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1、-作者xxxx-日期xxxx等腰三角形知識(shí)點(diǎn)歸納及提高【精品文檔】等腰三角形知識(shí)點(diǎn)歸納及提高知識(shí)點(diǎn)歸納：（一） 等腰三角形的性質(zhì)1、 有關(guān)定理及其推論 定理：等腰三角形有兩邊相等；定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊，也就是說，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2：等邊三角形的各角相等，且每一個(gè)角都等于60°.等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；2、 定理及推論的作用等腰三角形的性質(zhì)定理揭示了三角形中邊相等與角相等的關(guān)系，由兩邊相等推出兩角相等，是今后證明兩角相等常用的依據(jù)之一。等腰三角形底邊上的

2、中線、底邊上的高、頂角的平分線“三線合一”的性質(zhì)是今后證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線相互垂直的重要依據(jù)。（二） 等腰三角形的判定1、 有關(guān)的定理及其推論 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等 推論1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 推論2、有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2、 定理及其推論的作用。等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角與邊的轉(zhuǎn)化關(guān)系，它是證明線段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)。3、 等腰三角形中常用的輔助線等腰三角形頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線常常作為解決有關(guān)等腰三角形問題的輔助線，由于這條線可以把頂角和底邊折半，所以常通過它來證明線段或角的倍分問題，在等腰三角形中，雖然頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，添加輔助線時(shí)，有時(shí)作哪條線都可以，有時(shí)需要作頂角的平分線，有時(shí)則需要作高或中線，視具體情況而定。例1、 如圖，已知在等邊三角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且CE=CD，DMBC，垂足為M。求證：M是BE的中點(diǎn)。例2、 如圖，已知：ABC中，是上一點(diǎn)，且，求的度數(shù)

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