4應用二元一次方程組——增收節(jié)支演示文稿.ppt

1、4. 應用二元一次方程組增收節(jié)支第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組同學們，你知道你的生活同學們，你知道你的生活有哪些必要開支嗎？有哪些必要開支嗎？ 經濟生活在我們生活中多么重要！你想運用數學知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？一、情景引入 小明想開一家時尚點專賣店，開店前他到其他專小明想開一家時尚點專賣店，開店前他到其他專賣店調查價格他看中了一套新款春裝，成本共賣店調查價格他看中了一套新款春裝，成本共500500元，元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按5050的利潤定的利潤定價，褲子按價，褲子按4040的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日

2、優(yōu)惠，的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9 9折出售，折出售，這樣專賣店共獲利這樣專賣店共獲利157157元，小明覺得上衣款式好，銷路元，小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了，你會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了，你能幫助他？能幫助他？一、情景引入：開商店1.1.某工廠去年的總產值是某工廠去年的總產值是x x萬元萬元, , 今年的總產今年的總產值比去年增加了值比去年增加了20%, 20%, 則今年的總產值是則今年的總產值是_萬元萬元; ;2.2.若該廠去年的總支出為若該廠去年

3、的總支出為y y萬元萬元, , 今年的總支今年的總支出比去年減少了出比去年減少了10%, 10%, 則今年的總支出是則今年的總支出是_萬元萬元; ;3.3.若該廠今年的利潤為若該廠今年的利潤為780780萬元萬元, , 那么由那么由1, 1, 2 2可得方程可得方程_._.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y二、探索活動：填一填二、探索活動：填一填經驗提升：解增降率問題常用經驗提升：解增降率問題常用的關系式為的關系式為a(1x)=b( (其中其中:a:a表示基數；表示基數；x x表示增降表示增降率；率；b b表示目標數；增時為加，表示目標數；增時

4、為加，降時為減降時為減) )公司去年的利潤（總產值公司去年的利潤（總產值總支出）總支出）為為200200萬元。今年總產值比去年增加了萬元。今年總產值比去年增加了20%20%，總支出比去年減少了總支出比去年減少了10%10%，今年的利潤為，今年的利潤為780780萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？ 二、探索活動二、探索活動去年的總產值去年的總產值去年的總支出去年的總支出=200=200萬元，萬元， 今年的總產值今年的總產值今年的總支出今年的總支出=780=780萬萬元元 關鍵關鍵: :找出等量關系找出等量關系. .今年的總支出今年的總支出= =去年的

5、去年的總支出總支出(1(110%10%）今年的總產值今年的總產值= =去年總產值去年總產值(1+20%(1+20%）二、探索活動二、探索活動分析：設去年的總產值為x萬元，總支出為y元 xy200(1+20%) x (1-10%) y780 某工廠去年的利潤（總產值某工廠去年的利潤（總產值總支出）為總支出）為200200萬元。今年總產值比去年增加了萬元。今年總產值比去年增加了20%20%，總支，總支出比去年減少了出比去年減少了10%10%，今年的利潤為，今年的利潤為780780萬元。萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？去年的總產值、總支出各是多少萬元？二、探索活動二、探索活動相等關系中的數量

6、關系相等關系中的數量關系真多，畫個表格來表示真多，畫個表格來表示它們吧！（題目中可分它們吧?。}目中可分析今年，去年；總產值，析今年，去年；總產值，總支出和利潤，畫個總支出和利潤，畫個的表格來分析看）的表格來分析看） 解：設去年的總產值為解：設去年的總產值為x萬元，總支出為萬元，總支出為y萬元，萬元，則今年的總產值則今年的總產值=（1+20%）x萬元，萬元， 今年的總支出今年的總支出=（110%）y萬元。萬元。 由題意得由題意得: 解得解得答：去年的總收入為答：去年的總收入為2000萬元，總支出萬元，總支出 為為1800萬元。萬元。 二、探索活動二、探索活動x=2000y=1800 x-y=2

7、00 (1+20%)x-(1-10%)y780 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 二、探索活動二、探索活動每餐甲原料中含蛋白質量每餐甲原料中含蛋白質量+ +每餐乙原料中含蛋白質量每餐乙原料中含蛋白質量=35=35，每餐甲原料中含鐵質量每餐甲原料中含鐵質量+每餐乙原料中含鐵質量每餐乙原料中含鐵質量=40每餐甲原料中含蛋白質量=0.5每餐甲原料的質量每餐乙原料中含蛋每餐乙原料中含蛋白質量白質量=0.7=0.7

8、每餐每餐乙原料的質量乙原料的質量每餐乙原料中含每餐乙原料中含鐵質量鐵質量=0.4=0.4每每餐乙原料的質量餐乙原料的質量每餐甲原料中含每餐甲原料中含鐵質量鐵質量=1=1每餐每餐甲原料的質量甲原料的質量二、探索活動二、探索活動關鍵關鍵: :找出等量關系找出等量關系. .其中含蛋白質量其中含鐵質量甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品0.5x單位單位x單位單位0.7y單位單位0.4y單位單位設每餐需要甲、乙兩種原料各設每餐需要甲、乙兩種原料各x,yx,y克，則有下表克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 單位單位單位單位相等關系中的數量關系真復雜，相等關系中的數

9、量關系真復雜，再畫個表格來表示它們吧！再畫個表格來表示它們吧?。}目中可分析蛋白質含量，（題目中可分析蛋白質含量，鐵的含量；甲、乙兩種原料和鐵的含量；甲、乙兩種原料和病人配置的營養(yǎng)品，畫個病人配置的營養(yǎng)品，畫個 的表格來分析看）的表格來分析看）二、探索活動：二、探索活動：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解：設每餐需要甲、乙兩種原料各解：設每餐需要甲、乙兩種原料各x克克, ,y克，克，根據題意可得：根據題意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。 學法小結：學法小結：1.1.圖表分析圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量有利于理清題

10、中的未知量，已知量以及等量關系，條理清楚關系，條理清楚 2.2.借助方程組解決實際問題借助方程組解決實際問題0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=y= 學校去年有學生名，今年比去年增學校去年有學生名，今年比去年增加加4.44.4, ,其中寄宿學生增加了其中寄宿學生增加了6 6, ,走讀學生減少走讀學生減少了了2 2. .問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名名? ?設去年有寄宿學生設去年有寄宿學生x x名名, ,走讀學生走讀學生y y名名, ,則可列出方則可列出方程組為程組為 。三、解決問題三、解決問題關鍵關鍵: :找出等量關系找出等量關系

11、. .去年寄宿學生去年走讀學生名去年寄宿學生去年走讀學生名，今年寄宿學生今年走讀學生今年寄宿學生今年走讀學生 （. .）去去年年今今年年寄宿學生寄宿學生x（）（）x走讀學生走讀學生y（）（）y學生總數學生總數31003100 （1+.）題目中可分析去年，題目中可分析去年，今年；寄宿學生，走今年；寄宿學生，走讀學生，學生總讀學生，學生總數畫個數畫個 的的表格來分析表格來分析三、解決問題三、解決問題三、解決問題三、解決問題寄宿學生寄宿學生走讀學生走讀學生學生總數學生總數去去年年xy3100今今年年（）（）x（）（）y3100 （.）%).4 . 41 (3100%)21 (%)61 (,3100y

12、xyx 小明想開一家時尚點專賣店，開店前小明想開一家時尚點專賣店，開店前他到其它專賣店調查價格他看中了一套新他到其它專賣店調查價格他看中了一套新款春裝，成本共款春裝，成本共500500元，專賣店店員告訴他元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按在上市時通常將上衣按5050的利潤定價，褲的利潤定價，褲子按子按4040的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按裝均按9 9折出售，這樣專賣店共獲利折出售，這樣專賣店共獲利157157元，元，小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了，你能幫上衣的成本價，但店員有事走開了，你能幫助他嗎？助他嗎？三、解決問題三、解決問題上衣成本褲子成本元，上衣成本褲子成本元，上衣利潤褲子利潤元上衣利潤褲子利潤元五、解決問題五、解決問題關鍵關鍵: :找出等量關系找出等量關系. .解：設上衣的成本價為解：設上衣的成本價為x元，裙子的成本價為元，裙子的成本價為y元：元：157%)401 (9 . 0%)501 (9 . 0,500yyxxyx.200,300yx六、學習反思在很多實際問題中，都存在著一些等量關在很多實際問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程或方程組系，因此我們往