初中數(shù)學(xué)_分式知識點歸納全總結(jié)

1、分式知識點歸納AA叫做分式，A為分子，B為分母。B、分式的定義：般地，如果 A, B表示兩個整數(shù)，并且 B中含有字母，那么式子二、與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為 0 （ B 0）分式無意義：分母為 0（B 0）分式值為0:分子為0且分母不為0（）B 0分式值為正或大于0：分子分母同號（4?；駻 °）B 0B 0分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號（4?；駻 °）B 0B 0分式值為1 :分子分母值相等（A=B ）分式值為-1:分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0 ） 三、分式的基本性質(zhì)（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。A A ?C A AC

2、字母表示： A AC, A AC ,其中A、B、C是整式，C 0。BB?CBBC（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變,日口 A A A A即： B B B B注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，要注意 C 0這個限制條件和隱含條件 B 0。四、分式的約分1 .定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2 .步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。3 .兩種情形：分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母 相同因式的最低次哥。分子分母若為多項式，先對分子分

3、母進(jìn)行因式分解，再約分。4 .最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。約分時。分子分母公因式的確定方法：1）系數(shù)取分子、分母系數(shù)的 最大公約數(shù) 作為公因式的系數(shù).2）取各個公因式的最低次哥 作為公因式的因式.3）如果分子、分母是多項式，則應(yīng)先把分子、分母分解因式 ，然后判斷公因式.五、分式的通分1 .定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。（依據(jù)：分式的基本性質(zhì)！）2 .最簡公分母：取各分母所有因式的最高次哥的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。通分時，最簡公分母的確定方法：1 .系數(shù)取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系

4、數(shù)2 .取各個公因式的最高次哥作為最簡公分母的因式3 .如果分母是多項式，則應(yīng)先把每個分母分解因式，然后判斷最簡公分母.3.“兩大類三類型”是分母是單項式；二是分母是多項式型，“二，四”型，“四、六”型通分“兩大類”指的是：-“兩大類”下的“三類型”1)2)3)“二，四“四、六型：指幾個分母之間沒有關(guān)系，最簡公分母就是他們的乘積；型：指其一個分母完全包括另一個分母，最簡公分母就是其一的那個分母；型：指幾個分母之間有相同的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母既要有獨特的因式, 也應(yīng)包括相同的因式4.通分的方法：先觀察分母是單項式還是多項式，如果是分母單項式，那就繼續(xù)考慮是什么類型，找出最簡 公分

5、母，進(jìn)行通分；如果分母是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。六、分式的四則運算與分式的乘方分式的乘除法法則：第3頁/共3頁分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為:a _ c ?-分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為:a ?c b?d W?9 b ca?db?cn a bn1)2)異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表不為：adbdbc3)兩種類型：一是分式間的加減；二是整式與分式的加減（整式的分母為注意：整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個整數(shù)，整式前面是負(fù)號，要加括號, 分式，再

6、通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的, 高解題質(zhì)量。1）看作是分母為也要注意靈活, 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為: 分式的加減法則: 同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為:七、并且正正整數(shù)騫的法則對對負(fù)整數(shù)指注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）整數(shù)指數(shù)募 引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)哥后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù),樣適用。即:mnaab nn,a bn a bna 0)(a 0)（任何不等于零的數(shù)的零次騫都等于1)其中n均為整數(shù)。八、分式方程1 .分式方程：指含分式,2 .解分式方程的步驟：且分母中含有未知數(shù)的方程(1)(2)(3)能化簡的先化簡去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。 解整式方程，得到整式方程的解。（產(chǎn)生增根的過程）（ 4 ）檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為 0 ，則是原方程的解。注意：產(chǎn)生增根的條件是是得到的整式方程的解；代入最簡公分母后值為0。九、列