一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.1.1一元一次方程（1） 雙城區(qū)周家中學(xué) 王文慧教學(xué)目標(biāo)1通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義通過觀察，歸納方程和一元一次方程的概念； 2能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系； 3體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程； 4體會(huì)在解決問題的過程中同學(xué)間合作交流的重要性教學(xué)難點(diǎn) 分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系 認(rèn)識(shí)一元一次方程，經(jīng)歷探索等量關(guān)系、列方程的過程知識(shí)重點(diǎn)教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境引入1“猜猜老師的年齡” 給學(xué)生提供信息：我

2、是9月出生的，我的年齡的3倍加上18，正好是我出生那個(gè)月的總天數(shù)的4倍請(qǐng)你們猜猜我的年齡是多少歲？ 學(xué)生根據(jù)老師給出的信息，尋找正確答案 （1）算術(shù)方法； （2）運(yùn)用方程： 設(shè)老師的年齡為X歲，那么年齡的3倍加上18就是3X+18，而這個(gè)式子等于9月的總天數(shù)的4倍即30×4根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，我們就可以得到方程3X+1830×4 解這個(gè)方程求出X，就知道老師的年齡了 2日歷中的方程 游戲：請(qǐng)學(xué)生圈出日歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號(hào) 請(qǐng)學(xué)生分析： 1. 算術(shù)方法； 2. 運(yùn)用方程： 設(shè)中間那個(gè)日期為，則第一個(gè)日期為()，第三個(gè)日

3、期為()，可以得到方程（其中為這三個(gè)日期的和） 解這個(gè)方程求出，就知道這三天分別是幾號(hào) 師：請(qǐng)學(xué)生回顧：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方3比較算術(shù)方法和方程4方程小史用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。提出問題：引出新課學(xué)習(xí)新知 1根據(jù)下列實(shí)際問題列方程： 例1老師新買了一部手機(jī)，想在雙城入網(wǎng)，已知兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式如下表：  全球通 神州行 月租費(fèi) 每月50元 0本地通話費(fèi) 每分鐘0.40元 每分鐘0.60元 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算，一個(gè)月內(nèi)通話多長(zhǎng)時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式的付費(fèi)相

4、同？ 解：設(shè)累計(jì)通話分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的付費(fèi)相同，則方程為 例2足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，你能說出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？ 解：設(shè)黑色皮塊有塊，則方程為 2歸納一元一次方程的概念 觀察前面所列的方程： 3x+18=120；（為已知數(shù)）； ； 請(qǐng)學(xué)生分析前四個(gè)方程的共同點(diǎn) 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程 滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提?？紤]到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈

5、活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。舉一反三，課堂練習(xí)練習(xí)1判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？ （1）； （2）；（3）； 練習(xí)2根據(jù)題意列方程： 今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)各幾何（摘自九章算術(shù)） （大意為：幾個(gè)人一起去購買物品，如果每人出8錢（古代貨幣單位），則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價(jià)格是多少？） 練習(xí)3根據(jù)方程，設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題，并進(jìn)行交流 通過比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)。四、歸納

6、小結(jié)布置作業(yè) 以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行 1回顧知識(shí) 方程、一元一次方程的概念 2總結(jié)方法 師生共同總結(jié)列方程的具體步驟： （1）認(rèn)真讀題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的等量關(guān)系； （2）設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系； （3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程 列方程的關(guān)鍵步驟：根據(jù)題意找到“等量關(guān)系”3提煉思想  通過師生共同小結(jié)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮 本課作業(yè)布置作業(yè)：閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第151頁第1、2題 思考題嘗試用方程求解下面的問題：哈爾濱某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元），行駛超過3千米以后，每增加1千米加收1元（不足1千米時(shí)按1千米計(jì)算）王明和李紅乘坐這種出租車去博物館參觀，下車時(shí)他們交付了16元車費(fèi)，那么他們搭乘出租車最多走了多少千米（不計(jì)等候時(shí)間）？設(shè)置貼近學(xué)生生活的問題情境，