平面向量的加減法測試題

1、_平面向量的加減法練習(xí)題一、選擇題1、下列說法正確的有()個 .零向量是沒有方向的向量, 零向量的方向是任意的, 零向量與任一向量共線, 零向量只能與零向量共線 .A1B2C 3D以上都不對2、下列物理量中，不能稱為向量的有()個 . 質(zhì)量速度 位移力加速度路程A 0B 1C 2D 33、已知正方形ABCD 的邊長為 1,= a ,= b ,= c, 則 | a+b +c|等于（）A 0B 3C 2D 224、在平行四邊形ABCD 中，設(shè)= a,= b，= c,= d ,則下列不等式中不正確的是（）A a+b =cB ab =dC b a=dD c d=bd5、 ABC 中 ,D,E,F 分別

2、是 AB 、 BC、 CD 的中點(diǎn) ,則等于（）AB CD6、如圖 .點(diǎn) M 是 ABC 的重心 ,則 MA+MB MC 為（）A 0B 4C4D 47、在正六邊形ABCDEF 中,不與向量相等的是（）A+BC+D+8、a= b 是|a | = |b |的（）A充分非必要條件B 必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件二、填空題：9、化簡：+= _.精品資料_10 、若 a= “向東走 8 公里 ”， b= “向北走 8 公里 ”，則 | a + b |=_,a +b 的方向是 _.11、已知 D、E 、F 分別是 ABC 中 BC、CA 、AB 上的點(diǎn) ,且=1=1,133,設(shè)= a

3、,= b ,則= _.=312、向量 a,b 滿足： |a|=2,| a+b|=3,| a b |=3, 則|b|=_.三、解答題：13 、如圖在正六邊形ABCDEF 中，已知：= a,= b ,試用 a、 b 表示向量,，.14 、如圖：若G 點(diǎn)是 ABC 的重心，求證：+= 0 .E15 、求證： |a+b| 2 +|a b| 2 =2 (| a | 2 +|b| 2).精品資料_16 、如圖ABCD 是一個梯形 ,AB CD 且 AB=2CD,M,N分別是 DC 和 AB 的中點(diǎn) ,若= a,= b,試用 a,b 表示和.一、 BCDBDDCA二、（9）0（10） 82 千米、東偏北45

4、° （11）2 a1 b （12 ） 533三、（ 13 ）分析：連接 AD、BE 、FC ，由正六邊形性質(zhì)知它們交于點(diǎn)O，再由正六邊形性質(zhì)知ABOF ，AOCB ，BODC 是全等的平行四邊形.ED精品資料_FOCABBCAOab,CDBOAFbAOODAOAO2AO2( ab)注：向量的加法依賴于圖形，所以做加法時要盡量畫出圖形，以便更好的理解題意.另外也要注意三角形法則和平行四邊形的運(yùn)用.即“首尾相接”如ABBCCDDEAE.和" 起點(diǎn)相同 "的平行四邊形的對角線.（14 ）證明：延長GF 到 H，使 GF=FH. 連結(jié) HA 、 HB ，則四邊形AGBH 平行四邊形，于是GAGBGH2GF ,G為 ABC的重心,CG2GF ,GA GBGCCGGC0（ 15 ）分 a、b 是否共線兩種情況討論 .若 a、b 共線，則等式顯然成立 .若 a、b 不共線，則由向量的加、減法的幾何意義可證 .注：這是一個很有用的結(jié)論，請同學(xué)們記住.（ 16 ）分析：解：連結(jié) CN，將梯形 ABCD 為平行四邊形 ANCD 和 BCN ，再進(jìn)行向量運(yùn)算 .連結(jié) CN,N是 AB 的中點(diǎn)，ANDC且AN / DC ,四邊形 ABCD是平行四邊形 , CNADb,又CNNBBC0,BCNBCNba,MNCNCMCN1 AN 1 a b.24注：只要向量a 、b 不共線，