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文檔簡介

1、第四章 多組分系統(tǒng)熱力學4.1        有溶劑A與溶質B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為cB,質量摩爾濃度為bB,此溶液的密度為。以MA,MB分別代表溶劑和溶質的摩爾質量,若溶液的組成用B的摩爾分數(shù)xB表示時,試導出xB與cB,xB與bB之間的關系。       解:根據(jù)各組成表示的定義              &

2、#160;         4.2        D-果糖溶于水(A)中形成的某溶液,質量分數(shù),此溶液在20 °C時的密度。求:此溶液中D-果糖的(1)摩爾分數(shù);(2)濃度;(3)質量摩爾濃度。       解:質量分數(shù)的定義為              4.

3、3        在25 °C,1 kg水(A)中溶有醋酸(B),當醋酸的質量摩爾濃度bB介于和之間時,溶液的總體積        。求:(1)    把水(A)和醋酸(B)的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關系。(2)    時水和醋酸的偏摩爾體積。解:根據(jù)定義            &#

4、160;    當時            4.4        60 °C時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa,乙醇的飽和蒸氣壓是47.0 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質量分數(shù)各50 %,求60 °C時此混合物的平衡蒸氣組成,以摩爾分數(shù)表示。       解:質量分數(shù)與摩爾分數(shù)的

5、關系為                                   求得甲醇的摩爾分數(shù)為              

6、60;                    根據(jù)Raoult定律                     4.5        80 °C

7、是純苯的蒸氣壓為100 kPa,純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物,80 °C時氣相中苯的摩爾分數(shù),求液相的組成。       解:根據(jù)Raoult定律              4.6        在18 °C,氣體壓力101.352 kPa下,1 dm3的

8、水中能溶解O2 0.045 g,能溶解N2 0.02 g。現(xiàn)將 1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰,趕出所溶解的O2和N2,并干燥之,求此干燥氣體在101.325 kPa,18 °C下的體積及其組成。設空氣為理想氣體混合物。其組成體積分數(shù)為: ,       解:顯然問題的關鍵是求出O2和N2的Henry常數(shù)。              18 °C,氣體壓力1

9、01.352 kPa下,O2和N2的質量摩爾濃度分別為                                          這里假定了溶有氣體的水的密度為(無限稀溶液)。  &

10、#160;           根據(jù)Henry定律,              1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液中O2和N2的質量摩爾濃度分         別為          

11、;            4.7        20 °C下HCl溶于苯中達平衡,氣相中HCl的分壓為101.325 kPa時,溶液中HCl的摩爾分數(shù)為0.0425。已知20 °C時苯的飽和蒸氣壓為10.0 kPa,若20°C時HCl和苯蒸氣總壓為101.325 kPa,求100 g笨中溶解多少克HCl。       解:設HC

12、l在苯中的溶解符合Henry定律              4.8        H2, N2與100 g水在40 °C時處于平衡,平衡總壓為105.4 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分數(shù)。假設可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓,即40 °C時的7.33 kPa。已知40 °C時H2, N2在水中的Henry系數(shù)分別為7.61 GPa及10.5 GPa,求40 &

13、#176;C時水中溶解H2, N2在的質量。    解:假設(1)H2, N2在水中的溶解符合Henry定律;(2)氣相可看作理想氣體。在此假設下                     4.9        試用Gibbbs-Duhem方程證明在稀溶液中若溶質服從Henry定律,則溶劑必服從Rao

14、ult定律。       證明:設溶質和溶劑分別用B,A表示。根據(jù)Gibbbs-Duhem方程                     (const. T and const. p)。             

15、 溶質B的化學勢表達式為                                   若溶質服從Henry定律,則            &#

16、160;                      即溶劑A服從Raoult定律。4.10    A,B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓,純B的飽和蒸氣壓。(1)    在溫度t下,于氣缸中將組成為的A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮,求凝結出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成(以摩爾分數(shù)表示)為多少?(2)&#

17、160;   若將A, B兩液體混合,并使此混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成(摩爾分數(shù))。解:1. 由于形成理想液態(tài)混合物,每個組分均符合Raoult定律; 2. 凝結出第    一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度t                     混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,要求

18、              4.11    25 °C下,由各為0.5 mol的A和B混合形成理想液態(tài)混合物,試求混合過程的。       解:(略)4.12    苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為,。求25 °C, 100 kPa下1 mol該混合物的標準熵、標準生成焓與標準生成Gibbs函數(shù)。所需25

19、 °C的熱力學數(shù)據(jù)如表所示。物質C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58       解:根據(jù)生成焓的的定義,混合物的為                               

20、60;          4.13    液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25 °C下,向總量n = 10 mol,組成xC = 0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C,形成新的混合物。求過程的DG, DS。       解:理想液態(tài)混合物中組分B的化學勢為          &#

21、160;                        因此,                           &#

22、160;       新混合物的組成為                                   所以:         

23、;            4.14    液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25 °C下,向無限大量組成xC = 0.4的混合物中加入5 mol的純液體C。(1)    求過程的DG, DS。(2)    求原混合物中組分B和組分C的DGB, DGC。解:(1)由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B,可以認為溶液的組    成不變,因此 &#

24、160;                  (3)    設原混合液中B和C的物質兩分別為,加入5 mol純C后組      成為                   &

25、#160;                           對組分C同樣推導,得到                       

26、;                   注:4.15    在25 °C向1 kg溶劑A(H2O)和0.4 mol溶質B形成的稀溶液中又加入1 kg的純溶劑,若溶液可視為理想稀溶液,求過程的DG。       解:理想稀溶液溶質和溶劑的化學勢表達式分別為      &#

27、160;                            將以上數(shù)據(jù)代入DG計算式,得              4.16    (1)25 °C時將0.568 g碘溶于50

28、 cm3 CCl4中,所形成的溶液與500 cm3水一起搖動,平衡后測得水層中含有0.233 mmol的碘。計算點在兩溶劑中的分配系數(shù)K,。設碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。(2)若25 °C 在水中的濃度是1.33 mmol×dm-3,求碘在中的濃度。       解:(1)的分子量為,因此                   

29、;                                     (2)               

30、;      4.17    25 °C時0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中,此溶液NH3的蒸氣分壓為4.433 kPa,同溫度時0.1 mol NH3溶于1 dm3水中,NH3的蒸氣分壓為0.887 kPa。求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)       解:NH3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時           

31、0;                       而溶質的化學勢                            

32、       因此,                                   當溶液中的NH3和氣相中的NH3達平衡時      

33、0;                            由于                        

34、;           因此,                     4.18    20 °C某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為0.4。今有該有機酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。(1)    若用40 cm3乙醚一次萃

35、取(所用乙醚已事先被水飽和,因此萃取時不會有水溶于乙醚),求水中還剩下多少有機酸?(2)    將40 cm3乙醚分為兩份,每次用20 cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次,問水中還剩下多少有機酸?解:設有機酸的分子量為M;分配平衡時,水中的有機酸還剩m克                     根據(jù)Nernst分配定律     

36、60;                      用同樣體積的乙醚萃取n次,則有                     (1)    用40 cm3乙醚萃取一次

37、0;             (2)    每次用20 cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次              4.19    25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶質,與此溶液成平衡的CCl4的蒸氣分壓為11.1888 kPa,而在同一溫度時純CCl4的飽和蒸氣壓為11.4008

38、kPa。(1)    求此溶質的相對分子量。(2)    根據(jù)元素分析結果,溶質中含C為94.34 %,含氫為5.66 %(質量分數(shù)),確定溶質的化學式。解:(1)設該溶液為理想稀溶液,則溶劑服從Raoult定律              (3)    設該物質的化學式為CnHm,則        

39、             解得,                     化學式為C14H10。4.20    10 g葡萄糖(C6H12O6)溶于400 g乙醇中,溶液的沸點較純乙醇的上升0.1428 °C。另外有2 g有機物質溶于100 g乙醇中,此溶液的

40、沸點則上升0.1250 °C。求此有機物質的相對分子質量。       解:10 g葡萄糖(C6H12O)溶于400 g乙醇中                                   2

41、g有機物質溶于100 g乙醇中                     4.21    在100 g苯中加入13.76 g聯(lián)苯(C6H5C6H5),所形成溶液的沸點為82.4 °C。已知純苯的沸點為80.1 °C。       求:(1)苯的沸點升高系數(shù);(2)苯的摩爾蒸發(fā)焓。 

42、      解:                     4.22    已知0°C,101.325 kPa時,O2在水中的溶解度為;N2在水中的溶解度為。試計算被101.325 kPa,體積分數(shù) ,的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少?     &#

43、160; 解:為101.325 kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質兩分別為                     查表知水的凝固點降低系數(shù)為,因此              4.23    已知樟腦(C10H16O)的凝固點降低系數(shù)為

44、。(1)某一溶質相對分子質量為210,溶于樟腦形成質量分數(shù)為5 %的溶液,求凝固點降低多少?(2)另一溶質相對分子質量為9000,溶于樟腦形成質量分數(shù)為5 %的溶液,求凝固點降低多少?       解:容易導出質量分數(shù)和質量摩爾濃度間的關系                          

45、;         因此,                     4.24    現(xiàn)有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一濃度的稀溶液,其凝固點為-0.200 °C,計算此溶液在25 °C時的蒸氣壓。已知水的,純水在25 °C時的蒸氣壓為。 &

46、#160;     解:首先計算蔗糖的質量摩爾濃度                                   由4.6知,質量摩爾濃度和摩爾分數(shù)有以下關系     

47、60;                             假設溶劑服從Raoult定律,則此溶液在25 °C時的蒸氣壓                &#

48、160;    4.25    在25 °C時,10 g某溶劑溶于1 dm3溶劑中,測出該溶劑的滲透壓為    ,確定該溶質的相對分子質量。       解:溶劑的滲透壓表示為                     4.26    在20 °C下將68.4 g蔗糖(C12H22O11)溶于1 kg的水中。求(1)    此溶液的蒸氣壓。(2)&

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