八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1 平方根與立方根 11.1.2 立方根教案1 新版華東師大版

1、11.1.2立方根【基本目標(biāo)】1.了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2.了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.3.讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性 .4.分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別，并會用計算器求一個數(shù)的立方根.【教學(xué)重點】立方根的概念，并會求一個數(shù)的立方根.【教學(xué)難點】立方根與平方根的區(qū)別.一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（出示電熱水器圖片）問題（1）：同學(xué)們在家里或者商場里都見過電熱水器，像一般家庭常用的是容積50l的.如果要生產(chǎn)這種容積為50l的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（學(xué)生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演

2、.）解：設(shè)容積的底面直徑為xdm，則 可得，x3= 31.84問題是什么數(shù)的立方會等于31.84呢？學(xué)生百思不得其解，教師可在此處設(shè)置一個臺階.再設(shè)問：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？二、師生互動,探究新知1.立方根的概念在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上教師給出解決問題的過程：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，則x3=27.這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為33=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m.歸納：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)是a的立方根.例1根據(jù)立方根的意義，求下列各數(shù)的立方根：125/8，-64，-1/27，1，-1.（1）對于23=8，

3、可以進一步追問學(xué)生，除了2以外是否有其他的數(shù)，它的立方也等于8呢？對于下面幾個問題可以類似設(shè)問.（2）思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？并追問一個正數(shù)有幾個立方根？一個負(fù)數(shù)有幾個立方根？零的立方根是什么？（學(xué)生獨立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì).）即：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.2.用數(shù)學(xué)符號表示立方根例2見教材p6解略.【教學(xué)說明】注意立方根定義及用3表示一個數(shù)的立方根，教師可設(shè)問3a中a取什么數(shù)？a中a取什么數(shù)以引起學(xué)生對平方根、立方根區(qū)別的認(rèn)識.3.用計算器求一個數(shù)的立方根.【教學(xué)說明】教師提醒學(xué)生注意操作的程序與精確度的要求.三、隨堂練習(xí)，鞏固

4、新知完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分，教師及時點評.四、典例精析，拓展新知例3求下列各式的值：【教學(xué)說明】通過以上求值讓學(xué)生能熟練運用與3求平方根與立方根，進一步區(qū)分平方根與立方根.五、運用新知，深化理解1.-64的立方根是 .2. 成立嗎？ .3.（x+1）3=-64的解是 .4.立方根是本身的數(shù)有 .5. 的立方根是 .6.一個正方體的體積是0.512m3，則它的邊長是 m.【答案】1.-4； 2.成立； 3.x=-5； 4.0、±1；5. ；6.0.8六、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲？有何疑問，與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).完成練習(xí)冊中

5、本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)上體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情景提出問題建立模型解決問題思路，在教學(xué)中體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)思路.在導(dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生生活實際中常常見到的熱水器制造問題，讓學(xué)生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識.教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握.通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方的互逆運算中尋找解題途徑.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319