第五版物理化學第四章習題答案

1、第四章 多組分系統(tǒng)熱力學4.1        有溶劑A與溶質B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為cB，質量摩爾濃度為bB，此溶液的密度為。以MA，MB分別代表溶劑和溶質的摩爾質量，若溶液的組成用B的摩爾分數(shù)xB表示時，試導出xB與cB，xB與bB之間的關系。       解：根據(jù)各組成表示的定義              &

2、#160;         4.2        D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，質量分數(shù)，此溶液在20 °C時的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩爾分數(shù)；（2）濃度；（3）質量摩爾濃度。       解：質量分數(shù)的定義為              4.

3、3        在25 °C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），當醋酸的質量摩爾濃度bB介于和之間時，溶液的總體積        。求：（1）    把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關系。（2）    時水和醋酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義            &#

4、160;    當時            4.4        60 °C時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是47.0 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質量分數(shù)各50 %，求60 °C時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分數(shù)表示。       解：質量分數(shù)與摩爾分數(shù)的

5、關系為                                   求得甲醇的摩爾分數(shù)為              

6、60;                    根據(jù)Raoult定律                     4.5        80 °C

7、是純苯的蒸氣壓為100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80 °C時氣相中苯的摩爾分數(shù)，求液相的組成。       解：根據(jù)Raoult定律              4.6        在18 °C，氣體壓力101.352 kPa下，1 dm3的

8、水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。現(xiàn)將 1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰，趕出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥氣體在101.325 kPa，18 °C下的體積及其組成。設空氣為理想氣體混合物。其組成體積分數(shù)為： ，       解：顯然問題的關鍵是求出O2和N2的Henry常數(shù)。              18 °C，氣體壓力1

9、01.352 kPa下，O2和N2的質量摩爾濃度分別為                                          這里假定了溶有氣體的水的密度為（無限稀溶液）。  &

10、#160;           根據(jù)Henry定律，              1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液中O2和N2的質量摩爾濃度分         別為          

11、;            4.7        20 °C下HCl溶于苯中達平衡，氣相中HCl的分壓為101.325 kPa時，溶液中HCl的摩爾分數(shù)為0.0425。已知20 °C時苯的飽和蒸氣壓為10.0 kPa，若20°C時HCl和苯蒸氣總壓為101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。       解：設HC

12、l在苯中的溶解符合Henry定律              4.8        H2, N2與100 g水在40 °C時處于平衡，平衡總壓為105.4 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分數(shù)。假設可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即40 °C時的7.33 kPa。已知40 °C時H2, N2在水中的Henry系數(shù)分別為7.61 GPa及10.5 GPa，求40 &

13、#176;C時水中溶解H2, N2在的質量。    解：假設（1）H2, N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設下                     4.9        試用Gibbbs-Duhem方程證明在稀溶液中若溶質服從Henry定律，則溶劑必服從Rao

14、ult定律。       證明：設溶質和溶劑分別用B，A表示。根據(jù)Gibbbs-Duhem方程                     （const. T and const. p）。             

15、 溶質B的化學勢表達式為                                   若溶質服從Henry定律，則            &#

16、160;                      即溶劑A服從Raoult定律。4.10    A，B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓，純B的飽和蒸氣壓。（1）    在溫度t下，于氣缸中將組成為的A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分數(shù)表示）為多少？（2）&#

17、160;   若將A, B兩液體混合，并使此混合物在100 kPa，溫度t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分數(shù)）。解：1. 由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合Raoult定律; 2. 凝結出第    一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度t                     混合物在100 kPa，溫度t下開始沸騰，要求

18、              4.11    25 °C下，由各為0.5 mol的A和B混合形成理想液態(tài)混合物，試求混合過程的。       解：（略）4.12    苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為，。求25 °C, 100 kPa下1 mol該混合物的標準熵、標準生成焓與標準生成Gibbs函數(shù)。所需25

19、 °C的熱力學數(shù)據(jù)如表所示。物質C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58       解：根據(jù)生成焓的的定義，混合物的為                               

20、60;          4.13    液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25 °C下，向總量n = 10 mol，組成xC = 0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C，形成新的混合物。求過程的DG, DS。       解：理想液態(tài)混合物中組分B的化學勢為          &#

21、160;                        因此，                           &#

22、160;       新混合物的組成為                                   所以：         

23、;            4.14    液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25 °C下，向無限大量組成xC = 0.4的混合物中加入5 mol的純液體C。（1）    求過程的DG, DS。（2）    求原混合物中組分B和組分C的DGB, DGC。解：（1）由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B，可以認為溶液的組    成不變，因此 &#

24、160;                  （3）    設原混合液中B和C的物質兩分別為，加入5 mol純C后組      成為                   &

25、#160;                           對組分C同樣推導，得到                       

26、;                   注：4.15    在25 °C向1 kg溶劑A(H2O)和0.4 mol溶質B形成的稀溶液中又加入1 kg的純溶劑，若溶液可視為理想稀溶液，求過程的DG。       解：理想稀溶液溶質和溶劑的化學勢表達式分別為      &#

27、160;                            將以上數(shù)據(jù)代入DG計算式，得              4.16    （1）25 °C時將0.568 g碘溶于50

28、 cm3 CCl4中，所形成的溶液與500 cm3水一起搖動，平衡后測得水層中含有0.233 mmol的碘。計算點在兩溶劑中的分配系數(shù)K，。設碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。（2）若25 °C 在水中的濃度是1.33 mmol×dm-3，求碘在中的濃度。       解：（1）的分子量為，因此                   

29、;                                     （2）               

30、;      4.17    25 °C時0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸氣分壓為4.433 kPa，同溫度時0.1 mol NH3溶于1 dm3水中，NH3的蒸氣分壓為0.887 kPa。求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)       解：NH3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時           

31、0;                       而溶質的化學勢                            

32、       因此，                                   當溶液中的NH3和氣相中的NH3達平衡時      

33、0;                            由于                        

34、;           因此，                     4.18    20 °C某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為0.4。今有該有機酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。（1）    若用40 cm3乙醚一次萃

35、取（所用乙醚已事先被水飽和，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸？（2）    將40 cm3乙醚分為兩份，每次用20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸?解：設有機酸的分子量為M；分配平衡時，水中的有機酸還剩m克                     根據(jù)Nernst分配定律     

36、60;                      用同樣體積的乙醚萃取n次，則有                     （1）    用40 cm3乙醚萃取一次

37、0;             （2）    每次用20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次              4.19    25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶質，與此溶液成平衡的CCl4的蒸氣分壓為11.1888 kPa，而在同一溫度時純CCl4的飽和蒸氣壓為11.4008

38、kPa。（1）    求此溶質的相對分子量。（2）    根據(jù)元素分析結果，溶質中含C為94.34 %，含氫為5.66 %（質量分數(shù)），確定溶質的化學式。解：（1）設該溶液為理想稀溶液，則溶劑服從Raoult定律              （3）    設該物質的化學式為CnHm，則        

39、             解得，                     化學式為C14H10。4.20    10 g葡萄糖（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升0.1428 °C。另外有2 g有機物質溶于100 g乙醇中，此溶液的

40、沸點則上升0.1250 °C。求此有機物質的相對分子質量。       解：10 g葡萄糖（C6H12O）溶于400 g乙醇中                                   2

41、g有機物質溶于100 g乙醇中                     4.21    在100 g苯中加入13.76 g聯(lián)苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸點為82.4 °C。已知純苯的沸點為80.1 °C。       求：（1）苯的沸點升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。 

42、      解：                     4.22    已知0°C，101.325 kPa時，O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為。試計算被101.325 kPa，體積分數(shù) ，的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少？     &#

43、160; 解：為101.325 kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質兩分別為                     查表知水的凝固點降低系數(shù)為，因此              4.23    已知樟腦（C10H16O）的凝固點降低系數(shù)為

44、。（1）某一溶質相對分子質量為210，溶于樟腦形成質量分數(shù)為5 %的溶液，求凝固點降低多少？（2）另一溶質相對分子質量為9000，溶于樟腦形成質量分數(shù)為5 %的溶液，求凝固點降低多少？       解：容易導出質量分數(shù)和質量摩爾濃度間的關系                          

45、;         因此，                     4.24    現(xiàn)有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，其凝固點為-0.200 °C，計算此溶液在25 °C時的蒸氣壓。已知水的，純水在25 °C時的蒸氣壓為。 &

46、#160;     解：首先計算蔗糖的質量摩爾濃度                                   由4.6知，質量摩爾濃度和摩爾分數(shù)有以下關系     

47、60;                             假設溶劑服從Raoult定律，則此溶液在25 °C時的蒸氣壓                &#

48、160;    4.25    在25 °C時，10 g某溶劑溶于1 dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透壓為    ，確定該溶質的相對分子質量。       解：溶劑的滲透壓表示為                     4.26    在20 °C下將68.4 g蔗糖（C12H22O11）溶于1 kg的水中。求（1）    此溶液的蒸氣壓。（2）&