六年級(jí)思維訓(xùn)練教案[共23頁(yè)]

1、第 1 講雞兔同籠問題一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問題,感受古代數(shù)學(xué)趣題的魅力。2、自學(xué)例 1,培養(yǎng)用多種方法,如：列表法、假設(shè)法、方程法解決問題的能力。 3、利用雞兔同籠問題培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。二、 教學(xué)過程例 1：籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有 10 個(gè)頭,從下面數(shù),有 24 只腳。雞和兔各有多少只？分析假設(shè)全部是雞,則腳的只數(shù)為： 10× 2=20（只）這比題目的 24 只腳少（ 24-20）只,為什么會(huì)少 4 只腳呢？因?yàn)榛\子里有部分是兔,每只兔少算 2 只腳,所以兔的只數(shù)為： 4÷ 2=2（只）；則雞的只數(shù)為： 10-2=8（只）。解：兔的只數(shù)： （2

2、4-10× 2）÷ 2=2（只）雞的只數(shù)： 10-2=8（只）答：雞有 8 只,兔有 2 只。方法點(diǎn)評(píng)用假設(shè)法解雞兔同籠問題時(shí),記住下面的關(guān)系式：1.（總足數(shù) -總頭數(shù)× 雞足數(shù)）÷ 2（兔與雞的足數(shù)差） =兔數(shù)總頭數(shù) -兔數(shù)=雞數(shù)2.（總頭數(shù)× 兔足數(shù) -總足數(shù)）÷ 2（兔雞足數(shù)差） =雞數(shù)總頭數(shù) -雞數(shù)=兔數(shù)、有龜和鶴共 24 只,腿共 68 只。龜、鶴各有幾只？例 2 小明的存錢罐里有 2 角和 5 角的人民幣共 12 張,合計(jì) 3 元 9 角。2 角、5 角的人民幣各有幾張？分析與解可以用方程解答：設(shè) 5 角的人民幣有 x 張

3、,那么 2 角的人民幣就是（ 12-x）張。根基合計(jì)的錢數(shù)為 3 元 9 角,可以列出方程。解：設(shè) 5 角的人民幣有 x 張,那么 2 角的人民幣就是（ 12-x）張?？梢粤谐龇匠獭?x+2（12-x）=3924+3x=393x=15X=512-x=12-5=7(張 )答：2 角的人民幣有 7 張, 5 角的人民幣有 5 張。方法點(diǎn)評(píng)用方程解這類問題,通常設(shè)較大量為 x,有利于解答。隨堂練習(xí)二：自行車和三輪車共 12 輛,總共有 28 個(gè)輪子。自行車和三輪車共有多少輛？拓展訓(xùn)練1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)的教師和學(xué)生共 100 人去植樹,教師平均每人栽 3 棵樹,學(xué)生平均每人栽 1 棵樹,一共栽 150 棵樹

4、。教師、學(xué)生各有多少人？2、學(xué)校買了 4 個(gè)足球和 3 個(gè)排球,共用去 169 元。每個(gè)足球比每個(gè)排球貴 2 元。足球和排球的單價(jià)各是多少元？3、王奶奶家有雞兔若干,已知雞比兔多 13 只,雞的腳比兔的腳多 16 只。雞、兔各有多少只？4、學(xué)校小賣部買鋼筆和圓珠筆共用去 90 元, 鋼筆每支 5 元, 圓珠筆每支 2 元。 如果購(gòu)買的鋼筆和圓珠筆的支數(shù)互換,那么就用 120 元。小賣部買回的鋼筆和圓珠筆各有多少支？5、有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動(dòng)物共 18 只,它們共有腿 118 條,翅膀 20 對(duì),三種動(dòng)物各有的多少只？（其中,蜘蛛有 8 條腿,蜻蜓有 6 條腿和 2 對(duì)翅膀,蟬有 6 條腿和 1

5、 對(duì)翅膀）。6、比賽規(guī)則,答對(duì)一題加 10 分,答錯(cuò)一題扣 6 分。（1）2 號(hào)選手共搶答 8 題,最后得 64 分。她答對(duì)了幾題？（2）1 號(hào)選手共搶答 10 題,最后得分 36 分。她答錯(cuò)了幾題？（3）3 號(hào)選手共搶答 16 題,最后得分 16 分。他答對(duì)了幾題？第 2 講倒推法解題一、教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想” 的策略尋找解決問題的思路, 并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。2使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中, 感受“倒過來推想” 的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。二、教學(xué)過程例 1：李大爺提籃去賣蛋, 第一次賣雞蛋全部的一

6、半又半個(gè), 第二次賣了余下的一半又半個(gè),第三次賣了第二次余下的一半又半個(gè), 第四次賣了第三次余下的一半又半個(gè)。 這時(shí), 雞蛋都賣完了。李大爺籃中原有雞蛋多少個(gè)？分析與解最后籃內(nèi)雞蛋的個(gè)數(shù)為 0 個(gè)第三次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)（0+ ）× 2=1（個(gè)）第二次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)（1+ ）× 2=3（個(gè)）第一次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)（3+ ）× 2=7（個(gè)）原有雞蛋的個(gè)數(shù)（7+ ）× 2=15解：【（× 2+ ）× 2+ 】× 2+ × 2=15（個(gè)）答：李大爺原有雞蛋 15 個(gè)。隨堂練習(xí)一：一捆電線,第一次用去全長(zhǎng)的一半

7、多 3 米,第二次用去余下的一半少 10 米,第三次用去 15米,最后還剩 7 米。這捆電線原有多少米？例 2 李白買酒：“無事街上走,提壺去買酒,遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒?！眴枆乩镌卸嗌倬疲糠治雠c解根據(jù)倒推法想： 喝光壺中酒, 第三次見花前應(yīng)有酒多少； 第三次遇店前應(yīng)有酒多少,依次類推則有：解：【（1÷ 2+1）÷ 2+1】÷ 2=【÷ 2+1】÷ 2= （斗）答：壺中原有酒斗。隨堂練習(xí)二：3 只猴子吃欄里的桃子,第一只猴子吃了,第二只猴子吃了剩下的,第三只猴子吃了第二只剩下的,最后籃里還有 6 只桃子。求籃里原有桃子

8、多少只？拓展訓(xùn)練1、修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的還多 2 千米,第二天修了余下的少 1 千米,第三天修了余下的還多 1 千米,這樣還剩下 20 千米沒有修完,求公路的全長(zhǎng)？2、貨場(chǎng)原有煤若干噸。第一次運(yùn)出存煤的一半,第二次運(yùn)進(jìn) 450 噸,第三次又運(yùn)進(jìn)現(xiàn)有煤的一半又 50 噸,結(jié)果還剩 600 噸。貨場(chǎng)原存煤多少噸？3、把一根繩子對(duì)剪開,再取其中一段對(duì)半剪開,這樣剪了四次,剩下的正好是 1 米。這根繩子原長(zhǎng)多少米？4、甲、乙各有若干元,甲拿出給乙后,乙拿出給甲,這時(shí)它們各有 90 元。她們?cè)瓉砀饔卸嗌僭?、把 180 個(gè)蘋果按每人一個(gè)分給甲、 乙、 丙、 丁四個(gè)幼兒班的小朋友。 如果甲班人數(shù)加

9、 2,乙班人數(shù)減 2,丙班人數(shù)乘 2,丁班人數(shù)除以 2,四個(gè)班人數(shù)則相等。這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？6、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸, 從甲倉(cāng)運(yùn)出到乙倉(cāng)后, 又從乙倉(cāng)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù), 這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)的糧食相等。原來甲倉(cāng)的糧食是乙倉(cāng)的幾分之幾？第 3 講列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)1、理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、會(huì)列方程解答這類應(yīng)用題3、培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力二、教學(xué)目標(biāo)例 1：某工廠有職工 980 人,其中女職工的人數(shù)比男職工的多 28 人。這個(gè)工廠的男、女職工各多少人？分析與解這題中有兩個(gè)等量關(guān)系,男職工人數(shù) +女職工人數(shù) =980 人,女職工人數(shù) =男職工人數(shù)× +28

10、人。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí) ,通常設(shè)單位 “1”的量為 x,這里可以設(shè)男職工人數(shù)為 x,那么女職工人數(shù)就可以根據(jù)第二個(gè)數(shù)量關(guān)系表示為（ x+28）,再分別把男職工人數(shù)和女職工人數(shù)帶入第一個(gè)等量關(guān)系,列出方程,求出結(jié)果。解：設(shè)這個(gè)工廠有男職工 x 人,則女職工有（ x+28）人。X+ x+28=9801 X+28=980X=680980680=300（人）答：這個(gè)工廠有男職工 680 人,女職工 300 人。方法點(diǎn)評(píng)：在用方程解答應(yīng)用題時(shí),我們應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）一般設(shè)單位“ 1”的量為 X；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程。隨堂練習(xí)一：師徒兩人合作一批零件,完工時(shí),徒弟做的零件個(gè)數(shù)比師父的少 10 個(gè)

11、。已知師傅比徒弟多做了 50 個(gè)零件,師徒兩人個(gè)做了多少個(gè)零件 ?例 2：商場(chǎng)運(yùn)來空調(diào)與彩電共 152 臺(tái),賣出彩電的和 5 臺(tái)空調(diào)空調(diào)后,剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等。商場(chǎng)運(yùn)來空調(diào)與彩電各多少臺(tái)？分析與解由于題目中彩電臺(tái)數(shù)是單位“ 1”那么可以設(shè)彩電臺(tái)數(shù)為 x,則空調(diào)臺(tái)數(shù)為（ 152x）臺(tái)。根據(jù)“剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等” ,我們可以列方程來解答解：設(shè)商場(chǎng)運(yùn)來彩電 x 臺(tái),則空調(diào)臺(tái)數(shù)為（ 152x）臺(tái)。X x=152x5=147x=147X=7715277=55(臺(tái) )答：商場(chǎng)運(yùn)來彩電 77 臺(tái),空調(diào) 75 臺(tái)。隨堂練習(xí)二：甲乙兩桶油共重 44 千克,甲桶用去它的,乙桶又倒入 10 千克

12、后,先在兩桶油的重量相等,甲桶原有油多少千克？拓展訓(xùn)練1、兩筐橘子,甲筐比乙筐多 21 千克,若從甲筐取出 18 千克橘子給乙筐,則甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？2、甲乙兩人共儲(chǔ)蓄 1000 元,甲取出 240 元乙又存入 80 元,這時(shí)乙儲(chǔ)蓄的錢數(shù)正好是甲的。原來乙儲(chǔ)蓄了多少元錢？3、學(xué)校田徑隊(duì)中,女隊(duì)員人數(shù)的等于男隊(duì)員人數(shù)的。已知男隊(duì)員比女隊(duì)員多 6 人,田徑隊(duì)中男、女隊(duì)員各有多少人？4、六（ 1）班有學(xué)生 50 人,當(dāng)男生的和 5 個(gè)女生離開后,剩下的男、女生人數(shù)相等,那么這個(gè)班原有多少個(gè)男生？5、某校上學(xué)期男、女生共有 500 人,本學(xué)期有的男生轉(zhuǎn)學(xué),而女生又增加了。這學(xué)期共有

13、學(xué)生 490 人。求這學(xué)期男、女生的人數(shù)。第 4 講分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。2.提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。3.滲透對(duì)應(yīng)思想。二、教學(xué)過程例 1：一池水,第一天放出 60 噸,第二天放出 65 噸,剩下的水比原來這池水的少 5 噸。原來水池有多少噸？分析與解： 這道題把原來這池水的噸數(shù)看作單位 “1”,但具體數(shù)量與分率之間的關(guān)系卻不容易看出,關(guān)鍵是剩下的水不是正好占單位“ 1”的。我們可以假設(shè)第二天少放出 5 噸水,那么剩下的水就正好占單位 “1”的,兩天共用去 （60+65-5）噸的水, 的對(duì)應(yīng)分

14、率就是 （1）。（60+65-5）÷ （ 1）=120÷=160（噸）答：原來水池有水 160 噸。隨堂練習(xí)一：一批稻谷放在兩個(gè)糧庫(kù)中,甲庫(kù)所存稻谷的數(shù)量是乙?guī)斓?后來向甲庫(kù)運(yùn)進(jìn) 45 噸,向乙?guī)爝\(yùn)進(jìn) 36 噸,這時(shí)兩庫(kù)稻谷重量相等。甲庫(kù)原有稻谷多少噸？例 2：五年級(jí)的圖書窗內(nèi)有文藝書、科技書、故事書共 96 本。已知科技書是故事書的,是文藝術(shù)的,三種圖書各有多少本？分析與解這道題出現(xiàn)了兩個(gè)不同的單位“ 1”,因而,我們需要將他轉(zhuǎn)化成同一個(gè)單位“ 1”。把故事書看作單位“ 1”,科技書的對(duì)應(yīng)分率就是,文藝書的對(duì)應(yīng)分率是÷ =故事書的本數(shù)： 96÷ （1+

15、 + ÷ ）=96÷=36（本）科技書的本數(shù)： 36× =12（本）文藝書的本數(shù)： 12÷ =48（本）答：故事書有 36 本,科技書有 12 本,文藝書有 48 本方法二：這道題也可以把科技書的本數(shù)看作單位“ 1”,故事書的對(duì)應(yīng)分率就是 1÷ =3 文藝書的對(duì)應(yīng)分率就是 1÷ =496÷ （1+1÷ +1÷ ）=96÷ 8=12（本） , 科技書的本數(shù)12÷ =36（本） , 故事書的本數(shù) 12÷ =48（本） , 文藝書的本數(shù)答：(略)方法點(diǎn)評(píng)：在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,如果遇到單

16、位“ 1”不同時(shí),就要注意將各分率進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將這些分率轉(zhuǎn)化成同一個(gè)單位“ 1”的幾分之幾或幾倍,然后再去尋找分率與具體數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨堂練習(xí)二：某校四、 五、六年級(jí)共有學(xué)生 580 人,四年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)的,五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)的。三個(gè)年級(jí)各有多少人？拓展訓(xùn)練1、小明和小虎都是小集郵迷,他們兩人共有郵票 285 張,現(xiàn)在小明拿出自已郵票的,現(xiàn)在小虎拿出 15 張,送到少年宮參加郵票展,兩人剩下的郵票張數(shù)正好相等。兩人原來有多少?gòu)堗]票？2、某廠男職工比全廠職工總數(shù)的還多 60 人,女職工的人數(shù)是男職工的。 這個(gè)廠公有制共多少人？3、東方小學(xué)六年級(jí)有 23 人、五年級(jí)有 18 人參加數(shù)

17、學(xué)競(jìng)賽,結(jié)果五、六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)相等,五年級(jí)未獲獎(jiǎng)人數(shù)比六年級(jí)少。兩個(gè)年級(jí)共有多少人獲獎(jiǎng)？4、甲乙丙三人合作一批機(jī)器零件,甲做零件的歌數(shù)是乙丙的,乙做零件的個(gè)數(shù)是甲丙的,丙做了 450 個(gè),這批零件有多少個(gè)？5、國(guó)慶節(jié)前,兩位工人給某個(gè)城市裝彩燈,他們工作了 5 天后,還剩下需裝彩燈數(shù)量的,這時(shí)若再增加 200 只彩燈的裝飾任務(wù), 才正好夠兩人一天的工作量。 原來準(zhǔn)備裝彩燈多少只 ?第 5 講對(duì)應(yīng)法解題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 學(xué)會(huì)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。2、 根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。二：教學(xué)過程例 1：貨車速度是客車速度的。兩車同時(shí)分別由甲、乙兩站相對(duì)行駛,在離中點(diǎn) 6 千米處相遇,求兩

18、站相距多少千米？分析與解已知貨車速度是客車的, 可知貨車行的路程也是客車所行路程的。 兩車相遇, 客車比火車多行 12 千米即（ 6× 2）千米,也就是相當(dāng)于客車行駛路程的（ 1）。這樣找到了對(duì)應(yīng)關(guān)系, 就可以先求出客車行駛的路程, 再求出貨車行駛的路程, 最后求出兩站相距多少千米？解：6× 2÷ （1）× （ 1+ ）=12× ×=84（千米）答：兩站相距 84 千米。隨堂練習(xí)一：小紅看一本科技書,看了三天,剩下 66 頁(yè)。如果用這樣的速度看 4 天,就剩下全書的。這本書有多少頁(yè)？例 2：小青看一本書, 第一天看的頁(yè)數(shù)比總數(shù)的多 1

19、6 頁(yè),第二天看的頁(yè)數(shù)比總數(shù)的少 2 頁(yè),還余下 88 頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？分析與解、都是對(duì)“總頁(yè)數(shù)”來講的,所求的數(shù)量“總頁(yè)數(shù)”被看做“ 1”,而（1- - ）的對(duì)應(yīng)量是（ 88-2+16）頁(yè)。解：（88-2+16）÷ （ 1- - ）=102÷=144（頁(yè)）。答：這本書共有 144 頁(yè)。隨堂練習(xí)二：有兩桶油共 44 千克,若從第一桶里倒出,第二桶里倒進(jìn) 2.8 千克,則兩桶內(nèi)的油相等。原來每只桶各裝油多少千克？拓展訓(xùn)練1、打退敵人一次進(jìn)攻后, 班長(zhǎng)清點(diǎn)手榴彈, 發(fā)現(xiàn)如果每人分 5 顆還剩 18 顆,如果其中兩人各分 4 顆,其余的人各分 6 顆,就恰好分完。這個(gè)班有多

20、少個(gè)戰(zhàn)士？共有多少顆手榴彈？2、學(xué)校分配學(xué)生宿舍,若每個(gè)房間住 6 人,則有 34 人沒有床位；若每個(gè)房間住 8 人則空 4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？3、為了發(fā)獎(jiǎng)品, 甲班用 8.5 元買 2 支鋼筆、7 支圓珠筆, 乙班用 8.9 元買了同樣的 3 支鋼筆、5 支圓珠筆。求一支圓珠筆和一支鋼筆的價(jià)錢？4、制帽廠第一車間有 150 人,第二車間的人數(shù)是第一車間的,兩車間的人數(shù)正好是全廠人數(shù)的,求全廠有多少人？5、一本書,已經(jīng)看了 130 頁(yè),剩下的準(zhǔn)備 8 天看完。如果每天看的頁(yè)數(shù)相等, 3 天看的頁(yè)數(shù)恰好是全書的。這本書共有多少頁(yè)？6、校圖書館的書,科技書占,如果用文藝書換走科技類的 20

21、 本,那么科技類的占全部的。原來科技書多少本？7、甲乙二人從相距 120 千米的兩地相向而行 ,6 小時(shí)相遇 .如果每小時(shí)的速度各增加 2 千米,那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn) 2 千米,已知乙比甲快 ,求甲 .乙二人原來每小時(shí)各走幾千米 ?第 6 講按比例分配一、教學(xué)目標(biāo)：（1）聯(lián)系實(shí)際,使學(xué)生感知按比例分配的實(shí)際意義,初步掌握按比例分配的方法。（2）能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決按比例分配的實(shí)際問題。二、教學(xué)過程例 1：有一塊長(zhǎng)方形的土地,測(cè)得周長(zhǎng)為 60 米, . 長(zhǎng)與寬的比是 32.求這塊地的面積。分析與解答：求長(zhǎng)方形的面積必須知道長(zhǎng)與寬,已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 60 米,那么,長(zhǎng)與寬的和就是： 6

22、0÷ 2=30(m)；它的長(zhǎng)就是： 30× =18（米）；它的寬就是： 30× =12（米。）至此,長(zhǎng)方形的面積很容易求出。60÷ 2=30(m)30× =18（米）30× =18（米）18× 12=216（平方米）答：這塊長(zhǎng)方形土地的面積是 216 平方米。方法點(diǎn)評(píng)： 此題的解題關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)與寬的和, 然后在按比例分配球出長(zhǎng)與寬, 進(jìn)而求出它的面積。隨堂練習(xí)一：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為 220 厘米, 已知長(zhǎng)、 寬、高的比為 542.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？例 2：西園村挖一條水渠,全長(zhǎng) 420 米,第一、二兩隊(duì)所挖米

23、數(shù)比是 34,第二、三兩隊(duì)所挖米數(shù)比是 67。三個(gè)隊(duì)各挖了多少米？第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)34=（3× 3）（ 4× 3）=91267=（6× 2）（ 7× 2）=1214這樣,我們可以得到第一、二、三隊(duì)所挖的米數(shù)比為 91214,下面只需將 420 米按比例分配就行了。9+12+14=35420× =108（米）420× =144（米）420× =168（米）答：第一隊(duì)挖了 108 米,第二隊(duì)挖了 144 米,第三隊(duì)挖了 168 米。方法點(diǎn)評(píng)： 這道題的解題關(guān)鍵是： 應(yīng)用比的基本性質(zhì), 把三個(gè)隊(duì)的米數(shù)之間的聯(lián)系有兩個(gè)獨(dú)立的比轉(zhuǎn)化

24、成一個(gè)連比。隨堂練習(xí)二：人民路小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生分三批去幼兒園參觀海獅表演, 第一批與第二批的人數(shù)比為 54,第二批與第三批的人數(shù)比為 32.已知六年級(jí)共有學(xué)生 210 人,第二批有多少人？例 3：工廠把 10000 元獎(jiǎng)金分給三個(gè)車間,第一車間與第二車間所得獎(jiǎng)金的比是 32,第三車間比第二車間多 200 元。三個(gè)車間各得多少元？3+2+2=710000-200=9800（元）9800× =4200（元）9800× =2800（元）2800+200=3000（元）答：第一車間分得 4200 元,第二車間分得 2800 元,第三車間分得 3000 元。隨堂練習(xí)三：甲、乙、丙三堆

25、煤共 450 噸,甲堆煤與乙堆煤的重量比為 54,丙堆煤的重量是乙堆煤的1.5 倍。三堆煤各重多少噸 ?例 4：A、B 兩桶油共重 90 千克,若把 A 桶中油的倒入 B 桶,則兩桶油的重量比是 12. A 、B 兩桶油原來各多少千克？90× =30（千克）30÷ =40（千克）9040=50（千克）答：A 桶原有油 40 千克, B 桶原有油 50 千克。方法點(diǎn)評(píng)解決這道題的關(guān)鍵是抓住兩桶油的總重量不變,先求出 A 桶油現(xiàn)在的重量,再倒推出原有油的重量。第 8 講利潤(rùn)和利息一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解本金、利率、利息、利息稅等概念。2、掌握利息的計(jì)算公式：利息 =本金×

26、; 利率× 時(shí)間。3、了解主要的存款方式,會(huì)正確地計(jì)算存款利息,使學(xué)生明白儲(chǔ)蓄的意義。二、教學(xué)過程例 1：某超市購(gòu)進(jìn)一批練習(xí)本,按 30%的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)出售這批練習(xí)本的 80%后,為了盡早銷完,超市把這批練習(xí)本按售價(jià)的一半出售。那么銷完后超市實(shí)際獲得的利潤(rùn)是多少 ?分析與解把這批練習(xí)本的總成本看作單位“ 1”,丁家就是 1× （1+30%）=1.3,其中 80%的賣家是 1.3× 80%,20%的賣價(jià)是 1.3× × 20%。由此可求得利潤(rùn)率。解：售后獲得的總價(jià)錢是成本的百分之幾？（1+30%）× 80%+（1+30%）×

27、× 20%=117%實(shí)際獲得的利潤(rùn)率的百分?jǐn)?shù)為： 117%-1=17%答：售完后超市實(shí)際獲得利潤(rùn)是 17%。隨堂訓(xùn)練一某種電視機(jī)按 20%的利潤(rùn)定價(jià),然后按 8.8 折賣出,共獲得利潤(rùn) 126 元。那么該電視機(jī)的成本為多少元？例 2：某商店以每雙 65 元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋,售價(jià)為 74 元,賣到剩下 5 雙時(shí),除成本外還獲利440 元,那么購(gòu)進(jìn)的這批涼鞋共有多少雙？分析與解用假設(shè)法解。 假設(shè)還剩下的 5 雙也都賣出了, 那么共應(yīng)該獲得 760 元,再用獲得利潤(rùn)的總數(shù)除以每雙應(yīng)得的利潤(rùn), 就可以求出已經(jīng)賣出的雙數(shù), 再加上 5 雙, 就是進(jìn)這批涼鞋共有的雙數(shù)。解法一（440+65×

28、; 5）÷ （ 74-65）+5=765÷ 9+5=85+5=90（雙）解法二（用方程解）設(shè)已經(jīng)賣出 x 雙,根據(jù)題意：（74-65）x=440+65× 59x=765X=8585+5=90(雙)答：這批涼鞋共有 90 雙。隨堂練習(xí)二：某種商品以每個(gè) 5 元利潤(rùn)賣出 6 個(gè)的錢數(shù),與按每個(gè) 20 元利潤(rùn)賣出 5 個(gè)的錢數(shù)一樣多。那么這種商品的成本是多少元 ?例 3: 某出版社出版甲種書,今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加 10%,但是仍保持原售價(jià),因此每本書盈利下降 40%,但今年的發(fā)行冊(cè)數(shù)比去年增加 80%。那么, 今年發(fā)行甲種書所獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)為多少

29、?分析與解用假設(shè)法解：為了便于計(jì)算,設(shè)去年成本為 100 元,則今年的成本 110 元,而 110100=10（元）就是盈利下降的 40%,那么原來盈利為 10÷ 40%=25(元),又因今年的發(fā)行冊(cè)數(shù)比去年增加 80%,同理,設(shè)去年以 100 冊(cè)計(jì)其盈利為 25× 100=2500(元),今年售出為 100× (1+80% )=180(冊(cè)),盈利為 (25-10)× 180=2700(元)。解：今年盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)為 :(2700-2500)2500 × 100%=2002500 × 100%=0.08 × 100%

30、=8%答:今年發(fā)行甲種書獲得的總盈利比去年增加的百分?jǐn)?shù)為 8%。隨堂練習(xí)三：有一種商品 ,若按定價(jià)出售 ,每個(gè)可獲得 45 元的利潤(rùn)。 現(xiàn)在按價(jià)打八五折出售 8 個(gè)所獲得的利潤(rùn),與按定價(jià)每個(gè)減價(jià) 35 元出售 12 個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣多。那么這種商品每個(gè)定價(jià)為多少元？拓展訓(xùn)練1、某商品按定價(jià)的 80%出售,仍可獲利 20%,定價(jià)時(shí)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是多少 ?2、有一批商品 ,按期望獲得 50%的利潤(rùn)定價(jià),結(jié)果只售出 70%的商品。為了早售完剩下的商品,超市決定按定價(jià)打折銷售。這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來所期望利潤(rùn)的 82%,那么該商品的折扣為幾折 ?3、某超市以每條 50 元的價(jià)格新進(jìn)一批襯衫

31、,按 30%的利潤(rùn)定價(jià) ,每件襯衫的售價(jià)為多少元 ?當(dāng)襯衫售出一半以后 ,超市急于將這批襯衫銷售出去 ,每件售價(jià)為 42.25 元。那么剩下的襯衫是打幾折出售的 ?4、樂福超市茶葉部有一級(jí)茶、三級(jí)茶各一箱 (每箱各重 20 千克)。一級(jí)茶成本為 3600 元/箱,三級(jí)茶成本為 3200 元/ 箱。現(xiàn)用一級(jí)茶 3 千克, 三級(jí)茶 5 千克混合配成二級(jí)茶, 這二級(jí)茶的售價(jià)為 220 元/ 千克。那么,這個(gè)茶葉銷售二級(jí)茶每千克獲利多少元 ?5、石老師把省下來的 35000 元錢存入工商銀行 , 存期為三年。那么三年到期后 ,她一共從銀行取出多少錢 ?6、水果店的蜜瓜每隔一天減價(jià)前一天的 20%,第一

32、天媽媽按定價(jià)減價(jià)了 20%買了 3 個(gè)蜜瓜 ,第二天媽媽又買了 5 個(gè)蜜瓜 ,兩天共花了 42 元。如果這 8 個(gè)蜜瓜都在第三天買 ,要花多少元錢 ?第 8 講百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)1在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 (或少)百分之幾”的應(yīng)用題,使學(xué)生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應(yīng)用題。2進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。二、教學(xué)過程例 1：六（ 1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多 25,女生數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析與解男生比女生多 25%,就是男生比女生多女生的 25%。把女生看做單位“ 1”男生就是女生的 1+25%=125%。求女生人數(shù)比男生少百分之幾