一元二次方程根的判別式優(yōu)秀課件

1、.1.2對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 一定一定有解嗎？有解嗎？20(0)axbxca.3一元二次方程的根的情況：一元二次方程的根的情況：1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 反過(guò)來(lái)：反過(guò)來(lái)：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)， 240bac 240bac 240bac 240bac 240bac 240bac .4.5問(wèn)題

2、一問(wèn)題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？：不解方程，判斷下列方程是否有解？ .6因?yàn)橐驗(yàn)?= ，所以原方，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。程有兩個(gè)不等的實(shí)根。 24=10bac224=(4k+1)110bac因?yàn)橐驗(yàn)? ，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。 .7 1.不解方程判斷方程根的情況：不解方程判斷方程根的情況：(4) x2-2kx+4(k-1)=0 (k為常數(shù)為常數(shù))(5) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m為常數(shù)為常數(shù)) =4( k2-4k+4) =4( k-2) 2解：解：=4 k2-16k+16 0方程有兩個(gè)不等實(shí)根方程有兩個(gè)不等實(shí)根解：解：=m2-4m+8

3、=m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4 0方程有實(shí)根方程有實(shí)根含有字母系數(shù)時(shí)，將配方后判斷含有字母系數(shù)時(shí)，將配方后判斷 .8 2.根據(jù)方程根的情況判斷參數(shù)取根據(jù)方程根的情況判斷參數(shù)取值范圍值范圍 k為何值時(shí)為何值時(shí),關(guān)于關(guān)于x的方程的方程2x2-(4k+1)x+2k2 1 =0有實(shí)根？有實(shí)根？解：解：=(4k+1)2-8(2k2 1) =8k+9若方程有實(shí)根，則若方程有實(shí)根，則 08k+9 8k+9 0k-9/8k-9/8準(zhǔn)確找到準(zhǔn)確找到a,b,c 求求根據(jù)題意列不根據(jù)題意列不等式（方程）等式（方程）求出參數(shù)范圍求出參數(shù)范圍.9(2) m為何值時(shí)為何值時(shí),關(guān)于關(guān)于x的方程的方程4x2-m

4、x =2x+1-m有兩個(gè)相等實(shí)根？有兩個(gè)相等實(shí)根？ 4x2-(m+2)x+m-1=0解：方程整理為：解：方程整理為： =(m+2)2-16(m 1)=m2-12m+20若方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則若方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則= 0m2-12m+20=0m1=2 m2=10 .10(3) m為何值時(shí)為何值時(shí),關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根？有兩個(gè)不等實(shí)根？解：解：=(2m+1)2-4m2 =4m+1若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則 04m+1 0m m -1/4-1/4對(duì)嗎？m m - 1/4 - 1/4 且且m0m0注意二注意二次項(xiàng)

5、系次項(xiàng)系數(shù)數(shù).11.12解解：因?yàn)椋阂驗(yàn)?2=4161bacm，所以所以116m（1）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時(shí)，方程有兩時(shí)，方程有兩 個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；161m 0（2）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時(shí)，方程有兩時(shí)，方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；161m 0116m116m（3）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時(shí)，方程沒(méi)有時(shí)，方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根.161m 0.13問(wèn)題問(wèn)題三三：解含有字母系數(shù)的方程。：解含有字母系數(shù)的方程。550 x.14解： 當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，時(shí)，x=1.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，方程為一元二次方程時(shí)，方程為一元二次方程. .15(4) 若方程若方程kx2-6x+1=0有實(shí)根有實(shí)根,求求k的取的取值范圍？值范圍？解：解：=(-6)2-4k 0 且且k00k9 k9 且且 k0k0.16(4) 若方程若方程kx2-6x+1=0有實(shí)根有實(shí)根,求求k的取的取值范圍？值范圍？=(-6)2-4k 0 且且k00k9 k9 且且 k0k0解：當(dāng)方程時(shí)一元二次方程時(shí)：解：當(dāng)方程時(shí)一元二次方程時(shí)：當(dāng)方程時(shí)一元一次方程時(shí)：當(dāng)方程時(shí)一元一次方程時(shí)：k= 0 0 方程方程-6x+1=0-6x+1=0也有實(shí)根也有實(shí)根綜上綜上:k 9 9 方程方程有實(shí)根有實(shí)根.1