一次函數(shù)圖像第2課時精品課件

1、3. 一次函數(shù)的圖象（第一次函數(shù)的圖象（第2課時）課時）1.什么是一次函數(shù)？什么是一次函數(shù)？3.正比例函數(shù)的圖象是什么形狀正比例函數(shù)的圖象是什么形狀?有什么性質(zhì)？有什么性質(zhì)？2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？一一、預(yù)習(xí)與反饋、預(yù)習(xí)與反饋 一次函數(shù)的圖象是什么形狀？一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢一次函數(shù)的圖象是什么形狀？一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢? ? 正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系? ?k k0 0k k0 0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小y y隨隨x x的增大

2、而的增大而增大增大圖像必經(jīng)過（圖像必經(jīng)過（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）這兩個點(diǎn)）這兩個點(diǎn)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0) k0) 的的圖像圖像和和性質(zhì)性質(zhì)k k的正負(fù)性的正負(fù)性y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)， k0)k0)的圖像的圖像直線直線y=kxy=kx經(jīng)過經(jīng)過 的象限的象限性質(zhì)性質(zhì)圖像必經(jīng)過的點(diǎn)圖像必經(jīng)過的點(diǎn) 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù) 既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象

3、是直線，那一次函數(shù)比例函數(shù)的圖象是直線，那一次函數(shù)y =kxy =kxb b的圖象是什么形狀呢的圖象是什么形狀呢? ?它與直線它與直線y =kxy =kx又有什么又有什么關(guān)系呢？關(guān)系呢？一、提出問題一、提出問題, ,明確目標(biāo)明確目標(biāo)x-2-1012y=-6xy=-6x+560-6-121217115-1-7例例2.畫出函數(shù)畫出函數(shù)y =-6x與與 y =-6x +5的圖象。的圖象。 解：函數(shù)解：函數(shù)y =-6x與與 y =-6x +5中，自變量中，自變量x 可以是任意的可以是任意的實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：二二、新課精講、新課精講17115-7y=-6xy=-6x+5

4、兩個函數(shù)兩個函數(shù)圖象有什圖象有什么關(guān)系？么關(guān)系？0xyxy015y=-6x+5y=-6x不同點(diǎn)不同點(diǎn):2.函數(shù)函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)，函數(shù)函數(shù)y=-6x+5的圖象與的圖象與y軸交軸交于點(diǎn)于點(diǎn) .比較上面兩個函數(shù)的比較上面兩個函數(shù)的圖象圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). .相同點(diǎn)相同點(diǎn):1.這兩個函數(shù)的圖象形狀都這兩個函數(shù)的圖象形狀都是是 , 并且傾斜程度并且傾斜程度 .聯(lián)系聯(lián)系:3.函數(shù)函數(shù)y=-6x+5可以看作由直線可以看作由直線y=-6x向向 平移平移 個個單位長度而得到單位長度而得到.問題問題3：請大家觀察這兩個函數(shù)圖象的形狀，傾斜程度：請大家觀察這兩個函數(shù)圖象的形

5、狀，傾斜程度你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究（一）比較兩個函數(shù)比較兩個函數(shù)解析式解析式，你能說出這兩個函數(shù)圖象有平，你能說出這兩個函數(shù)圖象有平移關(guān)系的道理嗎？移關(guān)系的道理嗎？y=-6x+5y=-6x聯(lián)系：聯(lián)系：3.3.對于自變量對于自變量x x的任一值，這兩個函數(shù)相應(yīng)的的任一值，這兩個函數(shù)相應(yīng)的y y值總值總相相差差 。相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：1.1.這兩個函數(shù)解析式都是自變量這兩個函數(shù)解析式都是自變量x x的的 （常數(shù)）倍，與一個（常數(shù)）倍，與一個常數(shù)的和。常數(shù)的和。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：2.2.這兩個函數(shù)解析式僅在這兩個函數(shù)解析式僅在 有區(qū)有區(qū)別。別。猜想：猜想：一次函數(shù)一次函數(shù)y =kxy =kx

6、b b的圖象是什么形狀呢？的圖象是什么形狀呢？它與直線它與直線y =kx y =kx 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？比較這兩個函數(shù)的解析式，容易得出：比較這兩個函數(shù)的解析式，容易得出：1.1.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是一條的圖象是一條直線直線，我們稱它為我們稱它為直線直線y=kx+by=kx+b; ;2 2. .它可以看作由直線它可以看作由直線y=kxy=kx平移平移 b b個長個長度單位而得到度單位而得到( (當(dāng)當(dāng)b b0 0時，向時，向上上平移；當(dāng)平移；當(dāng)b b0 0時，向時，向下下平移平移).).比較這兩個函數(shù)的解析式，容易得出：比較這兩個函數(shù)的解析式，容易得出：一次函數(shù)

7、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b 它可以看作由直線它可以看作由直線y=kx平移平移 b 個單位長度而得到（當(dāng)個單位長度而得到（當(dāng)b0時，向時，向_平移；當(dāng)平移；當(dāng)b1 1比較函數(shù)比較函數(shù)圖象圖象，直線，直線y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1由由左向右左向右 ，y y隨隨x x的增大而的增大而 。2 2比較函數(shù)比較函數(shù)解析式解析式，直線，直線y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1中中k k 0 0。y=-2x+ly=-2x-1合作探究（三）減小減小下降下降0時時,y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；

8、當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；yx一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b （k0）的性質(zhì)：）的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時，直線時，直線y=kx+b由左至右上升；由左至右上升；當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大; 當(dāng)當(dāng)k0k0時時, ,直線直線y=kx+by=kx+b由左至右上升，由左至右上升，即即y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；當(dāng)當(dāng)k0k0b0k0b0k0k0b0大大不過四大小不過二小大不過三小小不過一1(09湖南邵陽）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)湖南邵陽）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（的圖象經(jīng)過（ ）a一、二、三象限一、二、三象限 b二、三、四象限

9、二、三、四象限c一、三、四象限一、三、四象限 d一、二、四象限一、二、四象限2(2009寧夏寧夏)5一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（的圖象不經(jīng)過（ ）a第一象限第一象限 b第二象限第二象限 c第三象限第三象限 d第四象限第四象限3（2009年株洲市）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過( )a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限2009年重慶市江津區(qū)）已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 （ ）oyxoyxoyxyxoa b c ddbdc1 函數(shù)函數(shù)y=3x4經(jīng)過經(jīng)過 象限象限3一次函數(shù)一次函數(shù)y = (m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限，的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則正整數(shù)則

10、正整數(shù)m= _.2一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x-5的圖像不經(jīng)過的圖像不經(jīng)過_象限象限o4根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式y(tǒng)=kx+b中中k與與b的取值范圍的取值范圍k 0, b 0, 一三四一1 . 2k0yx0(d)yx0(a )yx0(c)yx0(b)小試牛刀已知函數(shù)已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函的圖象在二、四象限，那么函數(shù)數(shù)y = kx-k的圖象可能是（的圖象可能是（ ）b例、已知：一次函數(shù)例、已知：一次函數(shù) y(5m3)x(2n)(1)當(dāng)當(dāng) m 為何值時，為何值時，y 隨隨 x 的增大而減??；的增大而減小；(2)當(dāng)當(dāng) m、n 分別為何值時，一次

11、函數(shù)與分別為何值時，一次函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方？軸的上方？練習(xí)：練習(xí)： 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足求滿足下列條件的下列條件的m的值：的值：（1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象不過第一象限）函數(shù)的圖象不過第一象限21m211mm且121 m112m三三、小結(jié)、小結(jié)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)當(dāng)b=0時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。也就是說;正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況(0,0)(1,