三坐標(biāo)測(cè)量機(jī) (1)

1、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室張海濤指導(dǎo)教師：劉書桂教授23幾何量用來(lái)描敘物體的大小、長(zhǎng)短、形狀和位置等幾何特征。幾何量幾何量長(zhǎng)度量和角度量直線度、平面度、圓度、圓柱度、表面粗糙度等4測(cè)量數(shù)據(jù)處理實(shí)例誤差的檢定方法測(cè)量不確定度21項(xiàng)誤差組成系統(tǒng)概述三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)5概述概述坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展1坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成部分2坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)形式36坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的基本原理坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的基本原理任何形狀都是由空間點(diǎn)組成的，所有的幾何量測(cè)量都可以歸結(jié)為空間點(diǎn)的測(cè)量，因此精確進(jìn)行空間點(diǎn)坐標(biāo)的采集，是評(píng)定任何幾何形狀的基礎(chǔ)。7坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)

2、的發(fā)展將被測(cè)零件放入坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量空間，精確地測(cè)出被測(cè)零件表面的點(diǎn)在空間三個(gè)坐標(biāo)位置的數(shù)值，然后將這些點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理，擬合形成測(cè)量元素，如圓、球、圓柱、圓錐、曲面等，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法得出其形狀、位置公差及其他幾何量數(shù)據(jù)。坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的基本原理坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的基本原理8坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展9坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展DEA（Digital Electronic Automation）10坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展11坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展12坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展13坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展14坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的組成部分主機(jī)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)15坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)形式移動(dòng)橋式

3、坐標(biāo)測(cè)量機(jī)16坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)形式固定橋式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)PMM-C 0.3+L/1000 m17坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)形式龍門式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)18坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)形式水平懸臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)19測(cè)量數(shù)據(jù)處理實(shí)例誤差的檢定方法測(cè)量不確定度21項(xiàng)誤差組成系統(tǒng)概述三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)20主機(jī)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng)1探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)2控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)3 3軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)4 4三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)組成系統(tǒng)21框架標(biāo)尺系統(tǒng)導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)裝置平衡部件坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)22標(biāo)尺系統(tǒng)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)23光柵坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)24原理光柵分類物理光柵計(jì)量光柵光路透射式光柵反射式光柵機(jī)械結(jié)構(gòu)閉式光柵開(kāi)式光柵輸出信號(hào)電壓輸出式光柵電流輸出式光柵計(jì)數(shù)原

4、理絕對(duì)光柵相對(duì)光柵坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)25坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)物理光柵：亦稱為衍射光柵，它的刻線間距離與光波波長(zhǎng)接近，主要用于光譜分析，測(cè)量機(jī)上不用。計(jì)量光柵：是指幾何量測(cè)量中應(yīng)用的光柵，它的刻線距離比光波波長(zhǎng)大很多，一般從 4 微米到 100 微米(每毫米 250 條刻線到 10 條刻線)，測(cè)量機(jī)均應(yīng)用此類光柵。計(jì)量光柵從形狀上可分為長(zhǎng)光柵及圓光柵，兩者原理相同，只是形狀不同；長(zhǎng)光柵一般用于線位移測(cè)量，是坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)。物理光柵&計(jì)量光柵26坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)透射式光柵：光柵尺身是由透光材料作成(如玻璃)，讀數(shù)頭的發(fā)射光器件和接收器件分別放在尺身兩側(cè)，優(yōu)點(diǎn)是光強(qiáng)較強(qiáng)，缺點(diǎn)是尺身與發(fā)

5、射光器件及接收器件兩個(gè)面的間隙及角度均要滿足比較高的要求，安裝不當(dāng)容易劃傷光柵尺，所以除非有特殊要求，這類光柵尺較少用于測(cè)量機(jī)。反射式光柵：讀數(shù)頭中發(fā)射光器件及接收器件均在光柵一側(cè)，接收器件所接收的光是由尺面反射而來(lái)，由于組合在讀數(shù)頭中的發(fā)射及接收器件均在光柵一側(cè)，而且新型光柵的尺身與讀數(shù)頭間隙比較大(LIDA 181 可以達(dá)到 0.8 毫米)，因此安裝方便，多數(shù)測(cè)量機(jī)采用了反射式光柵。透射光柵&反射光柵27坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)閉式光柵：為了防塵，把光柵及讀數(shù)頭組合并封閉在鋁長(zhǎng)盒內(nèi)；優(yōu)點(diǎn)是可以整體安裝，不需要進(jìn)行讀數(shù)頭和光柵尺身相對(duì)位置的調(diào)整，缺點(diǎn)是密封條及軸承的摩擦影響光柵精度及壽命，

6、不適于在高速狀態(tài)下運(yùn)行，很少測(cè)量機(jī)應(yīng)用此類光柵。開(kāi)式光柵：光柵及讀數(shù)頭均暴露在空氣中，光柵尺及讀數(shù)頭分別安裝于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的不同物體上，互不接觸因而也沒(méi)有摩擦，測(cè)量機(jī)上主要應(yīng)用此類光柵尺。閉式光柵&開(kāi)式光柵28坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)電壓輸出：讀數(shù)頭輸出的信號(hào)為電壓信號(hào)；它又可以分為正弦電壓輸出與方波電壓輸出兩種，正弦電壓輸出的標(biāo)準(zhǔn)電壓為 1V 峰峰值，后面直接連接電壓放大器。方波電壓輸出 TTL 為電平，可以直接連到計(jì)數(shù)器，這類的后置電路簡(jiǎn)單，抗干擾能力也較強(qiáng)，但分辨力不是太高。電流輸出：要用電阻轉(zhuǎn)換為電壓輸出，優(yōu)點(diǎn)是抗干擾能力較強(qiáng)。電壓輸出&電流輸出光柵29坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)絕對(duì)光柵

7、：讀數(shù)頭在光柵的任一位置，其讀數(shù)均是固定的。相對(duì)光柵(增量式光柵)：讀數(shù)頭在任一位置的讀數(shù)并不一定，和所設(shè)的零點(diǎn)位置或預(yù)置點(diǎn)的讀數(shù)有關(guān)，任一位置的讀數(shù)皆是從所設(shè)點(diǎn)(零點(diǎn)或預(yù)置數(shù))按增減脈沖的計(jì)數(shù)來(lái)顯示位置，測(cè)量機(jī)大多用增量式光柵，而且大多數(shù)測(cè)量機(jī)開(kāi)機(jī)后要回家，以設(shè)置光柵零點(diǎn)(亦就是機(jī)器坐標(biāo)零點(diǎn))。絕對(duì)光柵&相對(duì)光柵30導(dǎo)軌坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)31氣浮導(dǎo)軌坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)無(wú)摩擦及無(wú)磨損的特性，運(yùn)動(dòng)的局部直線度及角度擺動(dòng)較小32直線滾珠導(dǎo)軌坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)33驅(qū)動(dòng)裝置坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)摩擦驅(qū)動(dòng)嚙合驅(qū)動(dòng)絲杠絲母、滾動(dòng)輪、鋼絲、齒形帶、齒輪齒條、光軸滾動(dòng)輪34滾珠絲杠傳動(dòng)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)3

8、5平衡部件坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)系統(tǒng)36主機(jī)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng)1探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)2控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)3 3軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)4 4三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)四大系統(tǒng)37坐標(biāo)測(cè)量機(jī)探測(cè)系統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的探測(cè)系統(tǒng)是由回轉(zhuǎn)體、測(cè)頭及其附件組成的系統(tǒng)，測(cè)頭是測(cè)量機(jī)探測(cè)時(shí)發(fā)送信號(hào)的裝置，它可以輸出開(kāi)關(guān)信號(hào)，亦可以輸出與探針偏轉(zhuǎn)角度成正比的比例信號(hào)，它是坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的關(guān)鍵部件，測(cè)頭精度的高低很大程度決定了測(cè)量機(jī)的測(cè)量重復(fù)性及精度；不同零件需要選擇不同功能的測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量。38坐標(biāo)測(cè)量機(jī)探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)的主要組成部分測(cè)頭回轉(zhuǎn)體測(cè)頭附件39探測(cè)系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體右圖所示為測(cè)頭回轉(zhuǎn)體的一種，其可以繞水平軸與垂直軸旋轉(zhuǎn)。在回轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中有精密的分度機(jī)構(gòu)

9、。在靜盤中有48根按角度分布的圓柱，在動(dòng)盤中有與之對(duì)應(yīng)的48個(gè)鋼球，這樣就可以按照7.5的步距轉(zhuǎn)位。繞垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為360，一共48個(gè)位置；繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為0150，共15個(gè)位置。由于在繞水平軸轉(zhuǎn)角為0時(shí)，繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)不改變測(cè)端的位置，所以測(cè)端在空間一共有48X14+1=673個(gè)位置。40探測(cè)系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體41探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭探測(cè)系統(tǒng)的主要組成部分測(cè)頭回轉(zhuǎn)體測(cè)頭附件42探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭機(jī)械式測(cè)頭測(cè)量方法結(jié)構(gòu)原理測(cè)頭接觸式測(cè)頭非接觸式測(cè)頭光學(xué)式測(cè)頭電氣式測(cè)頭43探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭測(cè)頭的主要任務(wù)是探測(cè)零件并發(fā)出鎖存信號(hào)，實(shí)時(shí)的鎖存被測(cè)表面坐標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。觸發(fā)測(cè)頭(Trigger Probe)觸發(fā)測(cè)頭一般發(fā)

10、出的為跳變的方波電信號(hào)，利用電信號(hào)的前沿跳變作為鎖存信號(hào)，由于前沿信號(hào)很陡，一般在微秒級(jí)，因此保證了鎖存坐標(biāo)值的實(shí)時(shí)性。44探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭掃描測(cè)頭(Scanning Probe)掃描測(cè)頭具有三個(gè)相互垂直的距離傳感器，可以感覺(jué)到與零件接觸的程度和矢量方向，這些數(shù)據(jù)作為測(cè)量機(jī)的控制分量，控制測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡。掃描測(cè)頭在與零件表面接觸、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中定時(shí)發(fā)出信號(hào)，采集光柵數(shù)據(jù)。由于取點(diǎn)時(shí)沒(méi)有測(cè)量機(jī)的機(jī)械往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此采點(diǎn)率大大提高。由于探針的三維運(yùn)動(dòng)可以確定該點(diǎn)所在表面的法矢方向，因此更適于曲面的測(cè)量。45探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭觸發(fā)測(cè)頭的基本結(jié)構(gòu)46探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭觸發(fā)測(cè)頭工作時(shí)的基本動(dòng)作47探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭觸發(fā)測(cè)頭工作時(shí)

11、的電氣原理48探測(cè)系統(tǒng)測(cè)頭觸發(fā)測(cè)頭的重要性能要素重復(fù)性預(yù)行程反向誤差表示測(cè)頭每次在同一點(diǎn)觸發(fā)的性能從探針接觸零件到測(cè)頭發(fā)出觸發(fā)信號(hào)這段時(shí)間，反映在測(cè)頭處探針的變形量由于改變了探測(cè)方向而產(chǎn)生的誤差49坐標(biāo)測(cè)量機(jī)探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)的主要組成部分測(cè)頭回轉(zhuǎn)體測(cè)頭附件50測(cè)頭附件是指那些與測(cè)頭相連接、擴(kuò)大其功能的零部件。對(duì)于接觸式測(cè)頭來(lái)說(shuō)，測(cè)端與探針為直接對(duì)被測(cè)工件進(jìn)行探測(cè)的部件。對(duì)于不同尺寸、不同形狀的工件需要采用不同的測(cè)端與探針。探測(cè)系統(tǒng)附件51探測(cè)系統(tǒng)測(cè)端52測(cè)端的常用材料為紅寶石、鋼、陶瓷、碳化鎢等。紅寶石為最常用的材料，其具有比重小、硬度高、熱膨脹系數(shù)小、易于加工等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于絕大多數(shù)測(cè)量場(chǎng)合來(lái)說(shuō)

12、，具有業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)和最佳特性的測(cè)球材料中，紅寶石是已知最硬的材料之一。球形測(cè)端的直徑多為0.38mm，為便于探測(cè)各個(gè)部位，通常要求測(cè)球直徑小些，但測(cè)桿與探針直徑必須小于測(cè)球直徑。測(cè)桿與探針直徑太小，會(huì)影響剛度，在測(cè)量中應(yīng)根據(jù)需要合理選擇。探測(cè)系統(tǒng)測(cè)端53探測(cè)系統(tǒng)探針增加探針長(zhǎng)度對(duì)增強(qiáng)測(cè)量能力有好處，但會(huì)使探針剛度急劇下降。探針直徑必須比測(cè)球直徑小，在不發(fā)生干涉的條件下，應(yīng)盡量增大探針直徑。需要長(zhǎng)探針時(shí)，常采用硬質(zhì)合金探針，以提高剛度。對(duì)于特別長(zhǎng)的探針，應(yīng)使用質(zhì)量輕的陶瓷探針。54探測(cè)系統(tǒng)探針與測(cè)端的選擇盡量選用短探針盡量減少接頭選用的測(cè)球直徑要盡量大55探測(cè)系統(tǒng)加長(zhǎng)桿56主機(jī)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng)1探測(cè)系統(tǒng)

13、探測(cè)系統(tǒng)2控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)3 3軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)4 4三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)四大系統(tǒng)57控制系統(tǒng)是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的四大組成部分之一。其主要功能是：讀取空間坐標(biāo)值，對(duì)測(cè)頭信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)響應(yīng)與處理，控制機(jī)械系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)測(cè)量所必需的運(yùn)動(dòng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的狀態(tài)以保證整個(gè)系統(tǒng)的安全性與可靠性，有的還包括對(duì)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行幾何誤差與溫度誤差補(bǔ)償以提高測(cè)量機(jī)的測(cè)量精度。坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)58手動(dòng)型手動(dòng)型機(jī)動(dòng)型機(jī)動(dòng)型CNC型型控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)分分類類Computer Numerical Control坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)59控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)手動(dòng)型手動(dòng)型60控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)CNC型型61控制系

14、統(tǒng)控制系統(tǒng)CNC型型62控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)控制器控制器控制器控制器控制器由控制卡與控制軟件組成，是整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)的核心?，F(xiàn)代先進(jìn)的控制卡大多采用DSP(Digital Signal Processor，即數(shù)字信號(hào)處理器)代替以前的 CPU，DSP 所具有的高速運(yùn)算功能，使得控制周期縮短，大大提高了系統(tǒng)的軌跡控制能力，測(cè)量機(jī)動(dòng)作更快，測(cè)量效率更高。63CNC型控制系統(tǒng)型控制系統(tǒng)控制器控制器控控制制器器的的功功能能 精確、實(shí)時(shí)地讀取空間坐標(biāo)值精確、實(shí)時(shí)地讀取空間坐標(biāo)值 運(yùn)動(dòng)軌跡的控制運(yùn)動(dòng)軌跡的控制 狀態(tài)監(jiān)控狀態(tài)監(jiān)控 測(cè)量過(guò)程的管理測(cè)量過(guò)程的管理 參數(shù)的管理與初始化參數(shù)的管理與初始化 通訊功能通訊功能6

15、4CNC型控制系統(tǒng)型控制系統(tǒng)光柵光柵65CNC型控制系統(tǒng)型控制系統(tǒng)細(xì)分器細(xì)分器66CNC型控制系統(tǒng)型控制系統(tǒng)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器起動(dòng)扭矩大，起動(dòng)電壓低，時(shí)間響應(yīng)快。電機(jī)直流電機(jī)/測(cè)速機(jī)伺服機(jī)組驅(qū)動(dòng)器PWM (Pulse-Width Modulation)調(diào)速比高、響應(yīng)速度快、起動(dòng)性能好過(guò)壓、過(guò)流、過(guò)速、過(guò)熱等多種保護(hù)手段67CNC型控制系統(tǒng)型控制系統(tǒng)操縱盒操縱盒68CNC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)上下位機(jī)式上下位機(jī)式上位機(jī)PC下位機(jī)控制卡理論位置、運(yùn)動(dòng)及觸測(cè)指令回復(fù)機(jī)器實(shí)際位置及觸測(cè)結(jié)果測(cè)量軟件對(duì)進(jìn)行分析、計(jì)算并給出測(cè)量結(jié)果69主機(jī)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng)1探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)2控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)3 3軟件系統(tǒng)軟

16、件系統(tǒng)4 4三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)四大系統(tǒng)70準(zhǔn)確、穩(wěn)定、可靠、精度高，速度快、功能強(qiáng)、操作方便，是對(duì)測(cè)量機(jī)總體性能的要求。測(cè)量機(jī)本體(包括測(cè)頭)只是提取零件表面空間坐標(biāo)點(diǎn)的工具，過(guò)去，人們一直認(rèn)為精度高，速度快，完全由測(cè)量機(jī)的硬件部分決定(測(cè)量機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)，控制系統(tǒng)，測(cè)頭)，實(shí)際上，由于誤差補(bǔ)償技術(shù)的發(fā)展，算法及控制軟件的改進(jìn)，測(cè)量機(jī)精度在很大程度上依賴于軟件。測(cè)量機(jī)軟件成為決定測(cè)量機(jī)性能的主要因素，這一點(diǎn)巳普遍被人們所認(rèn)識(shí)。坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)71坐坐標(biāo)標(biāo)測(cè)測(cè)量量機(jī)機(jī)軟軟件件 探針校正探針校正坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換探測(cè)模式探測(cè)模式編程模式編程模式測(cè)量路徑測(cè)量路徑基本幾何要素的

17、數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)72 軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)探針校正探針校正使用一根固定的探針，只能測(cè)量簡(jiǎn)單形狀的工件，對(duì)于深孔、長(zhǎng)柱或有多個(gè)測(cè)量平面的復(fù)雜工件，通常需要使用多根探針組合或單探針多轉(zhuǎn)位的可回轉(zhuǎn)測(cè)頭才能完成測(cè)量任務(wù)。但處在不同位置的探針將會(huì)給出不同的坐標(biāo)值。為了獲得正確統(tǒng)一的坐標(biāo)值，軟件系統(tǒng)必須能自動(dòng)修正處于不同位置探針的坐標(biāo)差值。而這些坐標(biāo)值就是通過(guò)探針校正程序來(lái)確定，并儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)里。正確確定探針的實(shí)際位置正確確定探針的實(shí)際位置73 軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)探針校正探針校正測(cè)量的時(shí)候測(cè)量力會(huì)使探針有變形，盡管接觸式探針的測(cè)量力不是很大，但對(duì)于高

18、精度的三坐標(biāo)測(cè)量來(lái)說(shuō)，測(cè)量力使得測(cè)桿撓曲變形帶來(lái)的誤差是不容忽視的。理論和實(shí)踐都表明，一根普通的細(xì)長(zhǎng)探針的撓曲變形可帶來(lái)數(shù)十微米的誤差，撓曲變形是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，它受測(cè)力大小和測(cè)桿長(zhǎng)短、粗細(xì)、材質(zhì)以及接觸形式等諸多因素的影響。從力學(xué)的角度來(lái)分析和確定變形量的大小是較困難的，也是不可取的。在三坐標(biāo)測(cè)量的實(shí)踐中，是通過(guò)測(cè)量一已知的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)（如標(biāo)準(zhǔn)球、量塊）得到帶有撓曲變形誤差的測(cè)端作用直徑。實(shí)際測(cè)量時(shí)，再和測(cè)端作用直徑對(duì)它進(jìn)行補(bǔ)償以獲得精密測(cè)量結(jié)果。在這一補(bǔ)償中，也在一定程度上補(bǔ)償了動(dòng)態(tài)探測(cè)誤差。補(bǔ)償測(cè)端球徑與探針撓曲變形誤差補(bǔ)償測(cè)端球徑與探針撓曲變形誤差74 軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)探針校正探針校正

19、探針校正模型探針校正模型75軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上測(cè)量工件相對(duì)于傳統(tǒng)測(cè)量方法的主要優(yōu)點(diǎn)，除了測(cè)量空間大、精度高和通用性強(qiáng)之外，就是測(cè)量效率高。高效率來(lái)源于兩個(gè)方面：一是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)通常都具有數(shù)據(jù)自動(dòng)處理程序，二是待測(cè)工件易于安裝定位，不需要像傳統(tǒng)儀器那樣從物理上調(diào)整找正，費(fèi)時(shí)費(fèi)勁，而是通過(guò)測(cè)量軟件系統(tǒng)對(duì)任意放置的待測(cè)工件建立工件坐標(biāo)系，測(cè)量時(shí)由軟件系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)找正。76OYXZOXYZ軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換77軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換繞Z軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系符合右手定則逆著旋轉(zhuǎn)軸正向看過(guò)去，逆時(shí)針

20、旋轉(zhuǎn)為正cossin0sincos0001xxyyzz OYXZ（x，y，z）XY（x，y，z）78軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換作業(yè)請(qǐng)推導(dǎo)繞X軸旋轉(zhuǎn)和繞Y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣。79軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換繞X軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系符合右手定則逆著旋轉(zhuǎn)軸正向看過(guò)去，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正1000cossin0sincosxxyyzz YYZZO80軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換繞Y軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系符合右手定則逆著旋轉(zhuǎn)軸正向看過(guò)去，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正cos0sin010sin0cosxxyyzz XXZZO81軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)探測(cè)模式探測(cè)模式點(diǎn)位探測(cè)模式連續(xù)掃描模式

21、由人工或計(jì)算機(jī)控制，使測(cè)頭逐點(diǎn)探測(cè)被測(cè)物體表面的方式。測(cè)頭沿被測(cè)工件表面按照預(yù)先確定的速率運(yùn)動(dòng)，并自動(dòng)獲取測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量模式。掃描測(cè)量的最大特點(diǎn)是獲取數(shù)據(jù)率高，即在短時(shí)間內(nèi)可以獲取工件表面的大量數(shù)據(jù)，適用于工件表面形狀的測(cè)量。82軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)編程模式編程模式聯(lián)機(jī)編程現(xiàn)代的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)軟件一般都具有“自學(xué)習(xí)”功能，所謂“自學(xué)習(xí)”，指的是為了精確測(cè)量某一零件或者是為了能自動(dòng)測(cè)量相同的一批工件，計(jì)算機(jī)把操作者手動(dòng)操作的過(guò)程及相關(guān)信息記錄下來(lái)，并儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)文件中，重復(fù)測(cè)量時(shí)，只需要調(diào)用該文件，便可自動(dòng)完成以前記錄的全部測(cè)量過(guò)程。83軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)編程模式編程模式自動(dòng)編程使用CAD軟件進(jìn)行機(jī)械設(shè)

22、計(jì)，所有零部件的幾何形狀、幾何尺寸、相互位置關(guān)系及公差要求等詳細(xì)信息均以某種數(shù)據(jù)格式存儲(chǔ)在文件中，自動(dòng)編程的目的就是在工件裝卡完畢后，通過(guò)調(diào)用該文件，即可完成工件的測(cè)量工作,完全不需要測(cè)量人員的參與。84軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)測(cè)量路徑測(cè)量路徑測(cè)量路徑用CNC三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)自動(dòng)測(cè)量某一工件時(shí)，需要有測(cè)量程序，而具體測(cè)量該工件的某一元素，如圓、平面、球體等時(shí)，需要有測(cè)量路徑。測(cè)量路徑有三大要素：名義探測(cè)點(diǎn)、名義探測(cè)點(diǎn)法矢和避障點(diǎn)。也可以說(shuō)一個(gè)元素的測(cè)量路徑就是一系列名義探測(cè)點(diǎn)及其法矢和避障點(diǎn)的集合。85軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)測(cè)量路徑測(cè)量路徑設(shè)計(jì)測(cè)量路徑的基本原則安全安全路徑短、速度快路徑短、速度快路線行走自然路

23、線行走自然86軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)通過(guò)測(cè)量程序測(cè)量工件表面形狀，得到的只是一系列離散測(cè)量點(diǎn)的空間坐標(biāo)值，而不是所需要的工件尺寸、位置和形狀誤差的結(jié)果，必須依據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)這些離散坐標(biāo)點(diǎn)集進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提取出代表工件該要素的幾何特征量，才能得到所需要的測(cè)量結(jié)果。87軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理當(dāng)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)數(shù)N超過(guò)被測(cè)要素所要求的最少點(diǎn)數(shù)M時(shí)，可能形成個(gè)不同要素。以平面為例，確定一個(gè)平面的最少點(diǎn)數(shù)為3，當(dāng)測(cè)量平面的點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，則可能形成的平面數(shù)為。 最小區(qū)域法最小二乘法最大內(nèi)切圓法最小外接圓法88軟件系統(tǒng)軟件

24、系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理最小區(qū)域法原理以被測(cè)要素的理想形狀去包容實(shí)際形狀。由于包容的方法不同，所得的包容區(qū)域也不同，但是其中必有一最小的包容區(qū)域，使所獲得的最小包容區(qū)域的特征參數(shù)即為所求被測(cè)要素的特征參數(shù)。用最小包容法確定的理想被測(cè)要素具有形狀誤差最小的性質(zhì)，即所謂的“最小條件”，但是最小區(qū)域法不能用數(shù)學(xué)解析表達(dá)式表達(dá)，通常需借助最優(yōu)化方法求解，不適于在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用，實(shí)際中用的并不多。89軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理最小二乘法原理假定有一理想要素使得被測(cè)要素的各點(diǎn)到該理想要素的距離的平方和為最小，那么該理想要素的特征參數(shù)即為所要求的被測(cè)要

25、素的特征參數(shù)。用最小二乘法確定的被測(cè)要素具有唯一性，且一般都能以數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，適于計(jì)算機(jī)求解。按照最小二乘法評(píng)定的形狀誤差通常都會(huì)比按照最小區(qū)域法評(píng)定的形狀誤差小15%左右。90軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理測(cè)點(diǎn)數(shù)大于測(cè)點(diǎn)數(shù)大于2的最小二乘直線擬合的最小二乘直線擬合21( , )()NiiiF a baxby設(shè)在工作平面XY上有N個(gè)測(cè)量點(diǎn)Pi（xi , yi ）（i=1,2,，N）， Pi為某條直線的測(cè)量點(diǎn)，設(shè)理想直線的方程為yaxb根據(jù)最小二乘擬合的原理，目標(biāo)函數(shù)為：根據(jù)極值原理，要使目標(biāo)函數(shù)最小，必有0,0FFab91軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基

26、本幾何要素的數(shù)據(jù)處理測(cè)點(diǎn)數(shù)大于測(cè)點(diǎn)數(shù)大于2的最小二乘直線擬合的最小二乘直線擬合92軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理1112211211112211()()NNNiiiiiiiNNiiiiNNNNiiiiiiiiiNNiiiiNx yxyaNxxxyx yxbNxx 93軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理作業(yè)作業(yè)設(shè)在平面上有N個(gè)測(cè)量點(diǎn)Pi（xi , yi , zi）（i=1,2,，N），理想平面的方程為zAxByC求求A，B，C的最小二乘表達(dá)式的最小二乘表達(dá)式提示提示111213122223ASBSSASBSS94軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素

27、的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理測(cè)點(diǎn)數(shù)大于測(cè)點(diǎn)數(shù)大于3的最小二乘平面擬合的最小二乘平面擬合設(shè)在平面上有N個(gè)測(cè)量點(diǎn)Pi（xi , yi , zi）（i=1,2,，N），理想平面的方程為zAxByC根據(jù)最小二乘原理，目標(biāo)函數(shù)為21( ,)()NiiiiF A B CAxByCz2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCz95軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理根據(jù)極值原理，欲使F（A,B,C）為最小值，必有0,0,0FFFABC對(duì)目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)，可得2111122220NNNNii

28、iiiiiiiiAxBx yCxx z2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCzFA96軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理2111122220NNNNiiiiiiiiiiByAx yCyy z2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCzFB97軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB

29、 yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCz111122220NNNNiiiiiiiCAxByzFC111NNNiiiiiizAxByCN98軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理211111112111111100NNNiiiNNNNiiiiiiiiiiiiiNNNiiiNNNNiiiiiiiiiiiiizAxByAxBx yxx zNzAxByByAx yyy zN99軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理221111111121311122111222311(),(),NNNNNiiiiiNNNiiiiiiiiiiiiiNN

30、NiiiNNiiiiiiiixxyxzSxSx ySx zNNNyyzSySy zNN 22111111112211111111()()()()()()NNNNNiiiiiNNNiiiiiiiiiiiiiNNNNNiiiiiNNNiiiiiiiiiiiiixxyxzAxBx yx zNNNyxyyzByAx yy zNNN 100軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理122313222121122121311232121122111NNNiiiiiiS SS SASS SS SS SBSS SzAxByCN101該平面的單位法矢( , )l m n為2222221111A

31、lABBmABnAB軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理基本幾何要素的數(shù)據(jù)處理102軟件系統(tǒng)控制系統(tǒng)探測(cè)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng)四大系統(tǒng)框架 標(biāo)尺 導(dǎo)軌 驅(qū)動(dòng)裝置 平衡部件測(cè)頭回轉(zhuǎn)體 測(cè)頭 附件控制器 光柵 電機(jī) 驅(qū)動(dòng)器 操縱盒探針校正 坐標(biāo)系變換 探測(cè)模式 編程模式 測(cè)量路徑 基本幾何要素?cái)?shù)據(jù)處理103測(cè)量數(shù)據(jù)處理實(shí)例誤差的檢定方法測(cè)量不確定度21項(xiàng)誤差四大系統(tǒng)概述三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)104測(cè)量不確定度對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)而言，首要的要求就是測(cè)量精度。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的精度是靠測(cè)量誤差來(lái)表示的。測(cè)量機(jī)的示值與被測(cè)量的真值之差稱為三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量誤差。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)產(chǎn)生測(cè)量誤差的主要原因包括測(cè)量機(jī)本身的誤差（如測(cè)量機(jī)機(jī)構(gòu)

32、誤差、測(cè)頭誤差等）與測(cè)量條件相聯(lián)系的各種因素（如測(cè)量方法、動(dòng)態(tài)誤差、力變形與環(huán)境條件）引起的誤差。105測(cè)量不確定度106測(cè)量不確定度定位誤差定位誤差當(dāng)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的指令系統(tǒng)讓某運(yùn)動(dòng)部件移動(dòng)x時(shí)，運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)際位移往往不恰好是x。測(cè)量機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)際位置與指令位置之差稱為定位誤差。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)一般為全閉環(huán)系統(tǒng)，只有當(dāng)標(biāo)尺讀數(shù)系統(tǒng)指示的值與指令值相符時(shí)，才會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，因此標(biāo)尺誤差是產(chǎn)生定位誤差的主要原因。在實(shí)際的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中，多數(shù)情況下測(cè)量線與標(biāo)尺都不在同一直線上，不符合阿貝原則。因此定位誤差不僅包括標(biāo)尺讀數(shù)系統(tǒng)的誤差，還包括阿貝誤差。107測(cè)量不確定度定位誤差)(xx定位誤差的表示方法)(yy

33、)(zz沿X方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的誤差。線位移誤差誤差在X方向108測(cè)量不確定度定位誤差109測(cè)量不確定度直線度誤差直線度誤差直線度誤差是指實(shí)際被測(cè)直線對(duì)理想直線的允許變動(dòng)量。( )zx( )yx沿X方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的誤差。線位移誤差誤差在Y方向( )xy( )zy( )xz( )yz110測(cè)量不確定度直線度誤差直線度運(yùn)動(dòng)誤差導(dǎo)軌的直線度誤差( )xx0( )|zy yx0( )|zyx000( )|( )|( )zyyzyxxxyx若沿X軸運(yùn)動(dòng)時(shí)有繞X軸的滾轉(zhuǎn)誤差，則在沿y=y0測(cè)得的直線度運(yùn)動(dòng)誤差與沿y=0線測(cè)得的直線度運(yùn)動(dòng)誤差之間存在如下關(guān)系： 111測(cè)量不確定度角運(yùn)動(dòng)誤差三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的運(yùn)動(dòng)部件不是絕對(duì)

34、的剛體，沿其導(dǎo)軌作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于導(dǎo)軌系統(tǒng)不完善，不僅會(huì)產(chǎn)生直線度運(yùn)動(dòng)誤差，還會(huì)產(chǎn)生繞三根軸旋轉(zhuǎn)的角運(yùn)動(dòng)誤差。角運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的每一根軸來(lái)說(shuō)，都有3個(gè)角運(yùn)動(dòng)誤差，分別是滾轉(zhuǎn)誤差，俯仰誤差和偏擺誤差。112OZX測(cè)量不確定度角運(yùn)動(dòng)誤差( )yx沿X方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的誤差角運(yùn)動(dòng)誤差繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)113測(cè)量不確定度角運(yùn)動(dòng)誤差( )zx沿X向運(yùn)動(dòng)( )xx( )yx( )zy沿Y向運(yùn)動(dòng)( )xy( )yy( )zz沿Z向運(yùn)動(dòng)( )xz( )yz114測(cè)量不確定度角運(yùn)動(dòng)誤差( )zx滾轉(zhuǎn)誤差( )xx( )yx( )zy偏擺誤差( )xy( )yy( )zz俯仰誤差( )xz( )yz115測(cè)量不確定度

35、垂直度誤差垂直度誤差由于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)各部件的安裝誤差，使測(cè)量機(jī)X、Y、Z3根軸線兩兩軸線之間的夾角偏離它們的公稱值90，造成各軸線之間的垂直度誤差。分別表示XY軸、XZ軸與YZ軸之間的垂直度誤差。,xyxzyz垂直度誤差是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向軸線之間的誤差。與前面所講的線性運(yùn)動(dòng)誤差與角運(yùn)動(dòng)誤差不同的是，垂直度誤差不是X，Y或Z位移的函數(shù)誤差，它是一個(gè)定值誤差。116三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的每一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向都有1個(gè)定位誤差、2個(gè)直線度誤差和3個(gè)角運(yùn)動(dòng)誤差，共6個(gè)運(yùn)動(dòng)誤差，它與一個(gè)剛體的6個(gè)自由度相對(duì)應(yīng)。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)有3個(gè)分別沿X、Y與Z向運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)部件，共有18項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差，再加上3根軸兩兩之間的垂直度誤差，三坐

36、標(biāo)測(cè)量機(jī)一共有21項(xiàng)機(jī)構(gòu)誤差。測(cè)量不確定度21項(xiàng)誤差( )( )( )( )( )( )xyzxyzxxxxxx( )( )( )( )( )( )xyzxyzyyyyyy( )( )( )( )( )( )xyzxyzzzzzzzxyxzyz117測(cè)量機(jī)各個(gè)部件相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這些部件的重力作用的變化使構(gòu)件變形發(fā)生變化；測(cè)頭及附件的變更引起的變形的變化；被測(cè)工件重量、位置的變化引起的構(gòu)件或工件自身的變化；上述因素引起的氣浮導(dǎo)軌氣膜厚度的變化；測(cè)量力引起的變形；工件剛度不足產(chǎn)生的變形等測(cè)量不確定度力變形誤差產(chǎn)生力變形的主要因素118測(cè)量不確定度力變形誤差簡(jiǎn)單力變形誤差119物體的尺寸隨溫度而變化，

37、這是物體的固有特性。1931年國(guó)際權(quán)度局規(guī)定以20作為測(cè)量物體尺寸的標(biāo)準(zhǔn)。也就是說(shuō)，某一物體長(zhǎng)為L(zhǎng)，是指它在20時(shí)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在其它溫度下測(cè)量時(shí)，它的尺寸不為L(zhǎng)，兩者之間的差值就是熱變形誤差。測(cè)量不確定度熱變形誤差熱變形誤差被測(cè)物體和測(cè)量?jī)x器的溫度偏離20；被測(cè)物體的尺寸和儀器的性能隨溫度變化而變化；形成因素120測(cè)量不確定度探測(cè)誤差瞄準(zhǔn)所產(chǎn)生的誤差測(cè)端等效直徑產(chǎn)生的誤差測(cè)頭各向異性產(chǎn)生的誤差摩擦產(chǎn)生的誤差附件誤差121瞄準(zhǔn)既包括測(cè)頭對(duì)被測(cè)工件的輪廓或幾何元素的瞄準(zhǔn)，也包括用接觸式測(cè)頭去探測(cè)工件表面的瞄準(zhǔn)。測(cè)量不確定度探測(cè)誤差瞄準(zhǔn)誤差122當(dāng)測(cè)頭從同一方向去接觸測(cè)量工件時(shí)，瞄準(zhǔn)誤差主要引起隨機(jī)

38、測(cè)量誤差。測(cè)量不確定度探測(cè)誤差123測(cè)量不確定度探測(cè)誤差測(cè)端等效直徑產(chǎn)生的誤差124測(cè)頭的各向異性是指測(cè)頭從不同方向去探測(cè)同一工件參數(shù)時(shí)，所得到的結(jié)果不同。測(cè)量不確定度探測(cè)誤差測(cè)頭各向異性產(chǎn)生的誤差三葉形誤差它形成的主要原因是測(cè)頭從不同的方向去探測(cè)時(shí)，測(cè)端的作用半徑不同，而作用半徑不同，主要是由于從不同方向去探測(cè)時(shí)測(cè)頭發(fā)送觸發(fā)信號(hào)時(shí)測(cè)量力不同產(chǎn)生的，從而由它引起測(cè)桿變形量的不同。125測(cè)量不確定度探測(cè)誤差摩擦產(chǎn)生的誤差126為了測(cè)量方便，測(cè)頭常配有各種附件，如各種長(zhǎng)度的加長(zhǎng)桿、探針、連接座等。而這些附件自身都有誤差，這些誤差也影響了測(cè)量機(jī)的不確定度。由于每一個(gè)附件的誤差都不盡相同，所以在測(cè)頭更

39、換探針之后，需要對(duì)測(cè)端重新標(biāo)定，以確定測(cè)端的等效直徑以及測(cè)端相對(duì)測(cè)頭的位置等。測(cè)量不確定度探測(cè)誤差附件誤差127三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型最簡(jiǎn)單的測(cè)量機(jī)數(shù)學(xué)模型是剛體模型，即將三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的各個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的部件都看作是剛體，它們的運(yùn)動(dòng)可以完全用剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律描述。但實(shí)際的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)要完全符合剛體模型時(shí)非常困難的。準(zhǔn)剛體模型128三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型(,)pppxyz(,)pppxxyyzz( ,)x y z129三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型移動(dòng)橋3在X向移過(guò)x( )( )( )xyzxxx移動(dòng)橋坐標(biāo)系的原點(diǎn)O1在工作臺(tái)坐標(biāo)系OXYZ中的位置可用下述矢量表示：1( )( )( )xyzxxOOXxx13

40、0三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型滑座沿Y方向移動(dòng)y后，由于存在定位誤差 ，直線度運(yùn)動(dòng)誤差 與垂直度誤差 ?；鴺?biāo)系原點(diǎn)O2在移動(dòng)橋坐標(biāo)系O1X1Y1Z1中的位置可用如下矢量表示：( )yy( ),( )xzyyxy12( )( )( )xxyyzyyOOyyy131三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型zxyxzyz32222Zz( )( )( )OO X Y Zzzz主軸沿 向移動(dòng) 后，由于存在定位誤差，直線運(yùn)動(dòng)誤差，以及垂直度誤差主軸坐標(biāo)系的原點(diǎn)在滑座坐標(biāo)系中的位置由下述矢量表示：，23( )( )( )xxzyyzzzzO OZzzzz132三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型由于移動(dòng)橋在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中存在角運(yùn)動(dòng)誤差，使得X

41、1，Y1，Z1不再平行于X,Y,Z。坐標(biāo)軸的回轉(zhuǎn)可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣描述。從空間解析幾何可知，當(dāng)坐標(biāo)系OXYZ分別繞Z,Y,X軸轉(zhuǎn)過(guò) 角并構(gòu)成新的坐標(biāo)系OX1Y1Z1時(shí)， 在OXYZ坐標(biāo)系中具有坐標(biāo)（x,y,z)的一個(gè)點(diǎn)，在坐標(biāo)系OX1Y1Z1中的坐標(biāo) ，可以通過(guò)乘以旋轉(zhuǎn)矩陣R得到，即, , 111( ,)x y z111xxyR yzz 133三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型cossin0sincos0001cos0sin010sin0cos1000cossin0sincos繞Z軸旋轉(zhuǎn)繞Y軸旋轉(zhuǎn)繞X軸旋轉(zhuǎn), , 均很小，其余弦值近似為1，正弦值近似為該角度。提提示示134三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型cossin0cos0sin100sincos00100cossin001sin0cos0sincosR 101010010010010010101111 135三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的數(shù)學(xué)模型zyx( ),( ),( ),R( )x111xxxxR 對(duì)于移動(dòng)橋， ， ， 分別為并用表示由 向移動(dòng)引起的旋轉(zhuǎn)矩陣，則zyzxyx1( )( )( )( )1( )( )( )1xxR xxxxx 136三坐標(biāo)測(cè)