圓錐曲線知識點(diǎn)與練習(xí)

1、圓錐曲線第 1 課時橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì) 班別 姓名 學(xué)號 、橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)橢圓雙曲線定義 1到兩定點(diǎn) F1、 F2的距離的和等于常數(shù) 2 a (2 a > | F1F2|)的動點(diǎn) M 的軌跡叫橢圓。即 | M F1 | + | M F 2 | = 2 a 定點(diǎn) F1、 F2叫焦點(diǎn)， | F1F2| 叫焦距。到兩定點(diǎn) F1、F2 的距離的差的絕對值等于常 數(shù) 2 a (2 a < | F1F2|)的動點(diǎn) M 的軌跡叫雙曲 線。即 | M F1 | - | M F 2 | = ±2 a 定點(diǎn) F1、 F2叫焦點(diǎn)， | F1F2| 叫焦距。定義 2到一個定點(diǎn)

2、F1 的距離和到一條定直線 l 的 距離的比等于常數(shù) e c ( 0 < e < 1) 的動點(diǎn)aM 的軌跡叫橢圓。 定點(diǎn) F1 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 定直線 l 叫做橢圓的準(zhǔn)線， e 叫做橢圓的離 心率。到一個定點(diǎn) F1的距離和到一條定直線 l 的距 c離的比等于常數(shù) e( e > 1)的動點(diǎn) M 的軌a跡叫雙曲線。定點(diǎn) F1 叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定 直線 l 叫做雙曲線的準(zhǔn)線， e 叫做雙曲線的離 心率。標(biāo)準(zhǔn)方程22x22 y22 122 ab(a > b > 0 )22y22 x22 122 ab(a > b > 0 )22x22 y22 122 ab(

3、a > 0 , b > 0 )22y22 x22 122 ab(a > 0 , b > 0 )判斷焦點(diǎn) 位置方法誰的分母大，誰就做 a 2，焦點(diǎn)在相應(yīng)字母 的坐標(biāo)軸上。 (a 一定大于 b )(焦點(diǎn)始終 在長軸所在的直線上)x 2 項(xiàng)的系數(shù)為“ + ”，則焦點(diǎn)在 x 軸上，相應(yīng) 的項(xiàng)的分母為 a 2；y 2項(xiàng)的系數(shù)為“ +”，則 焦點(diǎn)在 y 軸上，相應(yīng)的項(xiàng)的分母為 a 2。( a 不一定大于 b )(焦點(diǎn)始終在實(shí)軸所在的直 線上)圖形范圍- a x a - b y b- b x b - a y ax - a或x ay - a 或 y a頂點(diǎn)坐標(biāo)(±a , 0

4、) , (0 , ±b )(±b , 0 ) , ( 0 , ±a )(±a , 0 )(0 , ±a )焦點(diǎn)坐標(biāo)(±c , 0 ) 焦距長 2 c2 2 2 c = a b( 0 , ± c ) 焦距長 2 c2 2 2 c = a b(±c , 0 ) 焦距長 2 c22 2 c = a + b( 0 , ± c ) 焦距長 2 c 22 2c = a + b軸長軸長 | A 1 A 2 |= 2 a ， 短軸長 | B 1 B 2 |= 2 b實(shí)軸長 | A 1 A 2 |= 2 a， 虛軸長 |

5、B 1 B 2 |= 2 b對稱性關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對稱關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對稱離心率ce ( 0 < e < 1 ) ace ( e > 1 ) a準(zhǔn)線方程2 a x =c2 a2 y =c2 a2 x =c2 a2 y =c漸近線 方程b y = xaa y = xb通徑長2b2 a2b2 a練習(xí) 1、橢圓與雙曲線方程特征221、已知方程 x y1 ，( 1)若方程表示的圖形是圓，則k 的取值范圍是 ；2 k k 1(2)若方程表示的圖形是橢圓，則k 的取值范圍是 ；(3)若方程表示的圖形是雙曲線，則 k 的取值范圍是 。2、若 k R ，則“ k 3”

6、是“方程 ( A)充分不必要條件 .(C )充要條件 .22 xyk3k31 表示雙曲線”的 (B)必要不充分條件 .D)既不充分也不必要條件06 年上海春季)3、若點(diǎn) M 到兩定點(diǎn) F 1 (1 , 0 ) , (A) 雙曲線 (B) 雙曲線的一支F 2 ( 1 , 0 ) 的距離之差等于 2，則點(diǎn)的軌跡是( (C) 兩條射線 (D) 一條射線4、若點(diǎn) M 到兩定點(diǎn) F 1 ( 0 , 1 ) , F 2 ( 0 , 1 )的距離之和等于 2，則點(diǎn)的軌跡是()(A) 橢圓 (B) 直線 F 1 F 2 (C) 線段 F 1 F 2(D) F 1 F 2的中垂線5、已知圓錐曲線 m x 2 +

7、 4 y 2 = 4 m 的離心率 e為方程 2 x 2 5 x + 2 = 0 的兩根，則滿足條件的圓錐曲 線有( )條(A) 1(B) 2 (C) 3 (D) 4 6、已知三點(diǎn) P(5,2),F1(6,0), F2 (6,0)，()求以 F1、 F2 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()設(shè)點(diǎn) P、 F1、 F2關(guān)于直線 yx 的對稱點(diǎn)分別為 P 、 F1'、F2'，求以 F1' 、 F2'為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 (06 年江蘇)練習(xí) 2、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)x2 y 27、已知橢圓 x y1 ，請?zhí)顚懴卤恚?6 25長軸長短軸長焦距焦點(diǎn)坐

8、標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程22xy8、已知橢圓1 ，請?zhí)顚懴卤恚?5 16長軸長短軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程229、已知雙曲線 y x1 ，請?zhí)顚懴卤恚?6 25實(shí)軸長虛軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程2210、已知雙曲線 x y 1 ，請?zhí)顚懴卤恚?6 25實(shí)軸長虛軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程練習(xí) 3、雙曲線中與漸近線有關(guān)的問題221)由雙曲線方程求漸近線方程步驟：把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2 y2 1 右邊常數(shù) 1 換成 0，則 ab22x2 y2 0 并化簡可得到漸近線方程ab2)若已知漸近線方程為 y m x，變形得 yx ，則可設(shè)雙曲線方程為nmn2x2n2 y2m(0) ，

9、其中2 x 為待定系數(shù) .若能判斷焦點(diǎn)的位置時， 可進(jìn)一步設(shè)雙曲線方程為 2 n22 y2m( 0) (焦點(diǎn)在 x22 軸上)或 y 2 x m2( 0) (焦點(diǎn)在 y 軸上) .23)與 x2 a2y2 1 共漸近線雙曲線的方程可設(shè)為 b22x2 y2( 0) .ab11、與雙曲線2y 1 有共同漸近線，并且過點(diǎn) 16M ( 3 , 2 3 ) 的雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線12、焦點(diǎn)為 F （ 0 , 10 ），漸近線為 4 x + 3 y = 0 的雙曲線方程為 13、焦距為 10，漸近線為 x± 2 y = 0 的雙曲線方程為 練習(xí) 4、求橢圓與雙曲線的離心率。14、（03

10、年北京 ）直線 l :x 2y 2 0過橢圓的左焦點(diǎn) F1和一個頂點(diǎn) B，該橢圓的離心率為（）1 2 5 2 5A. B. C. D.5 5 5 5115、在給定雙曲線中，過焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長為 2，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為12 ，則該雙曲線的2離心率為( ) (A) 2 (B)2 (C) 2 (D)2 2222xy16、過雙曲線 2 2 1（a>0， b>0）的左焦點(diǎn)且垂直于 x 軸的直線與雙曲線相交于 M、N 兩點(diǎn)，ab以 MN 為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于 17、設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為 F1、F2，過 F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn) P，若 F1PF2

11、為等腰直角 三角形，則橢圓的離心率是（）（05 年全國卷 III）A）21B) 2C) 2 2( D) 2 118、雙曲線的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長為4，一條準(zhǔn)線方程是1x = 1 ，則雙曲線的離心率是 19、已知雙曲線A)53x2 y24xa2by21的一條漸近線方程為 y 34x，則雙曲線的離心率為（4（B）43）（06 年全國卷 II ）20、已知雙曲線3x2于（） A.5(C)4(D)329 ,則雙曲線右支上的點(diǎn)B. 2 33C. 2P 到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn) P 到右準(zhǔn)線的距離之比等D.420XX 年廣東卷）21、已知 a > b > 0，e1 , e2分別為圓錐曲線2a2 b21

12、 和 x2 a2 b2y2 1的離心率，則 lg e1 +lg e2 的值） （A） 一定是正數(shù) （B） 一定是負(fù)數(shù) （C） 一定是零 （D） 以上答案均不正確練習(xí) 5、利用橢圓的第一定義，求焦點(diǎn)三角形的邊長、周長和面積x222、已知 ABC 的頂點(diǎn) B、C 在橢圓 3 y21 上，頂點(diǎn) A 是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個 焦點(diǎn)在 BC 邊上，則 ABC 的周長是（ ） （20XX 年全國卷 II ）（A） 2 3（ B）6（C）4 3（D）1222x y 1的長軸 AB分成 8等份，過每個分點(diǎn)作 x軸的垂線交25 16 P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點(diǎn)， F 是橢圓的一個焦

13、點(diǎn)， 則 P1F P2F P3F （06 年四川卷）23、如圖，把橢圓橢圓的上半部分于2 x 24、若雙曲線a兩曲線的一個交點(diǎn)，(A) m a(B)P4 F P5F P6 FP7Fy 1(a > 0 , b > 0 )與橢圓則 | P F 1 |·| P F 2 | 等于( 1( m a )2 2(C) m 2 a 222 x2 y2 mn(D)1( m > n > 0 ) 有相同的焦點(diǎn) F 1 , F 2，P是ma22、已知雙曲線的實(shí)軸長為 2 a，AB 為左支上過焦點(diǎn) F 1的弦，| AB| = m ，F(xiàn)2 為雙曲線的另一個焦點(diǎn)， 則ABF 2的周長是 2

14、5、橢圓的焦點(diǎn) F 1, F 2 在 x 軸上，焦距為 2 15 ，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為8，1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn) M 在橢圓上，且 MF 1 MF 2 0,求 F1MF 2的面積。226、已知雙曲線 x 22y 1 的焦點(diǎn)為2F1、F2，點(diǎn) M 在雙曲線上且 MF1 MF2 0,則點(diǎn) M 到 x 軸的距離為（A)435 B)3C) 233D） 3 （05 年全國卷 III） 答案：（ C）圓錐曲線第 1 課時橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì) 班別 姓名 學(xué)號 、橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)橢圓雙曲線定義 1到兩定點(diǎn) F1、 F2的距離的和等于常數(shù) 2 a (2 a > | F

15、1F2|)的動點(diǎn) M 的軌跡叫橢圓。即 | M F1 | + | M F 2 | = 2 a定點(diǎn) F1、 F2叫焦點(diǎn)， | F1F2| 叫焦距。到兩定點(diǎn) F1、F2 的距離的差的絕對值等于常 數(shù) 2 a (2 a < | F1F2|)的動點(diǎn) M 的軌跡叫雙曲 線。即 | M F1 | - | M F 2 | = ±2 a 定點(diǎn) F1、 F2叫焦點(diǎn)， | F1F2| 叫焦距。定義 2到一個定點(diǎn) F1 的距離和到一條定直線 l 的距離的比等于常數(shù) e c ( 0 < e < 1) 的動點(diǎn) aM 的軌跡叫橢圓。 定點(diǎn) F1 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 定直線 l 叫做橢圓的準(zhǔn)線，

16、e 叫做橢圓的離 心率。到一個定點(diǎn) F1的距離和到一條定直線 l 的距 c離的比等于常數(shù) e( e > 1) 的動點(diǎn) M 的軌a跡叫雙曲線。定點(diǎn) F1 叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定 直線 l 叫做雙曲線的準(zhǔn)線， e 叫做雙曲線的離 心率。標(biāo)準(zhǔn)方程22x22 y22 1 a2 b2 1 (a > b > 0 )22y22 x22 1 a2 b2 1 (a > b > 0 )22x22 y22 1 a2 b2 1 (a > 0 , b > 0 )22 y22 x22 1 a2 b2 1 (a > 0 , b > 0 )判斷焦點(diǎn) 位置方法誰的分母大，誰就

17、做 a 2，焦點(diǎn)在相應(yīng)字母 的坐標(biāo)軸上。 (a 一定大于 b )(焦點(diǎn)始終 在長軸所在的直線上)x 2 項(xiàng)的系數(shù)為“ + ”，則焦點(diǎn)在 x 軸上，相應(yīng) 的項(xiàng)的分母為 a 2；y 2項(xiàng)的系數(shù)為“ +”，則 焦點(diǎn)在 y 軸上，相應(yīng)的項(xiàng)的分母為 a 2。( a 不一定大于 b )(焦點(diǎn)始終在實(shí)軸所在的直 線上)圖形范圍- a x a - b y b- b x b - a y ax - a或x ay - a 或 y a頂點(diǎn)坐標(biāo)(±a , 0 ) , (0 , ±b )(±b , 0 ) , ( 0 , ±a )(±a , 0 )(0 , ±a

18、 )焦點(diǎn)坐標(biāo)(±c , 0 ) 焦距長 2 c2 2 2 c = a b( 0 , ± c ) 焦距長 2 c2 2 2 c = a b(±c , 0 ) 焦距長 2 c 22 2c = a + b( 0 , ± c ) 焦距長 2 c 22 2c = a + b軸長軸長 | A 1 A 2 |= 2 a ， 短軸長 | B 1 B 2 |= 2 b實(shí)軸長 | A 1 A 2 |= 2 a， 虛軸長 | B 1 B 2 |= 2 b對稱性關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對稱關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對稱離心率ce ( 0 < e < 1 ) a

19、ce ( e > 1 ) a準(zhǔn)線方程2 a x =c2 a y =c2 a x =cy =2 a c漸近線 方程b y = xay =ax b通徑長2b22b2aa練習(xí) 1、橢圓與雙曲線方程特征221、已知方程 x y1 ，( 1)若方程表示的圖形是圓，則 k 的取值范圍是 ；2 k k 1(2)若方程表示的圖形是橢圓，則k 的取值范圍是 ；(3)若方程表示的圖形是雙曲線，則 k 的取值范圍是 。33答案：( 1)(2)1 < k < 2 且 k(3)k < 1或 k > 2222、若 k R ，則“ k 3”是“方程 ( A)充分不必要條件 .(C )充要條件

20、.答案： Ak3k31 表示雙曲線”的 (B)必要不充分條件 .D)既不充分也不必要條件20XX 年上海春卷)3、若點(diǎn) M 到兩定點(diǎn) F 1 (1 , 0 ) , (A) 雙曲線 (B) 雙曲線的一支F 2 ( 1 , 0 ) 的距離之差等于 2，則點(diǎn)的軌跡是( (C) 兩條射線 (D) 一條射線 答案： (D)4、若點(diǎn) M 到兩定點(diǎn) F 1 ( 0 , 1 ) , F 2 ( 0 , 1 )的距離之和等于 2，則點(diǎn)的軌跡是()(A) 橢圓 (B) 直線 F 1 F 2 (C) 線段 F 1 F 2(D) F 1 F 2的中垂線 答案： (C)2 2 25、已知圓錐曲線 m x 2 + 4 y

21、 2 = 4 m 的離心率 e 為方程 2 x 2 5 x + 2 = 0 的兩根， 則滿足條件的圓錐曲 線有( )條(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 4答案： (C)11解：易知 e = 2 或 e ，由 e = 2 得焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線一條，由 e 得焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓一 22條或焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓一條，選 (C)6、已知三點(diǎn) P(5，2)、 F1 ( 6，0)、 F2(6，0)求以 F1、 F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)點(diǎn) P、 F1、 F2關(guān)于直線 yx的對稱點(diǎn)分別為 P 、 F1' 、 F2'，求以 F1' 、 F2'

22、為焦點(diǎn)且過 點(diǎn)P 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （06年江蘇）解：（ 1）由題意可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22xy2 2 1(a>b>0), 其半焦距 c=6 a2 b22a PF1 PF2112 2212 22 6 5 a 3 5 ,b 2=a2-c 2=9.22所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x y 145 9（2）點(diǎn) P（5,2）、F1（-6,0）、 F2（6,0）關(guān)于直線 y=x 的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn) P，（2，5）、F1，（0，-6）、F2，（0， 6）.22設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 y2 1（a1 0,b1 0） 由題意知，半焦距 c1=6a12 b122a1 PF1PF2112 2

23、212 22 4 522a1 2 5,b 12=c12-a12=36-20=16. 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x y 11 20 16練習(xí) 2、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)22xy7、已知橢圓1 ，請?zhí)顚懴卤恚?5 1616 25長軸長短軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程1086( 0 , ±3 )3525y =± 3長軸長短軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程1086(±3 , 0)3525x = ±38、已知橢圓請?zhí)顚懴卤恚?29、已知雙曲線 y x 1 ，請?zhí)顚懴卤恚?6 25實(shí)軸長虛軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程8102 41(0 ,± 4

24、1 )41y 16 41 414 yx542210、已知雙曲線 1x6 2y5 1 ，請?zhí)顚懴卤恚簩?shí)軸長虛軸長焦距焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程8102 41(± 41, 0)414x 16 41 415 yx4練習(xí) 3、雙曲線中與漸近線有關(guān)的問題221)由雙曲線方程求漸近線方程步驟：把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2 y2 1 右邊常數(shù) 1 換成 0，則 ab2x2a2 y2 0 并化簡可得到漸近線方程 b222(2)若已知漸近線方程為y m x，變形得yx ，則可設(shè)雙曲線方程為x2y2( 0)，nmnnm22其中 為待定系數(shù) .若能判斷焦點(diǎn)的位置時， 可進(jìn)一步設(shè)雙曲線方程為 x2 y 2(

25、0)(焦點(diǎn)在 xn2 m22 軸上)或 y2 m22x2n( 0) (焦點(diǎn)在 y 軸上) .23)與 x2a22by2 1共漸近線雙曲線的方程可設(shè)為22ax2 by2( 0) .11、與雙曲線2y 1 有共同漸近線，并且過點(diǎn) 16M ( 3 , 2 3 ) 的雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是(A) 8 (B)4 (C) 2 (D) 1答案： (C)(晨練題十二練習(xí)4)212、焦點(diǎn)為 F ( 10 , 0 ) ，漸近線為 y =±3 x 的雙曲線方程為 答案： x y 1(059年上海) (同步 44 頁練習(xí) 6)2 2 2解：設(shè)所求的雙曲線方程為x2 y ，即 xy 1 ，+ 9

26、= 10 ， = 199 所求的雙曲線方程為 x22y2 1912、焦點(diǎn)為 F （ 0 , 10 ） ，漸近線為4 x + 3 y = 0 的雙曲線方程為22答案： y x 1（晨練64 36題十二練習(xí) 1）解：設(shè)所求的雙曲線方程為x216 92，即 y16x21，16 + 9= 100 ， = 422所求的雙曲線方程為 y x 416 92 即 y2 642 x 3613、焦距為 10，漸近線為 x± 2 y =0 的雙曲線方程為答案：22x2 y2 1或20 522y2 x2 15 20解：（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x 軸上時，設(shè)所求的雙曲線方程為x24y2，即 x42y2 1 4+= 25

27、 = 522xy52 所求的雙曲線方程為 x y2 5 ，即2）當(dāng)焦點(diǎn)在 y 軸上時，設(shè)所求的雙曲線方程為x222，即 y2 4x2 14+= 25 ，= 54 20222x2 15 20 所求的雙曲線方程為 y2 x 5 ，即 y練習(xí) 4、求橢圓與雙曲線的離心率。14、（03 年北京 ）直線 l :x 2y 2 0過橢圓的左焦點(diǎn) F1和一個頂點(diǎn) B，該橢圓的離心率為（ ）12525A.B.C.D.5555115、在給定雙曲線中，過焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長為2 ，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則該雙曲線的2 離心率為（）（A） 2（B）2（C） 2 （D）2 22答案： （C）（06年山東文科 ）（五年

28、 131 頁練習(xí) 2）2b 2解：由得 b 2 a2由得c2 a 2=>bc2 2×得 e c 2 a22xy16、過雙曲線 2 2 1（a>0， b>0）的左焦點(diǎn)且垂直于 x 軸的直線與雙曲線相交于 M、N 兩點(diǎn)， ab以 MN 為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（05年浙江）（五年 131頁練習(xí) 12） 答案： 2 解：易知 MNA 為等腰直角三角形，且 MAN 為直角b 2 2 2 2 2 a c => b = a + a c => c a = a + a c a=>22c a c 2 a = 0=>=> ( e

29、 2 ) ( e + 1 ) = 0 => e = 217、設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為 F1、F2，過 F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若 F1PF2為等腰直角18、雙曲線的中心在原點(diǎn)，B) 2 12C)2 2( D) 2 11實(shí)軸長為 4，一條準(zhǔn)線方程是 x = 21 ，則雙曲線的離心率是答案： 419、已知雙曲線x2 y2a2b241的一條漸近線方程為 y 3x，則雙曲線的離心率為（）（06 年全國卷 II ）答案： （A ）（A）534(B)35(C)4(D)3220、已知雙曲線于（ ）223x2 y2 9 ,則雙曲線右支上的點(diǎn)P 到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn) P 到右準(zhǔn)線的距離之比等A.23

30、B.3C. 2D.420XX 年廣東卷）答案： C21、已知 a > b > 0，e1 , e2分別為圓錐曲線2x2a2by22221 和 x2 y2 1的離心率，則 lg e1 +lg e2 的值 ab(A)）定是正數(shù)(B)定是負(fù)數(shù)（C） 一定是零（D） 以上答案均不正確 答案： （B）解： e1a2 b2aa2 b2， e2aa2 b2 e1e2aa2 b2 a4 b4a4a4b41 ab44 1a lg e1 +lg e2 = lg e1 e2 < 0選 (B)練習(xí) 5、利用橢圓的第一定義，求焦點(diǎn)三角形的邊長、周長和面積x222、已知 ABC 的頂點(diǎn) B、C 在橢圓 3 y21 上，頂點(diǎn) A 是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個 3） （20XX 年全國卷 II ）答案： （C ）C）4 3（D） 12焦點(diǎn)在 BC 邊上，則 ABC 的周長是 （A） 2 3（ B）622、已知雙曲線的實(shí)軸長為 2 a，AB 為左支上過焦點(diǎn) F 1的弦，| AB| = m ，F(xiàn)2 為雙曲線的另一個焦點(diǎn)， 則 ABF 2的周長是 答案： 4 a + 2 m24、若雙曲線a2 2 2 x y x 1(a > 0 , b > 0 )與橢圓 b兩曲線的一個交點(diǎn)，(A) m a(B)則 | P F 1