加法運(yùn)算律的說課

1、加法運(yùn)算律的說課教材與學(xué)情分析本課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第七單元的第一課時，教材中采用了不完全歸納推理，安排了學(xué)生生活中最喜歡的活動項(xiàng)目跳繩和踢毽子，求參加活動的人數(shù)。然后讓學(xué)生通過比較、討論、觀察、發(fā)現(xiàn)不同解法之間的共同特點(diǎn)，從而推導(dǎo)出加法交換律和加法結(jié)合律。練習(xí)中注重讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)算律簡便的價值，這樣的安排，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，同時也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。本課是在學(xué)生學(xué)過的加法計(jì)算和驗(yàn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究的內(nèi)容，也是以后進(jìn)行簡便計(jì)算的基礎(chǔ)。說教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)  根據(jù)教材內(nèi)容和新課標(biāo)要求，要讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識，在合作交流中建構(gòu)新知識，制定以下教學(xué)目標(biāo)。1、通過觀

2、察、比較和分析，歸納出加法交換律和結(jié)合律。2、在學(xué)習(xí)過程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，并會進(jìn)行運(yùn)算。3、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力，提高學(xué)生解決問題的能力。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，制定：教學(xué)重點(diǎn)：理解加法交換律、結(jié)合律，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察和分析概括出加法交換律和結(jié)合律，并會用字母表示。說教法與學(xué)法主要采用引導(dǎo)-探究進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生用猜想驗(yàn)證進(jìn)行學(xué)習(xí)說教學(xué)程序教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(屏示主題圖)。圖中的小朋友在干什么?（同學(xué)們正參加陽光體育活動。）從圖中你獲得了那些信息?能提出數(shù)學(xué)問題嗎?我們選擇一個：跳繩的有多少人?(屏示問題。)請大家列式計(jì)算。二

3、、探索加法交換律：1在情境中初步感知加法交換律。學(xué)生列式計(jì)算：28+17=45(人)或17+28=45(人)。（如果只有一種算式，可問，還有不同的算法嗎？同樣的一幅圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“28+17"是用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，“17+28”呢?(女生人數(shù)加上男生人數(shù))1 / 7兩道算式都表示把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來，所以都等于?(45人)兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個等式。(屏示等式：28+17=17+28)【分析：使用新教材后，許多教師對數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用弱化了，不少老師在這里就算式論算式，就運(yùn)算論運(yùn)算，出了力，卻效果差，此處讓學(xué)生根據(jù)已

4、知條件，緊扣數(shù)量關(guān)系來列式，為理解加法意義服務(wù)。由于學(xué)生思考的角度不同，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系和列出的算式也就不同，因此運(yùn)算的順序也就不同，為教學(xué)下面的內(nèi)容作了很好的鋪墊?！?觀察等式，發(fā)現(xiàn)個案特點(diǎn)：仔細(xì)看，等號左右兩邊有什么相同?都是加法(板書：加法)，兩個加數(shù)相同，和都等于45。不同呢?兩個加數(shù)的位置不同。位置怎樣了?(屏示動態(tài)交換過程)(板書：交換)3舉例驗(yàn)證，并簡要表示規(guī)律。像這樣的等式你能再寫幾個嗎?(匯報時，教師在屏幕上輸出學(xué)生舉出的等式：)追間：類似這樣的等式能寫完嗎?(屏示省略號。)雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。師小結(jié)：兩個數(shù)

5、相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（屏示）剛才，我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達(dá)了出來，其實(shí)，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達(dá)，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達(dá)嗎?(在實(shí)物投影上展示交流。)【分析：多媒體課件有效而不花哨，通過圖片、數(shù)據(jù)的移動，對學(xué)生感知加法交換律起了很好的意會作用；同時根據(jù)學(xué)生的回答，在屏幕上隨機(jī)生成算式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到類似算式所具有的普遍性，為抽象出加法交換律奠定基礎(chǔ)?！?用字母表示交換律：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實(shí)這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運(yùn)算

6、律。(板書：運(yùn)算律)能給它取個名字嗎?加法交換律。（屏示）在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。(屏示)【分析：第一次觀察交流，是讓學(xué)生初次感受算式的特點(diǎn)，并能仿寫出來；第二次看和說，有助于學(xué)生用語言和符號來歸納出算式的特點(diǎn)。看和說都是學(xué)生自己在活動，學(xué)生相互間的說，打破了課堂中一對一的交流形式，增加了表述的時空。學(xué)生用符號和文字表示算式后，再次讓學(xué)生說出符號和文字所表示的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，學(xué)生在此過程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)上?！?鞏固練習(xí)(搶答)。(屏示：你能根據(jù)運(yùn)

7、算律填一填嗎?)屏示：96+35=35+  204+=57+20437+=59+  76+=+76這4道練習(xí)都用到了哪個運(yùn)算律?(加法交換律) 加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它?加法驗(yàn)算，交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。下面計(jì)算運(yùn)用了什么運(yùn)算律？ 筆算加法時： 77+845=922 7 7 驗(yàn)算: 8 4 5 + 8 4 5 + 7 7 9 2 2 9 2 2運(yùn)用了( ) 律三、探索加法結(jié)合律。1在情境中初步感知加法結(jié)合律?；氐讲賵觯瑒偛攀翘K的同學(xué)，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學(xué))仔細(xì)看(屏示大括號)，你看懂了嗎?(求參

8、加活動的一共有多少人?)有三部分，你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動態(tài)結(jié)合過程)會列綜合算式嗎? 28+17+23。師：28+17+23先算什么，28+17表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數(shù)合起來，再加上踢毽子的人數(shù)。還可以先求什么?(女生的總?cè)藬?shù))(屏示動態(tài)結(jié)合過程)現(xiàn)在算式怎么列?如果學(xué)生列出算式17+23+28教師引導(dǎo)出28+(17+23)，現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數(shù)合起來，再加上男生的人數(shù)。兩道算式都能求出參加活動的總?cè)藬?shù)，會計(jì)算嗎?要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題：匯報：兩道算式都等于68人，得數(shù)相同！2比

9、較異同點(diǎn)，連成等式。(屏示： 28+17+23，28+(17+23)兩道算有什么相同?都是加法，三個加數(shù)相同，和都是68。有什么不同?運(yùn)算順序不同，左邊先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加。右邊有小括號，先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加：（屏示）3感知眾多案例，積累感性認(rèn)識。嚴(yán)老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示： 45+25+13， (45+25)+13)猜一猜，它們的得數(shù)可能會怎樣?悄悄告訴同桌!同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣?匯報：左右得數(shù)相同，連成等式!(屏示：“=”)再看，(屏示： 36+18+22和36+(18+22)。仔細(xì)觀察，大膽猜測，它們的結(jié)果又會怎樣?認(rèn)為相同的舉手!為

10、什么這么肯定?(因?yàn)槎际沁@三個數(shù)相加，只不過運(yùn)算順序不同，但得數(shù)還是相同的)口說無憑！還得算算！左邊?右邊?得數(shù)確實(shí)一樣，你們真厲害！猜得這么準(zhǔn)，你們是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個數(shù)相加，左邊都是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，右邊都是?(先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。4猜測規(guī)律，舉例驗(yàn)證。這個發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報。像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例

11、子能舉完嗎?(屏示省略號)5歸納加法結(jié)合律?？磥?，我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合，三個數(shù)相加一定有規(guī)律！師生共同小結(jié)：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。(屏示)師：這個規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識的另一個運(yùn)算律加法結(jié)合律。(屏示、板書：加法結(jié)合律)加法結(jié)合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母?(3個，a、b、c)你能用字母把加法結(jié)合律表示出來嗎?(板書： a+b+c=a+(b+c)【分析：“猜測一舉例驗(yàn)證一歸納結(jié)論一運(yùn)用”是教學(xué)運(yùn)算律的主要思路，此處重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與形成。兩次列式得出兩個運(yùn)算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方

12、法的運(yùn)用。】6小結(jié)。(略)四、鞏固練習(xí)。(作業(yè)紙)1你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?45+36+64=45+(+)560+(140+70)= 560+2你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?(1)72+16         A 75+25+48(2)45+(88+12)     B16+72(3)75+(48+25)     C 45+88+12真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己

13、的觀點(diǎn)，看誰反應(yīng)快！準(zhǔn)備！84+68+32    84+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個加數(shù)中有一個不同了)哪個加數(shù)不同?一個是32，一個是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說的?(看題要仔細(xì))【分析：巧用“上當(dāng)法”，制造錯誤陷阱，使學(xué)生在不經(jīng)意間犯錯。在一路都對的情況下，思維定勢讓學(xué)生必然要錯，然而，這樣的錯誤對于學(xué)生來說，記憶卻異常深刻，旨在使學(xué)生認(rèn)識到，計(jì)算時一定要仔細(xì)看清題目?！?滲透簡算意識。計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！45+(88+12)    45+88+12時間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！凌老師這樣評價，你們有話要說嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?好，再來一題!這次公平一點(diǎn)，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25)  75+25+48等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因?yàn)橄人?