一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)[上學期]浙教版(精)

1、1什么叫一次函數(shù)？若兩個變量 X,X, y y 間的關(guān)系式可以表示成y y 二 kx+bkx+b （k,k, b b 為常數(shù),k k 不為零）的形式，則稱 y y是 x x 的一次函數(shù)其中 x x 為自變量.特別地，當 b b 二 0 0 時，稱 y y 是 x x 的正比例函數(shù).2、函數(shù)有哪幾種表示方式？列表法、解析式法、圖象法。把一個函數(shù)的自變量X與 對應的函數(shù)y的值分別作為點 的橫坐標和縱坐標，在直角坐 標系內(nèi)描出它的對應點，所有 這些點組成的圖形叫做函數(shù)的 圖象。作岀一次函數(shù)y=2x和y=2X+l的圖象1、列表:分別選取若干對自變量與函數(shù)的對應 值，列成下表.2、描點:分別以表中的X作

2、為橫坐標作為縱坐 標，得到兩組點，寫出這些點（用坐標表示）再畫 一個平面直角坐標系，并在坐標系中畫出這些點-51請你再找出另外一些 滿足一次函數(shù)y=2x+l的 數(shù)對出來，看一看以這些 數(shù)對為坐標的點在不在 所畫的直線上？2在你所畫的直線上再 取幾個點分別找出各點 的橫坐標和縱坐標，檢驗Vy=2x+Vy=2x+-10 -9 -8 -7 -6 -512 3 44 -3 -2&7653215,5, 6 6X X92-3-6-7-8-5一下這些點的坐標是否 滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+l ?由此可見，一次函數(shù)Y=kx+b(kO,b為常數(shù))可 以用直角坐標系中的一條直 線來表示從而這條直線就 叫做一次函

3、數(shù)y二kx+b的圖 象.所以匚f一次函數(shù)y=kx+b(kO)的圖象也叫做直線丫=kx+b例1：在同一坐標系作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標軸的交點坐標.y=3x.y=-3x+2今新：1818鬲一決錫敎的閩彖足一條賞錢，如L據(jù)看JLJL確定一條JLJL錢，只矣曲出畫拿上的簿金產(chǎn)，就可皿 腐出一決錮敎的樹険Y=3X+2丫對于函數(shù)Y=3X,取x=O#y=O,得到點(00 )取x二1 ,y= 3得到點(1 , 3 )對于函數(shù)Y=-3X+2,取x=0,y=2,得到點(0 , 2 )取1 ,y=- 1得到點(1,-1)在坐標系里描出各組點，分別過兩 點做直線就得到函數(shù)圖象.-10 -9 -8 -7 -6

4、 -5-6-7-82Xfx564 -3 -2321-5q 12 3 4v -2-3在同一坐標系里畫出妙I(lǐng)一次函數(shù)的圖象尸卜(2) y = |x + 2(3) y = _*X + 2 (1X4)趣4趣，說說1下列各點中， 那些點在函數(shù)y=4x+l的圖象上？那些不在函數(shù)的圖象上？(2, 9)(5, 1)(-1, -3)(-0.5, -1)2若函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過點(1，a)5(b52)兩點，貝!Ja二_b=_ 3點已知M( 3,4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上，則a的值是考考你1已知直線y二-2X+43它與x軸的交點為A，與y軸的交點為B.(2)求AAOB的面積.( (0為坐標原點)2已知

5、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3, 4),( 2, 0)兩點，試求這個一次函數(shù)的解析式.梳理一下吧！1 1、函數(shù)圖象的概念：把一個函數(shù)的自變量 x x 與對應的函數(shù) y y 的值分別作 為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對 應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.2 2、函數(shù)圖象的概念包含兩個方面的內(nèi)容：(1)(1) 滿足函數(shù)解析式的任意一對 x x、y y 的值描出的點一定 在這個函數(shù)的圖象上。求A,兩點的坐標.(2)(2) 在函數(shù)圖象上的點 A A (x,(x, y)y)中的 x x、y y 一定滿足函 數(shù)的解析式。3 3、作函數(shù)圖象的一般步驟：(1)列表；(2)描點；( (3)連線4 4、一次函數(shù)的圖象特征和畫法：一次函數(shù) y=kx+by=kx+b (胖 0)0)的圖象是一條直線。所以一次函藪 y=kx+by=kx+b 的圖象也叫做直線 y=kx+boy=kx+bo由此結(jié)論可知畫一次函數(shù)圖象的方法可用兩點法一 一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個點，再連 成直線即可。5 5、畫函數(shù)圖象時還應特別注意：需考慮自變量的取值范圍。6 6、函數(shù)的代數(shù)表達式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著的，“數(shù)