高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 2.10 熱點(diǎn)專題——函數(shù)及其應(yīng)用中的熱點(diǎn)問題演練提升同步測評 文 新人教B版

1、我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持

2、 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 2.10 2.10 熱點(diǎn)專題熱點(diǎn)專題函數(shù)及其應(yīng)用中的熱點(diǎn)問題函數(shù)及其應(yīng)用中的熱點(diǎn)問題 一、選擇題 1函數(shù)f(x)2x1log3x的定義域?yàn)? ) a(0，) b.12， c.12，1 d.12，1 (1，) 【解析】 由2x10，x0，

3、log3x0，得x12且x1. 【答案】 d 2下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1，1上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ) af(x)|tan 2x| bf(x)|x1| cf(x)12(2x2x) df(x)log322x2x 【解析】 a 中， 函數(shù)f(x)|tan 2x|在x4時(shí)沒有定義， 故排除 a； b 中， 函數(shù)f(x)|x1|不是奇函數(shù)， 故排除 b； c 中， 函數(shù)的定義域?yàn)?r r， 且f(x)12(2x2x)12(2x2x)f(x)，故該函數(shù)為奇函數(shù)且為減函數(shù)，故 c 正確；d 中，令tg(x)2x2x(2x2)， 該函數(shù)為減函數(shù)， 又ylog32x為減函數(shù)， 所以函數(shù)f(x)log32

4、2x2x為增函數(shù)，故排除 d. 【答案】 c 3(2017昆明模擬)已知函數(shù)f(x)12x，x0，log3x，x0，設(shè)alog123，則ff(a)( ) a.12 b2 c3 d2 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ，

5、需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 【解析】 1alog1230，則ff(a)f(3)lo

6、g3312. 【答案】 a 4(2017長春模擬)若對任意的xr r，y 1a|x|均有意義，則函數(shù)yloga1x的大致圖象是( ) 【解析】 由題意得 1a|x|0，即a|x|1a0恒成立，由于|x|0，故 0a1.yloga1xloga|x|是偶函數(shù)，且在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù) 【答案】 b 5如果函數(shù)f(x)logax(a1)在區(qū)間a，2a上的最大值是最小值的 3 倍，那么實(shí)數(shù)a的值為( ) a.2 b.3 c2 d3 【解析】 因?yàn)閍1，所以函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上單調(diào)遞增，所以f(2a)3f(a)，即 loga2a3logaa3，所以a32a，所以a 2. 【答案】

7、a 6已知函數(shù)f(x)x2，xax25x2，xa，函數(shù)g(x)f(x)2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) a1，1) b0，2 c2，2) d1，2) 【解析】 由題意知g(x)2x，xax23x2，xa.因?yàn)間(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，所以 2x0 在xa時(shí)有一個(gè)解，由x2 得a2.由x23x20 得x1 或x2，由xa得a1.綜上，a的取值范圍為1，2)，所以選 d. 【答案】 d 7已知a312，blog1312，clog213，則( ) aabc bbca ccba dbac 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改

8、變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn)

9、 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 【解析】 a3121，0blog1312log321，clog2130，abc，故選 a. 【答案】 a 8定義在 r r 上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，當(dāng)x0，12時(shí)，f(x)log2(x1)，則f(x)在1，32內(nèi)是( ) a減函數(shù)且f(x)0 b減函數(shù)且f(x)0 c增函數(shù)且f(x)0 d增函數(shù)且f(x)0 【

10、解析】 因?yàn)閒(x1)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，所以f(x1)f(x)，f(x2)f(x1)f(x)，得f(x)的周期為 2.當(dāng)x0，12時(shí)，f(x)log2(x1)恒為正，且單調(diào)遞增，由f(x1)f(x)可知f(x)關(guān)于x12對稱，作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖象可知在1，32上，f(x)為減函數(shù)且恒為負(fù) 【答案】 b 9如圖，不規(guī)則四邊形abcd中，ab和cd是線段，ad和bc是圓弧，直線lab交ab于e，當(dāng)l從左至右移動(dòng)(與線段ab有公共點(diǎn))時(shí)，把四邊形abcd分成兩部分，設(shè)aex，左側(cè)部分的面積為y，則y關(guān)于x的圖象大致是( ) 【解析】 當(dāng)l從左至右移動(dòng)時(shí)，一開始面積的增加速

11、度越來越快，過了d點(diǎn)后面積保持勻速增加，圖象呈直線變化，過了c點(diǎn)后面積的增加速度又逐漸減慢 【答案】 c 10(2017鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在 r r 上以 2 為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x(0，1)時(shí)，有f(x)ln11x，則函數(shù)f(x)在x(3，4)時(shí)是一個(gè)( ) 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國

12、 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡

13、 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 a增函數(shù)且f(x)0 b增函數(shù)且f(x)0 c減函數(shù)且f(x)0 d減函數(shù)且f(x)0 【解析】 當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x)ln11x是增函數(shù)且f(x)0，又f(x)是奇函數(shù)，則當(dāng)x(1，0)時(shí)，f(x)是增函數(shù)且f(x)0，因?yàn)閒(x)的周期為 2，所以當(dāng)x(3，4)時(shí)，f(x)是增函數(shù)且f(x)0. 【答案】 a 11定義函數(shù)yf(x)，xd，若存在常數(shù)c，對任意x1d，存在唯一的x2d，使得f（x1）f（x2）2c，則稱函數(shù)f(x)在d上的均值為c.已知f(x)ln x，x1，e2，則函數(shù)f(x)ln x在x1，e2上的均值為( ) a.12 b1

14、ce d.1e22 【解析】 只有x1x2e2，才有x11，e2時(shí)，x2e2x11，e2，所以函數(shù)f(x)ln x在x1，e2上的均值為ln x1ln x22ln（x1x2）2ln e221. 【答案】 b 12已知xr r，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)xxa(x0)有且僅有 3 個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是( ) a.34，4543，32 b.34，4543，32 c.12，2354，32 d.12，2354，32 【解析】 當(dāng) 0 x1 時(shí)，f(x)xxaa， 1x2 時(shí)，f(x)xxa1xa， 2x3 時(shí)，f(x)xxa2xa，. 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài)

15、， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu)

16、 ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 f(x)xxa的圖象是把yxx的圖象進(jìn)行縱向平移而得到的，畫出yxx的圖象，如圖所示，通過數(shù)形結(jié)合可知a34，4543，32. 【答案】 a 二、填空題 13設(shè)函數(shù)f(x)2x，x0，|log2x|，x0，則使f(x)12的x的集合為_ 【解析】 由題知，若x0，則x1；若x0

17、，則x212或x212.故x的集合為 1， 2，22. 【答案】 1， 2，22 14(2017湖北荊州一模)若函數(shù)f(x)logax， x2，x22x2，x2(a0，且a1)的值域是(，1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 【解析】 x2 時(shí)， f(x)x22x2(x1)21， f(x)在(，1)上遞增，在(1，2上遞減， f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，當(dāng)x2 時(shí)，logax1， 故 0a1，且 loga21， 12a1，故答案為12，1 . 【答案】 12，1 15(2017洛陽模擬)已知f(x)log2x，x2，16，對于函數(shù)f(x)值域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，使x2mx42m

18、4x恒成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_ 【解析】 因?yàn)閤2，16，所以f(x)log2x1，4，即m1，4不等式x2mx42m4x恒成立，即為m(x2)(x2)20 恒成立，設(shè)g(m)(x2)m(x2)2，則我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因