雙通帶切比雪夫帶通濾波器的設計matlab.docx

1、.中北大學課程設計說明書學生姓名：學 號：學院：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程題目：信息處理信息實踐:信號的產(chǎn)生與帶通濾波器的設計指導教師：職稱 :2016年1月4日.中北大學課程設計任務書2015/2016學年第一學期學院：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程學生姓名：學生姓名：學 號：學生姓名：學 號：課程設計題目： 信息處理信息實踐:信號的產(chǎn)生與帶通濾波器的設計起迄日期： 2016年1月4日2016年1月22日課程設計地點：學院樓 201 實驗室指導教師：王玉下達任務書日期:2016 年 1 月 4 日.課程設計任務書1設計目的：（1）通過實踐對濾波器的知識有更好的認識和鞏固；（2

2、）熟悉濾波器的設計方法及作用；（3）了解付氏變換的應用情況。2設計內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術參數(shù)、條件、設計要求等）：（1）產(chǎn)生三種不同頻率的正弦信號并疊加，通過FFT變換得到頻域圖；（2）設計在 200-300Hz ，500-600Hz 的雙通帶帶通濾波器，并進行頻譜分析；（3）對合成信號進行濾波，對濾波前后信號進行對比；（4）要求 3 位同學完成。3設計工作任務及工作量的要求包括課程設計計算說明書 (論文 )、圖紙、實物樣品等：.（1）要求設計組的每個成員都要了解設計的要求和思路；（2）MATLAB 數(shù)據(jù)處理部分要求有正確的運行結果及結果分析；（3）對帶通濾波器要求每位同學有自己的理解

3、；（4）每位同學針對上述內(nèi)容撰寫設計說明書（每人1 份）。課程設計任務書4主要參考文獻：1 桂志國，楊民，陳友興，郝利華 .數(shù)字信號處理原理及應用 M. ：國防工業(yè)出版社，2012,12 宋宇飛，潘子宇，魏峘 .數(shù)字信號處理實驗與學習指導 M. ：清華大學出版社，2012.83 趙謙 .通信系統(tǒng)中 MATLAB 基礎與仿真應用 M. ：西安電子科技大學出版社，2010.34 王彬，于丹，汪洋 .MATLAB 數(shù)字信號處理 M. ：機械工業(yè)出版社， 2010.55 劉衛(wèi)國 .MATLAB 程序設計與應用（第二版） M. ：高等教育出版社， 20065設計成果形式及要求：課程設計說明書程序運行結果

4、.6工作計劃及進度：2016 年1 月 4 日 1 月 6 日：查資料，了解基于 USB 總線或 PCI 總線 A/D 卡的通用結構以及 A/D 采集卡的應用；1 月 7 日 1 月 20 日：在老師指導下完成課程設計內(nèi)容；1 月 20 日 1 月 22 日：撰寫課程設計說明書、答辯。負責人審查意見：簽字：年月日目錄一 基于 USB 總線 A/D 卡的報告11.USB總線介紹12.USB接口電路設計13.USB接口的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設計實現(xiàn)14.AD 轉換電路25.A/D 采集卡的應用2二 設計內(nèi)容3三 設計原理3四 MATLAB 軟件介紹4五 設計過程51.信號的產(chǎn)生52.對連續(xù)輸入信號進行采

5、樣，進行頻譜分析7.3.切比雪夫帶通濾波器84.對信號進行濾波10六 結果分析12七 心得體會及總結13參考文獻13附錄：總程序代碼15.一 基于 USB 總線 A/D 卡的報告1.USB 總線介紹通用串行總線標準USB是 1995 年微軟、康柏、 DEC、IBM 等公司為解決傳統(tǒng)總線不足的問題而推出的一種新型通信標準。該標準具有高帶寬、安裝方便、易擴展諸多優(yōu)點，逐漸成為現(xiàn)代數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕侄??；赨SB 數(shù)據(jù)采集卡充擁有 USB 總線的上述優(yōu)點，有效優(yōu)化解決傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集卡的安裝麻煩、擴展不便等弊端。 USB 總線為通用串行總線， USB 接口位于 PS/2 接口和串并口之間，允許外設在開機狀

6、態(tài)下熱插拔，最多可串接下來127 個外設，傳輸速率可達480Mb/S ， P 它可以向低壓設備提供5 伏電源，同時可以減少PC 機 I/O 接口數(shù)量。USB是基于通用連接技術，實現(xiàn)外設的簡單快速連接，達到方便用戶、降低成本、擴展 PC 連接外設范圍的目的。2.USB 接口電路設計圖 1 電路設計如圖 1 所示， R3 是上拉電阻器，它可使USB 口的 D+ 端上拉到 DS2490S 的VB 端，表示 USB主機系統(tǒng)是高速設備， 同時這個上拉電阻器告訴主機有USB設備插入。該上拉電阻器的設置對適配器的影響很大，它的負載值和1-Wire 網(wǎng)絡的總長決定 1-Wire 總線電壓上升到5 V 的速度。

7、經(jīng)過實驗測試選擇R3 的阻值為.27±lO%。 R1、 R2 為 USB 數(shù)據(jù)線保護電阻器。 L、 L2 具有禁止高頻干擾并且減弱 EMI 輻射的功能。 LF33CV 為 3.3 V 電壓穩(wěn)壓器， 與周圍元件 C1、C2 組成強上拉部分，給 EEPROM或溫度傳感器等器件提供額外的電源。3.USB 接口的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設計實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用采集卡進行數(shù)據(jù)采集 ,然后經(jīng)過 A/D 轉換器供計算機加工處理。基于 USB 接口的數(shù)據(jù)采集與頻譜分析系統(tǒng)本系統(tǒng)結構由硬件部分和軟件部分組成 ,硬件部分主要有計算機、 I/O 接口設備。計算機作為硬件平臺的核心可采用臺式機 ,系統(tǒng)采用的 I/O

8、設備為 A/D 數(shù)據(jù)采集卡 ,該采集卡是一種基于 USB總線數(shù)據(jù)采集產(chǎn)品 ,可與帶 USB 接口的各種臺式計算機、筆記本電腦、工控機連接構成高性能的數(shù)據(jù)采集測量系統(tǒng) .整個系統(tǒng)主要由 4 部分組成： USB 接口芯片及外圍電路、控制電路、數(shù)據(jù)緩沖電路和AD 轉換電路。 USB 接口芯片選擇了Cypress 公司的EZ-USB 2131Q ，該芯片內(nèi)嵌8051 控制器，因此整個系統(tǒng)以EZ-USB 控制器為核心，由EZ-USB 經(jīng)控制電路實現(xiàn)對AD 轉換電路和數(shù)據(jù)緩沖電路的控制，模擬信號轉換后的數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)緩沖器，當數(shù)據(jù)緩沖器存滿之后，通知 EZ-USB 控制器，由主機取出數(shù)據(jù)。整個系統(tǒng)框圖如圖2

9、 所示。圖 2 系統(tǒng)框圖4.AD 轉換電路A/D 轉換芯片采用了MAXIM 公司的 MAX122 ，芯片是 12b 的高速的 A/D 轉換器。在完全轉換模式下，他的轉換時間可以達到26μs ，采樣率為 333kS/s。.MAX122 有 5 種工作模式，在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，采用了模式2 即連續(xù)轉換模式。在這種模式下，每次轉換需要 1314 個時鐘脈沖節(jié)拍， 轉換可以不間斷地進行，但是需要提供開始轉換使能信號，并且要保證使能信號和時鐘信號同步，讀信號和片選始終處于有效狀態(tài)。 數(shù)據(jù)輸出使能信號一直有效， 在轉換結束時產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)。5.A/D 采集卡的應用數(shù)據(jù)采集就是把來自各種傳感器的信

10、號數(shù)據(jù)實時地、準確地測量或匯集起來 ,用計算機進行實時處理或記錄存儲,實時完成測試和控制功能。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結構通過微機的標準接口連接各種功能模塊、儀器儀表和傳感器,組成測量系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集監(jiān)測技術已成為日益重要的檢測技術，廣泛應用于需要監(jiān)控濕度、 溫度、壓力等工農(nóng)業(yè)中。 數(shù)據(jù)采集過程是工業(yè)控制等系統(tǒng)中的重要過程，通常主要采用一些功能獨立的單片機系統(tǒng)來采集，是測控系統(tǒng)不可缺少的一部分，因為數(shù)據(jù)采集的性能特點直接影響到整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在生產(chǎn)過程中這一系統(tǒng)可對現(xiàn)場的工藝參數(shù)進行監(jiān)視、采集以及記錄，從而提高產(chǎn)品質量，提供信息和手段，降低生產(chǎn)成本。而在科學研究中應用該系統(tǒng)可以獲得大量動態(tài)然后研究瞬間物理

11、過程，也成為獲取科學奧秘重要手段之一。總之，無論在哪個領域，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應用的越及時，工作效率就愈高，獲得經(jīng)濟利益就愈大，這是毋庸置疑的。二 設計內(nèi)容產(chǎn)生三種不同頻率的正弦信號并疊加，通過 FFT變換得到頻域圖； 并設計在200-300Hz 的帶通濾波器， 并進行頻譜分析； 再對合成信號進行濾波， 對濾波前后信號進行對比。.三 設計原理1.利用 MATLAB 軟件產(chǎn)生三個連續(xù)信號，并對三個連續(xù)信號進行合成。2.對信號進行抽樣，進行頻譜分析。（1）時域采樣（奈奎斯特采樣）定理：為了避免產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，能從抽樣信號無失真地恢復出原信號，抽樣頻率必須大于或等于信號頻譜最高頻率的兩倍。本設計中信號最高頻

12、率是500Hz，抽樣頻率采用2000Hz。（2）頻譜分析：頻譜分析是指對信號進行頻域譜的分析，觀察其頻域的各個分量的功率大小， 其理論基礎是傅立葉變換， 現(xiàn)在一般采用數(shù)字的方法，也就是將時域信號數(shù)字化后做FFT，可以得到頻域的波形。3.帶通濾波器濾波的設計現(xiàn)代生活中， 為了濾除諧波干擾， 獲得所需要的高精度的模擬信號，經(jīng)常要用到濾波器對信號進行濾波。典型的模擬濾波器有巴特沃斯(Butterworth) 濾波器、切比雪夫 (Chebyshev)濾波器和橢圓 (Ellipse)濾波器等。其中，巴特沃斯濾波器又叫最平坦響應濾波器，顧名思義，它的響應最為平坦，通帶內(nèi)沒有波紋，其頻率響應在通帶和阻帶中都

13、是單調的，且在靠近零頻處最平坦， 而在趨向阻帶時衰減單調增大，巴特沃斯響應能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應非常平坦，非常接近 DC信號，然后慢慢衰減至截止頻率點為-3dB ，最終逼近 -20ndB/decade的衰減率，其中 n為濾波器的階數(shù)。切比雪夫濾波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。本次課程設計將使用切比雪夫 1型帶通濾波器對信號進行濾波。濾波器的結構框圖如下圖3所示：.連續(xù)混合輸出采樣帶通濾波器（ 2000HZ ）信號圖 3 濾波器的結構框圖四 MATLAB 軟件

14、介紹MATLAB 軟件是由美國Mathworks 公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學計算系統(tǒng)環(huán)境。在MATLAB 環(huán)境下，用戶可以集成地進行程序設計、數(shù)值計算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項操作。MATLAB 提供了一個人機交互的數(shù)學系統(tǒng)環(huán)境， 該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結構是矩陣，在生成矩陳對象時， 不要求作明確的維數(shù)說明。與利用 C 語言或 FORTRAN語言作數(shù)值計算的程序設計相比，利用 MATLAB 可以節(jié)省大量的編程時間。 MATLAB 因其提供計算、 圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受歡迎。MTALAB 系統(tǒng)由五個主要部分組成，下面分別加以介紹。(1)MATALB 語言是高層次的矩陣數(shù)組

15、語言。具有條件控制、 函數(shù)調用、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出、面向對象等程序語言特性。利用它既可以進行小規(guī)模編程，完成算法設計和算法實驗的基本任務，也可以進行大規(guī)模編程， 開發(fā)復雜的應用程序。(2)MATLAB 工作環(huán)境這是對MATLAB 提供給用戶使用的管理功能的總稱。包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調試、管理 M文件的各種工具。(3)MATLAB 圖形系統(tǒng)的基礎，包括完成2D 和 3D 數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB 命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層MATLAB 命令，以及開發(fā) GUI 應用程序的各種工具。.(4)MATLA

16、B 數(shù)學函數(shù)庫這是對MATLAB 使用的各種數(shù)學算法的總稱。包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學算法。(5)MATLAB 應用程序接口 (API)這是 MATLAB 為用戶提供的一個函數(shù)庫，使得用戶能夠在 MATLAB 環(huán)境中使用 C 程序或 Fortran 程序，包括從 MATLAB 中調用于程序 (動態(tài)鏈接 )，讀寫 MAT 文件的功能?？梢钥闯鯩ATLAB 是一個功能十分強大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。五 設計過程1.信號的產(chǎn)生首先產(chǎn)生一個連續(xù)輸入信號，包含低頻（f=30Hz ），中頻（ f=250Hz ） ,高頻（ f=500Hz ）分

17、量，并實現(xiàn)三個信號的合成。（1）程序代碼f1=30;f2=250;f3=500;%產(chǎn)生三種頻率t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1);%繪制 x1(t)的圖形xlabel('t');ylabel('x1(t)');title(' 低頻信號 ');grid;x2=sin(2*pi*t*f2);subplot(2,1,2);plot(x2);%繪制 x2(t)的圖形xlabel('t');ylabel('x2(t)');tit

18、le(' 中頻信號 ');.grid;x3=sin(2*pi*t*f3);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x3);%繪制 x3(t)的圖形xlabel('t');ylabel('x3(t)');title(' 高頻信號 ');grid;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);%實現(xiàn)三種信號的疊加subplot(2,1,2);plot(x);%繪制 x(t)的圖形xlabel('t');ylabel('x(t)');ti

19、tle(' 合成信號 ');grid;（ 2）程序運行結果如圖4、圖 5 所示圖 4 低頻中、頻信號波形圖.圖 5 高頻、合成信號波形圖（3）結果分析圖 4、 5 所示內(nèi)容為按照設計要求作出的三種頻率分量以及合成信號。三種頻率分量為正弦信號，但合成之后變成非正弦信號。2.對連續(xù)輸入信號進行采樣，進行頻譜分析（1）程序代碼n=1:100;t=n/2000%設定抽樣頻率為2000HZX=fft(x,512);%直接求 FFTw=(0:255)/256*1000;%頻率橫坐標的設定x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);%疊加信號

20、的抽樣figure(3);stem(x);%繪制 x(n)的圖形xlabel('n');ylabel('x(n)');title(' 數(shù)字信號 ');grid;figure(4);plot(w,abs(X(1:256);%繪制頻譜圖xlabel('Hz');ylabel('頻率響應幅度 ');.title(' 濾波前的頻譜圖 ');grid;（ 2）程序運行結果如圖6、圖 7 所示圖 6 連續(xù)信號抽樣結果波形圖圖 7 濾波前的頻譜分析波形圖（ 3）結果分析圖6、圖 7是對包含低頻、中頻、高頻的連續(xù)信

21、號抽樣，抽樣點數(shù)取為512。從圖中看出抽樣的模型是對圖6中的連續(xù)信號波形的采樣，并且滿足時域采樣定.理。 MATLAB的優(yōu)點是直接可以采用FFT進行快速傅里葉變換。本設計就是直接利用 FFT進行頻譜分析，得到了 20HZ、250HZ、500HZ的頻譜。3.IIR 切比雪夫帶通濾波器（ 1）程序代碼fsl=150;fsu=350;%第一個阻帶截止頻率fs1=450;fs2=650;%第二個阻帶截止頻率fpl=200;fpu=300;%第一個通帶截止頻率fp1=500;fp2=600;%第二個通帶截止頻率fs=2000;%抽樣頻率ws=2*fsl/fs,2*fsu/fs;%數(shù)字濾波器的歸一化阻帶截

22、止頻率wp=2*fpl/fs,2*fpu/fs;%數(shù)字濾波器的歸一化通帶截止頻率ws1=2*fs1/fs,2*fs2/fs;wp1=2*fp1/fs,2*fp2/fs;rs=20;rp=0.5;%衰減設置N,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);%計算階數(shù)和通帶截止頻率M,wp1=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs);B,A=cheby1(N,rp,wpo);%計算第一個通帶分子分母的多項式系數(shù)C,D=cheby1(M,rp,wp1);%計算第二個通帶分子分母的多項式系數(shù)h1,w1=freqz(B,A);%求解第一個通帶數(shù)字濾波器的頻率響應h2,w2=freqz(C,D

23、);%求解第二個通帶數(shù)字濾波器的頻率響應H=h1+h2;W=w1+w2;%實現(xiàn)兩個通帶濾波器.figure(5)plot(W*2000/(2*2*pi),abs(H);grid on;xlabel('頻率 /Hz');ylabel(' 幅度 ');title(' 切比雪夫 1 型帶通濾波器的幅頻特性');set(gca,'YTickmode','manual','YTick',0 0.2 0.4 0.6 0.707 1);figure(6)plot(W/(2*pi),angle(H);grid on

24、;xlabel('頻率 /HZ');ylabel('angle');title(' 切比雪夫 1 型帶通濾波器的相頻特性');（ 2）程序運行結果如圖 8、圖 9所示圖 8 切比雪夫 1型雙通帶帶通濾波器的幅頻特性.圖 9 切比雪夫 1型雙通帶帶通濾波器的相頻特性（ 3）分析設定 IIR 切比雪夫1 型帶通數(shù)字濾波器指標：通帶范圍為:200-300Hz和500-600Hz, 第一個通帶阻帶上限為： 350HZ,阻帶下限為 150Hz。第二個通帶阻帶上限為： 650HZ,阻帶下限為 450Hz。通帶最大衰減Ap=0.5dB ，阻帶最小衰減為As=2

25、0dB，采樣頻率為 fsa=2000Hz 。其中， N, wpo=cheblord(wp,ws, Rp, As)該格式用于計算切比雪夫1 濾波器的階數(shù) N 和通帶中心頻率wpo 。wp 和 ws 分別為濾波器的通帶邊界頻率和阻帶截止頻率的歸一化值，要求 0<=wp 和 ws<=1,表示模擬頻率 Fs/2。Rp 和 As 分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減。ws<wp 時，為高通濾波器。 B, A=cheby1(N, Rp ，wpo) ，該格式用于計算切比雪夫1 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項式系數(shù)向量B 和 A。調用參數(shù) N 和 wpo 分別為切比雪夫 1 濾波器的階數(shù)N 和通帶

26、中心頻率。值得我們注意的是，切比雪夫濾波器分為 1 型，2 型濾波器， 1 型濾波器為通帶內(nèi)是等波紋的，阻帶是單調遞減的；2型濾波器為通帶是單調遞減的，而阻帶是等波紋的。.4.對信號進行濾波（ 1）程序代碼 y1=filter(B,A,x); y2=filter(C,D,x); y=y1+y2; figure(7) plot(t,y); xlabel('時間 (t)');ylabel('濾波后的信號 y');title(' 濾波后的信號 ');grid on;axis(0 0.05 -2 2);Y=fft(y,512);%對濾出來的信號進行頻譜分

27、析w=(0:255)/256*1000;%頻率橫坐標的設定figure(8)plot(w,abs(Y(1:256);%繪制頻譜圖xlabel('頻率 /Hz');ylabel('頻率響應幅度 ');title(' 濾波后的頻譜圖 ');grid;（ 2）程序運行結果如圖10、圖 11 所示.圖 10 濾波后信號時域波形圖圖 11 濾波后信號頻譜圖六 結果分析設計過程中，首先產(chǎn)生連續(xù)輸入信號， 包含低頻（f=30Hz ），中頻（ f=250Hz ）,高頻（ f=500Hz ）分量，然后對其進行采樣，利用傅里葉變換進行頻譜分析，并由帶通濾波器的參數(shù)設

28、計帶通濾波器對信號進行濾波處理，對應帶通濾波器的通.帶范圍是（ 200，300）和（400,500），從運行結果圖中可以看出，經(jīng)過帶通濾波器濾波后信號對應的頻率為原信號中的中頻分量（f=250Hz ）和高頻分量（ f=500Hz) 。由上述結果顯示， 在誤差允許的范圍內(nèi)實驗結果與理論結果相同。出現(xiàn)誤差的原因：在設計濾波器的參數(shù)時并不是十分的準確，在不同計算機上運行MATLAB 時會有一定的偶然誤差， 從而導致實驗誤差的存在。 并且采用切比雪夫濾波器的阻帶衰減特性則有所改善。巴特沃斯帶通濾波器的幅頻特性隨的增加而單調下降，當N 較小時，阻帶幅頻特性下降較慢，要想使其幅頻特性接近理想帶通濾波器，

29、就必須增加濾波器的階數(shù)， 這就將導致模擬濾波器使用的原件增多，線路趨于復雜。 如果階次一定， 巴特沃茲濾波器在通帶內(nèi)幅度特性是單調下降的，則在靠近截止頻率處，幅度變化范圍比較大，或者說，為了使通帶內(nèi)的衰減足夠小，需要的階次(N)很高，采用切比雪夫多項式逼近可以克服這一缺點。因為切比雪夫濾波器在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，所以同樣的通帶衰減， 它的階數(shù)比巴特沃茲濾波器要小。七 心得體會及總結這次課程設計， 老師給我們的時間比較長， 在課設的前半段時間， 我們設計了三個正弦信號的疊加， FFT頻譜分析，巴特沃斯帶通濾波器及濾出正確的波形。在設計帶通濾波器時我們遇到了麻煩，我們先設計了模擬低通濾波器，再

30、轉換為帶通濾波器，最后轉換為數(shù)字帶通濾波器， 我們所設計的濾波器滿足了設計要求，但怎么也濾不出來波。后來經(jīng)過查資料，我們發(fā)現(xiàn)MATLAB 有個很大的優(yōu)點，可以不通過低通濾波器來設計帶通濾波器，可以直接根據(jù)參數(shù)設置來求得帶通濾波器。這使得我們的設計從頭開始，直接設計巴特沃斯帶通濾波器，成功把我們.所需要的波給濾出來了。 在實驗課上， 經(jīng)過王老師的指導， 如果我們想要做得更完美，可以再設計一種到兩種帶通濾波器。我們小組最后決定再設計一個FIR帶通濾波器， IIR 切比雪夫帶通濾波器。由于任務比較多，我們把任務進行分塊，而我主要設計切比雪夫帶通濾波器。在設計時，我先利用W= T 把模擬頻率轉換為數(shù)字

31、角頻率，這涉及到歸一化問題，經(jīng)過我們查閱資料，在IIR 和 FIR 濾波器設計中，頻率是用fs/2 進行歸一化，如果是弧度的話，就是用pi 進行歸一化。至于為什么要進行歸一化，因為濾波器有各種類型，包括低通，高通，帶通，帶阻等，而且就一種類型而言，中心頻率，截止頻率又不同，但是設計表格不能有那么多，一般只給出歸一化原型濾波器的設計數(shù)據(jù)。在設計出切比雪夫帶通濾波器后，我們又設計出雙通帶的切比雪夫帶通濾波器，最后出現(xiàn)了極好的濾波圖。所以這次課程設計，真的使我們更好的理解了這學期學的數(shù)字信號處理的知識，也彌補了課堂上的不足，讓我們學會了簡單的MATLAB 的使用。參考文獻1 桂志國，楊民，陳友興，郝

32、利華 .數(shù)字信號處理原理及應用 M. ：國防工業(yè)出版社， 2012,12 宋宇飛，潘子宇，魏峘 .數(shù)字信號處理實驗與學習指導 M. ：清華大學出版社， 2012.83 趙謙 .通信系統(tǒng)中 MATLAB 基礎與仿真應用 M. ：西安電子科技大學出版社， 2010.34 王彬，于丹，汪洋 .MATLAB 數(shù)字信號處理 M. ：機械工業(yè)出版社， 2010.55 劉衛(wèi)國 .MATLAB 程序設計與應用 （第二版） M. ：高等教育出版社， 2006.附錄：總程序代碼%信號的產(chǎn)生f1=30;f2=250;f3=500;.t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1);figure(1)

33、;subplot(2,1,1);plot(x1);%繪制 x(t)的圖形xlabel('t');ylabel('x1(t)');title(' 低頻信號 ');grid;x2=sin(2*pi*t*f2);subplot(2,1,2);plot(x2);%繪制 x2(t) 的圖形xlabel('t');ylabel('x2(t)');title(' 中頻信號 ');grid;x3=sin(2*pi*t*f3);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x3);%繪制 x3(t) 的

34、圖形xlabel('t');ylabel('x3(t)');title(' 高頻信號 ');grid;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);subplot(2,1,2);plot(x);%繪制 x(t)的圖形xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 合成信號 ');grid;%對連續(xù)輸入信號進行采樣，進行頻譜分析n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin

35、(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);figure(3);stem(x);%繪制 x(n)的圖形xlabel('n');ylabel('x(n)');title(' 數(shù)字信號 ');grid;figure(4);plot(w,abs(X(1:256);%繪制頻譜圖.xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度 ');title(' 頻譜圖 ');grid;%FIR帶通濾波器（漢明窗）wls=0.15*pi;wlp=0.2*pi;%參數(shù)設置wh

36、p=0.3*pi;whs=0.35*pi;delta_w=min(wlp-wls),(whs-whp);%求兩個過渡帶的較小者wc1=(wls+wlp)/2;wc2=(whp+whs)/2; %截止頻率取通帶阻帶邊界頻率的均值%Hamming 窗N2=ceil(6.6*pi/delta_w);%根據(jù) Hamming 窗精確過渡帶寬6.6 /N 計算窗寬hn2=fir1(N2-1,wc1,wc2/pi,hamming(N2);h2,w2=freqz(hn2,1);%繪圖figure(5)%建立圖形窗口subplot(3,1,1);n=0:N2-1;stem(n,hn2,'.');

37、%繪制 Hamming 窗單位脈沖響應axis(0,N2-1,-0.4,0.4);%確定顯示范圍xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on;title('Hamming窗單位脈沖響應h(n)');subplot(3,1,2);plot(w2*2000/(2*pi),20*log10(abs(h2);%繪制 Hamming 窗幅頻響應axis(0,1000,-150,5);xlabel(' 歸一化角頻率 ');ylabel(' 幅度（單位：分貝）');grid on;title('H

38、amming窗幅頻響應 ');subplot(3,1,3);plot(w2/pi,180/pi*unwrap(angle(h2);%繪制 Hamming 窗相頻響應xlabel(' 歸一化角頻率 ');ylabel(' 單位：度 ');grid on;title('Hamming窗相頻相應 ');grid;y=filter(hn2,1,x);.figure(6);subplot(2,1,1);plot(y);xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 連續(xù)信號 ')

39、;grid;Y=fft(y,512);w=(0:255)/256*1000;subplot(2,1,2);plot(w,abs(Y(1:256);%繪制頻譜圖xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度 ');title(' 頻譜圖 ');grid;%巴特沃斯帶通濾波器fp=200 300;fs=150 350;ap=2;as=30;fsa=2000;wp=fp/fsa*2;ws=fs/fsa*2;n,wn=buttord(wp,ws,ap,as);B,A=butter(n,wn);H,w=freqz(B,A,512);figure(

40、7);subplot(2,1,1);plot(w*2000/(2*pi),abs(H);%繪制帶通頻譜圖xlabel('Hz');ylabel(' 頻率響應幅度 ');title(' 帶通濾波器 ');grid;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H);xlabel('Hz');ylabel('angel');title(' 相位特性 ');grid;y=filter(B,A,x);figure(8);subplot(2,1,1);plot(y);xlabel('t');ylabel('x(t)');title(' 連續(xù)信號 ');.grid