初四數(shù)學(xué)計算化簡訓(xùn)練題(三)

1、初四數(shù)學(xué)計算化簡訓(xùn)練題、計算題(共30題；共170分)1、計算題計算：I -網(wǎng)-日+2sin60 + ( 4) 1+ (2-6)0(2)先化簡，再求值：不早- E ,其中x=2017.2、已知 口+:=艮"二=一在，求(a3) ? (b 3) ( a2+b2)3、已知a=在十祖，b=萬一，求 NW 的值.4、先化簡，再求值：+ - <3 '挎，其中“65、已知a=2- /求代數(shù)式(7+46)a2+ (2+后)a+，百的值.6、若 x2- 3x+1=0,求7、先化簡，再求值:l3 . 尸31p *斗 2vM尸1,其中x=JS+1.8、9、已知;已知x=2 ,求x2 4x

2、6的值.設(shè)6的整數(shù)部分是jry 2x,小數(shù)部分為y,求 才彳+下的值.10、已知x= (2+ 屆2 , y=(2-內(nèi))2 ,求代數(shù)式x2-2xy+y2的值.11、已知上二3一日求代數(shù)式(告去一至追耳)一平的值.12、先化簡，再求值：后,國后-優(yōu),其中實數(shù)x、y滿足y=卜3+后一*+二1 ar13、先化簡，再求值：(1 -工巨)+屏西祈，其中a= - 1.14、計算：( W) 1 T 61|+2sin60 + ( L 4) 0 .462匚15、先化簡 鼻帝一 齊§一言，再求代數(shù)式的值，其中 a= , -3.16、已知a=3+比,b=3- 2 色,求a2b+ab2的值.17、先化簡，再求

3、代數(shù)式( q+x-1) +宣 的值，其中x=tan30 :18、計算下列各題(1)計算：(-2) 2- - (1+tan450)4什必,br r(2)先化簡，再求值：求 + 不，其中a=真 2, b=匕+2.19、化簡：Q刁二 4二，然后在不等式 XW 2的非負整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.20、已知 x+y=4, xy=1.5,求 x3y+2x2y2+xy3 的值.21、計算： sin60 - 4cos230 ° +sin45 ° ?tan60 工+ 2 .22、計算：（i）i -2| -（i+ Ji） 0+ 4；（2） （a 1） + k產(chǎn) 1 .23、計算：201

4、60 | 一 內(nèi)+ （ g）、2sin4524、先化簡，再求值：（ 言 -x+1） +什1,其中x=也 2.25、先化簡：（1+匕，再從1、- 1、。、2中選擇一個合適的數(shù)代入求值.26、計算下列各式（1）2cos45 +sin30 Cos60 +cos30 °（2）| 3 - 5|+2cos30 +°（自）1+（9） 0+.27、計算：（2）3+ 2sin30，（2016兀）0 .28、計算：（- ）一2- （ l E）0-| 0-2|+2sin60。.29、計算：（£）2+ （ - 1） 2017 -（兀-3） 0-把sin45 :30、計算： 回-|2 6-

5、9tan30 |+ 二）1 - （ 1 -兀）01 / 11答案解析部分、計算題1、【答案】(1)解：| 一招 | 一屈 +2sin60 + ( 1 ) 1+ (2 色)。二 小一2收十23g十3十1=.二 - 寸二4(2)解：1士 =蟲二21+_L1 -X工一 11-X 1-第=-2期+11 一 X=-1工=1 X,當(dāng) x=2017 時，原式=1 2017= 2016【考點】實數(shù)的運算，分式的化簡求值，零指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥和實數(shù)的加減可以解 答本題；(2)根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代

6、入化簡后的式子即可解答本題.2、【答案】解：: 口 + 2 = b+2 = a= i/5 - 2, b=-2,ab=4 - 5= - 1, a+b= - 4,(a - 3) ? (b - 3) - ( a2+b2)二ab-3a - 3b+9- ( a2+b2)=ab- 3 (a+b) +9- (a+b) 2-2ab= -1-3X( -4) +9- (- 4) 2-2X( - 1)=2.【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】先求出a、b的值，再求出a+b和ab的值，再整體代入求出即可.3、【答案】解：,a= yy = y/l , b=+ V口十白 aD1 1=,、 J 、p. + J J.

7、: 八.，二64_邛 3史26+3&-12【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】把a=收+祖，b=6一在代入要求的式子，再進行分母有理化，最后通分 即可.13-xx-3114、【答案】 解：原式= -彳 77 x 齊= + + , i父十1 (x-3Jx + 1 k(h+1)X1-+ - 72時，原式=x+1x（jr+l'l當(dāng)x=【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】先算除法，再算乘法.將分式因式分解后約分，然后進行通分，最后代入數(shù)值 計算.5、【答案】B： -.=2- 6（7+4 石）a2+ （2+ 6） a+ 屈=（7+4 6）X （2 -拒）2+ （2+ 點）X （

8、2 -生）+ 5/iS=（7+4 后）X （7-4 5）+4- 3+ 713 =49- 48+1+、/ =2+ 拒.【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】把a的值代入，先根據(jù)完全平方公式計算乘方，再根據(jù)平方差公式算乘法，最后合并即 可.6、【答案】 解：.x2-3x+1=0,-2+1=3,1x+ 一 =3,x2x2+ =7,V -=、"【考點】二次根式的化簡求值1-=7,【解析】【分析】由x2-3x+1=0得出x2+i=3x,兩邊除以x得出x+得=3,兩邊平方整理得出x2+ 再代入 心十* 二求得數(shù)值即可.7、【答案】解：原式=4?二f - = - +2 ,當(dāng)乂=力+1時， 工一

9、1工_3x-1 jc-l_ （通+1）+2（然+1）_ 9+ 5力原式=：!_ = V2+l-1-【考點】分式的混合運算，二次根式的化簡求值【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的順序，化簡分式，再代入x值計算.8、【答案】解：. x= = /+1,- -x2- x+1 =4+2 3 3 1 1+1=4+ 5； 把x=2 t/10代入x2 4x 6得原式=12-4 而 8+4 710-6 =-2.【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】化簡x= 序=后+1,再進一步代入求得數(shù)值；直接代入求得答案即可.9、【答案】 解：-16<20<25,.-.4< 回 <5,1- x=4

10、, y= -4,=4j20-4）+24-bTiO-4 而T_ 4/20-163=./T +=4 N+ 出+2=30-3【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】先估算出 回的取值，進而可得出 x、y的值，代入擊十下進行計算即可.10、【答案】解：原式=（x-y） 2 ,x= （2+ 相）2 , y= （2-右）2，原式=（2+百）2 （2一出）2.=（2+ 招+2 -杉）（2+ 百-2+ 相）2 ,=192.【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】將原式變形為（xv） 2后再將x、y的值代入運用因式分解法就可以求出結(jié)論.11、【答案】解:（霓+3X 1荒9 一我 jC - 6*+9 Jx單4

11、3x-1 x*（x3i 彳一3y 芹_g1彳+3）（工-3）_xx（x-3）"4-9工一一9一十工 x-3）3 x-g（）當(dāng) x -3 t/5 時，1 _ 1原式，匚-二【考點】分式的化簡求值，二次根式的化簡求值【解析】【分析】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把 把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值.x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號,12、【答案】解：原式=/2垢二？(y 1J + -)Vy= +X-3 +2,x- 3=0,即 x=3, y=2,貝U原式=J . =2 J【考點】 二次根式有意義的條件，二次根式的化簡求值【解析】【分析】原式利用二次根式的乘除法則計算，得到最簡

12、結(jié)果，利用負數(shù)沒有平方根求出x與y的值，代入計算即可求出值.I a +1)113、【答案】解：原式=-一 一4 - 1=a+1.當(dāng) a= 1 時，原式=- 1+1= .h【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.14、【答案】解：原式=2 +1+2 X +1 =2 V? +1+1二4【考點】實數(shù)的運算，零指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】原式利用零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三 角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.15、【答案】43= 一以十，a+31=+3當(dāng)a=- 3時，原式=【考點】分式

13、的化簡求值【解析】【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題.16、【答案】 解：原式=ab (a+b) .; a=3, b=3 2 萬,原式二（3+2口）（3-2 72）（3+封存+3-2 舊，=（9-8） X 6=6.答：a2b+ab2的值為6【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】先將a2b+ab2分解因式，再將 a、b的代入化簡后的代數(shù)式求出其值即可.17、【答案】解：原式=：-+x - 1十=工十12-2工!文工十1x + 1父工一11X1 -2x+l=- 1:_ in1了 jt(x-I)x 1 =.也.1當(dāng) x=tan30 =4E.

14、時，原式=廠=1 -3更T【考點】分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】首先把括號內(nèi)的分式通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡，然后化簡 值，代入求解即可.18、【答案】（1）解:2) 2 - 左(1+tan45。)=4 - ± X (1+1)7?=4 -(2)解:口 二一2白3 + 5, b(口一5)*b=+ 0"一" "十 3 (口+6)( 口一口 十 方a-b b t +1工當(dāng)a= 及-2, b= J? +2時，原式=2. = = 1x/2-2 + V2+22【考點】分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】(1)先算平

15、方，特殊角的三角函數(shù)值，再計算小括號里面的加法，再計算括 號外面的乘法和減法；(2)原式中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再約分得到最簡結(jié)果， 把a與b的值代入計算即可求出值.19、2|女+2)工十1 工十12K+2工十1x+1- 不等式XW的非負整數(shù)解是0, 1, 2- .1 (x+1) (x 1) WQ x+2 0，xw±IxA 2,2- 1把x=0代入 一=:工+ 1【考點】分式的化簡求值，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】首先利用分式的混合運算法則將原式化簡，然后解不等式，選擇使得分式有意 義的值代入求解即可求得答案.20、【答案】解：x+y=4, xy=1.5,

16、x3y+2x2y2+xy3 ,=xy (x+y) 2 ,=16x 1.5二24.【考點】因式分解的應(yīng)用【解析】【分析】對代數(shù)式x3y+2x2y2+xy3進行因式分解，得xy (x+y) 2 ,再代入數(shù)值進行計算.21、【答案】 解：原式=J3 X - 4 X + X +4=+1【考點】實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及負整數(shù)指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié)果.22、【答案】(1)解：原式=21+2=3優(yōu)一1 I <1 11*0+1)(口一1|a(2)解：原式* -=- <=a aa zj -1 r 口一1【考點】絕對值，算術(shù)平方根，

17、分式的混合運算，零指數(shù)哥【解析】【分析】按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)白0 0次哥等于1 .23、【答案】解：原式=1 63+2X 三 =1 一,叵 3+晨=-2.【考點】實數(shù)的運算，零指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】利用零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥和特殊角的三角形函數(shù)值計算.24、3【答案】解：原式=r+1、；？上十1（籃+»上十1（籃十工）x+2當(dāng)x=、卜-2時,原式=【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】首先將括號里面的通分相減，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡后代入x的值即可求解.25、【答案】解:x+1原式=X當(dāng)x=2時，原式=

18、一=12-1【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】先算括號里面的,再算除法，最后選出合適的x的值代入進行計算即可.26、【答案】（1）解:/ 11抬2cos45 + sin30 cos60 +cos30 =2X + - x + AY+工+正(2)解：| 拒-5|+2cos30 °)1+(9-) 0+ =5i =5 -+2 X+3+1+2=5 - %« +3+1+2=11.【考點】實數(shù)的運算，零指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】（1）本題涉及特殊角的三角函數(shù)值的考點.在計算時，根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.（2）本題涉及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、二次根式化簡5