2014年國(guó)奧賽和華賽決賽試題

1、2014年國(guó)奧賽和華賽決賽試題2014年國(guó)奧賽決賽試題姓名：成績(jī):+ + +=248163、五個(gè)分?jǐn)?shù)討磊、算罟中'第三大的分?jǐn)?shù)是4、如圖，椒3,則陰影部分的面積是。5、將數(shù)字1、2、3、4、5、6分別填入下列算式中的六個(gè)中，使算式成立（此 題有多個(gè)解，填入一個(gè)即可。） X （7） -r +=6. 由棱長(zhǎng)為1厘米的若干個(gè)立方體堆成一個(gè)長(zhǎng).寬、高分別11. 9. 7 （厘米）的長(zhǎng)方體，將它的表面全部涂上紅色，然后將只有一面是紅色的立方體取出, 再將取出的立方體堆成一個(gè)長(zhǎng).寬.高都不同的實(shí)心長(zhǎng)方體，那么這個(gè)新的 長(zhǎng)方體的表面積的最大值是O7. 礦泉水.果汁.豆奶三種飲料共計(jì)180瓶，第一種取

2、法是以瓶為單位剛好可 以從中取出礦泉水瓶數(shù)的果汁瓶數(shù)的豆奶瓶數(shù)的土，共計(jì)取出60 瓶；第二種取法是以瓶為單位剛好可以從中取出礦泉水瓶數(shù)的丄，果汁瓶數(shù) 4的;，豆奶瓶數(shù)的I，共計(jì)取出70瓶。那么，這180瓶飲料中，果汁有32瓶。8. 甲組10人和乙組9人一起去看電影，這兩組人中有14人各帶了一包花生米 入場(chǎng)與本組的人共同食用，看完電影后發(fā)現(xiàn)，這兩組總的消費(fèi)（電影票錢和 花生米錢之和）相同。如果電影票每張18元，花生米每包的價(jià)格以元為單 位也是整數(shù)，那么，花生米每包的價(jià)格是7G©9、語(yǔ)文書和數(shù)學(xué)書共有88本，分給甲、乙兩班使用，甲班得到的書中有彳是 數(shù)學(xué)書，乙班得到的書中有#是語(yǔ)文書。那

3、么，語(yǔ)文書共有本。10. 一套機(jī)器由主機(jī)、馬達(dá).機(jī)座三個(gè)套件組裝而成。車間一天可以生產(chǎn)2件 主機(jī).5件馬達(dá)和7個(gè)機(jī)座，生產(chǎn)一件主機(jī)的時(shí)間可生產(chǎn)3件馬達(dá)或5件機(jī) 座。那么生產(chǎn)380套機(jī)器，需時(shí)天。1K快遞公司的一輛貨車前往某地送貨，貨車在高速路上以每小時(shí)108公里的 速度行進(jìn)，路旁有一條與高速公路平行的鐵路，上面有一輛火車與貨車同 向勻速前進(jìn)。貨車從火車后邊位置趕到火車前面位置用的時(shí)間是15. 4秒。 到達(dá)目的地后，貨車以同一速度返回，路上又遇到了那一列火車正在保持 原速度行進(jìn)。這次，貨車從火車的前面位置開到火車的后面位置用的時(shí)間 是1.4秒。那么火車的長(zhǎng)度是米。12. 一個(gè)四位數(shù)両。它的各位數(shù)

4、字滿足條件如下：a-戸=2, c3-d2=7,那么這個(gè)四位數(shù)abed =13、（此題為解答題，寫出解題過(guò)程）一個(gè)食品廠用若干公斤鮮菜和占鮮菜重量 的20%的配料制作咸菜，鮮菜含水量是90%。咸菜含水量是60%,配料的含 水量是30%,工人師傅將鮮菜制成咸菜后，失去的水為240公斤，那么，鮮 菜原重公斤。14.（此題為解答題，徐寫出解題過(guò)程）如圖。一個(gè)矩形由3X6的正方形網(wǎng)格 組成，上有4條橫線和7條豎線，稱為網(wǎng)格的網(wǎng)線；這個(gè)網(wǎng)線之間有28個(gè) 交叉點(diǎn)，稱為網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)。以節(jié)點(diǎn)為頂點(diǎn)，邊在網(wǎng)線上的正方形稱為網(wǎng)線 正方形；以節(jié)點(diǎn)為頂點(diǎn)，邊不在網(wǎng)線上的正方形稱為非網(wǎng)線正方形。圖中 已經(jīng)畫了一個(gè)非網(wǎng)線正方

5、形。那么，在圖中能畫出的非網(wǎng)線正方形共有 個(gè)。/L總分第十九屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽一、填空題決賽試題B（小學(xué)高年級(jí)組）（時(shí)間:2014 年 4 月 12 日 10:0011:30）（每小題10分，共80分）Dlranl的如右圖，邊長(zhǎng)為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊4仇 G D處各有一根木樁.且AB = BC = CD = 3米 現(xiàn)用長(zhǎng)4米的 繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上（不計(jì)打結(jié)處）為使羊 在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在處的木樁上.2.在所有是20的倍數(shù)的自然數(shù)中，不超過(guò)3000并且是14的倍數(shù)的數(shù)之和 是4 - 5<7一口< on mt/ 如5.成立，則

6、“O”與“”中可以填入的非j零自然數(shù)之和最大為.：6.如右圖，三個(gè)圓交出七個(gè)部分.將整數(shù)17分別填到七個(gè)部分中，要求每個(gè)i圓內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和都相等那么和的最大值是1 7學(xué)校組織482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴兩種汽車.如果要求每 趙 人一座且每座一人，則有種租車方案.平面上的五個(gè)點(diǎn)HD，E滿足：昇 =16厘米,C = 8厘米,/<"=10厘米= 2厘米.AC =24厘米.AE=2厘米.如果三角形EAB的面積為96 平方厘米，則點(diǎn)A到CD的距離等于厘米.二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡(jiǎn)要過(guò)程）1.把個(gè)相同的正方形紙片無(wú)重疊地放置在桌面上，拼成至少兩層的

7、多層長(zhǎng)方 形（含正方形）組成的圖形，并且每一個(gè)上層正方形紙片要有兩個(gè)頂點(diǎn)各自 在某個(gè)下層的正方形紙片一邊的中點(diǎn)上.下圖給出了/ = 6時(shí)所有的不同放 置方法，那么 =8時(shí)有多少種不同放置方法？iTi II 丨卩丨 I I 丨丨卩 I I i l lFi rWn I 1皿 r12有一杯子裝滿了濃度為15%的鹽水.有大中小鐵球各一個(gè)，它們的體積比 為10:5:3.首先將小球沉入鹽水杯中，結(jié)果鹽水溢出10%,取出小球；其次 把中球沉入鹽水杯中，又將它取出；接著將大球沉入鹽水杯中后取出；最后 在杯中倒入純水至杯滿為止此時(shí)杯中鹽水的濃度是多少？3清明節(jié)，同學(xué)們乘車去烈士陵園掃墓.如果汽車行駛1個(gè)小時(shí)后，將車速提 高五分之一，就可以比預(yù)定時(shí)間提前10分鐘趕到；如果該車先按原速行駛 60千米，再將速度提高三分之一，就可以比預(yù)定時(shí)間提前20分鐘趕到.那么 從學(xué)校到烈士陵園有多少千米？4.如右圖，在三角形4BC中，AF = 2BF, CE = 3AE, CD = 2BD.連接CF交DE于卩民求馬的值.AED三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過(guò)程）5.在右邊的算式中，字母為b, c, d和“”代表十個(gè)數(shù)字0到9中的一個(gè)，其中“,b, c, d四