廣東省某知名學校高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理

1、廣東省深圳市耀華實驗學校2019屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理本試卷共22小題，滿分150分，考試用時120分鐘注意事項： 1、答卷前，考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無缺損，并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級、姓名、學號和座號。2、答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內相應位置上。一、選擇題（每小題5分，共60分）(每小題只有唯一 一個正確選項) 1.中，a、b的對邊分別是，且，那么滿足條件的( )a.有一個解 b.有兩個解 c.無解 d.不能確定2.（1）已知向量，若向量滿足，則（ ）a. b. c. d. 3.在中，若點滿足，則=（ ）abcd4.將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個

2、單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為( )a. b. c.0 d. 5. 已知，則（ ）abcd6函數(shù)的單調增區(qū)間是() a. b. c. d.7.設f(x)為定義在r上的奇函數(shù)，且滿足f（2+x）=- f（x），f(1)1，則f(1)f(8)等于()a2 b1 c0 d18.設， ， ，則()a. b. c. d. 9.函數(shù)的圖象大致為()10.設f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，為導函數(shù)，當時，且，則不等式的解集是()a(3,0)(3,) b(3,0)(0, 3) c(,3)(3,) d.(,3)(0,3)11.函數(shù) 在區(qū)間上的值域是，則b-a的最小值為()a

3、2 b c d112. 已知函數(shù)，若有且只有兩個整數(shù)使得，且，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題5分，共20分）13. 14. 已知2,1,1,2,3，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在(0,+)上遞減，則=_.9.在abc中，60°,則 . 10函數(shù)的圖象為，如下結論中正確的是 .（寫出所有正確結論的編號） 圖象關于直線對稱；圖象關于點對稱；函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)；由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象三、簡答題（17題10分，18、19、20、21、22每題12分）(注意：在試題卷上作答無效)17.（本小題滿分10分）設p：實數(shù)x滿足x25ax4a2<0(

4、其中a>0)，q：實數(shù)x滿足2<x5.(1)若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍18.（本小題滿分12分） 設函數(shù)f（x）=2x2+bx+c，已知不等式的解集是（1,5）.（1）求f（x）的解析式；（2）若對于任意x ，不等式f（x）2+t有解，求實數(shù)t的取值范圍。 19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像為曲線c.(i)求曲線c在點(1，0)處的切線方程；(ii)證明:當時，.20.在中,、分別為內角a、b、c的對邊，已知向量，且.(1)求角b的度數(shù)； (2)若面積為，求的最小值.21.已知向量, , .（）求的值； （）若,

5、, 且, 求.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，,令.（）討論函數(shù)的單調性；（）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.2019屆高三第一次月考數(shù)學(理科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案cdababbaddbb二、填空題：(每小題5分，共20分)13 8 14. -1 15. 16. 三、解答題：17解：(1)當a1時，x25x4<0，解得1<x<4，即p為真時，實數(shù)x的取值范圍是1<x<4.若pq為真，則p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是(2,4) (2)非q是非p的必要不充分條件，即p是q的必要不充分條件，設

6、ax|p(x)，bx|q(x)，則ba，由x25ax4a2<0，得(x4a)(xa)<0，a>0，a(a,4a)，又b(2,5，則a2且4a>5，解得<a2.所以實數(shù)a的取值范圍為. 18解：（1）f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）0的解集是（1，5）， 2x2+bx+c0的解集是（1，5），1和5是方程2x2+bx+c=0的兩個根，由根與系數(shù)的關系知， 解得b=-12，c=10， （2）不等式f（x）2+t 在1，3有解，等價于2x2-12x+8t在1，3有解，只要t即可， 不妨設g（x）=2x2-12x+8，x1，3， 則g（x）在1，3上

7、單調遞減g（x）g（3）=-10，t-10，t的取值范圍為-10，+） 19（1） ，于是，因此l的方程為； （2）時，.x+10，（x0）lnxx2+x0，（x0）令g（x）=lnxx2+x，g（x）=2x+1=，（ x0）當x（0，1）時，g（x）0，此時函數(shù)g（x）單調遞增；當x（1，+）時，g（x）0，此時函數(shù)g（x）單調遞減x=1時，函數(shù)g（x）取得極大值即最大值，g（1）=ln11+1=0，g（x）0在（0，+）內恒成立，即當時，. 20.解:（1）由,得=,由正弦定理得, , ， ，故. （2）由=，得.又由余弦定理， 即， 當且僅當?shù)脮r取等號,所以, 的最小值為. 21.解：（

8、）, , . , , 即. （）, , ， ，. 22解：（1）定義域為，當時恒成立，在上是增函數(shù).當時令 令 增區(qū)間： ，減區(qū)間： （2）法一：令 .所以.當時，因為，所以所以在上是遞增函數(shù)，又因為.所以關于的不等式不能恒成立.當時， .令得，所以當時，；當時，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù).故函數(shù)的最大值為.令，因為，又因為在上是減函數(shù)，所以當時，.所以整數(shù)的最小值為2. 12分法二：由恒成立知恒成立，令，則，令，因為，則為增函數(shù).故存在，使，即，當時，為增函數(shù)，當時，為減函數(shù).所以，而，所以，所以整數(shù)的最小值為2. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756