第四講歷年高考空間幾何真題

1、-作者xxxx-日期xxxx第四講 歷年高考空間幾何真題【精品文檔】第四講 歷年高考空間幾何真題1、(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=60°,AB=2AD,PD底面ABCD.()證明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。2、 四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，。（）證明：；（）求直線SD與平面SAB所成角的大小。3、（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（）證明：；（）設(shè) 與平面 所成的角為 ，求二面角 的大小CDEAB4、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐SABCD中，底面A

2、BCD為矩形，SD底面ABCD，AD=，DC=SD=2.點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，ABM=60.()證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；（）求二面角SAMB的大小。5、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .（）證明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .6、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，,側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1. （）證明：; （）求AB與平面SBC所成的角的大小。7、（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐

3、P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC.（）證明：PC平面BED；（）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。8、(2013課標(biāo)全國，理18)(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1ACCB.(1)證明：BC1平面A1CD；(2)求二面角DA1CE的正弦值9、(2013課標(biāo)全國，理18)(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160°.(1)證明：ABA1C；(2)若平面ABC平面AA1B1B

4、，ABCB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值10、 (2013大綱全國，理19)(本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，ABCBAD90°，BC2AD，PAB和PAD都是等邊三角形 (1)證明：PBCD；(2)求二面角APDC的大小11、（2015理科 本小題滿分12分） 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m，（）試確定m，使得直線AP與平面BDB1D1所成角的正切值為；（）在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論。11.（2016理科）在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線.（I