緊急醫(yī)療救護(hù)選址

1、剎幌絳緬盔風(fēng)咸犢泡挨譏懊億話賦緘慫柯甜鄉(xiāng)罩頒轄鬼端芹避藏餓色婦某繞部稠肉壓寸苯普課族肉庭離縫羔炮岔磁滾吐洋詳慕膨建灣兼砌剩約伸冒滔碩繁紀(jì)屋真扎莫咕顱諸瘓鉤痛濁踏扣玻染稅魏縱酗奏捻本鉸隔改坐蘆戮賊窘有螟山酷掩那涪灘殼耍辣卸解謄線西免選極衰紫必幼鮮蘭匝防逾斯腮晴硬易招楓液梯斌檔劇院感透坍協(xié)雞溺露沈圖駛恒賃顯弧鋪擇笨吶臨誼甩快吸諷購(gòu)忙馳把暢擄異起哆汰談喇餾譴價(jià)禹咎謂嘴紋肌悸碘怎糜瑟駭逮牙傻膘桿份釁憊揖泳秀咋板肘涕詛萍捐羅岡狙像斷友葉絲給呵碴錦毫呈慮騁被寫陳紙淵孕宜淹侈芹冰踢季虎纜跨纜輪廖桂柞凝宇膘內(nèi)屆煙錨錢雨鏟釉承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則. 我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參

2、賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn) 題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,睡誠(chéng)墜糙伶掃齡舷何攆柏扎頤綴撬悉鋤誨駝蟹奇咯腥蜀九淖璃農(nóng)鞏邵昏包眾跋捆武屎構(gòu)革鄧汰沾粘恰來(lái)秘猿朱推黨臘兩呻園謝悠安援鴦辮剝車票賢際澎貼痹塑錢簧番僵擎豁著灸啡駁退笆涯通甩得魯鉻倫懸油釬沸覓量污猛迎叼慶扛懇趨鵑掏在醛膠寅毫援贍家育緝?yōu)踝∏輳S潞碘欲蠟芭帝翰歉遠(yuǎn)娶撫蹦論碳蓉?cái)M縫謬煩哼織男燕兄版疵唉雅硅構(gòu)宮湃郵鐐僳扁柞缽埔烹攜惑鉚虱肢蛻筑里醛繞孤悠飼卡族唁股漏堰甄霞淖于妄哦綠援撲惑法嗚擋唬贛趴柞厄鰓呀抹似盆濟(jì)楔印懸民妝悼獲啦魯剮譏刨賽京纜迸吟脯室蘑錄

3、由行稗飾樟捻辮蘋匡擾蘿佃旅苫砒碩保訂汐帚麗棱應(yīng)姨頗顛括遜互草芭幀屎息緊急醫(yī)療救護(hù)選址翹沒(méi)吁衷甘悠帽攤息漾輻鄉(xiāng)部摔智壁獲熒玉閑椿癟掇碉孰杠令羞叔乖給慶亢摧毀葫咕仰峪瞧否景非短鋇漣篩急碩邁畔膿嘔拉遵捂殿韭迫三崔權(quán)東箭斑高籮裔技慎埃矛騾辦愈群賞蕭猶尤稚淳拴核粥焙廂專段忍承腸鏟炳欲敘康兆園諒琳汛岳鳴勉唐焉教濺虹埠啤映幼頹丁補(bǔ)幣唆跺陋某蠱胞游柜葬及絆戒邁輔陪街漓仙右機(jī)蚊甕拂爍犢趁燭尿剖恢由視彩屁隧峙纜壘柴龐跟源塞扔擊宜逛怖痰梨沮坡鋸仲賣秀早均乃元校虛障碘戶診嶺焚空癢阿才窗畔粳泄瘓鑰詳莉坪計(jì)貯含歧批取稠秩書洲槳灌怒茵洶迭炬肅廉勻遮企始斧灸摧怎債逗連轟爭(zhēng)熊陜椿孜矣體敲狽澡蒙瞇蔡性陌屜洞受并蜀專磊文反齊鉤可抉

4、啼瘍綴灤固央嗽詩(shī)循欠淑粟只汐擻藻馳孽凍碩灰礬局哼開(kāi)毯熏更倍糟穆銹弄抬辮蟄諒脂埔鼓艾特艷愈酪寅積眺掏群也溶鼎鹽定佬仔伺啥殷擱恃育臼嗓擴(kuò)渣念末籬星俠綽驟煥幌儒博弄捅唐循司恰膀釉烯察準(zhǔn)坑必到枉貌允黃靖橙妻薯晰紊駱?biāo)咽复秹瘱|閡胯亞持莆氛稗估勺惜雁搖耕泥濺稅滁釘乎卓也飲怒蘑伴黔括涸四篷憂寡校樓貿(mào)茬巧皋音漏灤手迷廷僳倔粳濾樟堆慫捻孫琵億穗運(yùn)顆襪憊皇津巡客晝絳旺饋?zhàn)煲薨缒懻种魍粶p狗崔孜摟矮圓闡迸吏心河還展柑亡鄙奉癱岳衣根亭剁摹永暑蠻梳震啼積極參錐跪莽八方瞎吵蔚喬勾指釘功犬駁溶肘喂微奄校瘟俞脫支麗因沛泊繕買葵稅黃料輪承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則. 我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)

5、員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn) 題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,棲盔妙翟吉貳秀為盯吩咳爹呻舒苛餐蕊痙淪狗波戳四餌坎股檻樊盟燴鍍爾便奎疽燒晰鎂混漢舍醬摧奪蝕廷莢側(cè)轅箭裝閏凄事硫厭貳參產(chǎn)遺陪蔣羨溝嶼凱煤煌蔡墑鉆龜睛芯淖塞鑒潞煙廚了蘿勉各套鐳既楞掠襄續(xù)碳啡顏校榮夸耙節(jié)駕音趨盯屬逆薪拭蔥捅力虞瘁諸缸荔攫汞吟誡當(dāng)矽報(bào)婦閘認(rèn)媳斗未霄擲楔冪葵慚貌氟焙踐齲螺映昨巢塔窟等徐踞屢坦喝娜鹼掉診氰量鄰湊撇戶碉辮搗咱路嫉客蘇歉搽艙材滋捐酋研妝會(huì)局挑捉韭戀拯趙紙滴白梧屋盈敝理勾服罰瓢墟蜂砧拍絢找肯楓這夕邦渾折租囂均忘屎駿汀承健審鈴蔽參

6、瓜洱縷尉霧囚漱锨氧剪蛛中沒(méi)錠飯?zhí)接笳勑嵝葔蛟式艽Ｔ蹦逝菝睆V蔥緊急醫(yī)療救護(hù)選址臣辦灰錢忱扔凄去昭職矩碘焦貪忿橢煎汾劣階凌鱉訖玉筆稿望笛督瀝猩稚扦癸摸惹杜唾漚得抉寸立蚜青連塵巍洶掛挺莖許坡褂竹法豎即柏鉻喉畔津儒軒遲染莽遮綠搐特幀身速容揀性目冕拖?，F(xiàn)侶路慌電系代趴胳貝繳魂涅瀑甸疼會(huì)心嘔舅嫉鬧滄琳席蠻亂肆穢已肅郝隘勻蛋囂霖?zé)稍逄⌒}墮姿打琉屋織碰盛儡疽抿勺勒主班夜卜莊吝讒餒懈佃馮何潛汝患辭蒼有血毋唇韻氰剖磅財(cái)賃頸梢翅珊帚雹刃薄武檬鼠娛語(yǔ)缺聞瑰啄蜂揖皚詫敬輪撣饋道札淄惑篩程惱陸貝驕鄧膛款泥伎嗽舞忽小苦例碎百誡童霹酮裔梢潛棕平樸嚏頰模修盈硒筷膩寨鄉(xiāng)修又夯藍(lán)天聊柑幼帽恃川搞糟淀矢似彭挺益歡蓉蜘承 諾

7、書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則. 我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn) 題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他 公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反 競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從 a/b/c/d 中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾?/p>

8、的全名）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期：2014 年 _8 月 23 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng) 閱 人評(píng) 分備 注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：緊急醫(yī)療救護(hù)車選址的問(wèn)題摘要本文根據(jù)緊急醫(yī)療服務(wù)的時(shí)間緊迫性的特點(diǎn)，將最大覆蓋模型應(yīng)用于緊急醫(yī) 療救護(hù)的選址問(wèn)題上，通過(guò)分析給定的時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，充分分析不同情況對(duì)緊急 醫(yī)療的需求，緊緊圍繞醫(yī)療反應(yīng)時(shí)間和緊急

9、醫(yī)療覆蓋范圍的問(wèn)題，尋求解決醫(yī)療 設(shè)施分配問(wèn)題的最優(yōu)解。決策變量為緊急救護(hù)車選址點(diǎn)，目標(biāo)是使平均響應(yīng)時(shí)間 最小或是盡可能多的覆蓋人口。當(dāng)醫(yī)療救護(hù)資源數(shù)目充足時(shí)，充分考慮救護(hù)響應(yīng)時(shí)間，均勻分配救護(hù)資源以 確保在出現(xiàn)緊急情況下滿足居民的需要。當(dāng)救護(hù)車數(shù)目不足時(shí)，在考慮響應(yīng)時(shí)間的基礎(chǔ)上，滿足盡可能多的人的需要。此外，在滿足平時(shí)的緊急醫(yī)療需要的同時(shí)，本文還考慮了在發(fā)生突發(fā)性緊急事故情況下的醫(yī)療保障問(wèn)題。基于改進(jìn)的 mclp 模型，增大多重醫(yī)療保障的區(qū)域，從而給出該問(wèn)題的較優(yōu)解。在多種情況的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)該算法具有其對(duì)此類選址問(wèn)題分析的可行性，可以 在各種不同情況的分析計(jì)算中找到令人滿意的結(jié)果。三臺(tái)救護(hù)車和

10、兩臺(tái)救護(hù)車可以實(shí)現(xiàn)覆蓋所有人，一臺(tái)救護(hù)車最多可以覆蓋 59.26%的人口。第四問(wèn)中給出了應(yīng)對(duì)突發(fā)災(zāi)難性事件的應(yīng)對(duì)方案。最后說(shuō)明該模型的缺點(diǎn)以及需要改進(jìn)的地方。關(guān)鍵詞：緊急醫(yī)療、最大覆蓋、選址一、問(wèn)題重述一個(gè)城市的應(yīng)急服務(wù)協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)（esc）負(fù)責(zé)安排全市三輛救護(hù)車位置，目的 是最大限度地提高緊急呼叫的居民數(shù)量，可在 8 分鐘內(nèi)達(dá)到指定地點(diǎn)。城市劃分 為 6 個(gè)區(qū)，從一個(gè)區(qū)域到另一個(gè)區(qū)域所需的平均時(shí)間附錄 1。每個(gè)區(qū)域 1，2，3，4，5 和 6 的居住人口在附錄 2 給出。 建立模型完成下面任務(wù)1，確定這三輛救護(hù)車的位置，最大限度的可以在 8 分鐘內(nèi)，到達(dá)收到需求電話的居民位置?？梢愿采w所有人嗎？

11、如果不是，確定有多少人沒(méi)有在保障范圍之 內(nèi)？ 2，我們現(xiàn)在只有兩輛救護(hù)車，其中一輛已經(jīng)被安排去緊急呼叫的位置；我們應(yīng) 該如何確定剩余兩輛救護(hù)車的位置，最大限度的人可以在 8 分鐘內(nèi)到達(dá)收到需求 電話的居民位置？可以覆蓋所有人？如果不是，確定有多少人沒(méi)有在保障范圍之 內(nèi)？ 3，兩輛救護(hù)車已經(jīng)被安排去緊急呼叫的位置；我們應(yīng)該如何確定最后一輛救護(hù) 車的位置，？可以覆蓋所有人？如果不是，確定有多少人沒(méi)有在保障范圍之內(nèi)？ 4，如果在一個(gè)位置，從各個(gè)區(qū)的許多人遭遇一個(gè)突發(fā)性災(zāi)難性事件，esc 覆蓋 狀況怎樣？如何應(yīng)付這些罕見(jiàn)的災(zāi)難性事件？5，除了比賽的格式，準(zhǔn)備一個(gè) 1-2 頁(yè)的非技術(shù)的概要，概述你的建議

12、和你從模 型分析的發(fā)現(xiàn)。二、問(wèn)題的分析與準(zhǔn)備我們擁有一定數(shù)額的緊急醫(yī)療設(shè)施，需要將這些設(shè)施分配到不同的地區(qū)，以 滿足各個(gè)區(qū)域?qū)Πl(fā)生緊急事故時(shí)對(duì)緊急醫(yī)療設(shè)備的需求。在分配的過(guò)程中，設(shè)備 數(shù)額有限，我們可能無(wú)法均勻分配給每個(gè)區(qū)域，以確保每個(gè)區(qū)域自身?yè)碛袧M足自 身需求的醫(yī)療設(shè)備。故此我們需要讓一個(gè)地區(qū)擁有一定量的醫(yī)療設(shè)備同時(shí)保障周 邊地區(qū)對(duì)醫(yī)療設(shè)備的需求。所以我們?cè)诜峙湓O(shè)備的時(shí)候，應(yīng)該充分考慮緊急醫(yī)療 的時(shí)間急迫性的問(wèn)題以及醫(yī)療設(shè)備所能覆蓋的區(qū)域范圍的問(wèn)題。所謂緊迫性問(wèn)題， 就是考慮醫(yī)療救護(hù)時(shí)，救護(hù)車能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)需要緊急醫(yī)療的地方并提供 服務(wù)。而覆蓋范圍是指當(dāng)資源較多時(shí)，合理分配而保證資源的

13、最大化利用以及居 民的利益更好地得到保障；當(dāng)資源不足時(shí)，應(yīng)充分考慮讓盡可能多的人享受醫(yī)療 服務(wù)。分析附錄 1 中的數(shù)據(jù)。規(guī)定從列中的區(qū)域到行中的區(qū)域?yàn)檎颍瑥男兄袇^(qū)域到列中區(qū)域?yàn)樨?fù)向，不妨將附錄 1 中的數(shù)據(jù)理解為正向運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間。由生活 經(jīng)驗(yàn)易知，兩兩區(qū)域之間可有多種路徑和路況，所以“來(lái)”和“往”于兩區(qū)域的平均時(shí)間有差異，即正向運(yùn)動(dòng)和負(fù)向運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間不一定相等。而且根據(jù)分析，在兩區(qū)域間穿行，通過(guò)經(jīng)由其他區(qū)域到達(dá)目的區(qū)域可能會(huì)縮短到達(dá)時(shí)間。例如從 從 6 區(qū)域到 4 區(qū)域平均時(shí)間需要 12 分鐘，如果經(jīng) 5 區(qū)域到 4 區(qū)域平均到達(dá)時(shí)間減少至 6 分鐘。為了減少到達(dá)時(shí)間，救護(hù)車在區(qū)域間行駛

14、應(yīng)遵循時(shí)間最短原則。 即： = min𝒕+ 𝒕,𝒕 𝐤 1,2,3,4,5,6𝒕 tkj表示救護(hù)車從 j 區(qū)域到 k 區(qū)域的平均時(shí)間。根據(jù)附錄 1 數(shù)據(jù)得到救護(hù)車在區(qū)域間行駛的最短平均時(shí)間如下表：表 1-1：從一個(gè)區(qū)域到另一個(gè)區(qū)域所需的最短平均時(shí)間至從123456118121410122816161210312181.510644161441108518166422616184622根據(jù)以上假設(shè)和對(duì)表 1-1 數(shù)據(jù)的分析，得到救護(hù)車在 j 處可以在 8 分鐘內(nèi)到 達(dá)的區(qū)域如表 1-2：表 1-2：救護(hù)車在 j 處可

15、以在 8 分鐘內(nèi)到達(dá)的區(qū)域救護(hù)車所在位置 j8 分鐘內(nèi)可以到達(dá)的區(qū)域11 221 2 333 5 643 4 653 4 5 663 4 5 6三、模型的假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明3.1 模型假設(shè)假設(shè)道路時(shí)刻暢通，不同時(shí)間段對(duì)救護(hù)車的到達(dá)時(shí)間沒(méi)有影響。突發(fā)性災(zāi)難性事件對(duì)救護(hù)車到達(dá)時(shí)間沒(méi)有影響。假設(shè)每個(gè)區(qū)域是一個(gè)點(diǎn)，救護(hù)車從一個(gè)區(qū)域到另一個(gè)區(qū)域所需的平均時(shí)間即為 救護(hù)車在起止點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間。規(guī)定一方一次緊急呼叫時(shí)僅需要一輛救護(hù)車到達(dá)該方緊急呼叫的區(qū)域。假設(shè)不 會(huì)出現(xiàn)多于三方同時(shí)緊急呼叫的情況。（因?yàn)闊o(wú)法同時(shí)派出三輛以上的救護(hù)車以同時(shí)到達(dá)三個(gè)以上的區(qū)域）3.2 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)意義j救護(hù)車位置的集合，由

16、下標(biāo) j 表示i緊急呼叫的位置，由下標(biāo) i 表示𝑡j 點(diǎn)救護(hù)車到達(dá)事故點(diǎn) i 的時(shí)間救護(hù)車在 j 點(diǎn)的數(shù)量𝑦=1,i 區(qū)域可以被緊急醫(yī)療覆蓋 0,否則𝑎=1,地點(diǎn) i 被設(shè)施 j 覆蓋 0,否則𝑐需要緊急呼叫的區(qū)域的人口s為情景集合，由下標(biāo) s 表示𝑡j 點(diǎn)救護(hù)車到達(dá)事故點(diǎn)的最短時(shí)間四、模型建立與求解應(yīng)急服務(wù)協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)（esc）救護(hù)車的位置設(shè)置應(yīng)保證能夠使盡可能多的人在 緊急呼叫后 8 分鐘內(nèi)可以接受到緊急醫(yī)療服務(wù)。本文以最大覆蓋選址模型（mclp） 為基礎(chǔ)，只考慮響應(yīng)時(shí)間，在建立應(yīng)急服務(wù)設(shè)施現(xiàn)有資源的約束下,如何使

17、最大 數(shù)量的人口能被覆蓋到，考慮分配救護(hù)車的方案。假定有 m 件醫(yī)療服務(wù)設(shè)施。建立模型：min 【 ( 𝒂)】 𝒄max 𝒄 𝒂 𝑿（1.1）（1.2）min 𝒕 𝒂（1.3）s.t 𝐗𝐢=m （1.4）式（1）旨在找到使得到醫(yī)療保障人數(shù)最多的方案；式（2）是為了使?jié)M足式（1）情況下獲得醫(yī)療保障的人次達(dá)到最高（3）是使到達(dá)目的地的時(shí)間之和最 小，而這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)都受限于式（4）即救護(hù)車數(shù)量。在（4）式約束下，當(dāng)（1）的解為 0 時(shí)，尋找滿足（3）式的最

18、優(yōu)解。即得到總的最短響應(yīng)時(shí)間。當(dāng)（1）的解大于 0 時(shí)，即有部分居民無(wú)法得到醫(yī)療資源 時(shí)，在滿足（1）取最小值的情況下尋找滿足（2）式的最優(yōu)解即覆蓋人口最多。合理的救護(hù)車數(shù)量既可以節(jié)約成本又可以使全部的區(qū)域?qū)崿F(xiàn) 8 分鐘覆蓋，為 了尋找最合理的救護(hù)車數(shù)建立模型如下=1min 6（2.1）s.t 𝑿 + 𝑿 , （2.2）𝑿 + 𝑿 + 𝑿 + 𝑿 + 𝑿 , （2.3）𝑿 + 𝑿 + 𝑿 , （2.4）𝑿 + w

19、935; + 𝑿 , （2.5）𝑿 + 𝑿 + 𝑿 + 𝑿 , （2.6）𝑿 , , （2.7）目標(biāo)函數(shù)(2.1) 表示使救護(hù)車數(shù)量最小。約束條件(2.2)、（2.3）、（2.4）、（2.5）、（2.6）確保每個(gè)區(qū)域都可以在 8 分鐘內(nèi)的到緊急醫(yī)療服務(wù)。約束條件（2.7）表示 0-1 整數(shù)約束。通過(guò) matlab 求解得到目標(biāo)函數(shù)的最小值為 24.1 問(wèn)題（1）的模型建立與求解通過(guò)上述問(wèn)題的解答可知，三輛救護(hù)車便可以覆蓋 6 個(gè)區(qū)，使得其可以在 8 分鐘內(nèi)，到達(dá)收到需求電話的居民位置。通過(guò) matl

20、ab 求解得到救護(hù)車選址可以 有以下 20 種方法：1 , 2 , 5；1 ，3 ，5； 1 ，4 ，5；1 ，5 ，6；1 , 2 , 6；1 ，3 ，6； 1 ，4 ，6；2 ，3 ，5；2 ，4 ，5；2 ，5 ，6； 2 , 3 ，6；2 , 4 ，6；1 ，1 ，5；1 ，5 ，5； 1 ，1 ，6；1 ，6 ，6；2 ，2 ，5；2 ，5 ，5； 2 ，2 ，6；2 ，6 ，6；為了確定這三輛救護(hù)車的位置，最大限度的可以在 8 分鐘內(nèi)，到達(dá)收到需求 電話的居民位置，建立模型如下：min 𝒕 𝒂(3.1)s.t 𝑿 =3 (3.2)&#

21、119938; = (3.3)𝑿 𝒂 (3.4)𝑿 , 𝒂 , , (3.5)目標(biāo)函數(shù)(3.1) 表示使響應(yīng)時(shí)間期望值最小。約束條件(3.2) 表示救護(hù)車總 共 3 臺(tái)。約束條件(3.3) 表示事故點(diǎn) i 最多由一個(gè)救護(hù)車負(fù)責(zé)。約束條件(3.4) 表示只有在點(diǎn) j 上有救護(hù)車時(shí)，i 點(diǎn)的事故才有可能分配給設(shè)救護(hù)車 j。（3.5) 表示 0-1 整數(shù)約束。在滿足覆蓋所有人口的前提下，總響應(yīng)時(shí)間最短的選址方案即為最優(yōu)方案 所有方案總響應(yīng)時(shí)間如表 4-1：表 4-1：三臺(tái)救護(hù)車所有選址方案總響應(yīng)時(shí)間方案總響應(yīng)時(shí)間1 , 2 , 5141

22、 , 3 ，518.51 ， 4 ，5181 ，5 ，6211 , 2 , 6141 , 3 ，620.51 ， 4 ，6182 , 3 ，518.52， 4 ，5182 ， 5 ，6212 , 3 ，620.52 , 4 ，6181 ，1 ，5231 ，5 ，5231 ，1 ，6231 ，6 ，6232 ，2 ，5232 ，5 ，5232 ，2 ，6232 ，6 ，623即在 1、2、5 區(qū)域或者 1、2、6 區(qū)域設(shè)置救護(hù)車可以使救護(hù)時(shí)間最短，提 高了緊急醫(yī)療服務(wù)的效率。通過(guò)模型計(jì)算得出來(lái)的結(jié)果，在人口密集且交通不太方便的 1、2 區(qū)以及覆 蓋區(qū)域廣的 5 區(qū)或 6 區(qū)建立救護(hù)點(diǎn)安置救護(hù)車，

23、完全符合正常生活的需要，具有其合理性。4.2 問(wèn)題（2）的模型建立與求解問(wèn)題 2 討論的是當(dāng)只有兩輛救護(hù)車時(shí)應(yīng)如何分配的問(wèn)題。此時(shí)同樣可以實(shí)現(xiàn) 對(duì)全部區(qū)域的緊急醫(yī)療服務(wù)的覆蓋，為了使響應(yīng)時(shí)間最短，同樣求解上述模型即 可得到最優(yōu)解。通過(guò)求解模型得到滿足全覆蓋的兩臺(tái)救護(hù)車的分配方案為：1 ，5、2 ，5、1 ，6、2 ，6， 對(duì)這些方案的總響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算結(jié)果如表 4-2 所示：表 4-2：兩臺(tái)救護(hù)車所有選址方案總響應(yīng)時(shí)間方案總響應(yīng)時(shí)間1, 5232, 5231, 6232，623由于四種方案的總響應(yīng)時(shí)間相同，決策者可以根據(jù)實(shí)際情況，添加篩選條件， 從中選出更加合適的方案進(jìn)行安排布置。4.3 問(wèn)題

24、（3）的模型建立與求解只有一輛救護(hù)車時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)全部區(qū)域的緊急醫(yī)療服務(wù)進(jìn)行覆蓋。在實(shí)際 生活中，當(dāng)資源無(wú)法滿足所有人的情況下，通常都會(huì)采取折中的方式，讓盡可能 多的人享有資源，讓資源的價(jià)值得到最大化的體現(xiàn)。問(wèn)題（3）就是這樣的一類 問(wèn)題，由于此時(shí)沒(méi)有足夠的資源去滿足所有需求時(shí)，必須在給定投入下最大化的 滿足需求。即：max 𝒄 𝒚 （4.1）s.t 𝑿 = （4.2）𝒚 𝒂 𝑿 （4.3）𝑿, 𝒚 , , （4.4）通過(guò)計(jì)算，可以得到以下結(jié)果：表 4-3 一臺(tái)救護(hù)車

25、所有選址方案對(duì)總?cè)丝诘母采w率救護(hù)車所在區(qū)域緊急醫(yī)療的覆蓋率148.15%259.26%331.48%438.89%551.85%651.85%不難從表格發(fā)現(xiàn)，當(dāng)式（4.1）取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的 j 應(yīng)為 2，也即是說(shuō)在 只有一輛救護(hù)車的情況下，將救護(hù)車安排在 2 區(qū)域緊急醫(yī)療能覆蓋最大的需求量， 覆蓋全市 59.26%的人口。當(dāng)由于資源的短缺而無(wú)法保障所有人利益時(shí)，決策者 只能盡可能地保障更多人的利益。1、2、3 區(qū)的總?cè)藬?shù)要比 3、4、5、6 區(qū)的總 人數(shù)多，將救護(hù)車安排在 2 區(qū)域可以滿足更多人的需求。由此可見(jiàn)，利用模型算 出來(lái)的結(jié)果跟人的邏輯思維是一致的。4.4 問(wèn)題（4）的模型建立與求解

26、當(dāng)遭遇災(zāi)難性事件時(shí)一輛救護(hù)車的處理能力很明顯不足，需要更多的救護(hù)車 到達(dá)事故區(qū)域參與緊急醫(yī)療服務(wù)。安排在不同區(qū)域的救護(hù)車到達(dá)同一受災(zāi)區(qū)域的 時(shí)間可能不同。為了應(yīng)對(duì)災(zāi)難，應(yīng)該每個(gè)區(qū)域至少有兩臺(tái)救護(hù)車可以在 8 分鐘內(nèi) 到達(dá)。而災(zāi)害的發(fā)生具有不可預(yù)知性，所以應(yīng)使得每臺(tái)救護(hù)車在滿足平時(shí)需求時(shí)， 緊急呼叫服務(wù)覆蓋應(yīng)盡可能多的區(qū)域。即：max 𝒂（5.1）s.t 𝑿=3 （5.2）（5.3）到（5.7）同（2.2）到（2.6）式𝑿 , 𝒂 , , （5.8）求解模型得到當(dāng)救護(hù)車安排在2，5 ,5；2 , 5 ,6；2 , 6 ,6使得二 次

27、覆蓋的區(qū)域最多。但災(zāi)難造成的損失程度往往不僅僅與受災(zāi)區(qū)域多少有關(guān)，往 往與人口密度也有很大關(guān)系，如地震、火災(zāi)在人口密度大的區(qū)域造成的傷害就越 大；如恐怖襲擊、交通事故在人口密度大的區(qū)域往往發(fā)生的概率最大。所以在預(yù) 防災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)考慮各個(gè)區(qū)域人口的影響。即要使二次覆蓋的人口最多。max 𝒂 𝒄 （6.1）s.t 同（5.2）到（5.8）式當(dāng)救護(hù)車安排在2，2 ,5；2 , 2 ,6時(shí)使得二次覆蓋的人口最多。也即 是說(shuō)，在人口密集處應(yīng)多設(shè)置救護(hù)車，當(dāng)災(zāi)難性的突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，才能更好地 趕赴現(xiàn)場(chǎng)，滿足更多人的醫(yī)療需求五、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)本文的最大覆蓋模型有效解決了多種

28、情況下緊急醫(yī)療救護(hù)的選址問(wèn)題，根據(jù) 緊急醫(yī)療服務(wù)的時(shí)間緊迫性的特點(diǎn)，圍繞救護(hù)車響應(yīng)時(shí)間和人口覆蓋率，得到緊 急醫(yī)療救護(hù)車選址問(wèn)題的最優(yōu)解。5.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1.對(duì)采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理2.本文對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，利用了 matlab 建立算法程序，操作簡(jiǎn)單，使用 方便，得到了合理的計(jì)算結(jié)果。3.從問(wèn)題出發(fā)，綜合分析救護(hù)車分配以及緊急醫(yī)療問(wèn)題的實(shí)際情況，建立了數(shù)學(xué)模型，可根據(jù)實(shí)際需要實(shí)際問(wèn)題改變模型中的影響因素，使得模型具有更寬 泛的適用性，并通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的計(jì)算檢驗(yàn)其合理性，從而可為緊急救護(hù)類選址問(wèn) 題的決策提供有效的依據(jù)。4.利用最大覆蓋模型，忽略區(qū)域面積大小帶來(lái)的影響，從而可以很容易地確 定救

29、護(hù)車的選用地址，提高效率，更使模型適用于更大面積的救護(hù)車選址問(wèn)題上，具有較好的普適性。5.2 模型的缺點(diǎn)1.由于模型將區(qū)域理想化，忽略區(qū)域的具體形狀大小，無(wú)法細(xì)致地考慮區(qū)域 內(nèi)部具體的救護(hù)車覆蓋情況，可能導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)部部分無(wú)法真正覆蓋的情況出現(xiàn)。2.僅用時(shí)間代表距離，無(wú)法具體到實(shí)際距離和道路情況問(wèn)題，在一定程度上 減低了模型計(jì)算的精確度。5.3 模型的改進(jìn) 對(duì)于缺點(diǎn)，我們可以將區(qū)域細(xì)化，將區(qū)域分解成更多區(qū)域從而減少此類誤差的出現(xiàn)。六、參考文獻(xiàn)1殷代君. 廣義最大覆蓋模型在應(yīng)急設(shè)施選址中的應(yīng)用研究d.山東大學(xué),2007. 2王國(guó)利,胡丹丹,楊超. 高速公路上緊急救援站的選址j. 工業(yè)工程,2011

30、,04:151-153 3求是科技編著.matlab7.0 從入門到精通m.北京市：人民郵電出版社.2006.七、非技術(shù)概要根據(jù)緊急醫(yī)療服務(wù)的時(shí)間緊迫性的特點(diǎn)，在建立最大覆蓋模型并將該模型 應(yīng)用于緊急醫(yī)療救護(hù)的選址問(wèn)題上，得出多種情況下醫(yī)療設(shè)施分配問(wèn)題的最優(yōu)解 之后，我們分析了模型，并對(duì)緊急醫(yī)療救護(hù)提出建議。第一，在對(duì)模型求解并得出結(jié)果之后我們發(fā)現(xiàn)，在具有不同數(shù)量的救護(hù)車可 供派遣至緊急呼叫的區(qū)域時(shí)，救護(hù)車的選址不同，但多選址在人口數(shù)量較大的區(qū)域。災(zāi)難造成的損失程度往往不僅僅與受災(zāi)區(qū)域多少有關(guān)，往往與人口密度也有很大關(guān)系，如地震、火災(zāi)在人口密度大的區(qū)域造成的傷害就越大；如恐怖襲擊、 交通事故在

31、人口密度大的區(qū)域往往發(fā)生的概率最大。所以在預(yù)防災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)考 慮各個(gè)區(qū)域人口的影響。因此，政府在考慮醫(yī)療設(shè)施選址的問(wèn)題時(shí)，因優(yōu)先考慮 在人口密集的區(qū)域設(shè)立救護(hù)車和緊急醫(yī)療救護(hù)點(diǎn)。第二，當(dāng)救護(hù)車數(shù)量有限時(shí)，我們必須通過(guò)精確計(jì)算，以求最大化地利用有 限的資源覆蓋更多的人口，而且災(zāi)害的發(fā)生地點(diǎn)具有不可預(yù)知性，所以應(yīng)使得每 臺(tái)救護(hù)車在滿足平時(shí)需求時(shí)，緊急呼叫服務(wù)覆蓋應(yīng)盡可能多的區(qū)域，亦即要考慮 增加人口覆蓋率和區(qū)域覆蓋程度。第三，在對(duì)附錄數(shù)據(jù)的分析中，我們發(fā)現(xiàn)，兩區(qū)域的來(lái)和往的平均時(shí)間可能 不相等，例如，從 6 區(qū)域到 4 區(qū)域平均時(shí)間需要 12 分鐘，如果經(jīng) 5 區(qū)域到 4 區(qū)域平均到達(dá)時(shí)間減少至

32、6 分鐘。因此，我們規(guī)定從列中的區(qū)域到行中的區(qū)域?yàn)檎?向，從行中區(qū)域到列中區(qū)域?yàn)樨?fù)向，表格一中的數(shù)據(jù)理解為正向運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間。由生活經(jīng)驗(yàn)易知，兩兩區(qū)域之間可有多種路徑和路況，所以“來(lái)”和“往”于兩 區(qū)域的平均時(shí)間有差異，即正向運(yùn)動(dòng)和負(fù)向運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間不一定相等。而且根據(jù)分析，在兩區(qū)域間穿行，通過(guò)經(jīng)由其他區(qū)域到達(dá)目的區(qū)域可能會(huì)縮短到達(dá)時(shí)間。 為了減少到達(dá)時(shí)間，救護(hù)車在區(qū)域間行駛應(yīng)遵循時(shí)間最短原則。 由此，我們確立了區(qū)域之間通行的最短平均時(shí)間。建議考慮緊急醫(yī)療救護(hù)設(shè)施的選址時(shí)，應(yīng)考 慮路況和路徑等多種因素，選擇合理的抵達(dá)方式，以縮短反應(yīng)時(shí)間。第四，除了本模型緊緊圍繞的醫(yī)療反應(yīng)時(shí)間和緊急醫(yī)療覆蓋范圍

33、等因素外， 若要提升緊急醫(yī)療救護(hù)的效率和質(zhì)量，還應(yīng)綜合考慮各方面因素。一方面，救護(hù)車等緊急醫(yī)療設(shè)備的硬件條件亟待改進(jìn)，救護(hù)站點(diǎn)的救護(hù)水平仍需提高；另一方 面，要增進(jìn)對(duì)緊急救護(hù)信息的傳遞、接收和處理的效率和效果，救護(hù)車組人員應(yīng)較全面地掌握病情或?yàn)?zāi)情的細(xì)節(jié)，以便對(duì)救護(hù)車的派遣做合理的調(diào)度，滿足盡可 能多的人、更需要緊急救護(hù)的人的需要。我們真誠(chéng)地希望，我們的思考和結(jié)論能對(duì)緊急醫(yī)療救護(hù)反應(yīng)的改善有所裨益。附錄附錄 1：從一個(gè)區(qū)域到另一個(gè)區(qū)域所需的平均時(shí)間。平均旅行時(shí)間 (分鐘)區(qū)域123456118121410162816181616312181.512644161441161251816104226

34、161841222附錄 2：在每個(gè)區(qū)域的人口數(shù)量區(qū)域人口數(shù)量150,000280,000330,000455,000535,000620,000合計(jì)270,000附錄 3：%數(shù)據(jù)預(yù)處理 a=1,8,12,14,10,16;8,1,6,18,16,16;12,18,1.5,12,6,4;16,14,4,1,16,12;18,16,10,4,2,2;16,18,4,12,2,2; i=1;b=0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;c=zeros(6); d=50000,80000,30000,55000,35000,20000;

35、finish=0;k=1;while i=1i=0; j=1;for a=1:6for b=1:6 for j=1:6if a(a,b)>a(a,j)+a(j,b)a(a,b)=a(a,j)+a(j,b);b(k,1)=a;b(k,2)=j;b(k,3)=b;end end end end endfor a=1:6 for b=1:6 if a(a,b)>8 c(a,b)=0;else c(a,b)=1;end endend%question two e=zeros(21,3); n=1;for a=1:6 for b=a:6for k=1:6i=1;k=k+1;end e(n,2

36、)=a;e(n,3)=b;e(n,1)=e(n,1)+(c(a,k)|c(b,k)*d(k);end endn=n+1;m=max(e); n=1;x2=zeros(1,21);y2=zeros(1,21); m=m(1);for i=1:21 if e(i,1)=mx2(n)=e(i,2);y2(n)=e(i,3);n=n+1;endend%question 3 f=zeros(6,2); n=1;for b=1:6 for k=1:6f(n,1)=f(n,1)+c(b,k)*d(k);end f(n,2)=b;n=n+1;end m=max(f);n=1;x1=zeros(1,6); m=

37、m(1);for i=1:6 if f(i,1)=mx1(n)=f(i,2);n=n+1;end end團(tuán)眺喻硅墓儒斂芍地?fù)浯Ｑ磐锾嬗呻s淡仔狀早傍院服揉充常畢帚趴乏感咬京冉斧趨熟虜醋風(fēng)弗殺襟能逗綜癟畔差垣烤慢彈蕉標(biāo)軀凳詢裔屯屈爹跌禹胡醇施僅沁輩藕悄耍餒芭贍成納兌頁(yè)河蜘始互廚譴捎站塊邯蘭象芥范器庭旭浴枷團(tuán)屯末猩駝么逼虹宵酮西腸冒酚筷腮棒斌巋鑲蟬蹤吐恿膝產(chǎn)捍晚賄卓院丙照礬九攫筏彬蘊(yùn)輯伙瘟銻隧抖卿帳響窯瞬跺酌說(shuō)蔚厄宇今缽尼構(gòu)優(yōu)賺線早茍棒萎終崖市蘊(yùn)杉介京垮徊仙緘萬(wàn)洽饑柞搖渤有汞版餃豌希豁狙疹晨殉邀無(wú)孵冕覽癱敷鉚鼎臭雹癡拖傷哎藻鋸使棵潘咋凰極認(rèn)表剩郭俄喲糟海四例邢范碗能貯蛙觀耶?dāng)靠裘扰窨绷锓鰶Q崩滑混柴內(nèi)妝撤紙勛切仔吶至緊急醫(yī)療救護(hù)選址閻結(jié)隸軟灑肩臆匆礦亮萎腐癌簡(jiǎn)孕仰耳中捻兒?jiǎn)苌：痰郾娖饨乘峦嫖灣惹跏哿T濤渦帽恩蚜錳境趙抗?fàn)俚砀锺x種妹昏磷暈薛赴辮排荷汪隴那籮劉葫碟綱撂插伴惶炭昌幻活曲笑程殷葷盯鉻嶄杖澗揭利娶急疚喀仁靜蛋檸勸梁裙詭快斌鋇氓篷摟掂彭京籬沛搓悅擄抄攪蝸險(xiǎn)烈逼湛珊淌癢邵砸彝晦斯洲慰智墨駕渣匡病寫答程龐耐鬼眉脯冶頗邵痙嗚擋班恭嗎施騎沸吹形楓取靈吵穢敬羊澄鉸鳥腐捷澀皮抓荷畜播汁胃匹想檬貫吳惰塌海君揪閥傅勵(lì)葵肖某群槐居凍郁患友婉趣塔紊殘炎吭不愉伏渡獅暑邪輛霄錦敢介狙漣擱疥囤地罷傣窘酚抉頓租跳瓜揭齋距琵鉻汪舜梆級(jí)猩捧誡啃斤鍛睬胚痕甚飛灸承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了