2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)45直觀圖與三視圖學(xué)案理

1、第四十五課時 直觀圖與三視圖課前預(yù)習(xí)案1 考綱要求1. 能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的模型，2. 會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖。3. 會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的共同表現(xiàn)形式。7、根底知識梳理1. 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括 、2. 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，根本步驟是：(1) 畫幾何體的底面在圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn) Q畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x'軸

2、、y'軸，兩軸相交于點(diǎn) Q，且使/ x' Q y'=，圖形中平行于 x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x'軸、y '軸圖形中平行于 x軸的線段，在直觀圖中長度 ，平行于y軸的線段，長度變?yōu)?2) 畫幾何體的高在圖形中過 0點(diǎn)作z軸垂直于xQy平面，在直觀圖中對應(yīng)的 z'軸，也垂直于x' Q y ' 平面，圖形中平行于 z軸的線段，在直觀圖中仍平行于 z'軸且長度.3. 一個規(guī)律三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯 視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.假設(shè)相鄰兩物體的外表相交，外表的交

3、線是它們的分界 線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法.預(yù)習(xí)自測1. 以下命題正確的選項(xiàng)是A. 假設(shè)兩條直線和同一個平面所成的角相等，那么這兩條直線平行B. 假設(shè)一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等，那么這兩個平面平行C. 假設(shè)一條直線平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線平行D. 假設(shè)兩個平面都垂直于第三個平面，那么這兩個平面平行2. 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，那么該幾何體的俯視圖不可能是4AcD¥X I3. 某幾何體的三視圖如下圖，那么它的體積是A.8-nB . 8-3CD.課堂探究案典型例題考點(diǎn)1:空間幾何體的三視圖【典例1】在一個幾何體的三視圖中，正

4、視圖和俯視圖如下圖，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為【變式1】假設(shè)某幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的直觀圖可以是 考點(diǎn)2:空間幾何體的直觀圖【典例2】正三角形 ABC勺邊長為a,那么 ABC勺平面直觀圖A B C'的面積為B.C.D.【變式2】如圖，矩形 O'A'B'C'是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中O'A' = 6cm,AJA3111h3n2正視圖側(cè)視圖|0|p4 3 f 1俯視圖D.考點(diǎn)3體積與面積計(jì)算【典例3】某幾何體的三視圖如下圖，它的外表積為O'C' = 2cm,那么原圖形是A.正方形C . 菱-般的平行四邊

5、形3m.【變式3】一個幾何體的三視圖如下圖單位：m,那么該幾何體的體積為;當(dāng)堂檢測1. 一個幾何體的正視圖為一個三角形，那么這個幾何體可能是以下幾何體中的 填入所有可能的幾何體前的編號 三棱錐；四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱.2. 如圖是長和寬分別相等的兩個矩形.存在四棱柱，其正主視圖、俯視圖如圖;正主W給定以下三個命題：存在三棱柱，其正主視圖、俯視圖如圖；存在圓柱，其正主視圖、俯視圖如圖.其中真命題的個數(shù)是A. 3 B . 2 C3. 在空間，以下命題正確的選項(xiàng)是A.平行直線的平行投影重合B.相等的線段在直觀圖中仍然相等C.兩條相交直線的投影可能平行D.兩條平行線段在直觀圖中對應(yīng)的兩條線

6、段仍然平5.假設(shè)某幾何體的三視圖單位:cm如下圖，那么此幾何體的體積等于 cm3.正視圖側(cè)視圖俯視圖第5題圖課后拓展案A組全員必做題1. 以下三視圖所對應(yīng)的直觀圖是A.B.C.D .2. 某三棱錐的三視圖單位：cm如下圖，那么該三棱錐的體積等于 cm3.MRS 視酣如下圖，那么此幾何體的體積是3cm亠B組提高選做題1 某四棱臺的三視圖如下圖,那么該四棱臺的體積是14A. 416C.3D. 62.某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為A.C. 200D. 24010正卞視圖431號1113某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積是參考答案&預(yù)習(xí)自測1. C2. D3. A處3典型例題【典例1】D【變式1】D【典例