河南省登封市高二數(shù)學上學期第一次階段檢測試題

1、河南省登封市2017-2018學年高二數(shù)學上學期第一次階段檢測試題注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在答題卡上第1卷一、選擇題1、等差數(shù)列的相鄰項分別是,那么的值依次為()a.2,7 b.1,6 c.0,5 d.無法確定2、已知三角形的三邊之比為 ,則此三角形的形狀為(   )a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形3.的三個內角所對的邊分別為.若,則角的大小為(   )a. b. c. d.4、設為等比數(shù)列的前項和,已知,則公比等于(   ) a.3 b.4 c.5

2、 d.65、若關于的方程和的四個根可組成首項為的等差數(shù)列,則的值是()a. b. c. d.6、設數(shù)列的前項和,則的值為(  )a.15 b.16 c.49 d.647、在中,內角的對邊分別為.已知,且,則的面積等于(   )a. b. c. d. 8、在中,分別根據下列條件解三角形,其中有兩解的是(   )a. b.c. d.9、在中,內角的對邊分別為,的外接圓半徑為,且,則 等于(   )a.30° b.45° c.60° d.90°10、公差不為零的等差數(shù)列的前項和為,若是與的等

3、比中項,且,則(   )a.80 b.160 c.320 d.64011、設,那么等于(   )a. b. c. d. 12、已知等比數(shù)列滿足且則當時,(   )a. b. c. d.二、填空題13、在中, ,分別是角,的對邊,若,則的大小為        . 14、已知數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的通項公式是_.15、在中,最大邊長是最小邊長的2倍,且,則此三角形的形狀為       

4、60;          16、數(shù)列中,時,則等于                  . 三、解答題17、如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距海里,漁船乙以海里/時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用小時追上,此時到達處.1.求漁船甲的速度;2.求的值. 18、已知,等差數(shù)列中

5、,.求:1.的值;2.通項. 19、在中,分別為內角的對邊.1.求角的大小;2.若,試判斷的形狀. 20、在銳角中,分別是角的對邊,且.1.求角的大小;2.若,且的面積為,求的值. 21、等比數(shù)列的前項和為, 已知對任意的 ,點,均在函數(shù)(且,為常數(shù))的圖像上.1.求的值;2.當時,記  求數(shù)列的前項和. 22、已知數(shù)列滿足,其中.1.設,求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項公式;2.設,數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對于恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.高二數(shù)學參考答案一、選擇題1.答案： a2.答案： b解析： 設三邊長分別為，它們所對的內角分別為,則，為鈍

6、角。故該三角形為鈍角三角形。3.答案： c解析： 由,得,由正弦定理及,得或,若,即,則(不符合題意,舍去),所以,即,故,故選c. 4.答案： b解析： 因為,所以兩式相減,得,即,得,所以5答案： d解析： 設四個根分別為,.由題意知,即.四個根組成首項為,公差為的等差數(shù)列,.,.故選d. 6.答案： a解析： 因為,所以選a.7.答案： d解析： 由余弦定理,得.把,代入上式,得,解得.,.8.答案： d 解析： 在a中，故只有一解；在b中，故，又故只有一解；在c中，故無解；在d中，因為故有兩解。故選d9.答案： c解析： 由正弦定理,得, 代入,得,即,.10.答案： c 解析： 設數(shù)

7、列的公差為,則,. 11.答案： d 解析： 根據題中所給式子,求出和,再兩者相減,即得到的結果.由于,那么可知,那么可知f等于. 12.答案： c 解析： 由等比數(shù)列的性質可得,故數(shù)列首項,公比,故,故答案為c. 二、填空題 13.答案： 解析： 由,得,即,又,在中,由余弦定理得,解得(舍去). 14.答案： 解析： 當時,;當時,又不滿足,因此數(shù)列的通項公式為.15.答案： 直角三角形 解析： ,邊不是最大邊也不是最小邊,不妨設,則,由正弦定理此三角形為直角三角形16.答案： 三、解答題 17.答案： 1.依題意知,(海里),(海里),在中,由余弦定理得,解得,漁船加的速度為(海里/時)

8、2.在中,(海里),(海里),由正弦定理,得,18.答案： 1.由,得,又因為成等差數(shù)列,所以,即,解得或.2.當時,此時;當時,此時. 19.答案： 1.由及正弦定理,得,即則,又,2.由,得,又,由,得,是等腰鈍角三角形。 20.答案： 1.由及正弦定理得,.,.是銳角三角形,.2.由面積公式得,即.由余弦定理得,即.由變形得.將代入得,故. 21.答案： 1.由題意,當時,所以,由于且,所以時,是以為公比的等比數(shù)列,又,即,解得.2.由1知,所以,兩式相減得,故. 22.答案： 1.  (常數(shù)),數(shù)列是等差數(shù)列.,.因此,由得.2.由得,依題意要使對于恒成立,只需,即,解得或,又為正整數(shù),所以的最小值為. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3