人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元第九課時_式和方程—簡易方程

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元式式和和方方程程0.420.6= 2.45= 3.61.2=2.54= 0.427= 0.10.01= 0.32= 0.23= 3.91.3= 361.2= 8.40.7= 4.20.7= 直接寫出得數(shù)直接寫出得數(shù) 式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10這樣這樣表示左右表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。兩邊相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣這樣含含

2、有未知數(shù)有未知數(shù)（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。練習(xí)1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102

3、2、判斷、判斷(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知數(shù)的等式是方程）含有未知數(shù)的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知數(shù)的式子是方程。（）含有未知數(shù)的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知數(shù)，所以它是方程。（含

4、有未知數(shù)，所以它是方程。（ ） XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）課本課本86頁頁 學(xué)校買來學(xué)校買來9個足球，每個個足球，每個a元，又買來元，又買來 b個籃球，每個個籃球，每個58元。元。9a表示？表示？ 58b表示？表示？ 58a表示？表示？ 9a58b表示？表示？ 如果如果a=45，b=6，則，則9a58b=? 填空：填空： 1、a的的5倍是倍是( )。 3、a與與b的積加上的積加上12，和是，和是( )。 2、a減去減去b的的3倍，差是倍，差是( )。 在一個含有字母的式子里，書寫方面在一個含有字母的式子里，書寫方面應(yīng)該注意什么？應(yīng)該注意什么？ 用含有字母的式子表示

5、：用含有字母的式子表示：1 1、一本練習(xí)本、一本練習(xí)本a a元，小明買元，小明買5 5本練習(xí)本本練習(xí)本 應(yīng)付多少元？應(yīng)付多少元？如果小明付了如果小明付了b元，應(yīng)找回多少錢？元，應(yīng)找回多少錢？ 2 2、甲班有、甲班有a a人，乙班是甲班的人，乙班是甲班的1.51.5倍，倍， 兩班共有多少人？兩班共有多少人？3 3、花園里有紅花、花園里有紅花a a朵，黃花的朵數(shù)朵，黃花的朵數(shù) 比紅花的比紅花的3 3倍少倍少1515朵，黃花有多朵，黃花有多 少朵？少朵？一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是a，十位，十位上的數(shù)字是上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是（，這個兩位數(shù)是（ ）。）。 小夏今年小夏今年a歲

6、，爸爸今年歲，爸爸今年(a+b)歲，十年歲，十年 后，爸爸比小夏大后，爸爸比小夏大( )歲。歲。 P84比比a多多3的數(shù)的數(shù)比比a少少3的數(shù)的數(shù)3個個a相加的和相加的和3個個a相乘的積相乘的積a的的3倍倍a的的 a 3aa3 a3 13 a33你會用字母表示你會用字母表示運算定律運算定律嗎？嗎？ 加法交換率：加法交換率： a+b=b+a 加法結(jié)合率：加法結(jié)合率： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換率：乘法交換率： ab=ba 乘法結(jié)合率：乘法結(jié)合率： (ab) c=a (bc) 乘法分配率：乘法分配率： (a+b) c=ac+bc 你會用字母表示你會用字母表示學(xué)過的有關(guān)公式學(xué)過的有關(guān)公式

7、嗎？嗎？ 長方形的周長：長方形的周長： C=(a+b) 2 長方形的面積：長方形的面積： s=ab 正方形的周長：正方形的周長： C=4a 正方形的面積：正方形的面積： s=a2 你會用字母表示你會用字母表示學(xué)過的有關(guān)公式學(xué)過的有關(guān)公式嗎？嗎？ 平行四邊形的面積：平行四邊形的面積：s=ah 三角形的面積：三角形的面積：s=ah2 梯形的面積：梯形的面積：s=(a+b) h2 你會用字母表示你會用字母表示學(xué)過的有關(guān)公式學(xué)過的有關(guān)公式嗎？嗎？ 圓的周長：圓的周長：c=d c=2r 圓的面積：圓的面積：s=r 2 你會用字母表示你會用字母表示學(xué)過的有關(guān)公式學(xué)過的有關(guān)公式嗎？嗎？ 長方體的體積：長方體

8、的體積：v=abh 正方體的體積：正方體的體積：v=a3圓柱的體積：圓柱的體積：v=sh 圓錐的體積：圓錐的體積： 13v= sh 1.六年級植樹120棵，比五年級的2倍多20棵，五年級植樹多少棵？2.師傅和徒弟兩人工作1天可以加工零件140個，已知徒弟的工作效率只相當(dāng)于師傅的 ，師傅和徒弟每天各加工多少個零件？32什么叫做方程？請舉例。什么叫做方程？請舉例。 x = 6 6 1 4 x =30% 解方程解方程 x18=48 (x12) 1.2=5 3 2 x x= x1.25=6 6 5 3 2 4 3 3 2 0.4x82=5 思考題：思考題： 0.752x=0.5 62x=0.5 作業(yè)：

9、作業(yè)：x = 5 3 6 5 4 x =30% x x=6 5 3 2 4 3 0.4x82=25 63x=0.5 x0.25= 4 1 方程的解和解方程：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的過程叫做）求方程的解的過程叫做解方程解方程。方程的解是一個結(jié)果，如方程的解是一個結(jié)果，如x=7。解方程是一個過程。解方程是一個過程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解

10、方程的解 求方程解的過程叫求方程解的過程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為乘上、除以（不為0）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。 利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運算中各部分的關(guān)系解方程。根據(jù)四則運算中各部分的關(guān)系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。外項的積等于兩內(nèi)項的積。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x

11、 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接計算的直接計算的, ,先先計算。計算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把這部分當(dāng)不能算，把這部分當(dāng)成一個數(shù)。成一個數(shù)。 幾個地方有末知數(shù)幾個地方有末知數(shù)的的, ,先合并同類項。先合并同類項。 括號里有末知數(shù)括號里有末知數(shù), ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括號看成一個數(shù)。號看成一個數(shù)。 方程的檢驗：318解：解：331836檢驗：方程左邊檢驗：方程左邊33618方程右邊方程右邊所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。a和2a、a3和3a的意義要注意理解區(qū)別0.3=0.3 0.3=0.09

12、0.4=0.40.4=0.16 學(xué)生有的沒真正理解意義，往往這樣計算：學(xué)生有的沒真正理解意義，往往這樣計算： 0.3=0.3 2=0.6 0.4=0.42=0.8 0.3=0.3 0.3=0.9 0.4=0.40.4=1.6 求代數(shù)式的值，要把計算結(jié)果算出來。如“一條路450千米，一輛汽車每小時行90千米，行b小時后，還剩（ ）千米。列式450-90b 當(dāng) b=3時，還剩（450-903）這個結(jié)果要強調(diào)學(xué)生算出來。有的學(xué)生只代人，沒計算結(jié)果又如：已知3 +5=20 ，求 7 -9的值是（ ）。xx注意列方程和解方程的要求和書寫格式第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為x x第

13、二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：檢驗，寫出答案第四步：檢驗，寫出答案列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。只。（2）紅花比黃花少）紅花比黃花少25朵。朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。倍。（4）花金魚比黑金魚的）花金魚比黑金魚的1.2倍還多倍還多8條。條。（5）單價、數(shù)量、總價。）單價、數(shù)量、總價。（6）速度、時間、路程。）速度、時間、路程。（7）

14、工作效率、工作時間、工作總量。）工作效率、工作時間、工作總量。通過練習(xí)，請你說一說是通過練習(xí)，請你說一說是如何找等量關(guān)系如何找等量關(guān)系的？的？（1）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語；（2）利用常見的四則運算的意義及數(shù)量關(guān)系；）利用常見的四則運算的意義及數(shù)量關(guān)系；（3）利用常見的數(shù)量關(guān)系式；）利用常見的數(shù)量關(guān)系式；（4）利用計算公式）利用計算公式請你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。請你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。(1)小紅買了小紅買了5支筆支筆,共付共付9元元,每支每支x x元元 5x x=9 95=x x9x x=5(2)文具店有兵乓球文具店

15、有兵乓球40筒筒,賣了賣了x x筒筒,還剩還剩18筒。筒。40 x x=18 18x x=40 4018=x x (3)甲地距乙地甲地距乙地S千米千米,一輛汽車以每小時一輛汽車以每小時42千千米的速度從甲地開往乙地米的速度從甲地開往乙地,12小時到達小時到達 。S=4212 S42=12 S12=42(4)一頭大象重一頭大象重5.1噸噸,一頭黃牛重一頭黃牛重x噸噸,這頭黃牛比這頭黃牛比大象輕大象輕4.75噸噸 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x(5)小明家本月的用電量是小明家本月的用電量是80千瓦時千瓦時,交電費交電費45.4元，元，每千瓦時電費每千瓦時電費a元元 。80a a=45.4 45.480=a a 45.4a a=80學(xué)校組織遠足活動。原計劃每小時走學(xué)校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，小時走完了原定路程