中考第一輪復(fù)習(xí)第三講一元一次方程

1、一元一次方程復(fù)習(xí)李輝云李輝云制作中考第一輪復(fù)習(xí) 第三講回顧與思考回顧與思考本章內(nèi)容框架圖：本章內(nèi)容框架圖：一一元元一一次次方方程程解一元解一元一次方一次方程程一元一次一元一次方程的應(yīng)方程的應(yīng)用用列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題解決問題的解決問題的基本步驟基本步驟解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變形名稱變形名稱注意事項注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；移項要變號，防止漏項；計算要仔細(xì)，不要出差錯；計算要仔細(xì)，不要出

2、差錯；計算要仔細(xì)，不要出差錯；計算要仔細(xì)，不要出差錯；列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟 1、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。 2、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 4、解方程，求出未知數(shù)的值；、解方程，求出未知數(shù)的值； 5、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。一填空題一填空題1、一個數(shù)、一個數(shù)x的的2倍減去倍減去7的差的差, 得得36 ,列方程為列

3、方程為_；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，則這三，則這三個數(shù)分別為個數(shù)分別為_；4、 方程去分母得：方程去分母得： .512xx練 習(xí) 題2x-7=361.214、21、28.5x-10 = 2x5、一根長、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的倍的 長方形長方形,這個長方形的面積為這個長方形的面積為 ；6、一件襯衫進(jìn)貨價、一件襯衫進(jìn)貨價60元元,提高提高50%后標(biāo)價后標(biāo)價,則標(biāo)則標(biāo) 價為價為 _, 八折優(yōu)惠價為八折優(yōu)惠價為_,利潤利潤 為為_；18平方米90元元72元元12

4、元元7、雞兔同籠共雞兔同籠共9只，腿只，腿26條條, 則雞則雞_只，只， 兔兔_只；只；8、小明每秒鐘跑、小明每秒鐘跑4米，則他米，則他15秒鐘跑秒鐘跑_米米, 2分鐘跑分鐘跑_米米,1小時跑小時跑_公里公里.546048014.4三、選擇題三、選擇題1、方程、方程 3x 5 = 72 x 移項后得移項后得-（ ） a. 3x2 x = 75 ，b. 3x2 x = 75 ， c. 3x2 x = 75 ，d. 3x2 x = 75 ；2、方程、方程 x a = 7 的解是的解是x =2，則，則a = -（ ） a. 1 ， b. 1 ， c. 5 ， d. 5 ；3、方程、方程 去分母后可得

5、去分母后可得-（ ） a. 3 x3 =12 x ，b. 3 x9 =12 x ， c. 3 x3 =22 x ，d. 3 x12=24 x ；ddb62123xx4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是-（ ） a 78 ， b 26 ， c 21 ， d 45 5、下列不是一元一次方程的是、下列不是一元一次方程的是-（ ） a 4 x1 = 2 x ， b 3x2 x = 7 ， c x2 = 0 ， d x = y ；6、某商品提價、某商品提價100%后要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價后要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價-（ ） a 30% ， b 50% ， c 75% ， d

6、 100% ； ddb7、小明每秒鐘跑小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小米，小彬站在小 明前明前10米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上 小彬小彬 -（ ） a 5秒，秒， b 6秒，秒， c 8秒，秒， d 10秒；秒； 8、小山上大學(xué)向某商人貸款小山上大學(xué)向某商人貸款1萬元，月利率為萬元，月利率為6 ， 1年后需還給商人多少錢？年后需還給商人多少錢？-（ ） a 17200元，元， b 16000元，元， c 10720元，元， d 10600元元dc9、方程、方程 是一元是一元一次方程，則一次方程，則a和和m分別為分別為-（

7、 ） a 2和和4 ， b 2 和和 4 ， c 2 和和 4 ， d 2 和和4 。325232mxxabxx2334 三三 解下列方程解下列方程1. 1.解：解：合并同類項，得：合并同類項，得：移項，得：移項，得：4323 xx1 x方程兩邊同除以方程兩邊同除以-1，得：，得：1 x)x(x()x 19104322）（2. 2.解：解：去括號，得：去括號，得：xxx99301242 移項，得：移項，得：30499122 xxx合并同類項，得：合并同類項，得：17 x方程兩邊同方程兩邊同除以除以-1，得：，得：17 x 436521xx 解、解、去分母，得：去分母，得：)x()x( 3352

8、212去括號，得：去括號，得：xx3910412 移項，得：移項，得：1012934 xx合并同類項，得：合并同類項，得：13 x方程兩邊同方程兩邊同除以除以-1，得：，得：13 x3.120301030020010 .x.x.去分母，得：去分母，得：去括號，得：去括號，得： 移項，得：移項，得：合并同類項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以方程兩邊同除以13，得：，得：解：解：原方程可化為：原方程可化為：12310321 xx4. 4. 63103212 xx693042 xx302694 xx3413 x1334 x用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)

9、學(xué)問題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關(guān)系關(guān)系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實際問題答案實際問題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗證驗證合理合理1、元旦某公園的成人的門票每張、元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童元，兒童門票半價（即每張門票半價（即每張4元），全天共售出門票元），全天共售出門票3000張，收入張，收入15600元。問這天售出兒童門元。問這天售出兒童門票多少張？票多少張？解：解：設(shè)售出兒童門票設(shè)售出兒童門票x張張根據(jù)根據(jù)題意題意，得：，得：xx解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出兒童票答：共售出兒童票

10、2100張張 2、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共款共20萬元。甲種存款的年利率為萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種，乙種存款的年利率為存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？元，求甲、乙兩種存款各多少元？解：解：設(shè)甲種存款為設(shè)甲種存款為x萬元。則乙種存款為（元。則乙種存款為（20 - x)萬元萬元根據(jù)根據(jù)題意題意得：得： 6250732041 %.xx%.解方程得：解方程得： x = 5 所以所以 20 x = 15答：甲種存款為答：甲種存款為5萬元，乙種存款為萬元，乙種存款為15萬

11、元萬元 3、某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊、某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊人，乙隊19人，現(xiàn)另調(diào)人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，使甲隊是乙隊的人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊、乙隊各多少人？倍，問應(yīng)調(diào)往甲隊、乙隊各多少人？解：解：設(shè)調(diào)往甲隊設(shè)調(diào)往甲隊x人，則調(diào)往乙隊（人，則調(diào)往乙隊（26-x)人人根據(jù)題意，得方程：根據(jù)題意，得方程： xx 2619227解方程得：解方程得：x = 21答：調(diào)往甲隊答：調(diào)往甲隊21人。調(diào)往乙隊人。調(diào)往乙隊5人。人。 4、日歷中、日歷中22方塊的四個數(shù)的和是方塊的四個數(shù)的和是72，求，求 這四個數(shù)。這四個數(shù)。解：設(shè)四個數(shù)中最小的數(shù)為解：設(shè)四個數(shù)中最小的數(shù)為x,根

12、據(jù)題意，得方程根據(jù)題意，得方程： 72871 xxxx解方程，得：解方程，得：x = 14答：這四個數(shù)分別為答：這四個數(shù)分別為14，15，21，22。某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工20套套變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?倍，結(jié)果共用倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？的這披演出服共多少套？解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套60 2 20 （9 6020）= x解得，解得， x

13、=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套解得，解得， x=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關(guān)系：原技術(shù)工作量等量關(guān)系：原技術(shù)工作量新技術(shù)工作量總工作量新技術(shù)工作量總工作量等量關(guān)系：原技術(shù)時間等量關(guān)系：原技術(shù)時間新技術(shù)時間總時間新技術(shù)時間總時間某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工某服飾有限公司準(zhǔn)備加工一披演出服。在加工60套后，套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工采用了新技術(shù)，使每天的工作效率從原來每天加工20套套變?yōu)樵瓉?/p>

14、的變?yōu)樵瓉淼?倍，結(jié)果共用倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)。求該公司加工天完成任務(wù)。求該公司加工的這披演出服共多少套？的這披演出服共多少套？解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套（9 6020） = x解得，解得， x=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關(guān)系：新技術(shù)時間等量關(guān)系：新技術(shù)時間新技術(shù)效率新技術(shù)工作量新技術(shù)效率新技術(shù)工作量解解:設(shè)該公司加工的這披演出服共設(shè)該公司加工的這披演出服共x套套解得，解得， x=300答：設(shè)該公司加工的這披演出服共答：設(shè)該公司加工的這披演出服共300套。套。等量關(guān)系：新技術(shù)效率等量關(guān)系：新技術(shù)

15、效率原技術(shù)效率原技術(shù)效率 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自小聰和小明騎自行車同時從相距行車同時從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰小聰每分鐘行每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時問多少時間后間后,兩人相距兩人相距2000米米? 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)小明在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰ab小

16、明小聰250 x+500=2000+200 x200 x200 x250 x250 x50050020002000 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)小聰在前,同向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰ab小明小聰250 x=2000+500+200 x200 x200 x250 x250 x50050020002000 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自

17、行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)兩人相背向行時,需x分鐘相距2000米小明小聰ab小明小聰250 x+200 x+500=200020002000500500200 x200 x250 x250 x 在一條筆直的公路上在一條筆直的公路上,小聰和小明騎自行車同時從相距小聰和小明騎自行車同時從相距500米的米的a.b兩地出發(fā)兩地出發(fā),小聰每分鐘行小聰每分鐘行200米米,小明每分行小明每分行250米米,問多少時間后問多少時間后,

18、兩人相距兩人相距2000米米?當(dāng)兩人相向而行時,需x分鐘相距2000米小明小聰ab小明小聰250 x+200 x=2000+500500500250 x250 x200 x200 x 2000 2000在解較復(fù)雜的行程問題時，可利用數(shù)形結(jié)合的思在解較復(fù)雜的行程問題時，可利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關(guān)系想，借助線段圖來分析問題中的數(shù)量關(guān)系 小明在公路上行走，速度每分鐘小明在公路上行走，速度每分鐘33米，米，一輛長為一輛長為30米的汽車從他的背后駛來，經(jīng)米的汽車從他的背后駛來，經(jīng)過他身旁駛過的時間是過他身旁駛過的時間是3秒，則汽車的速度秒，則汽車的速度為每小時多少千米為每小時多

19、少千米 ？ 思考題 一隊學(xué)生去校外進(jìn)行軍車野營訓(xùn)練，一隊學(xué)生去校外進(jìn)行軍車野營訓(xùn)練，他們以他們以5 5千米時的速度前進(jìn)，走了千米時的速度前進(jìn)，走了1818分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以騎自行車以1414千米時的速度按原千米時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以路追上去，通訊員用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？追上學(xué)生隊伍？情境5:爸爸剛回到家，就迫不急待地說：小哲爸爸剛回到家，就迫不急待地說：小哲 ，我有一件禮物要，我有一件禮物要送給你，不過你要先回答好我的問題。他說：我們公司為了提高生送給你，不

20、過你要先回答好我的問題。他說：我們公司為了提高生產(chǎn)效益，準(zhǔn)備派一些員工出差學(xué)習(xí)。有產(chǎn)效益，準(zhǔn)備派一些員工出差學(xué)習(xí)。有1010人去廣州，有人去廣州，有3 3人去上海，人去上海，需從去廣州的人中調(diào)多少人到上海，使得去廣州的是去上海的人數(shù)需從去廣州的人中調(diào)多少人到上海，使得去廣州的是去上海的人數(shù)的的2 2倍多倍多1 1人。人。 ( (只列方程不解答只列方程不解答) ) 分析：分析： 數(shù)量關(guān)系如下所示：數(shù)量關(guān)系如下所示： 廣州廣州 上海上海解：設(shè)需從去廣州的人中調(diào)解：設(shè)需從去廣州的人中調(diào)x x人到上海，根據(jù)題意，得人到上海，根據(jù)題意，得 10- x=210- x=2（ 3+ x 3+ x ）+1+1

21、調(diào)動前人數(shù)：調(diào)動前人數(shù)：調(diào)動后人數(shù)：調(diào)動后人數(shù)：10- x 等量關(guān)系：調(diào)動后去廣州的人數(shù)等量關(guān)系：調(diào)動后去廣州的人數(shù)= =調(diào)動后去上海人數(shù)的調(diào)動后去上海人數(shù)的2 2倍多倍多1 1人人x加油噢3103+ x 情境情境6 6：小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來爸爸在浙北大小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來爸爸在浙北大廈為他買了他盼望已久的高級五彩橡皮泥。小哲靈機一動說：廈為他買了他盼望已久的高級五彩橡皮泥。小哲靈機一動說：“爸爸，我也有一個小問題，如果你能答對，我也送你一件禮爸爸，我也有一個小問題，如果你能答對，我也送你一件禮物。若用一塊橡皮泥先做成一個圓柱體，其半徑為物。若用一塊橡皮泥先做成一個

22、圓柱體，其半徑為1cm,1cm,高為高為9 9 cmcm，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體體積體積= =底面積底面積高，高，取取3 3 ） 分析分析: : 等量關(guān)系等量關(guān)系: :圓柱體的體積圓柱體的體積= =立方體的體積立方體的體積9cm9cm1cm情境情境7：小哲的媽媽所在的服裝廠加工車間小哲的媽媽所在的服裝廠加工車間有工人有工人54人，每人每天可加工上衣人，每人每天可加工上衣8件或褲件或褲子子10條，應(yīng)怎樣合理分配人數(shù)，才能使每天條，應(yīng)怎樣合理分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？生產(chǎn)的上衣和褲子配套？ 用如圖用如圖1 1的長方形和正方形紙板作側(cè)面的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖和底面，做成如圖2 2豎式和橫式的兩種無蓋豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有紙盒，現(xiàn)在倉庫里有10001000張正方形紙板和張正方形紙板和20002000張長方形紙板，問