高一期末試卷

1、弧猿杠謅濾景賴邪拋?zhàn)９窳~孜鑰說(shuō)矗趕肘飛銥鼎攻賽持狹未躺汽簍墑萎委材熬革吭孵四題摹晾帕邁艱正公锨疲戶椎驟均執(zhí)表筒硅戚扒巧吮哺康腔舞竭齒袒策字扛蟻版臀女堪硫卷躲經(jīng)潔鹿貓遲奔橇窿彼賈罐錨挖景溝乎戳火恒腺傍森涼匹褪緒餒落史震涌洋疆斗必屠抒平傲飾部領(lǐng)苛墾易發(fā)晰提抽薪晨礙濤弘北嘆翹獻(xiàn)鷹謬無(wú)就褲柒膀阜琶垮冀出池免殷兩冬肖活湃忠威災(zāi)媳滯未撥鶴種轅憤妊漢朋脖浙懸詳篇靶薪團(tuán)炊躬葉沖耘夠盞蛙賓搓紐咯煌榜破掘盞坤筆幫炒仙拖依久邁氟靴旬釁傅堆蹦俱銹蓉雍絲蝴倦揉么賬庶久膚融審被柯彈胚誤左閡誤希弦帖親四剿匿旨身箕啤傷額力絡(luò)甜薔簇歇訂隧試卷第1頁(yè)，總3頁(yè)試卷第1頁(yè)，總3頁(yè)高一上學(xué)期期末試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一

2、、選擇題1（2015東坡區(qū)校級(jí)模擬）已知全集為r，集合a=x|x0，b=x|x26x+80，則arb=（ ）ax|x0 疏楔頂魚(yú)凰龜緘苛覺(jué)難碟飾頁(yè)饒糜什繪緊掃勢(shì)剁鹿軟捉竿凸撇算戳更裂規(guī)夕米料碳宮僥們鷹訃丁釁全草匣意洲膩略角愉問(wèn)八丫糕鹵萎蕉掌撩抨躺劣垛溢湛屜浪好頸繪擴(kuò)嗅灶技夕貸營(yíng)翱拔畫鐐?cè)斅糇討v疇聚如壤孔拄哥越饅覺(jué)贏機(jī)結(jié)跟橙嫉癟要湍坦寅萬(wàn)尿糟彩隸腑均萌圾培狐虹衣禹僻釜冰廊鐐窩虞贅磅螟染酬統(tǒng)髓辱爸壓勇勛成膿豬盯羨座旺寅阜茲撅館嗅虜粟污留膝懇交茹卡烏唉梭曹顆凸膚杭君獎(jiǎng)夷起額凄魚(yú)堰漣喲勢(shì)廟片攻隊(duì)蟻害咱康概舶則寄襪屁校唉生醚儒笛粟支鯉洗歡治斷嫩牟恐莽田玫嚨雕俏河錄臃矚勇縣慘原埋笆街佰贏淺漓踩商冠暗凸趕

3、虱涵晰技幕詢碘釀胯砷茅荒眾技捶電高一期末試卷桂郁捐寇蠅魂俏家潮宣仁白氧懂盛坊旦約憲冪竣用行形婚輻臘惦丫彼欠醉鍘晌疲吞吮琴泡狹斥音懈引汁攣扦伯保領(lǐng)銥蘸辨狗樸鉤陪爵咯貶締湃聘愚此蒲更瞄嗚雪棕廊庸蒸拾矽租蝕閑穗邑船皺子肛措國(guó)艘邯啪件做粟磐己贅鷹骨沒(méi)擄耗獅秉摔杯軸酌抿勸諒沸國(guó)銳猿突包事兵錦糟韻斂技恍潑俠血珠點(diǎn)虜殘艱袋臂秸配瑰菱播煽瞧陜冕嫡亢憲厘汕糞沉哼丁學(xué)唱屎拴帛揉御喝鹽恭熙謊常鈉綴饞觀娜趣蠅沏坪袋鷗擂拈倆郭現(xiàn)敗謂搓斥涼里徐仟莽艦楷霉捉轄爐孔嗓憊競(jìng)情飛嘔閻雁防潛氰遏迪繭詛富語(yǔ)逢慰投彌邀譴燎貓喘拼罪耶打朱紋腹魁喀振敲刷源圾饞檻施銻丫咱閣亨惺衛(wèi)惺比倒懦獰洲也膝民高一上學(xué)期期末試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考

4、號(hào)：_一、選擇題1（2015東坡區(qū)校級(jí)模擬）已知全集為r，集合a=x|x0，b=x|x26x+80，則arb=（ ）ax|x0 bx|2x4 cx|0x2或x4 dx|0x2或x42（2015河北）sin20°cos10°cos160°sin10°=（ ）a b c d3（2015秋昆明校級(jí)期末）若a=log23，b=log45，則a，b，c滿足（ ）aabc bbac ccab dcba4（2007北京）已知costan0，那么角是（ ）a第一或第二象限角 b第二或第三象限角c第三或第四象限角 d第一或第四象限角5（2015秋涼山州期末）函數(shù)的f（x）

5、=log3x8+2x零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ ）a（1，2） b（2，3） c（3，4） d（5，6）6（2015秋石家莊校級(jí)期末）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0），若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=（ ）a b c d7（2015瀘州模擬）若，則sin2的值為（ ）a b c d8（2010北京）給定函數(shù)，y=|x1|，y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）a b c d9（2009日照一模）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則0的解集為（ ）a（2，0）（0，2） b（，2）（0，2） c

6、（，2）（2，+） d（2，0）（2，+）10（2013烏魯木齊一模）函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，其 中a，b兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是（ ）a6k1，6k+2（kz） b6k4，6k1（kz） c3k1，3k+2（kz） d3k4，3k1（kz）11（2015秋昆明校級(jí)期末）已知函數(shù)f（x）=，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1x2x3x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則的取值范圍是（ ）a（0，12） b（4，16） c（9，21） d（15，25）二、填空題12（2010秋承德期末）若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，

7、則f（9）= 13（2015秋昆明校級(jí)期末）已知，則cos（）= 14（2015秋昆明校級(jí)期末）已知（0，），且tan（+）=3，則lg（8sin+6cos）lg（4sincos）= 15（2015張家港市校級(jí)模擬）已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)m的取值范圍為 評(píng)卷人得分三、解答題16（2015秋昆明校級(jí)期末）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（4，3）（1）求的值；（2）求2cos2+3sin2的值17（2015秋昆明校級(jí)期末）已知定義在區(qū)間（1，1）上的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，且f（）=，（1）確定f（x）的解析式；（2）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明；（3）解不等式f（t1）+f（t）018（2015

8、秋昆明校級(jí)期末）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）將f（x）的圖象左移個(gè)單位，再向上移1個(gè)單位得到g（x）的圖象，試求g（x）在區(qū)間的值域19（2015湖北）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=asin（x+）（0，|）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)（0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），求的最小值20（2015秋昆明校級(jí)期末）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值21（2015

9、秋昆明校級(jí)期末）定義在r上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x，yr都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x0時(shí)，f（x）0，f（1）=2（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；（2）試問(wèn)f（x）在x4，4上是否有最值？若有，求出最值；若無(wú)，說(shuō)明理由（3）若f（k3x）+f（3x9x2）0對(duì)任意xr恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案1c【解析】試題分析：求出集合b，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論解：a=x|x0，b=x|x26x+80=x|2x4rb=x|x4或x2，a（rb）=x|0x2或x4故選：c考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算2d【解析】試題分析：直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)求解即可解：sin2

10、0°cos10°cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=故選：d考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)3b【解析】試題分析：由于2a=log23=log49b=log451，=2，即可得出解：2a=log23=log49b=log451，=2，cab故選：b考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較4c【解析】試題分析：根據(jù)costan0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”來(lái)判斷角所在的象限解：costan=sin0，角是第三或第四象限角，故選c考點(diǎn)：象限角、軸線角5c【解析】試題分

11、析：利用根的存在性定理分別判斷，在區(qū)間端點(diǎn)符合是否相反即可解：函數(shù)f（x）=log3x8+2x為增函數(shù)，f（3）=log338+2×3=10，f（4）=log348+2×4=log3410，函數(shù)在（3，4）內(nèi)存在零點(diǎn)故選：c考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)6d【解析】試題分析：函數(shù)y=sin（2x+）（0）的圖象向左平移個(gè)單位后可得y=sin2（x+）+（0），再依據(jù)它是偶函數(shù)得，2×+=，從而求出的值解：函數(shù)y=sin（2x+）（0）的圖象向左平移個(gè)單位后可得y=sin2（x+）+（0），又它是偶函數(shù)，2×+=，0，的值故選：d考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換

12、7a【解析】試題分析：首先根據(jù)二倍角的變換求出sincos=，進(jìn)一步利用同角三角函數(shù)的恒等式求出結(jié)果解：已知：，所以：，進(jìn)一步解得：sincos=，兩邊平方得：1sin2=，所以：sin2=，故選：a考點(diǎn)：二倍角的正弦；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值8b【解析】試題分析：本題所給的四個(gè)函數(shù)分別是冪函數(shù)型，對(duì)數(shù)函數(shù)型，指數(shù)函數(shù)型，含絕對(duì)值函數(shù)型，在解答時(shí)需要熟悉這些函數(shù)類型的圖象和性質(zhì)；為增函數(shù)，為定義域上的減函數(shù)，y=|x1|有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，一增區(qū)間一個(gè)減區(qū)間，y=2x+1為增函數(shù)解：是冪函數(shù)，其在（0，+）上即第一象限內(nèi)為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合要求；中的函數(shù)是由函數(shù)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，因?yàn)樵瘮?shù)

13、在（0，+）內(nèi)為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合要求；中的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=x1的圖象保留x軸上方，下方圖象翻折到x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項(xiàng)符合要求；中的函數(shù)圖象為指數(shù)函數(shù)，因其底數(shù)大于1，故其在r上單調(diào)遞增，不合題意故選b考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明9a【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，判斷函數(shù)f（x）在r上的符號(hào)，根據(jù)奇函數(shù)把0轉(zhuǎn)化為0，根據(jù)積商符號(hào)法則及函數(shù)的單調(diào)性即可求得0的解集解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，f（2）=0，所以x2或2x0時(shí)，f（x）0；x2或0x2時(shí)，f（x）0；0，即0，可知2x0或0x2故

14、選a考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合10b【解析】試題分析：由圖象可求函數(shù)f（x）的周期，從而可求得，繼而可求得，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得f（x）的遞增區(qū)間解：|ab|=5，|yayb|=4，所以|xaxb|=3，即=3，所以t=6，=；f（x）=2sin（x+）過(guò)點(diǎn)（2，2），即2sin（+）=2，sin（+）=1，0，+=，解得=，函數(shù)為f（x）=2sin（x+），由2kx+2k+，得6k4x6k1，故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為6k4，6k1（kz）故選b考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性11a【解析】試題分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，確定x1x2=1，x3+x

15、4=12，2x34，8x410，由此可得的取值范圍解：函數(shù)的圖象如圖所示，f（x1）=f（x2），log2x1=log2x2，log2x1x2=0，x1x2=1，f（x3）=f（x4），x3+x4=12，2x3x410=x3x42（x3+x4）+4=x3x420，2x34，8x410的取值范圍是（0，12）故選：a考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用12【解析】試題分析：利用冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法設(shè)出f（x）的解析式，即可求出f（x），將x=9代入即可得解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（），解得f（x）=，f（9）=，故答案為：考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域13【解析】試題

16、分析：由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cos和sin，代入兩角差的余弦公式計(jì)算可得解：，cos=，sin=，cos（）=coscos+sinsin=+=故答案為：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)141【解析】試題分析：根據(jù)角的范圍，由兩角和的正切函數(shù)公式可求tan，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可計(jì)算得解解：（0，），且tan（+）=3，=3，tan，lg（8sin+6cos）lg（4sincos）=lg=lg=lg10=1故答案為：1考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)15【解析】試題分析：由函數(shù)的解析式求得f（）=2，畫出函數(shù)f（x）的圖象，求得a、b的橫坐標(biāo)，可得滿足不等式的實(shí)數(shù)m的取值范圍解：函

17、數(shù)，f（）=2，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：令=2，求得x=，故點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為，令3x3=2，求得x=log35，故點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為log35不等式，即f（m）2顧滿足f（m）2的實(shí)數(shù)m的取值范圍為，故答案為 考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)16（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin、cos、tan的值，可得要求式子的值（2）化簡(jiǎn)所給的式子，再把sin、cos、tan的值代入，可得結(jié)論解：（1）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（4，3），sin=，cos=，tan=，=（2）2cos2+3sin2=2（2cos21）+6sincos=2（21）+6=考點(diǎn)：

18、任意角的三角函數(shù)的定義17（1）f（x）=；（2）函數(shù)f（x）是增函數(shù)；（3）（0，）【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件建立方程關(guān)系即可確定f（x）的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明；（3）利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可解不等式f（t1）+f（t）0解：（1）f（x）是奇函數(shù)，f（0）=b=0，則f（x）=，f（）=，f（）=，解得a=1，即f（x）=；（2）f（x）為增函數(shù)；設(shè)1x1x21，則f（x1）f（x2）=，1x1x21，x1x20，1x1x21，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函數(shù)f（x）是增函數(shù)（3）f（x）為奇函數(shù)，不

19、等式f（t1）+f（t）0等價(jià)為f（t1）f（t）=f（t），則等價(jià)為，即，解得0t即原不等式的解集為（0，）考點(diǎn)：其他不等式的解法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷18（1），kz（2）g（x）1，3【解析】試題分析：（1）由題意利用兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程（2）由條件利用函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得g（x）在區(qū)間的值域解：（1）函數(shù)=sin2x+cos2x=2sin（2x+），故它的周期為=，令2x+=k+，求得x=+，kz，故函數(shù)的圖象的對(duì)

20、稱軸方程為：，kz（2）將f（x）的圖象左移個(gè)單位，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）的圖象；再把所得圖象向上移1個(gè)單位得到g（x）=2sin（2x+）+1 的圖象由x區(qū)間，可得 2x+，故sin（2x+），1，2sin（2x+）1，2，故g（x）1，3考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用19（1）f（x）=5sin（2x）；（2）當(dāng)k=1時(shí)，取得最小值【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得a=5，=2，=從而可補(bǔ)全數(shù)據(jù)，解得函數(shù)表達(dá)式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律得g（x）=5sin（2x+

21、2）令2x+2=k，解得x=，kz令=，解得=，kz由0可得解解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得a=5，=2，=數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：且函數(shù)表達(dá)式為f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因?yàn)閥=sinx的對(duì)稱中心為（k，0），kz令2x+2=k，解得x=，kz由于函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱，令=，解得=，kz由0可知，當(dāng)k=1時(shí)，取得最小值考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換20（1）=；（2）【解析】試題分析：（1）由f（）=1得sin（）=，根據(jù)的范圍判斷的范圍，得出

22、的值；（2）由f（）的值得出sin（）的值，根據(jù)的范圍求出cos（），使用二倍角公式求出sin（2）的值，在利用和角公式的正弦三角公式得出f（2）解：（1）f（）=2sin（）=1，sin（）=，0，=，=（2）由，得，=考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象21（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)x=4時(shí)，f（x）min=f（4）=f（4）=4f（1）=8；當(dāng)x=4時(shí)，f（x）max=f（4）=4f（1）=8（3）k21【解析】試題分析：（1）令x=y=0，再令y=x，分別代入f（x+y）=f（x）+f（y）（x，yr），化簡(jiǎn)可得；（2）由單調(diào)性的定義可證明函數(shù)f（x）為r上的增函數(shù)，從而求f（x）在x4，4上的最值；（3

23、）（法一）由（2）知，f（k3x）+f（3x9x2）0可化為k3x3x+9x+2，即32x（1+k）3x+20對(duì)任意xr成立令t=3x0，問(wèn)題等價(jià)于t2（1+k）t+20對(duì)任意t0恒成立令令g（t）=t2（1+k）t+2，討論二次函數(shù)的最值，從而求k；（法二）由分離系數(shù)法，化k3x3x+9x+2為k3x+1，令u=3x+1，利用基本不等式求最值，從而求k解：（1）證明：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，yr），令x=y=0，代入式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0令y=x，代入式，得 f（xx）=f（x）+f（x），又f（0）=0，則有0=f（x）+f（x）即f（x）=

24、f（x）對(duì)任意xr成立，則f（x）是奇函數(shù)（2）解：設(shè)x1，x2r，且x1x2，則x1x20，從而f（x1x2）0，又f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=fx1+（x2）=f（x1x2）f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）為r上的增函數(shù)，當(dāng)x4，4時(shí)，f（x）必為增函數(shù)又由f（1）=2，得f（1）=2，f（1）=2當(dāng)x=4時(shí)，f（x）min=f（4）=f（4）=4f（1）=8；當(dāng)x=4時(shí)，f（x）max=f（4）=4f（1）=8（3）（法一）解：由（2）f（x）在r上是增函數(shù)，又由（1）f（x）是奇函數(shù)f（k3x）f（3x9x2）=f（3x+9x+2），即：k3

25、x3x+9x+2，即：32x（1+k）3x+20對(duì)任意xr成立令t=3x0，問(wèn)題等價(jià)于t2（1+k）t+20對(duì)任意t0恒成立令g（t）=t2（1+k）t+2，當(dāng)，即k1時(shí)，g（t）在（0，+）上單調(diào)遞增，f（0）=20，符合題意；當(dāng)0，即k1時(shí)，1，綜上所述，當(dāng)k1+2時(shí)，f（k3x）+f（3x9x2）0對(duì)任意xr恒成立（法二）（分離系數(shù)）由k3x3x+9x+2得，k3x+1，則u=3x+121，（當(dāng)且僅當(dāng)3x=，即3x=時(shí)，等號(hào)成立）故k21考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)恒成立問(wèn)題瞳佩撣稻輸常肝聾篡音吻埔扼竟微車幅剔烯見(jiàn)活軟次屯隔脖焚塵脾乒腆棲審押想叮薦鰓墟類刁攙掙必移