第13章_狹義相對論

1、第13章 狹義相對論題目無答案一、選擇題1. 狹義相對論的相對性原理告訴我們 (A) 描述一切力學(xué)規(guī)律, 所有慣性系等價 (B) 描述一切物理規(guī)律, 所有慣性系等價 (C) 描述一切物理規(guī)律, 所有非慣性系等價 (D) 描述一切物理規(guī)律, 所有參考系等價2. 在伽利略變換下, 經(jīng)典力學(xué)的不變量為 (A) 速度 (B) 加速度 (C) 動量 (D) 位置坐標(biāo)3. 在洛侖茲變換下, 相對論力學(xué)的不變量為 (A) 加速度 (B) 空間長度(C) 質(zhì)點的靜止質(zhì)量 (D) 時間間隔4. 相對論力學(xué)在洛侖茲變換下 (A) 質(zhì)點動力學(xué)方程不變 (B) 各守恒定律形式不變 (C) 質(zhì)能關(guān)系式將發(fā)生變化 (D)

2、 作用力的大小和方向不變5. 光速不變原理指的是 (A) 在任何媒質(zhì)中光速都相同 (B) 任何物體的速度不能超過光速 (C) 任何參考系中光速不變 (D) 一切慣性系中, 真空中光速為一相同值6. 著名的邁克爾遜莫雷實驗結(jié)果表明 (A) 地球相對于以太的速度太小, 難以觀測 (B) 觀測不到地球相對于以太的運動 (C) 觀察到了以太的存在 (D) 狹義相對論是正確的7. 在慣性系S中同時又同地發(fā)生的事件A、B，在任何相對于S系運動著的慣性系中測量: (A) A、B可能既不同時又不同地發(fā)生 (B) A、B可能同時而不同地發(fā)生 (C) A、B可能不同時但同地發(fā)生(D) A、B仍同時又同地發(fā)生T13

3、-1-8圖8. 在地面上測量，以子彈飛出槍口為事件A, 子彈打在靶上為事件B, 則在任何相對于地面運動著的慣性系中測量 (A) 子彈飛行的距離總是小于地面觀察者測出的距離(B) 子彈飛行的距離可能大于地面觀察者測出的距離 (C) 事件A可能晚于事件B(D) 以上說法都不對9. 下面說法中, 唯一正確的是 (A) 經(jīng)典力學(xué)時空觀集中反映在洛侖茲變換上 (B) 由于運動時鐘變慢, 所以宇航員出發(fā)前要先把手表撥快一些 (C) 無論用多大的力, 作用多長時間, 也不可能把地面上的物體加速到光速 (D) 公式E = mc2說明質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)換10. 設(shè)S系中發(fā)生在坐標(biāo)原點的事件A比發(fā)生在x3km處

4、的事件B早0.1ms, 二事件無因果關(guān)系則以速度v向x軸正方向運動的S¢系上的觀察者看來 (A) 事件A可能比事件B晚發(fā)生 (B) 事件A可能比事件B早發(fā)生 (C) 事件A與事件B同時發(fā)生 (D) 上述三種說法都有可能11. 已知在慣性參考S中事件A超前事件B的時間是Dt, 則在另一相對于S系勻速運動的慣性參考系S ¢上觀察到 (A) 事件A仍超前事件B, 但Dt¢Dt (B) 事件A始終超前事件B, 但Dt¢Dt (C) 事件B一定超前事件A, êDt¢ê< Dt (D) 以上答案均不對12. 對于某觀察者來說, 發(fā)

5、生在慣性系中同一地點同一時刻的兩個事件, 對于相對于此慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說, 兩事件是否同時發(fā)生? 在某慣性系中發(fā)生于同一時刻不同地點的兩個事件, 它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生? 關(guān)于上述兩個問題的正確答案是 (A) 同時, 不同時 (B) 不同時, 同時 (C) 同時, 同時 (D) 不同時, 不同時13. T13-1-13圖地面上測得飛船A以的速率由西向東飛行, 飛船B以的速率由東向西飛行, 則船上的人測得B船的速度大小為 (A) (B) (C) (D) T13-1-14圖14. 一光子以速度c運動, 一人以0.99c的速度去追, 此人觀察到的光子速度大小為 (

6、A) 0.1c(B) 0.01c (C) c(D) 0.9cT13-1-15圖15. 兩相同的米尺, 分別靜止于兩個相對運動的慣性參考系S和S¢中若米尺都沿運動方向放置, 則 (A) S系的人認(rèn)為S¢系的尺要短些 (B) S¢系的人認(rèn)為S系的尺要長些 (C) 兩系的人認(rèn)為兩系的尺一樣長 (D) S系的人認(rèn)為S¢系的尺要長些16. 一長度為l5m的棒靜止在S系中, 且棒與Ox軸的夾角為30°現(xiàn)有S¢系以v相對于S系沿Ox軸運動, 則在S¢系的觀察者測得此棒與O¢x¢的夾角約為 (A) 25° (B

7、) 33° (C) 45° (D) 30°17. p介子的固有壽命為2.6´10-8s, 速度為0.6c的p介子的壽命是 (A) 208´10-8s (B) 20.8´10-8s (C) 32.5´10-8s (D) 3.25´10-8s18. 一個電子由靜電場加速到動能為0.25 MeV, 此時它的速度為 (A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.25c19. 靜止質(zhì)量為m0的物體, 以0.6c的速度運動, 物體的總動能為靜能的多少倍? (A) (B) (C) 1 (D) 20. 一根靜

8、止長度為1m的尺子靜止于慣性系S中, 且與Ox軸方向成30°夾角當(dāng)觀察者以速度v相對于S系沿Ox軸方向運動時, 測出尺與Ox軸方向的夾角變?yōu)?5°, 他測出尺的長度為 (A) 1.0 m (B) 0.8 m (C) 0.6 m (D) 0.7 m21. 一宇航員要到離地球5光年的星球去航行, 如果宇航員希望把這路程縮短為3光年, 則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是 (A) (B) (C) (D) 22. 將靜質(zhì)量為m0的靜止粒子加速到0.6c所需作的功為 (A) 0.15m0c2 (B) 0.25 m0c2 (C) 0.35 m0c2 (D) 0.45 m0c2 23. 在

9、某地發(fā)生兩事件, 與該地相對靜止的甲測得時間間隔為4s, 若相對于甲作勻速運動的乙測得的時間間隔為5s, 則乙相對于甲的運動速度為 (A) (B) (C) (D) T13-1-24圖 24. 一質(zhì)點在慣性系S中的xOy平面內(nèi)作勻速圓周運動另一參考系S¢以速度v沿x軸方向運動. 則在S¢系的觀察者測得質(zhì)點的軌跡是 (A) 圓周 (B) 橢圓 (C) 拋物線 (D) 以上均非25. 如果光速是10m.s-1, 則對人類的生活有什么影響? (A) 運動員在10s內(nèi)跑完100m是不可能的 (B) 經(jīng)常運動的人不容易衰老(C) 依靠中央臺的報時來校準(zhǔn)你的手表是不可能的(D) 與現(xiàn)在一

10、樣，對人類的生活無任何影響26. T是粒子的動能, p表示它的動量, 則粒子的靜止能量為 (A) (B) (C) (D) 27. 在實驗室坐標(biāo)系中, 靜止質(zhì)量為mB的物體與總能量（包括靜能mAc2）為EA的粒子碰撞, 發(fā)生嬗變后, 總能量為 (A) mAc 2 + mB c 2 (B) EA+ mB c 2 (C) EA + mAc 2 (D) mAc 2+ mB c 228. 設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的k倍, 則其運動速度的大小為(以c表示真空中的光速) (A) (B) (C) (D) 29. 一個電子運動速度為0.99c, 它的動能是(已知電子的靜止能量為0.511 MeV) (

11、A) 3.5 MeV (B) 4.0 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV30. 某種介子靜止時壽命為10-8s, 質(zhì)量為10-25kg若它以2´108m.s-1 的速率運動, 則在它一生中能飛行的距離為 米 (A) 10-3 (B) 2 (C) (D) 31. 甲、乙、丙三飛船, 靜止時長度都是l現(xiàn)在分別在三條平行線上沿同方向勻速運動, 甲觀察到乙的長度為, 乙觀察到丙的長度也為, 甲觀察到丙比乙快, 則甲觀察到丙的長度為 (A) (B) (C) (D) 31. 根據(jù)相對論力學(xué), 動能為0.25MeV的電子其運動速率為(電子的靜能為0.511MeV) (A) 0.

12、1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.85c32. 在慣性參考系S中有兩個靜止質(zhì)量都是m0的粒子和, 分別以速度v沿同一直線相向運動, 相碰后合在一起成為一個粒子則其合成粒子的靜止質(zhì)量為 (A) (B) (C) (D) 34. 判斷下面幾種說法是否正確: (1) 所有慣性系對物理定律都是等價的 (2) 在真空中, 光速與光的頻率和光源的運動無關(guān) (3) 在任何慣性系中, 光在真空中沿任何方向傳播的速度都相同 (A) 只有 (1) (2) 正確 (B) 只有 (1) (3) 正確 (C) 只有 (2) (3) 正確 (D) 三種說法都正確35. 一宇宙飛船相對地球以0.8c的速

13、度飛行, 一光脈沖從船尾傳到船頭飛船上的觀察者測得飛船長為90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個事件的空間間隔為 (A) 90m (B) 54m (C) 270m (D) 150m36. 宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到則由此可知飛船的固有長度為 (A) (B) (C) (D) 37. 一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運動的速度為，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為的子彈在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是(c表示真空

14、中光速)： 38. 令電子的速率為v，則電子的動能對于比值的圖線可用下圖中哪一個圖表示? T13-2-1圖二、填空題1. 一個放射性樣品衰變放出兩個沿相反方向飛出的電子, 相對于樣品的速率均為0.67c, 則一個電子相對于另一個電子的速度大小是 T13-2-2圖2. 兩個光子相向運動, 它們的速度均為c 則其中一個光子測得另一個光子的速度大小為 3. 一長度為l5m的棒靜止在S系中, 且棒與Ox軸成30°角S¢系以v相對于S系沿Ox軸運動則在S¢系的觀察者測得此棒的長度約為 4. 荷電p介子(m0c2 =140 MeV)在相對其靜止坐標(biāo)的中的半衰期是2.5

15、0;10-8s. 在實驗室坐標(biāo)中測得其動能為 60 MeV的p介子半衰期為 5. m介子是一種基本粒子, 在靜止坐標(biāo)系里從“誕生”到“死亡”只有2´10-6sm介子相對于地球的速度為0.998c時, 地球上的人測得m介子的壽命約為 6. 一個電子用靜電場加速到動能為0.25 MeV, 此時電子的質(zhì)量約為靜質(zhì)量的 倍 T13-2-7圖7. 邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系S的xOy平面內(nèi), 且兩邊分別與x、y軸平行今有慣性系S¢以0.8c（c為光速）的速度相對于S系沿x軸作勻速直線運動, 則從S¢系測得薄板的面積為 8. S系與S¢系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個

16、慣性系, S¢系相對于S系沿Ox軸正方向勻速運動, 一根剛性尺靜止在S¢系中并與O¢x¢軸成30°角今在S系中觀察得此尺與Ox軸成45°角, 則S¢系相對于S系運動的速度為 9. 當(dāng)一顆子彈以0.6c（c為真空中的光速）的速率運動時, 其運動質(zhì)量與靜質(zhì)量之比為 10. 某核電站年發(fā)電量為100億度, 它等于36´1015J的能量, 如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的, 則需要消耗的核材料的質(zhì)量為 11. 某物體運動速度為0.8c時, 物體的質(zhì)量為m, 則其動能為 12. 在慣性系S中，測得某兩事件發(fā)生在同一地點

17、，時間間隔為4s，在另一慣性系S¢中，測得這兩事件的時間間隔為6s，它們的空間間隔是 13. 牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以 的勻速飛行，將用4年的時間(宇宙飛船上的鐘指示的時間)抵達(dá)牛郎星14. 一列高速火車以速度u駛過車站時，停在站臺上的觀察者觀察到固定在站臺上相距1m的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，則車廂上的觀察者應(yīng)測出這兩個痕跡之間的距離為 15. 一扇門的寬度為a今有一固有長度為的水平細(xì)桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度方向勻速運動若站在門外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時被拉進此門，則此桿相對于門的運動速率u至少為 16. (1) 在速度為v = 的情況下粒子的動

18、量等于非相對論動量的兩倍(2) 在速度為v = 情況下粒子的動能等于它的靜止能量17. 觀察者甲以的速度(c為真空中光速)相對于觀察者乙運動，若甲攜帶一長度為、截面積為S、質(zhì)量為m的棒，這根棒安放在運動方向上，則(1) 甲測得此棒的密度為 ；(2) 乙測得此棒的密度為 18. 一電子以0.99 c的速率運動，則該電子的總能量是_J，電子的經(jīng)典力學(xué)動能與相對論動能之比是_19. 與觀察者甲相對靜止的Oxy平面有一個圓形物體，另一觀察者乙相對于觀察者甲以 0.8 c 的速率平行于Oxy平面作勻速直線運動. 觀察者乙測得這一圖形為一橢圓，其面積是7.2cm2; 則觀察者甲測得的該物體面積是_三、計算

19、題1. 在折射率為的靜止連續(xù)介質(zhì)中，光速已知水的折射率為，試問當(dāng)水管中的水以速率流動時，沿著水流方向通過水的光速多大? 結(jié)果表明，光好像是被運動介質(zhì)所拖動，但又不是完全地拖動，只是運動介質(zhì)速率的一部分加到了光速中1851年，菲佐(A.H.L.Fizeau,1819-1896)從實驗上觀測到了這個效應(yīng).然而，直到相對論出現(xiàn)以后，該效應(yīng)才得到了滿意的解釋2. 一事件在系中發(fā)生在， ()系相對于S系以速度3c/5沿x軸運動，S和的原點在時重合，該事件在S系中的空時坐標(biāo)如何?3. 設(shè)太陽的質(zhì)量為2.0×1030kg,輻射功率為3.8×1026W(1) 如果這些巨大的輻射能量是由碳被

20、燃燒成二氧化碳這一典型的化學(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的，并假定可將太陽質(zhì)量視為所行成的CO2的質(zhì)量，已知生成每千克CO2反應(yīng)熱為7.9×106J, 試計算太陽可能存在的時間(2) 實際上，這些能量是氫轉(zhuǎn)變?yōu)楹さ臒岷朔磻?yīng)產(chǎn)生的，并且在此反應(yīng)中所放出的能量為靜能的0.7%, 試根據(jù)這種情況重新計算太陽可能存在的時間4. 兩個靜質(zhì)量相同的質(zhì)點進行相對論性碰撞碰撞前，一個質(zhì)點具有能量E10，另一個質(zhì)點是靜止的；碰撞后，兩個質(zhì)點具有相同的能量E，并具有數(shù)值相同的偏角(1)試用E10表示碰撞后每個質(zhì)點的相對論性動量；(2)試證明偏角滿足關(guān)系式5. 一個質(zhì)量數(shù)為42的靜止粒子衰變?yōu)閮蓚€碎片，其中一個碎片的靜止質(zhì)

21、量數(shù)為20，以速率運動，求另一碎片的動量p、能量E和靜止質(zhì)量m0(1原子質(zhì)量單位u=1.66´10-27kg)6. 球上的天文學(xué)家測定距地球m的木衛(wèi)一上的火山爆發(fā)與墨西哥的一個火山爆發(fā)同時發(fā)生，以m×s-1經(jīng)過地球向木星運動的空間旅行者也觀察到了這兩個事件，對該空間旅行者來說，(1)哪一個爆發(fā)先發(fā)生? (2) 這兩個事件的空間距離是多少?7. 一放射性原子核相對于試驗室以0.1c速率運動，這時它發(fā)射出一個電子，該電子相對于原子核的速率為0.8c.如果相對于固定在衰變核上的參考系，該電子：(1) 沿核的運動方向發(fā)射，(2) 沿相反方向發(fā)射，(3) 沿垂直方向發(fā)射，試求它相對于

22、實驗室的速度8. 離地面6000m的高空大氣層中，產(chǎn)生一介子以速度v = 0.998c飛向地球假定介子在自身參照系中的平均壽命為，根據(jù)相對論理論，試問：(1) 地球上的觀測者判斷介子能否到達(dá)地球?(2) 與介子一起運動的參照系中的觀測者的判斷結(jié)果又如何?9. 一靜止面積為、面密度為的正方形板當(dāng)觀測者以u = 0.6c的速度沿其對角線運動，求：(1) 所測得圖形的形狀與面積；(2) 面密度之比10. 某火箭相對于地面的速度為v = 0.8c，火箭的飛行方向平行于地面，在火箭上的觀察者測得火箭的長度為50m，問：(1) 地面上的觀察者測得這個火箭多長?(2) 若地面上平行于火箭的飛行方向有兩棵樹，

23、兩樹的間距是50m，問在火箭上的觀察者測得這兩棵樹間的距離是多少?(3) 若一架飛機以v = 600m×s-1的速度平行于地面飛行，飛機的靜長為50m，問地面上的觀察者測得飛機的長度為多少?11. 一位旅客在星際旅行中打了5.0分鐘的瞌睡，如果他乘坐的宇宙飛船是以0.98c的速度相對于太陽系運動的那么，太陽系中的觀測者會認(rèn)為他睡了多長時間?12. 地球的平均半徑為6370km，它繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，在一較短的時間內(nèi)，地球相對于太陽可近似看作勻速直線運動在太陽參考系看來，在運動方向上，地球的半徑縮短了多少?13. 一艘宇宙飛船的船身固有長度為，相對于地面以(c為真空中光速)的勻速度在一觀察站的上