高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系課時(shí)分層作業(yè)3 新人教A版必修1

1、課時(shí)分層作業(yè)(三)集合間的基本關(guān)系(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知集合a1,0,1，則含有元素0的a的子集的個(gè)數(shù)為() a2b4c6 d8b根據(jù)題意，含有元素0的a的子集為0，0,1，0，1，1,0,1，共4個(gè)2已知集合mx|x23x20，n0，1，2，則集合m與n的關(guān)系是()amn bnmcmn dnmcmx|x23x201，2，n0，1，2mn.300；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)上面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102042】a1 b2c3 d4b正確，0是集合0的元素；正確，是任何非空集合的真子集；錯(cuò)誤，集合0,1含兩個(gè)元素0,1，而(0,1)含一個(gè)

2、元素點(diǎn)(0,1)，所以這兩個(gè)集合沒關(guān)系；錯(cuò)誤，集合(a，b)含一個(gè)元素點(diǎn)(a，b)，集合(b，a)含一個(gè)元素點(diǎn)(b，a)，這兩個(gè)元素不同，所以集合不相等故選b.4已知集合b1,1,4，滿足條件mb的集合m的個(gè)數(shù)為()a3 b6c7 d8c由題意可知集合m是集合b的非空子集，集合b中有3個(gè)元素，因此非空子集有7個(gè)，選c.5若集合mx|x，kz，集合nx|x，kz，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102043】amn bnmcmn d以上均不對(duì)cmx|x，kzx|x，kznx|x，kzx|x，kz又2k1，kz為奇數(shù)，k2，kz為整數(shù)，所以mn.二、填空題6設(shè)a，br，集合a1，a，bx|x(xa)(xb)

3、0，若ab，則a_，b_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102044】01a1，a，解方程x(xa)(xb)0，得x0或a或b，若ab，則a0，b1.7設(shè)ax|1<x<2，bx|x<a，若ab，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_a|a2如圖，因?yàn)閍b，所以a2，即a的取值范圍是a|a28已知集合aa,0，1，bcb，1，且ab，則a_，b_，c_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102045】122aa,0，1，bcb，1，ab，a1，cb0，1，b2，c2.三、解答題9設(shè)ax|x28x150，bx|ax10(1)若a，試判定集合a與b的關(guān)系；(2)若ba，求實(shí)數(shù)a組成的集合c.解(1)因?yàn)閎5，元素5是集合a5,3

4、中的元素，集合a5,3中除元素5外，還有元素3,3在集合b中沒有，所以ba.(2)當(dāng)a0時(shí)，由題意b，又a3,5，故ba；當(dāng)a0時(shí)，b，又a3,5，ba，此時(shí)3或5，則有a或a.所以c.10已知集合ax|x<1，或x>4，bx|2axa3，若ba，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102046】解(1)當(dāng)b時(shí)，2a>a3，即a>3.顯然滿足題意(2)當(dāng)b時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得或解得a<4或2<a3.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a<4，或a>2沖a挑戰(zhàn)練1集合0，a2，ab，則a2 017b2 018的值為()a0 b1c1 d

5、±1c0，a2，ab，又a0，0，b0.a21，a±1.又a1，a1，a2 017b2 018(1)2 01702 0181.2集合mx|x4k2，kz，nx|x2k，kz，px|x4k2，kz，則m，n，p的關(guān)系()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102047】ampn bnpmcmnp dmpna通過列舉可知mp±2，±6，n0，±2，±4，±6，所以mpn.3已知集合px|x21，集合qx|ax1，若qp，那么a的取值是_0或±1由題意得p1,1，又因?yàn)閝p，若q，則a0，此時(shí)滿足qp；若q，則q，由題意知，1或1，解得a&#

6、177;1.綜上可知，a的取值是0或±1.4集合ax|(a1)x23x20有且僅有兩個(gè)子集，則a的取值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102048】1或由集合有兩個(gè)子集可知，該集合是單元素集，當(dāng)a1時(shí)，滿足題意當(dāng)a1時(shí)，由98(a1)0可得a.5設(shè)集合ax|1x16，bx|m1<x<2m1(1)當(dāng)xz時(shí)，求a的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2)若ab，求m的取值范圍解化簡(jiǎn)集合a得ax|2x5(1)xz，a2，1,0,1,2,3,4,5，即a中含有8個(gè)元素，a的非空真子集個(gè)數(shù)為282254(個(gè))(2)當(dāng)m12m1，即m2時(shí)，ba；當(dāng)m>2時(shí)，bx|m1<x<2m1，因此，要ba，則只要1m2.綜上所述，知m的取值范圍是m|1m2或m2.我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改