反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件

1、猜一猜 思考思考(1)反比例函數(shù)的圖象是什么樣子?(2)反比例函數(shù)的圖象又有什么樣的性質(zhì)?18.4.2 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的 圖圖 象象 和和 性性 質(zhì)質(zhì) 掌握反比例函數(shù)的圖像的畫法。掌握反比例函數(shù)的圖像的畫法。 探索反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)。探索反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)。自學(xué)指導(dǎo)一自學(xué)指導(dǎo)一 認(rèn)真閱讀課本第認(rèn)真閱讀課本第50515051頁頁“討論討論”部分前的內(nèi)容。完部分前的內(nèi)容。完成下列問題。成下列問題。 1. 畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和 圖象。圖象。 2. 畫該圖像的基本步驟是什么？在每個(gè)步驟該注意些什么？畫該圖像的基本步驟是什么？在每個(gè)步驟該注意些什么？ 3. 反比例函數(shù)的圖像

2、是什么？會(huì)與反比例函數(shù)的圖像是什么？會(huì)與x、y軸相交嗎？為什么？軸相交嗎？為什么？ （5分鐘后，比一比看誰回答的既快又好）分鐘后，比一比看誰回答的既快又好）x6y x6y x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線y =x6y = x6 描點(diǎn)法描點(diǎn)法 注意注意自學(xué)檢測一1.3.選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn) 1.列表時(shí)自變量取值要均勻和對稱列表時(shí)自變量取值要均勻和對稱2.自變量自變量 x04.連線時(shí)用光滑曲線連線時(shí)用光滑曲線123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5

3、56yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x62.反比例函數(shù)的圖像是_ 3.圖像關(guān)于原點(diǎn)成_ 4. 與x軸、y軸相交，而是無限的接近于x軸、y軸雙曲線中心對稱不會(huì)（因?yàn)閤和y都不能等于0）自學(xué)指導(dǎo)二自學(xué)指導(dǎo)二1. 函數(shù)函數(shù) 的圖像在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖像在哪兩個(gè)象限？和函數(shù) 的圖像有什么不同？的圖像有什么不同？2. 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖像所在象限由什么確定？

4、的圖像所在象限由什么確定？3. 在每個(gè)象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)y隨隨x是如何變化的？與什么有關(guān)？是如何變化的？與什么有關(guān)？4. 類比一次函數(shù)的性質(zhì)對反比例函數(shù)的性質(zhì)做出總結(jié)。類比一次函數(shù)的性質(zhì)對反比例函數(shù)的性質(zhì)做出總結(jié)。x6y x6yxky(觀察所畫圖像，4分鐘后回答問題） 自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二y =x6xy0yxyx6y =-01、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 的圖像位于的圖像位于 象限，象限，而反比例函數(shù)而反比例函數(shù) 的圖像位于的圖像位于 象限。象限。2、函數(shù)、函數(shù) 的圖像所在象限由的圖像所在象限由 確確定。定。3、函數(shù)、函數(shù) 的圖像、在每個(gè)象限內(nèi)，的圖像、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而_。

5、4、函數(shù)、函數(shù) 的圖像、在每個(gè)象限內(nèi)，的圖像、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而_。x6y x6y x6yxky第二、四第一、三第一、三 k的值的值x6y增大增大減小減小反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩圖象的兩個(gè)分支分別在第一、個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，三象限內(nèi)，在每個(gè)象在每個(gè)象限內(nèi)限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而減小減??；2.當(dāng)當(dāng)k0k0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二

6、四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x 5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.y =12xm-2xy =一、三一、

7、三減小減小m 2三三減小減小35 當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練5. 已知已知kk2k3 b k3k2k1 c k2k1k3 d k3k1k2xky,xky,xky3322111k2k3b這節(jié)課有何收獲？這節(jié)課有何收獲？上完這節(jié)課你最想說的一上完這節(jié)課你最想說的一句話是什么？句話是什么？反思與交流1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)在每個(gè)象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而減小減小.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個(gè)在每個(gè)象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而增大增大.3、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象是的圖象是雙曲線雙曲線xky 函數(shù)來自現(xiàn)實(shí)生活函數(shù)來自現(xiàn)實(shí)生活, ,函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型. . 函數(shù)的思想