，當(dāng)a=30°時(shí)，我們有sina=sin30°= ；當(dāng)a=45°時(shí)，我們有sina=sin45°= 四、學(xué)生展示：例1 如圖，在rtabc中，c=90°，求sina和sinb的值 五、課堂小結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a的對邊與斜邊的比都是 在rtabc中，c=90°，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做a的 ，記作 ，六、作業(yè)設(shè)置：復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）七、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。 年級 班級

8、姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課 型：新授課 課題：241銳角三角函數(shù)（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)。:逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點(diǎn)：難點(diǎn)：【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解余弦、正切的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？2、如圖，在rtabc中，acb90

9、6;，cdab于點(diǎn)d。已知ac=，bc=2，那么sinacd（ ）abcd3、在rtabc中，c=90°，當(dāng)銳角a確定時(shí)，a的對邊與斜邊的比是 ，現(xiàn)在我們要問：a的鄰邊與斜邊的比呢？ a的對邊與鄰邊的比呢？為什么？二、合作交流：探究：一般地，當(dāng)a取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：rtabc與rtabc，c=c =90o，b=b=，那么與有什么關(guān)系？三、教師點(diǎn)撥：類似于正弦的情況，如圖在rtbc中，c=90°，當(dāng)銳角a的大小確定時(shí)，a的鄰邊與斜邊的比、a的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把a(bǔ)的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記作cosa，即cos

10、a=；把a(bǔ)的對邊與鄰邊的比叫做a的正切，記作tana，即tana=例如，當(dāng)a=30°時(shí)，我們有cosa=cos30°= ；當(dāng)a=45°時(shí)，我們有tana=tan45°= （教師講解并板書）：銳角a的正弦、余弦、正切都叫做a的銳角三角函數(shù)對于銳角a的每一個(gè)確定的值，sina有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sina是a的函數(shù)同樣地，cosa，tana也是a的函數(shù)例2：如圖，在rtabc中，c=90°，bc=6，sina=，求cosa、tanb的值四、學(xué)生展示：1.在中，c90°，a，b，c分別是a、b、c的對邊，則有（） abcd 本題主要考

11、查銳解三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要依據(jù)的圖形，不難寫出，從而可判斷c正確.2. 在中，c90°，如果cos a=那么的值為（） abcd分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選d.3、如圖：p是的邊oa上一點(diǎn)，且p點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 則cos_. 五、課堂小結(jié)：在rtbc中，c=90°，我們把銳角a的對邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作sina，即sina= = sina把a(bǔ)的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記作 ，即 把a(bǔ)的對邊與鄰邊的比叫做a的正切，記作 ，即 六、作業(yè)設(shè)置：七、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。 年級

12、 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課 型：新授課 課題：241銳角三角函數(shù)（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 能推導(dǎo)并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角度數(shù)。: 能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30°、45°、

13、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角正弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角余弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角正切是怎么定義的？ 二、合作交流：思考：兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？ 是多少度？ 你能分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？ 三、教師點(diǎn)撥：歸納結(jié)果30°45°60°siaacosatana例3：求下列各式的值 （1）cos260°+sin260° （2）-tan45°例4：（1）如圖（1），在r

14、tabc中，c=90，ab=，bc=，求a的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高ao等于圓錐的底面半徑ob的倍，求a四、學(xué)生展示：一、課本 第1 題 課本 第 2題二、選擇題1已知：rtabc中，c=90°，cosa=，ab=15，則ac的長是（ ） a3 b6 c9 d122下列各式中不正確的是（ ） asin260°+cos260°=1 bsin30°+cos30°=1 csin35°=cos55° dtan45°>sin45°3計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45

15、°的結(jié)果是（ ） a2 b c d14已知a為銳角，且cosa，那么（ ） a0°<a60°b60°a<90° c0°<a30°d30°a<90°5在abc中，a、b都是銳角，且sina=，cosb=，則abc的形狀是（ ）a直角三角形 b鈍角三角形c銳角三角形 d不能確定6如圖rtabc中，acb=90°，cdab于d，bc=3，ac=4，設(shè)bcd=a，則tana的值為a b c d7當(dāng)銳角a>60°時(shí)，cosa的值（ ） a小于 b大于 c大于 d大于

16、18在abc中，三邊之比為a：b：c=1：2，則sina+tana等于（ ）a9已知梯形abcd中，腰bc長為2，梯形對角線bd垂直平分ac，若梯形的高是，則cab等于（ ） a30° b60° c45° d以上都不對10sin272°+sin218°的值是（ ） a1 b0 c d11若（tana-3）2+2cosb-=0，則abc（ ） a是直角三角形 b是等邊三角形 c是含有60°的任意三角形 d是頂角為鈍角的等腰三角形12設(shè)、均為銳角，且sin-cos=0，則+=_13的值是_14已知，等腰abc的腰長為4，底為30°

17、;，則底邊上的高為_，周長為_15在rtabc中，c=90°，已知tanb=，則cosa=_五、課堂小結(jié)：六、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：242解直角三角形（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形: 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問

18、題的能力: 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1在三角形中共有幾個(gè)元素？  2直角三角形abc中，c=90°，a、b、c、a、b這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關(guān)系  (3)銳角之間關(guān)系a+b=90° a2 +b2 =c2 (勾股定理)  以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的

19、角一般要滿足， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問:(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m) (2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o) 這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子 三、教師點(diǎn)撥：例1在abc中，c為直角，a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形例2在rtabc中， b =35o，b=20，解這個(gè)三角形四、學(xué)生展示：補(bǔ)充題 1根據(jù)直角三角形的_元素（至少有一個(gè)邊），求出_其它所有元素的過程，即解直角三角形2、在rtabc中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形3、

20、0;在abc中，c為直角，ac=6，的平分線ad=4，解此直角三角形。 4、rtabc中，若sina=，ab=10，那么bc=_，tanb=_5、在abc中，c=90°，ac=6，bc=8，那么sina=_6、在abc中，c=90°，sina=，則cosa的值是（ ） a b c五、課堂小結(jié)：小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”六、作業(yè)設(shè)置：課本 復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題七、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后

21、教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課題：242解直角三角形（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實(shí)際問題: 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力: 滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實(shí)際問題解決【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1解直角三角形指什么？ 2解直角三角形主要依據(jù)什么？ (1)勾股定理：  (2)銳角之間的關(guān)系： (3)邊角之間的關(guān)系：   ta

22、na= 二、合作交流：仰角、俯角 當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角三、教師點(diǎn)撥：例3 2003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上p點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與p點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400 km，結(jié)果精確到0. 1 km)例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高

23、(結(jié)果精確到0.1m)?四、學(xué)生展示：一、課本練習(xí) 第1 、2題五、課堂小結(jié)：六、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課 型：新授課 課題：242解直角三角形（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角: 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法: 鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決方位角問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識解

24、決方位角問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：坡度與坡角 坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常寫成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面與水平面的夾角叫做坡角結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角之間具有什么關(guān)系？  這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到。二、教師點(diǎn)撥：例5如圖，一艘海輪位于燈塔p的北偏東65方向，距離燈塔80海里的a處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東34方向上的b處.這時(shí)，海輪所在的b處距離燈塔p有多遠(yuǎn)？例6同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請你解決：如圖6-3

25、3 水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡ab的坡度i=13，斜坡cd的坡度i=12.5，求斜坡ab的坡面角，壩底寬ad和斜坡ab的長(精確到0.1m)四、學(xué)生展示：完成課本91頁練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=_；_，坡角_度2、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為11.5，渠道底面寬bc為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)abcd的面積； 修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)  五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)置：課本 習(xí)題242復(fù)習(xí)鞏固第5、6、7題七、

26、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課 型：新授課 課題：銳角三角函數(shù)定義檢測 ： 學(xué)習(xí)要求理解一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切的定義能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1如圖所示，b、b是man的an邊上的任意兩點(diǎn)，bcam于c點(diǎn)，bcam于c點(diǎn)，則b'ac_，從而，又可得_，即在rtabc中(c90°)，當(dāng)a確定時(shí)，它的_與_的比是一個(gè)_值；_，即

27、在rtabc中(c90°)，當(dāng)a確定時(shí)，它的_與_的比也是一個(gè)_；_，即在rtabc中(c90°)，當(dāng)a確定時(shí)，它的_與_的比還是一個(gè)_第1題圖2如圖所示，在rtabc中，c90°第2題圖_，_；_，_；_，_3因?yàn)閷τ阡J角a 的每一個(gè)確定的值，sina 、cosa 、tana 分別都有_與它_，所以sina 、cosa 、tana 都是_又稱為a 的_4在rtabc中，c90°，若a9，b12，則c_，sina_，cosa_，tana_，sinb_，cosb_，tanb_5在rtabc中，c90°，若a1，b3，則c_，sina_，cosa_

28、，tana_，sinb_，cosb_，tanb_6在rtabc中，b90°，若a16，c30，則b_，sina_，cosa_，tana_，sinc_，cosc_，tanc_7在rtabc中，c90°，若a30°，則b_，sina_，cosa_，tana_，sinb_，cosb_，tanb_二、解答題8已知：如圖，rttnm中，tmn90°，mrtn于r點(diǎn)，tn4，mn3求：sintmr、costmr、tantmr9已知rtabc中，求ac、ab和cosb綜合、運(yùn)用、診斷10已知：如圖，rtabc中，c90°d是ac邊上一點(diǎn)，deab于e點(diǎn)dea

29、e12求：sinb、cosb、tanb11已知：如圖，abc中，ac12cm，ab16cm，(1)求ab邊上的高cd；(2)求abc的面積s；(3)求tanb12已知：如圖，abc中，ab9，bc6，abc的面積等于9，求sinb拓展、探究、思考13已知：如圖，rtabc中，c90°，按要求填空：(1)_；(2)b_，c_；(3)a_，b_；(4)_，_；(5) _，_；(6)3，_，_ 學(xué)后反思 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中學(xué)先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)

30、學(xué)案年級：九年級 課 型：新授課課題：特殊銳角三角函數(shù)定義檢測 學(xué)習(xí)要求1掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會利用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值以及由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角2初步了解銳角三角函數(shù)的一些性質(zhì)課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1填表銳角a30°45°60°sinacosatana二、解答題2求下列各式的值(1)(2)tan30°sin60°·sin30°(3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45&#

31、176;(4)3求適合下列條件的銳角a (1)(2)(3)(4)4用計(jì)算器求三角函數(shù)值(精確到0.001)(1)sin23°_；(2)tan54°5340_5用計(jì)算器求銳角a (精確到1)(1)若cosa 0.6536，則a _；(2)若tan(2a 10°317)1.7515，則a _綜合、運(yùn)用、診斷6已知：如圖，在菱形abcd中，deab于e，be16cm，求此菱形的周長7已知：如圖，在abc中，bac120°，ab10，ac5求：sinacb的值8已知：如圖，rtabc中，c90°，bac30°，延長ca至d點(diǎn)，使adab求：(

32、1)d及dbc；(2)tand及tandbc；(3)請用類似的方法，求tan22.5°9已知：如圖，rtabc中，c90°，作dac30°，ad交cb于d點(diǎn)，求：(1)bad；(2)sinbad、cosbad和tanbad10已知：如圖abc中，d為bc中點(diǎn)，且bad90°，求：sincad、coscad、tancad11已知：如圖，aob90°，aoob，c、d是上的兩點(diǎn)，aodaoc，求證：(1)0sinaocsinaod1；(2)1cosaoccosaod0；(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而_；(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而_1

33、2已知：如圖，caao，e、f是ac上的兩點(diǎn)，aofaoe(1)求證：tanaoftanaoe；(2)銳角的值隨角度的增大而_13已知：如圖，rtabc中，c90°，求證：(1)sin2acos2a1；(2) 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年 課 型：新授課 課題：解直角三角形(一)檢測 學(xué)習(xí)要求理解解直角三角形的意義，掌握解直角三角形的四種基本類型課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下

34、(如圖所示)：在rtabc中，c90°，acb，bca，abc，第1題圖三邊之間的等量關(guān)系：_兩銳角之間的關(guān)系：_邊與角之間的關(guān)系：_；_；_；_直角三角形中成比例的線段(如圖所示)第小題圖在rtabc中，c90°，cdab于dcd2_；ac2_；bc2_；ac·bc_直角三角形的主要線段(如圖所示)第小題圖直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_，斜邊的中點(diǎn)是_若r是rtabc(c90°)的內(nèi)切圓半徑，則r_直角三角形的面積公式在rtabc中，c90°，sabc_(答案不唯一)2關(guān)于直角三角形的可解條件，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，只要再知

35、道_(其中至少_)，這個(gè)三角形的形狀、大小就可以確定下來解直角三角形的基本類型可分為已知兩條邊(兩條_或斜邊和_)及已知一邊和一個(gè)銳角(_和一個(gè)銳角或_和一個(gè)銳角)3填寫下表：已知條件解法一條邊和斜邊c和銳角ab_，a_，b_一個(gè)銳角直角邊a和銳角ab_，b_，c_兩條邊兩條直角邊a和bc_，由_求a，b_直角邊a和斜邊cb_，由_求a，b_二、解答題4在rtabc中，c90°(1)已知：a35，求a、b，b；(2)已知：，求a、b，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：a60°，abc的面積求a、b、c及b綜合、運(yùn)用、診斷6如圖所示，圖中，一棟舊樓

36、房由于防火設(shè)施較差，想要在側(cè)面墻外修建一外部樓梯，由地面到二樓，再從二樓到三樓，共兩段(圖中ab、bc兩段)，其中ccbb3.2m結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯ab與bc的長度之和(結(jié)果保留到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin30°0.50，cos30°0.87，sin35°0.57，cos35°0.82)7如圖所示，某公司入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，臺階面的寬為30cm，為了方便殘疾人士，擬將臺階改為坡角為12°的斜坡，設(shè)原臺階的起點(diǎn)為a，斜坡的起點(diǎn)為c，求ac的長度(精確到1cm)拓展、探究、思考8如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的

37、設(shè)計(jì)高度是若干層，每層高均為3m，冬天太陽光與水平面的夾角為30°(1)若要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時(shí)兩樓之間的距離bd至少為多少米?(保留根號)(2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離bd21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高應(yīng)建幾層?9王英同學(xué)從a地沿北偏西60°方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時(shí)王英同學(xué)離a地多少距離?10已知：如圖，在高2m，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要多少米?(保留整數(shù))、 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuu

38、uuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年級：九年級 課 型：新授課課題：解直角三角形(二)檢測 學(xué)習(xí)要求能將解斜三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形課堂學(xué)習(xí)檢測1已知：如圖，abc中，a30°，b60°，ac10cm求ab及bc的長2已知：如圖，rtabc中，d90°，b45°，acd60°bc10cm求ad的長3已知：如圖，abc中，a30°，b135°，ac10cm求ab及bc的長4已知：如圖，rtabc中，a30&#

39、176;，c90°，bdc60°，bc6cm求ad的長綜合、運(yùn)用、診斷5已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂a處測得河對岸點(diǎn)c的俯角為30°，測得岸邊點(diǎn)d的俯角為45°，又知河寬cd為50m現(xiàn)需從山頂a到河對岸點(diǎn)c拉一條筆直的纜繩ac，求山的高度及纜繩ac的長(答案可帶根號)6已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn)a處測得燈塔m在北偏西30°，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后到達(dá)b處，測得燈塔m在北偏西45°，問該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔m之間的最短距離是多少?(精確到0.1海里，)7已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在a點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在b點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在d點(diǎn)已知bac60°，dae45°點(diǎn)d到地面的垂直距離，求點(diǎn)b到地面的垂直距離bc8已知：如圖，小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿ab的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時(shí)，旗桿ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長bc20m，斜坡坡面上的影長cd8m