不等式的性質(zhì)

1、有兩對父子在一起散步，為什么數(shù)有兩對父子在一起散步，為什么數(shù)來數(shù)去只有來數(shù)去只有3個人呢？個人呢？我今年我今年70歲歲我今年我今年40歲歲你能用不等式表示爺爺與爸爸的你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡年齡大小大小關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 7040 70 4070+5+54070-30-304070-x-x40你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1：不等式的兩邊同時加（或減）同一不等式的兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），個數(shù)（或式子）， 不等號的方向不變。不等號的方向不變。數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想b+c不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊不等式的兩邊同時加（或減）同時加（或減

2、）同一個數(shù)同一個數(shù)（或式子），（或式子），不等號的方向不變。不等號的方向不變。ab由圖可知由圖可知則有則有a+c b+cba則有則有a-c b-c若若c0a+ca-cb-cab用符號語言來表示：用符號語言來表示：如果如果ab,那么那么acbc不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊不等式的兩邊同時加（或減）同時加（或減）同一個同一個數(shù)（或式子），數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等號的方向不變。 不等式兩邊都乘（或除以）同不等式兩邊都乘（或除以）同一個不為一個不為零零的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？請注意請注意時間哦！時間哦！發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn): :同乘以一個正數(shù)同乘以一個正數(shù), ,不等號方向不變不

3、等號方向不變, ,同同乘以一個乘以一個負數(shù)，負數(shù)，不等號不等號方向改變方向改變。4 74 的兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得結(jié)果的大的兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得結(jié)果的大小，用小，用 、 、填空、填空舉例分析舉例分析： 6 (-5) _ 2 (-5)6 (-2)_2 (-2)不不等式兩邊都等式兩邊都除以除以同一個不為同一個不為零零的數(shù)，的數(shù)，不等號的方向是否改變？不等號的方向是否改變？如果 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 2_22,如果-2 3,那么 -26_36, -22_32-2 (- 6)_3( - 6)-2 (- 4)_3 ( - 4)n,用用“”填填空空根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)

4、根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)a”或或“xa”的形式：的形式：練習(xí)練習(xí)2：（1）x75+3 根據(jù)不等式性質(zhì)根據(jù)不等式性質(zhì)3，兩邊同時除以，兩邊同時除以-2（或乘（或乘 ） x-4（4）5x821-76x71-請注意請注意時間哦！時間哦！（3）(1) 已知已知a+mb+m,可得可得ab(2) 已知已知-4a-4b, 可得可得ab(3) 已知已知2a+42b+4,可得可得ab(4) 由由54，可得，可得5a 4a( )( )( )( )練習(xí)練習(xí)3：判斷正誤，并說明理由。判斷正誤，并說明理由。分類討分類討論思想論思想請注意請注意時間哦！時間哦！練

5、習(xí)練習(xí)4：有理數(shù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示：在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示： b c 0 a用用“”填空：填空： (4) a+b_a+c (5) a _ ab (6) ab _ bc (1) b_c (2) a _ b (3) a _ c 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想v1 探究不等式的三條性質(zhì)探究不等式的三條性質(zhì)不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變。等號方向不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變。等號方向改變。v2 體驗了兩種數(shù)學(xué)思想體驗了兩種數(shù)學(xué)思想u