培優(yōu)專題：整式的乘法公式

1、整式的乘法（二）乘法公式一、公式補(bǔ)充。計(jì)算： ( x1)( x 2x1) =公式： (a)(a2abb2 ) =b(ab)( a 2ab b2 ) =練習(xí)： ( x1)( x 2x1) =(2 x3)(4 x 26x9)=( 2 ab)( 4 a 22 abb2 ) =393計(jì)算： 46.1313.9346.113.932.2二、例 1：已知 ab3 ， ab2 ，求 a 2b2 ， ( ab)2 ， a 3b3 的值。練習(xí)： 1.已知 ab5 ， ab6 ，求 a 2b2 ， ( ab) 2 ， a 3 b3 的值。2. 已知 a2 b2 13， ab 6，求 a b 2， a b 2 的值

2、。3.已知 a b 2 7， a b 2 4，求 a2 b2，ab 的值。4.已知 xy1 ， x 2y23 ，求 x 3y3 的值。- 1 -13 ，求 x411a4a215. 已知 x4 的值。6.5x已知 a，則a2=xa三、 例 2：已知26y210y34 ，求x, y的值。xx練習(xí)： 1. 已知 x 2y2 4 x 12 y 40 0 ，求 x 2y 的值。2. 已知22y26x6y9 0，求 xy 的值。xxy3.已知 a 2b21abab ，求 3a4b 的值。4. 已知 a, b, c 滿足 a 22b7 ， b22c1 ， c26a17 ，求 abc 的值。5.已知 x、 y

3、 滿足 x2 十 y2 十 5 2x 十 y，求代數(shù)式xy的值4xy例 3. 計(jì)算： a 1 a 21 a 41 a 1- 2 -練習(xí)： 1.計(jì)算： 6(71)(721)(741)(781)1例 4. (1)已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差為2000，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可以是 (江蘇省競賽題)(2) 已知 (2000 一 a)(1998 一 a)=1999，那么 (2000 一 a)2+(1998 一 a)2=例 5若 x 是不為0 的有理數(shù)，已知M ( x22x 1)( x 22 x 1) ， N ( x2x 1)(x 2x 1) ，則M 與 N 的大小是（）AM>NB M<NC M=ND

4、無法確定例6.觀察：12341522345111234561192(1) 請(qǐng)寫出一個(gè)具有普遍性的結(jié)論，并給出證明；(2) 根據(jù) (1) ，計(jì)算 2000×2001× 2002× 2003+1 的結(jié)果 (用一個(gè)最簡式子表示)例 7. 先分解因式，然后計(jì)算求值2 2（ a +b 2ab） 6（ a 6） +9，其中 a=10000， b=9999 。練習(xí)：分解因式（ 1） x24xy 1 4 y 2（2） ax 2bx2bx ax b a（ 3） 3x36x2 y3xy2（ 4） x5x3x21()3(2()（6）222（ 5）)mnm nnm(a2a)2( a2a)

5、 3（ 7） x2 y2 2y 1（ 8） x22xyy2xy- 3 -三、課后習(xí)題：1、如果 a2 ，那么a_.b3ab2、已知 ab 3, bc5，則代數(shù)式 ac bc a2ab 的值為3、化簡： 2n 42(2n ) =.2(2n 3 )4、計(jì)算： (0 04)2003× (-5) 20032 =.5a2,b3 , c5,d622 ，那么 a、 b、 c、 d 從小到大的順序是：、已知554433.6、若 ab1與 a2b42互為相反數(shù)，則 (ab)2004 的值為。7、若 2x+5y 3=0，則 4x· 32y =8、已知112 ，則代數(shù)式 aabb 的值為abaa

6、bb9、如果 x 2x10 ，則 x32x 23 10、觀察下列各式：(x-1)(x+1) x2-l；(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1；(x-1)(x 3+x2+x+1)=x 4-1根據(jù)前面的規(guī)律可得：(x-1)(x n+x n-1+ +x+1)=11、計(jì)算：(1) 、 (2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)(2)、 (112 )(112) (112 )(112 )231999200012、當(dāng) x= 5 時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+c 的值是 3，求當(dāng) x=5 時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+c 的值13、已知 ab=5， ab= 1，求代數(shù)式 (2a+3b 2ab) (a+4b+ab) (3ab+2b-2a) 的值- 4 -14、若 a 2b2c22(abc)30 ，求 a3b 3c33abc 的值 .15、若 x 2xyy14 y2xyx28 ，求 xy 的值 .