不等式的性質(zhì)

1、有兩對(duì)父子在一起散步，為什么數(shù)有兩對(duì)父子在一起散步，為什么數(shù)來(lái)數(shù)去只有來(lái)數(shù)去只有3個(gè)人呢？個(gè)人呢？我今年我今年70歲歲我今年我今年40歲歲你能用不等式表示爺爺與爸爸的你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡年齡大小大小關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 7040 70 4070+5+54070-30-304070-x-x40你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1：不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），個(gè)數(shù)（或式子）， 不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想b+c不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同時(shí)加（或減

2、）同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)（或式子），（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。ab由圖可知由圖可知?jiǎng)t有則有a+c b+cba則有則有a-c b-c若若c0a+ca-cb-cab用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示：用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示：如果如果ab,那么那么acbc不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同時(shí)加（或減）同一個(gè)同一個(gè)數(shù)（或式子），數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊都乘（或除以）同不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不為一個(gè)不為零零的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)注意請(qǐng)注意時(shí)間哦！時(shí)間哦！發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn): :同乘以一個(gè)正數(shù)同乘以一個(gè)正數(shù), ,不等號(hào)方向不變不

3、等號(hào)方向不變, ,同同乘以一個(gè)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)，不等號(hào)不等號(hào)方向改變方向改變。4 74 的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得結(jié)果的大的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得結(jié)果的大小，用小，用 、 、填空、填空舉例分析舉例分析： 6 (-5) _ 2 (-5)6 (-2)_2 (-2)不不等式兩邊都等式兩邊都除以除以同一個(gè)不為同一個(gè)不為零零的數(shù)，的數(shù)，不等號(hào)的方向是否改變？不等號(hào)的方向是否改變？如果 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 2_22,如果-2 3,那么 -26_36, -22_32-2 (- 6)_3( - 6)-2 (- 4)_3 ( - 4)n,用用“”填填空空根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)

4、根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)a”或或“xa”的形式：的形式：練習(xí)練習(xí)2：（1）x75+3 根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以，兩邊同時(shí)除以-2（或乘（或乘 ） x-4（4）5x821-76x71-請(qǐng)注意請(qǐng)注意時(shí)間哦！時(shí)間哦！（3）(1) 已知已知a+mb+m,可得可得ab(2) 已知已知-4a-4b, 可得可得ab(3) 已知已知2a+42b+4,可得可得ab(4) 由由54，可得，可得5a 4a( )( )( )( )練習(xí)練習(xí)3：判斷正誤，并說(shuō)明理由。判斷正誤，并說(shuō)明理由。分類討分類討論思想論思想請(qǐng)注意請(qǐng)注意時(shí)間哦！時(shí)間哦！練

5、習(xí)練習(xí)4：有理數(shù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示： b c 0 a用用“”填空：填空： (4) a+b_a+c (5) a _ ab (6) ab _ bc (1) b_c (2) a _ b (3) a _ c 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想v1 探究不等式的三條性質(zhì)探究不等式的三條性質(zhì)不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。等號(hào)方向不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。等號(hào)方向改變。v2 體驗(yàn)了兩種數(shù)學(xué)思想體驗(yàn)了兩種數(shù)學(xué)思想u