高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例滾動訓(xùn)練五 新人教A版選修23

1、第三章 統(tǒng)計案例滾動訓(xùn)練五(§3.1§3.2)一、選擇題1下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()a瑞雪兆豐年 b名師出高徒c吸煙有害健康 d喜鵲叫喜，烏鴉叫喪考點回歸分析題點回歸分析的概念和意義答案d解析“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”是一種迷信說法，它們之間無任何關(guān)系，故選d.2對兩個變量y與x進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是()模型的相關(guān)系數(shù)r為0.98；模型的相關(guān)系數(shù)r為0.80；模型的相關(guān)系數(shù)r為0.50；模型的相關(guān)系數(shù)r為0.25.a b c d考點線性相關(guān)系數(shù)題點線性相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用答案a解析相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，其

2、相關(guān)性越強，模型相關(guān)系數(shù)為0.98，其絕對值最大，相關(guān)性也最強，模型的擬合效果最好，故選a.3下列關(guān)于k2的說法正確的是()ak2在任何相互獨立的問題中都可以用來檢驗有關(guān)系還是無關(guān)系bk2的值越大，兩個事件的相關(guān)性就越大ck2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對兩個分類變量適用dk2的觀測值的計算公式為k考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案c解析本題主要考查對k2的理解，k2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，所以a錯；k2的值越大，說明我們能以更大的把握認為兩個分類變量有關(guān)系，不能判斷相關(guān)性的大小，所以b錯；d中(adbc)應(yīng)為(adbc)2.4已知變量x與

3、y具有相關(guān)關(guān)系，且由觀測數(shù)據(jù)得到的樣本數(shù)據(jù)散點圖如圖所示，則由該觀測數(shù)據(jù)求得的回歸方程可能是()a.1.314x1.520b.1.314x1.520c.1.314x1.520d.1.314x1.520考點線性回歸方程題點求線性回歸方程答案b解析由樣本數(shù)據(jù)散點圖可知，回歸方程中>0，>0，故選b.5下列說法中，錯誤說法的個數(shù)是()將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；回歸方程37x，變量x增加1個單位時，平均增加7個單位；在一個2×2列聯(lián)表中，若k2的觀測值k13.079，則有99.9%以上的把握認為兩個變量之間有關(guān)系a0 b1 c2 d3答案b考點線

4、性回歸分析題點線性回歸方程的應(yīng)用解析數(shù)據(jù)的方差與加了什么樣的常數(shù)無關(guān)，故正確；對于回歸方程37x，變量x增加1個單位時，平均減少了7個單位，故錯誤；若k13.079>10.828，則有99.9%以上的把握認為這兩個變量之間有關(guān)系，故正確6某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3 000人，計算發(fā)現(xiàn)k2的觀測值k6.023，則市政府認為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度是()a90% b95%c97.5% d99.5%考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案c解析由臨界值表得p(k25.024)0.025，而6.023>5.024，所以認為市民

5、收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度為97.5%.7高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x(單位：小時)與數(shù)學(xué)成績y(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的系數(shù)3.53.若某學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18小時，則可預(yù)測該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(結(jié)果保留整數(shù))是()a71分 b80分 c74分 d77分考點線性回歸分析題點線性回歸方程的應(yīng)用答案d解析學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間的平均值17.4(小時)，數(shù)學(xué)成績的平均值74.9(分)，所以74.93.53×17.413.478.當(dāng)x18時，3.53×

6、;1813.47877.01877，所以預(yù)測該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?7分8某市通過隨機詢問100位市民能否做到“光盤”，得到如下的2×2的列聯(lián)表：不能做到“光盤”能做到“光盤”總計男451055女301545總計7525100下列說法正確的是()a在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能做到光盤與性別有關(guān)”b在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能做到光盤與性別無關(guān)”c有90%的把握認為“該市居民能做到光盤與性別有關(guān)”d有90%的把握認為“該市居民能做到光盤與性別無關(guān)”考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案c解析由題設(shè)知，k23.030>2.706，

7、有90%的把握認為“該市居民能做到光盤與性別有關(guān)”二、填空題9某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_考點線性回歸方程題點樣本點中心的應(yīng)用答案68解析由表知30，設(shè)模糊不清的數(shù)據(jù)為m，則(62m758189)，因為0.6754.9，即0.67×3054.9，解得m68.10面對競爭日益激烈的消費市場，眾多商家不斷擴大自己的銷售市場以降低生產(chǎn)成本，某白酒釀造企

8、業(yè)市場部對該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量(千箱)與單位成本(元)的資料進行線性回歸分析，結(jié)果如下：，71，79，iyi1 481，1.818 2，71(1.818 2)×77.36，則銷量每增加1千箱，單位成本下降_元考點線性回歸分析題點線性回歸方程的應(yīng)用答案1.818 2解析由已知得1.818 2x77.36，銷售量每增加1千箱，則單位成本下降1.818 2元11為了調(diào)查患慢性氣氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了100名50歲以下的人，調(diào)查結(jié)構(gòu)如下表：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計吸煙202040不吸煙55560總計2575100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，求得k2_(保留3位有效數(shù)字)，根據(jù)下表，在犯錯誤

9、的概率不超過_的前提下認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)附：p(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828k2.考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案22.20.001解析k2的觀測值k22.210.828.所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)三、解答題12某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間(單位：時)的樣本數(shù)據(jù)(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育

10、運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下是否認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”附：p(k2k0)0.1000.0500.0100.005k02.7063.8416.6357.879k2.考點獨立性檢驗思想的應(yīng)用題點分類變量與統(tǒng)計、概率的綜合性問題解(1)由分層抽樣可得300×90，所以應(yīng)收集

11、90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得學(xué)生每周平均體育運動超過4小時的頻率為12×(0.1000.025)0.75，所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知，300位學(xué)生中有300×0.75225(人)的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，可得每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表：男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300結(jié)合列聯(lián)表可算得k2的觀測值k4.762

12、>3.841.所以有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”四、探究與拓展13已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖象附近，則可通過轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方程為_考點非線性回歸分析題點非線性回歸分析答案y1ln 32x解析由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln y2x1ln 3，令uln y，vx，則線性回歸方程為u1ln 32v.14甲、乙兩機床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x(單位：cm)及個數(shù)y，如下表：零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件個數(shù)y甲37893乙7444a由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的線性回歸方程為91100x(1.01x1.05)，其中合格零件尺寸為1.03±0.01(cm)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)？合格零件數(shù)不合格零件數(shù)總計甲乙總計考點獨立性檢驗思想的應(yīng)用題點獨立性檢驗與線性回歸方程的綜合應(yīng)用解1.03，由91100x知，91100×1.03，所以a11，由于合格零件尺寸為1.03±0.01 cm，故甲、乙加工的合格與不合格零件的數(shù)