高中物理 第2章 電場(chǎng)與示波器 2.2 研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)一學(xué)案 滬科版選修31

1、2.2研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)(一)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.學(xué)會(huì)探究電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功的特點(diǎn)，知道電場(chǎng)力做功和路徑無關(guān)(重點(diǎn))2掌握將電場(chǎng)力做功與重力做功進(jìn)行類比的方法，理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，知道電勢(shì)能的相對(duì)性(難點(diǎn))3理解電勢(shì)差的概念，會(huì)用uab進(jìn)行有關(guān)計(jì)算自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識(shí)梳理一、研究電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)1電場(chǎng)力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功wqelcos .其中為電場(chǎng)力與位移之間的夾角圖2­2­12特點(diǎn)：在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)二、研究電場(chǎng)中的功能關(guān)系1電勢(shì)能的概念(1)定義

2、：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫作電勢(shì)能(2)大小：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從這點(diǎn)移動(dòng)到選定的參考點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功(3)相對(duì)性：電荷在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能具有相對(duì)性，規(guī)定了參考點(diǎn)(也就是零電勢(shì)能位置)才有具體值通常取無限遠(yuǎn)處或地球表面的電勢(shì)為零2電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系(1)公式：weepaepb.(2)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加三、電勢(shì)差1定義：物理學(xué)中，把叫作電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2定義式：uab.3單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)差的單位是伏特，符號(hào)是v，1 v1_j/c.4電勢(shì)差是只有大小沒有方向的物理量，是標(biāo)量5物理意義：在電場(chǎng)中如果移動(dòng)1庫侖正電荷從一點(diǎn)

3、到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功是1焦耳，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1伏特基礎(chǔ)自測(cè)1思考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)(×)(2)規(guī)定不同的零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能都是相同的(×)(3)電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電勢(shì)能減小()(4)電勢(shì)差uab等于將電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功(×)(5)電子伏(ev)是能量的單位()(6)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)差一定為正，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)差一定為負(fù)(×)【提示】(1)×在任何電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功都與路徑無關(guān)(2)×電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，規(guī)定

4、的零勢(shì)能點(diǎn)不同，電荷的電勢(shì)能不同(4)×uab.(6)×電勢(shì)差的正負(fù)與電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電荷的正負(fù)都有關(guān)系2電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，在將某電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了正功，則下列說法中正確的是()a該電荷是正電荷，且電勢(shì)能減少b該電荷是負(fù)電荷，且電勢(shì)能增加c該電荷電勢(shì)能增加，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷d該電荷電勢(shì)能減少，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷d電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，則電勢(shì)能減少，但不能確定該電荷的正、負(fù)，故d正確3.電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2×108 j，在b點(diǎn)的電勢(shì)能為8.0×109 j已知a、b兩點(diǎn)在同一

5、條電場(chǎng)線上，如圖2­2­2所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0×109 c，那么() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682055】圖2­2­2a該電荷為負(fù)電荷b該電荷為正電荷ca、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差uab4.0 vd把電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為w4.0 ja點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，從a到b電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且wabepaepb1.2×108 j8.0×109 j4.0×109 j，故a項(xiàng)正確，b、d項(xiàng)錯(cuò)誤；uabv4.0 v，所以c項(xiàng)錯(cuò)誤合 作 探 究·攻 重 難電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化1電場(chǎng)力

6、做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功為wqel，其中l(wèi)為電荷沿電場(chǎng)線方向上的位移(2)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，只由初末位置決定，移動(dòng)電荷q的過程中電場(chǎng)力做的功是確定值2電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力做功與重力做功類似，與路徑無關(guān)，取決于初末位置，類比重力勢(shì)能引入了電勢(shì)能的概念電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系是電場(chǎng)力做功必然引起電勢(shì)能的變化(1)電場(chǎng)力做功一定伴隨著電勢(shì)能的變化，電勢(shì)能的變化只有通過電場(chǎng)力做功才能實(shí)現(xiàn)，與其他力是否做功及做功多少無關(guān)(2)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一定減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能一定增大電場(chǎng)力做功的值等

7、于電勢(shì)能的變化量，即：wabepaepb.(多選)帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)e中，如圖2­2­3所示，經(jīng)過一段時(shí)間后，其速度變?yōu)樗椒较颍笮∪詾関0，則一定有()圖2­2­3a電場(chǎng)力大于重力b電場(chǎng)力所做的功大于重力所做的功c粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小d電勢(shì)能的減小量一定等于重力勢(shì)能的增大量思路點(diǎn)撥：帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中，涉及重力和電場(chǎng)力做功重力做負(fù)功使重力勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做正功使電勢(shì)能減少cd設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移大小分別為l、l，由st知ll，c對(duì)由動(dòng)能定理得：qelmgl0，故mgeq，a、b錯(cuò)又重力勢(shì)能的增加量

8、為mgl，電勢(shì)能的減小量為eql，故d對(duì)電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能的變化例題中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少(2)重力做功只對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化(3)合外力做功對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化例題中動(dòng)能的變化量等于重力和電場(chǎng)力做功的代數(shù)和針對(duì)訓(xùn)練1地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 n/c、方向豎直向下的電場(chǎng)一質(zhì)量為1.00×104 kg、帶電荷量為1.00×107 c的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0 m對(duì)此過程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空氣阻力)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682056】a1.50×104 j和9.95&

9、#215;103 jb1.50×104 j和9.95×103 jc1.50×104 j和9.65×103 jd1.50×104 j和9.65×103 jd設(shè)小球下落的高度為h，則電場(chǎng)力做的功w1qeh1.5×104 j，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以電勢(shì)能增加1.5×104 j；重力做的功w2mgh9.8×103 j，合力做的功ww1w29.65×103 j，根據(jù)動(dòng)能定理可知ekw9.65×103 j，因此d項(xiàng)正確2. (多選)如圖2­2­4是某種靜電礦料分選器的原

10、理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)對(duì)礦粉分離的過程中，下列表述正確的有()圖2­2­4a帶正電的礦粉落在右側(cè)b電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功c帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大d帶正電的礦粉電勢(shì)能變小bd由題圖可知，電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，所以落在左側(cè)；帶負(fù)電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，所以落在右側(cè)，選項(xiàng)a錯(cuò)誤無論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力均做正功，選項(xiàng)b正確電勢(shì)能均變小，選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確電勢(shì)差的理解和應(yīng)用1電勢(shì)差與電勢(shì)能的比較電勢(shì)差uab電勢(shì)能ep反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)

11、所具有的電勢(shì)能電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢(shì)能大小是由點(diǎn)電荷電量q和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定的電勢(shì)差與零勢(shì)能點(diǎn)的選取無關(guān)，與電場(chǎng)和a、b兩點(diǎn)位置有關(guān)，跟電荷無關(guān)對(duì)于正點(diǎn)電荷，電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同；對(duì)于負(fù)點(diǎn)電荷，電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反單位：伏特(v)單位：焦耳(j)聯(lián)系：quabepaepb2應(yīng)用公式wabquab應(yīng)注意的問題(1)公式wabquab，既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)三個(gè)物理量都是標(biāo)量，但都有正負(fù)，在計(jì)算時(shí)會(huì)涉及正、負(fù)號(hào)的問題在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)符號(hào)的處理有兩種方法：計(jì)算時(shí)將各物理量的正、負(fù)號(hào)代入直接參與運(yùn)算，得出的結(jié)果是正是負(fù)一目了然計(jì)算時(shí)

12、各物理量均代入絕對(duì)值，不涉及正負(fù)號(hào)，計(jì)算完成后再判斷出結(jié)果是正還是負(fù)如圖2­2­5，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，a、b為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該粒子在a點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°，它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°，不計(jì)重力，求a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖2­2­5思路點(diǎn)撥：不計(jì)粒子重力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功wquab，根據(jù)動(dòng)能定理可以確定a、b間的電勢(shì)差【解析】粒子在a點(diǎn)的速度大小為v0，在豎直方向上的速度分量為v0sin 60°，當(dāng)

13、它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，豎直方向上的速度分量為vbsin 30°，粒子在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故v0sin 60°vbsin 30°，解得vbv0由動(dòng)能定理可得quabmvmv，解得uab.【答案】靜電場(chǎng)中功能關(guān)系問題的三種情況(1)合力做功等于物體動(dòng)能的變化量，即w合ek.這里的w合指合外力做的功(2)電場(chǎng)力做功決定物體電勢(shì)能的變化量，即wabepaepbep.這與重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系類似(3)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電體電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變，即ep1ek1ep2ek2.這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類似針對(duì)訓(xùn)練3在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6×

14、106c的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×105j，再將電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.2×105j，求a與b、b與c、a與c間的電勢(shì)差【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682057】【解析】電荷從a移到b時(shí)，克服電場(chǎng)力做功，表示電場(chǎng)力做負(fù)功，因此wab3×105 j，電荷從b移到c，wbc1.2×105 j.根據(jù)電荷移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做的功和電勢(shì)差的關(guān)系得：uab v5 vubc v2 vuacuabubc5 v(2 v)3 v.【答案】5 v2 v3 v當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線如圖2­2­6所示，在正電荷從a點(diǎn)移到

15、b點(diǎn)的過程中()圖2­2­6a電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功b電場(chǎng)力對(duì)電荷不做功c電荷克服電場(chǎng)力做功d電勢(shì)能增加a正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故a正確2如圖2­2­7所示，空間中的m、n處存在兩個(gè)被固定的、等量同種正點(diǎn)電荷，在它們的連線上有a、b、c三點(diǎn)，已知macnnb，ma<na.現(xiàn)有一正點(diǎn)電荷q，關(guān)于在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷q，下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682058】圖2­2­7a沿半圓弧l將q從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功b沿曲線r將q從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功c沿曲線s將q從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功d沿直線將q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功b電場(chǎng)是由m和n處兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加而成的電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，與初未位置有關(guān)正電荷從b點(diǎn)到c點(diǎn)，n處的點(diǎn)電荷不做功，m處點(diǎn)電荷做正功，所以合電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)a錯(cuò)，b對(duì)a點(diǎn)和b點(diǎn)關(guān)于兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷對(duì)稱分布，所以正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)d錯(cuò)由于正電荷從a移動(dòng)到b電場(chǎng)力不做功，從b到c電場(chǎng)力做正功，所以從a到c電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)c錯(cuò)3.如圖2­2­8所示，在場(chǎng)強(qiáng)e104 n/c的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l15 cm的細(xì)線，一端固定在