六單元三角形的認(rèn)識(shí)教案

1、溪洛渡鎮(zhèn) 中心校 學(xué)校集體備課教案 四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元-四年級(jí)數(shù)學(xué)組 年級(jí)四學(xué)科數(shù)學(xué)主備人盧玖芳使用人課 題(一)三角形的認(rèn)識(shí)<三角形的特性>教學(xué)內(nèi)容三角形的特性 P80-81教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。2 經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。4讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形的特性教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一

2、、聯(lián)系生活找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。指名介紹體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片自由發(fā)言根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，初步了解了三角形的特征，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)并喚起學(xué)生的記憶，也給一部分知識(shí)比較豐富的同學(xué)提供了展示自己的機(jī)會(huì)。2 / 242播放錄像 師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。3導(dǎo)入新課。師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)

3、課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）觀看錄象三、探究新知（一）三角形的意義：1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快?。ㄌ峁┑男“粲幸唤M擺不成的。）2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：小組活動(dòng)學(xué)生展示學(xué)生在“擺三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學(xué)生所擺的圖)請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2

4、）、（3）（4）有爭(zhēng)議師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)（2）三角形表示法；自學(xué)，指名介紹獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)并思考（3）三角形的高和底（二）三角形的特性：1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？2解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈儯⑺伎?，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。（三）三角形兩邊之和大于第三邊1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，小組活動(dòng)，討論發(fā)言通過學(xué)生拉動(dòng)不同形狀的框架，親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)，又通過說出三角形特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律。 看來不是任意

6、三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；你發(fā)現(xiàn)了什么？3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。小組討論后回答教師問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。4得到

7、結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。5鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）通過基本題、變式題等題型的設(shè)計(jì)使學(xué)生鞏固新知、運(yùn)用新知、拓展新知，又通過對(duì)練習(xí)中生成的問題的及時(shí)探討加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，在對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用中

8、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力7有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒（1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是 四、反思回顧通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？指名介紹板書設(shè)計(jì)三角形的認(rèn)識(shí)由三條線段圍成的圖形叫做三角形三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)特性：穩(wěn)定性兩邊之和大于第三邊教學(xué)反思課 題(二)三角形的認(rèn)識(shí)<三角形的分類>教學(xué)內(nèi)容三角形的分類P83-84教學(xué)目標(biāo)1通過動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。2培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)按角的特征及邊的特

9、征給三角形進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。教學(xué)準(zhǔn)備量角器、直尺。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 引入：我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類怎樣分？獨(dú)立思考產(chǎn)生疑問，引起學(xué)生興趣二、新課：1小組活動(dòng)：(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。2按角分的情況小組活動(dòng)，全班交流，總結(jié)板書以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作，增強(qiáng)小組合作意識(shí)和實(shí)效性。引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有

10、一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類(1)分類根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類圖，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形(板書)提問：圖、圖只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分圖還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？教師板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形(2)三角形的關(guān)系我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系把所有三角形看作一個(gè)整體

11、，用一個(gè)圓圈表示(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻€(gè)小家庭(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整)每種三角形就是這個(gè)整體的一部分反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角問：還有沒有其他的分法？3按邊分的情況：（1） 我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。（3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。（4） 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？（5） 從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這

12、兩種特殊的三角形？用集合圖直觀地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系在認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形后，讓學(xué)生觀察猜測(cè)這兩種三角形角的特征，然后測(cè)量驗(yàn)證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用，從而加深理解。三、鞏固練習(xí)：1判斷題(1)由三條線段組成的圖形叫三角形(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形指名回答小組合作及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行糾正(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)四、作業(yè)板書設(shè)計(jì)按角分類三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫

13、做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形教學(xué)反思課 題(三)三角形的認(rèn)識(shí)<三角形的內(nèi)角和>教學(xué)內(nèi)容三角形的內(nèi)角和P85教學(xué)目標(biāo)1通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1三角形按角的不同可以分成哪幾

14、類？2一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？3如圖，已知1=35°，275°，求3的度數(shù)。學(xué)生回憶為新知識(shí)鋪墊二、教學(xué)新課1投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）2三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。小組合作指名匯報(bào)設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。3以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？4指

15、名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。6剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。7請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。獨(dú)立操作，尋找答案每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工

16、，提高效率，通過動(dòng)手操作找到解決問題的辦法。8三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）9拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）10那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。12一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？13出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。學(xué)生試做應(yīng)用結(jié)論解決問題，使學(xué)生知道，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個(gè)角的度數(shù)。14指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。2180°-140°-25°15°2180°（140°+25°）15°三、鞏固練習(xí)188頁第9題 這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從