江西省崇仁縣高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、江西省崇仁縣2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1如果ax|x1，那么()a0a b0a ca d0a2已知集合mx|3<x5，nx|x<5或x>5，則mn()ax|x<5或x>3 bx|5<x<5c x|3<x<5 dx|x<3或x>53如圖，給出的集合m到n的對(duì)應(yīng)關(guān)系：其中是m到n的映射的是()a b c d4若a1,2，則可用列舉法將集合(x，y)|xa，ya表示為()a(1,2)b1,2c(1,2)，(2,1)d(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1

2、)5下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()ay3x byx21cyx2 dyx22x36函數(shù)y的定義域是()a，) b(，c， d，7已知集合m1,1，則滿足mn1,1,2的集合n的個(gè)數(shù)是()a1 b2 c3 d48下列選項(xiàng)中，表示的是同一函數(shù)的是()af(x)，g(x)()2bf(x)x2，g(x)(x2)2cf(x)，g(t)|t|df(x)·，g(x)9已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,2)，則函數(shù)f(2x4)的定義域?yàn)?)a(4,0) b(2,3) c(1,0) d(0,2)10函數(shù)f(x)x的圖象是()11設(shè)函數(shù)f(x)，(x)，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)()ax bx c

3、x2 dx212若函數(shù)yx23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)椋瑒tm的取值范圍是()a0,4 b. c. d.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上)13已知f(x)2x3，x0,1,2,3，則f(x)的值域?yàn)開14高一(1)班共有學(xué)生50人，其中參加詩歌鑒賞興趣小組的有30人，參加書法練習(xí)興趣小組的有26人，同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的有15人，則兩個(gè)興趣小組都沒有參加的學(xué)生有_人15已知函數(shù)f(x)，若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a_.16函數(shù)y|x|(1x)的增區(qū)間為_三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小

4、題10分）已知全集ur，ax|2x<5，集合bx|3<x<9求 (1)u(ab)；(2)aub.18 （本小題12分） (1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式；(2)已知f(x1)9x26x5，求f(x)的表達(dá)式19（本小題12分）求下列函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示(1)函數(shù)f(x)；(2)函數(shù)f(x)20（本小題12分）設(shè)集合mx|2<x<5，nx|2t<x<2t1，tr，若mnm，求實(shí)數(shù)t的取值范圍21（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x2ax3在區(qū)間(，1上是增函數(shù)(1)求a的取值范圍；(2)證明f(x

5、)在區(qū)間(，)上為增函數(shù)22（本小題12分）已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f(x)f(y)f(xy)3, f(3)6，當(dāng)x0時(shí)， f(x)3.(1)f(x)在r上的單調(diào)性是否確定？并說明你的結(jié)論(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(a2a5)4成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，則說明理由高一第一次月考數(shù)學(xué)卷答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案dabdbddcbcac二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上)13. 3，1,1,3 14. 9 15. 2 16. 0， 三、解答題(本大題共6小題，共

6、70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題10分）已知全集ur，ax|2x<5，集合bx|3<x<9求(1)u(ab)；(2)aub.解：(1)abx|2x<9，u(ab)x|x<2或x9(2)ubx|x3或x9，aubx|2x318 （本小題12分） (1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式；(2)已知f(x1)9x26x5，求f(x)的表達(dá)式解：(1)設(shè)f(x)axb(a0)，則2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2abax8ab2x21，所以a2，b5，所以f(x

7、)2x5.(2)令tx1，xt1，f(t)9(t1)26(t1)59t212t8.f(x)9x212x8.19（本小題滿分12分）本小題12分）求下列函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示(1)函數(shù)f(x)；(2)函數(shù)f(x).解：(1)要使函數(shù)f(x)有意義，需滿足，解得x4且x1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x4且x1，用區(qū)間表示為(，1)(1,4(2)要使函數(shù)f(x)有意義，需滿足解得x<2且x0，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，用區(qū)間表示為(0,2)20（本小題12分）設(shè)集合mx|2<x<5，nx|2t<x<2t1，tr，若mnm，求實(shí)數(shù)t的取值范圍解：由mnm，可得nm

8、.當(dāng)n時(shí)，2t12t，解得t，滿足題意當(dāng)n時(shí)，由，解得<t2.綜上可知，實(shí)數(shù)t的取值范圍是t|t221（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x2ax3在區(qū)間(，1上是增函數(shù)(1)求a的取值范圍；(2)證明f(x)在區(qū)間(，)上為增函數(shù)解：(1)f(x)的圖像是開口向下的拋物線，且對(duì)稱軸為x，f(x)在區(qū)間(，上為增函數(shù)若使f(x)在區(qū)間(，1上為增函數(shù)，則1，a2.a的取值范圍是(，2(2)設(shè)x1、x2是(，)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2，則f (x1)f(x2)(xax13)(xax23)(x2x1)(x2x1a)x1x2，x2x10，x1x2a0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x

9、2)f(x)在(，)上是增函數(shù)22（本小題12分）已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f(x)f(y)f(xy)3, f(3)6，當(dāng)x0時(shí)， f(x)3.(1)f(x)在r上的單調(diào)性是否確定？并說明你的結(jié)論(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(a2a5)4成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，則說明理由解：(1)能確定為單調(diào)遞增，證明如下：設(shè)x1，x2r且x1x2，則x2x1(x2x1)，x2x10，f(x2x1)3，f(x2)f(x1)fx1(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)3f(x1)f(x2x1)30，即f(x2)f(x1)f(x)在r上單調(diào)遞增(2)令xy1，則2f(1)f(2)3，f(3)f(2)f(1)32f(1)3f(1)33f(1)66，f(1)4f(a2a5)4，即為f(a2a5)f(1)又f(x)在r上遞增，a2a51.即a2a60，得2a3.故存在這樣的實(shí)數(shù)a，即2a3.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2