加減法各部分之間的關(guān)系12頁

1、加減法各部分之間的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第21頁11題內(nèi)容及補(bǔ)充內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過算式的變換，理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運(yùn)算。2. 能夠比較熟練地應(yīng)用加減法各部分之間的關(guān)系對加、減法進(jìn)行驗(yàn)算，并能夠解決一些簡單的實(shí)際問題。3. 在探索新知識的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。4. 讓學(xué)生體驗(yàn)“從特殊到一般，再讓一般回到實(shí)踐中去”的探索過程，并從這一過程中感悟到簡單的辯證思想，在自主探索，合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握加減法之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：掌握加減法之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運(yùn)算。教具、學(xué)

2、具多媒體課件。教學(xué)過程：一、 示標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、創(chuàng)情導(dǎo)課在（ ）里填上合適的數(shù)或字母。a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( )a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( )50 20 a = 50 (20 + ) 60 (a + 16)=60 ( ) ( )獨(dú)立完成，指名回答。質(zhì)疑：1.上面的運(yùn)算運(yùn)用了那些運(yùn)算定律，誰能用字母表示出這些運(yùn)算定律。2.這些運(yùn)算定律都運(yùn)用了加法和減法，誰能說出一個加法算式和一個減法算式？3.據(jù)生回答板書一個加法算式和一個減法算式。如：458 + 542 = 1000 90

3、0 805 = 95質(zhì)疑：誰能說出加法和減法各部分的名稱？4.據(jù)生回答板書：458 + 542 = 1000 900 805 = 95 加數(shù) 加數(shù) 和 被減數(shù) 減數(shù) 差質(zhì)疑：現(xiàn)在我們知道了加法、減法各部分的名稱，那加法、減法各部分之間有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們共同來探究,板書課題“加、減法各部分之間的關(guān)系”?！驹O(shè)計(jì)意圖：“問題是學(xué)習(xí)的心臟”，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入老師創(chuàng)設(shè)的問題情境中去探索，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引起學(xué)生的好奇心。2、出事學(xué)習(xí)目標(biāo)要解決本節(jié)課問題，請看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)）（1）、了解加、減法各部分之間的關(guān)系。（2）、學(xué)會用字母表示加減法各部分之間的關(guān)系，并解決

4、生活中問題。3、自學(xué)指導(dǎo)要達(dá)到本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請看自學(xué)指導(dǎo)。【認(rèn)真看課本第21頁第11題的內(nèi)容，重點(diǎn)完成表格里的內(nèi)容，（2）解決“問題4：上游流域面積比中游多多少萬平方千米？生回答師板書：生回答師板書： 39 - 34 = 5（3）加減法算式個部分的名稱師問：這兩個算式各部分的名稱是什么？師隨著學(xué)生的回答板書：39 + 34 = 73 加數(shù) 加數(shù) 和39 - 34 = 5 被減數(shù) 減數(shù) 差這是我們以前學(xué)過的知識，那么加減法各部分之間有什么關(guān)系呢？今天我們來學(xué)習(xí)這個問題加減法各部分之間的關(guān)系。板書課題：加減法各部分之間的關(guān)系。二、匯報交流，評價質(zhì)疑1.根據(jù)39 + 34 =

5、73寫出減法算式。生1匯報：由39 + 34 = 73，可以寫出兩個減法算式，分別是：73 - 34 = 3973 - 39 = 34 我們可以看出加數(shù)+加數(shù) =和。 學(xué)生匯報老師板書。 39 + 34 = 73 加數(shù) + 加數(shù) = 和生2邊畫線邊講解：大家看39叫做加數(shù)，34叫做加數(shù)，74叫做和。73 - 34 = 39，就是和減一個加數(shù)等于另一個加數(shù)。（操作如下） 39 + 34 = 73 加數(shù) 加數(shù) 和 73 - 34 = 39 和 - 加數(shù) = 加數(shù)生3補(bǔ)充匯報：大家看39叫做加數(shù)，34叫做加數(shù)，74叫做和。73 - 39 = 34，也是和減一個加數(shù)等于另一個加數(shù)。2.驗(yàn)證結(jié)論師提問：

6、是不是加法算式各部分之間都有這樣的關(guān)系呢？誰來舉例驗(yàn)證？生舉例驗(yàn)證：我們通過解決“黃河上游和中游一共長多少千米？”的算式看一看，3470 + 1210 = 4680（千米），寫兩道減法算式為： 4680 - 3470 = 1210 4680 - 1210 = 3470確實(shí)是和減一個加數(shù)等于另一個加數(shù)。 師點(diǎn)撥：我們寫的時候，一般情況下把要求的加數(shù)寫在前面，寫成：師邊板書邊加方框線：一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù)讓學(xué)生齊讀一遍，并要求學(xué)生記住。3全班匯報（1）匯報加法各部分之間的關(guān)系 師引導(dǎo)：誰來匯報加法各部分之間的關(guān)系？（2）匯報減加法各部分之間的關(guān)系師提問：誰來匯報減法各部分之間的關(guān)系？生1匯

7、報：由39 - 34 = 5可以看出被減數(shù)減數(shù) = 差師板書：39 - 34 = 5 被減數(shù) - 減數(shù) = 差師點(diǎn)撥：這是減法各部分最基本的關(guān)系，還有其它的嗎？生2匯報：我把課本第8題填完整是（生展示）：大家看450叫做被減數(shù)，150叫做減數(shù)，300叫做差。150 + 300 = 450，就是減數(shù)加差等于被減數(shù)。（操作如下） 450 - 150 = 300 被減數(shù) 減數(shù) 差 150 + 300 = 450 減數(shù) + 差 = 被減數(shù)我舉例檢驗(yàn)也是這樣，如100- 70 =30，那么70+30=100.師小結(jié)：一般情況下，要求的被減數(shù)寫在前面，寫成：師邊板書邊加方框線：被減數(shù) = 減數(shù) + 差讓學(xué)

8、生齊讀一遍，并要求學(xué)生記住。生3接著匯報：大家看450叫做被減數(shù)，150叫做減數(shù)，300叫做差。450 - 300 = 150，就是被減數(shù)減差等于減數(shù)。（操作如下） 450 - 150 = 300 被減數(shù) 減數(shù) 差 450 - 300 = 150 被減數(shù) - 差 = 減數(shù)我舉例檢驗(yàn)也是這樣，如100- 70 =30，那么100 - 30=70.師小結(jié)：一般情況下，要求的減數(shù)寫在前面，寫成：師邊板書邊加方框線：減數(shù) = 被減數(shù) - 差讓學(xué)生齊讀一遍，并要求學(xué)生記住。（3）匯報根據(jù)c b =a寫算式。學(xué)生匯報：根據(jù)c b =a寫成的加法算式是a+ b=c，寫成的減法算式是c a = b。生質(zhì)疑：你

9、的依據(jù)是什么？生釋疑：寫成的加法算式a+ b=c，依據(jù)是被減數(shù) = 減數(shù) + 差；寫成的減法算式c a = b，依據(jù)是減數(shù) = 被減數(shù) - 差。師小結(jié)：加、減法各部分之間的關(guān)系也可以用字母表示?！驹O(shè)計(jì)意圖：在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上全班討論交流，給學(xué)生提供了足夠的探索時空，使探索更加有效、深入，探索中注意引導(dǎo)學(xué)生敢于暴露自己的思維，在充分交流的基礎(chǔ)上明確加、減法各部分之間的關(guān)系。】三、抽象概括，總結(jié)提升1.加、減法各部分之間的關(guān)系。（1）談話：剛才我們研究了加法各部分之間的關(guān)系，大家齊讀一遍。生讀加法各部分之間的關(guān)系。師提問：如果要求一個加數(shù)需要知道哪些條件？生回答：要求加數(shù)數(shù)需要知道和與另一個加數(shù)。

10、（2）談話：剛才我們研究了減法各部分之間的關(guān)系，大家齊讀一遍。生讀減法各部分之間的關(guān)系。師提問：如果要求減數(shù)需要知道哪些條件？生回答：要求減數(shù)需要知道被減數(shù)和差。生質(zhì)疑：如果要求被減數(shù)需要知道哪些條件？生釋疑：要求被減數(shù)需要知道減數(shù)和差。（3）怎樣理解記憶加減法各部分之間的關(guān)系？預(yù)設(shè)生1回答：加法中的和是整體，加數(shù)是部分，所以求加數(shù)這樣的部分就用整體減去部分，那么一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù)。預(yù)設(shè)生2回答：減法中，被減數(shù)是個整體，減數(shù)和差都是整體的一部分，所以求被減數(shù)這個整體，就用部分加部分，那么被減數(shù) = 減數(shù) + 差。預(yù)設(shè)生3回答：減法中，被減數(shù)是個整體，減數(shù)和差都是整體的一部分，所以求減

11、數(shù)這個部分，就用整體減去另一部分，那么減數(shù) = 被減數(shù) - 差。2.減法和加法之間的關(guān)系。師提問：剛才同學(xué)們學(xué)會了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么減法和加法之間有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)生答：加法是把兩個部分合成一個整體的運(yùn)算。減法是已知一個整體，減去一個部分求另一個部分的運(yùn)算。師指著算式提問：大家看，由（1）39 + 34 = 73，可以寫出兩個減法算式，分別是：（2）73 - 34 = 39，（3）73 - 39 = 34，減法和加法之間有怎樣的關(guān)系？生回答：減法和加法之間是相反的關(guān)系。師講解：相反的運(yùn)算在數(shù)學(xué)中也可以稱為“逆運(yùn)算”，“逆”就是相反的意思。我們可以通過上面的例子來理解；第(1)式是加

12、法算式，寫出了第(2)、(3)兩道減法算式，第(2)、(3)式與第(1)式比較，第(1)式要求的和在第(2)、(3)式中變成了已知條件，第(1)式中的其中一個已知條件在第(2)、(3)式中變成了問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。因此說減法是加法的逆運(yùn)算。（板書：減法是加法的逆運(yùn)算。）【設(shè)計(jì)意圖：教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生歸納結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力，學(xué)會科學(xué)探究的基本思想和方法?！?四、鞏固應(yīng)用，拓展提高（一）考一考 談話：同學(xué)

13、們學(xué)會了嗎？下面老師來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示下面各題）1.2.填一填3 請四名“學(xué)困生”上臺板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師臺下巡視，注意搜集學(xué)生中的典型錯誤。（二）議一議1更正（1）觀察。做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。（2）糾錯。和黑板上的板演不一樣的同學(xué)請舉手?。c(diǎn)名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。板演更正情況如下：（1）板演：6274 + 520 = 6794 更正： 6 2 7 4 驗(yàn) 5 2 0 驗(yàn) 6 7 9 4 + 5 2 0 算 + 6 2 7 4 算 - 5 2 0 6

14、 7 9 4 6 7 9 4 4 2 7 4（2）板演：3001 2849 = 252 更正： 3001 2849 = 152 3 0 0 1 驗(yàn) 2 5 2 3 0 0 1 驗(yàn) 1 5 2 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 2 5 2 3 1 0 1 1 5 2 3 0 0 1 （3）板演： 更正：加數(shù)377294359加數(shù)403821471和780527830加數(shù)377294359加數(shù)403233471和780527830板演： 更正：被減數(shù)869602111減數(shù)578971147差291369258被減數(shù)869602405減數(shù)5782

15、33147差291369258（4）板演：250145 = 105（千克） 答：蘋果還剩105千克。 板演：212198 = 14（千克） 更正：212 + 98 =310（千克） 答：梨有14千克。 板演：105 88 = 17（千克） 答：香蕉還剩17千克。 板演：200 + 105 =305（千克） 更正：200105 = 95（千克） 答：橘子賣出305千克。2議一議。師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來評議一下。評議（1）師追問1：兩種驗(yàn)算都對嗎？有什么不同？生回答：兩種驗(yàn)算都對，第一種用加法驗(yàn)算，根據(jù)是加法交換律。第二種用減法驗(yàn)算，根據(jù)是一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù)。評議（2） 師追問

16、2：板演和更正哪個正確？為什么？生回答：板演錯誤，更正正確。板演中百位減時忘記了退位。他檢驗(yàn)出來了，檢驗(yàn)的得數(shù)要等于被減數(shù) ，他沒有把得數(shù)與被減數(shù)比較。師追問3：檢驗(yàn)的依據(jù)是什么、 生回答：依據(jù)是被減數(shù) = 減數(shù) + 差。 評議（3） 師追問4：填表的依據(jù)是什么？生回答每一豎欄填表的依據(jù)。師追問5：填表時應(yīng)注意什么？生回答：要注意每一欄已知什么求什么，還要注意想好了關(guān)系式再列式計(jì)算填表。評議（4）師追問6：有關(guān)蘋果和香蕉的板演都正確了，他們是怎樣做的？ 生答：用總數(shù)量減去賣出的數(shù)量等于還剩的數(shù)量。師追問7：有關(guān)梨和橘子的板演都錯了，錯在哪兒？生答：計(jì)算梨時應(yīng)該用賣出的數(shù)量加還剩的數(shù)量等于總數(shù)量

17、，他分析錯了。計(jì)算橘子時應(yīng)該用總數(shù)量減去還剩的數(shù)量等于賣出的數(shù)量，他用總數(shù)量加還剩的數(shù)量等于賣出的數(shù)量了，賣出的數(shù)量能比總數(shù)量多嗎？不能。師點(diǎn)撥：審題要細(xì)心。 3我們看每位同學(xué)的做題情況，可以得多少分？ 我們再看他們誰做的規(guī)范，最認(rèn)真，得“”4師：現(xiàn)在批改一下自己的做題情況。（生批改）師：全對的“舉手”？生舉手，師統(tǒng)計(jì)正確率。5小結(jié)：想一想，這節(jié)課你學(xué)會了哪些內(nèi)容？ 生根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容匯報。 6練一練下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！作業(yè)：新課堂第 10 頁第1-4 題【設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充、設(shè)計(jì)極富思考性、開放性和挑戰(zhàn)性的一組習(xí)題，鞏固學(xué)生對加、減法

18、各部分之間關(guān)系的認(rèn)識，進(jìn)一步建立表象。讓學(xué)生展示解決問題的過程，在觀察中分析，在“追問”中思維，形成了技能，培養(yǎng)了能力?！堪鍟O(shè)計(jì)：加減法各部分之間的關(guān)系 加數(shù) + 加數(shù) = 和一個加數(shù) = 和 另一個加數(shù)被減數(shù) - 減數(shù) = 差被減數(shù) = 減數(shù) + 差減 數(shù) = 被減數(shù) - 差減法是加法的逆運(yùn)算c b =a a+ b=c c a = b使用說明：1.教學(xué)反思：回顧整個教學(xué)過程，我感覺本節(jié)課有以下亮點(diǎn)：（1）首先讓學(xué)生親切的感覺到知識就在我們的身邊，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來源于生活的道理。課上教師充分讓學(xué)生自主活動一方面組織學(xué)生寫出類似的等式，幫助了學(xué)生積累感性材料，另一方面豐富了學(xué)生的表象，教學(xué)時可以留給學(xué)生足夠的空間，給學(xué)生，實(shí)行大開發(fā)，大空間 大交流，大收獲。（2）找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，架起新知學(xué)習(xí)的橋梁。教學(xué)的成效如何，取決于教師對教學(xué)內(nèi)容的把握和對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。加法、減法各部分之間關(guān)系是在學(xué)生對加法、減法各部分的名稱有一定認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本冊教材中并沒有呈現(xiàn)。本