江蘇省鹽城市2013年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版）

1、江蘇省鹽城市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）（2013鹽城）2、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可解答：解：2、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小2（3分）（20

2、13鹽城）如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（）A+30B30C+80D80考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)分析：收入為“+”，則支出為“”，由此可得出答案解答：解：收入50元，記作+50元，支出30元記作30元故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量3（3分）（2013鹽城）下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：A為圓柱體，它的主視圖應(yīng)該為矩形；B為長(zhǎng)方體，它的主視圖應(yīng)該為矩形；C為圓臺(tái)，它的主視圖應(yīng)該為梯形；D為三棱柱

3、，它的主視圖應(yīng)該為矩形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀(guān)察能力，屬于基礎(chǔ)題- 2 - / 354（3分）（2013鹽城）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x30，解得x3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（3分）（2013鹽城）下列運(yùn)算中，正確的是（）A2a2+3a2=a4B5a22a2=3Ca3×2a2=2a6D3a6÷a2=3a4考點(diǎn)：整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)

4、式乘單項(xiàng)式分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a22a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3×2a2=2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a6÷a2=3a4，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2013鹽城）某公司10名職工月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C

5、2200元、2200元D2200元、2300元考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：2400出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2400；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（2400+2400）÷2=2400；故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（3分）（2013鹽城）如圖，直線(xiàn)ab，1=120°，2=40

6、76;，則3等于（）A60°B70°C80°D90°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由ab，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得1=4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得4=2+3，所以3=42=80°解答：解：如圖，ab，1=4=120°，4=2+3，而2=40°，120°=40°+3，3=80°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等也考查了三角形外角性質(zhì)8（3分）（2013鹽城）如圖是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，約定繞正方

7、形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（）A4種B5種C6種D7種考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，及題意要求畫(huà)出所有圖案后即可得出答案解答：解：得到的不同圖案有：，共6種故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生實(shí)際操作能力，用到了圖形的旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，需要靈活掌握二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）（2013鹽城）16的平方根是±4考點(diǎn)：平方根專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得

8、x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題解答：解：（±4）2=16，16的平方根是±4點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根10（3分）（2013鹽城）因式分解：a29=（a+3）（a3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：a29可以寫(xiě)成a232，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可解答：解：a29=（a+3）（a3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵11（3分）（2013鹽城）2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震我市愛(ài)心人士情系災(zāi)區(qū)，積極捐款，截止

9、到5月6日，市紅十字會(huì)共收到捐款約1400000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.4×106元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：1 400 000=1.4×106，故答案為：1.4×106點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12

10、（3分）（2013鹽城）使分式的值為零的條件是x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由題意，得x+1=0，解得，x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1時(shí)，=0故答案是：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可13（3分）（2013鹽城）如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是考點(diǎn)：幾何概率分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)輪盤(pán)中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出飛鏢落在陰影部分的概率解答：解：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：陰影

11、部分面積=圓的面積，鏢落在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何概率，確定陰影部分的面積與大圓的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14（3分）（2013鹽城）若x22x=3，則代數(shù)式2x24x+3的值為9考點(diǎn)：代數(shù)式求值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值解答：解：x22x=3，2x24x+3=2（x22x）+3=6+3=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型15（3分）（2013鹽城）寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式：y=x+3（填上一個(gè)答案即可）考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專(zhuān)

12、題：開(kāi)放型分析：首先可以用待定系數(shù)法設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b（k0）根據(jù)已知條件確定k，b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式，再根據(jù)條件進(jìn)行分析即可解答：解：設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b把x=0，y=3代入得：b=3，又根據(jù)y隨x的增大而減小，知：k0故此題只要給定k一個(gè)負(fù)數(shù)，代入解出b值即可如y=x+3（答案不唯一）故答案是：y=x+3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)掌握待定系數(shù)法，首先根據(jù)已知條件確定k，b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式，再根據(jù)條件進(jìn)行分析即可16（3分）（2013鹽城）如圖，將O沿弦AB折疊，使經(jīng)過(guò)圓心O，則OAB=30°考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）專(zhuān)

13、題：探究型分析：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，再由將O沿弦AB折疊，使經(jīng)過(guò)圓心O可知，OD=OC，故可得出OD=OA，再由OCAB即可得出結(jié)論解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，將O沿弦AB折疊，使經(jīng)過(guò)圓心O，OD=OC，OD=OA，OCAB，OAB=30°故答案為；30°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及圖形的反折變換，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17（3分）（2013鹽城）如圖，在A(yíng)BC中，BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至A1B1C的位置，則線(xiàn)段AB掃過(guò)區(qū)域（圖中的陰影部分）的

14、面積為cm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)陰影部分的面積是：S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1，分別求得：扇形BCB1的面積，SCB1A1，SABC以及扇形CAA1的面積，即可求解解答：解：在RtABC中，BC=，扇形BCB1的面積是=，SCB1A1=×5×2=5；S扇形CAA1=故S陰影部分=S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1=+55=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積=S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1是關(guān)鍵18（3分）（2013鹽城）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，一次

15、函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則所有可能的k值為或考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后由“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”確定點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，據(jù)此可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值另外，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，與直線(xiàn)AB有另外一個(gè)交點(diǎn)C，點(diǎn)C也符合要求，不要遺漏解答：解：在y=x+1中，令y=0，則x=2；令x=0，得x=1，A（2，0），B（0，1）在RtAOB中，由勾股定理得：AB=設(shè)BAO=，則sin=，cos=當(dāng)點(diǎn)C為

16、線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí)，有OC=AB，A（2，0），B（0，1），C（1，）以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，與直線(xiàn)AB的另外一個(gè)交點(diǎn)是C，則點(diǎn)C、點(diǎn)C均符合條件如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，則AE=OAcos=2×=，EC=AEAC=OC=OC，EC=EC=，AC=AE+EC=+=過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，則CF=ACsin=×=，AF=ACcos=×=，OF=AFOA=2=C（，）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C或C，1×=，×=，k=或故答案為：或點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題注意符合條件的點(diǎn)C有兩個(gè)，需要分別計(jì)算，不要遺漏三、解答題（本

17、大題共有10小題，共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19（8分）（2013鹽城）（1）計(jì)算：2+|3|+tan45°；（2）解不等式：3（x1）2x+2考點(diǎn)：解一元一次不等式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值分析：（1）此題涉及到絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)，首先根據(jù)各知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減即可；（2）首先利用乘法分配律去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答：解：（1）2+|3|+tan45°=2+3+1=6；（2）去括號(hào)得：3x32x+2，移項(xiàng)得：3x2x2+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)，以

18、及解一元一次不等式，關(guān)鍵是注意利用乘法分配律時(shí)，不要漏乘20（8分）（2013鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）÷（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；解一元二次方程-因式分解法專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（x1）÷=（x1）÷=（x1）×=x1由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=1或x=2當(dāng)x=1時(shí)，原式無(wú)意義，所以x=1舍去；當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）1=21=1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵21（

19、8分）（2013鹽城）市交警支隊(duì)對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)宣傳，事先以無(wú)記名的方式隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生闖紅燈的情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有多少人；（3）針對(duì)圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)（不超過(guò)30個(gè)字）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體分析：（1）每項(xiàng)的人數(shù)的和就是總?cè)藬?shù)；（2）1500乘以經(jīng)常闖紅燈的人數(shù)所占的比例即可求解；（3）根據(jù)實(shí)際情況說(shuō)一下自己的認(rèn)識(shí)即可，答案不唯一解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：55+30+15=100（人）；（2）經(jīng)常闖紅燈的人

20、數(shù)是：1500×=225（人）；（3）學(xué)生的交通安全意識(shí)不強(qiáng)，還需要進(jìn)行教育點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題22（8分）（2013鹽城）一只不透明的袋子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，記錄下數(shù)字，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球上的數(shù)字之

21、和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2013鹽城）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專(zhuān)題：證

22、明題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行可得ADBC，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEB=EAD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABE=AEB，即可得證；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADB=DBE，然后求出ABD=ADB，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AB=AD，然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可解答：證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是

23、菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與菱形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24（10分）（2013鹽城）實(shí)踐操作如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）作BAC的平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)O；（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓綜合運(yùn)用在你所作的圖中，（1）AB與O的位置關(guān)系是相切；（直接寫(xiě)出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O的半徑考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；角平分線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理；切線(xiàn)的判定分析：實(shí)踐操作：根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；綜合運(yùn)用：（1

24、）根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)半徑為xcm，則OC=OD=xcm，BO=（12x）cm再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12x）2，再解方程即可解答：解：實(shí)踐操作，如圖所示：綜合運(yùn)用：（1）AB與O的位置關(guān)系是相切AO是BAC的平分線(xiàn)，DO=CO，ACB=90°，ADO=90°，AB與O的位置關(guān)系是相切；（2）AC=5，BC=12，AD=5，AB=13，DB=135=7，設(shè)半徑為xcm，則OC=OD=xcm，BO=（12x）cm，x2+82=（12x）2，解得：x=答：O的半徑為點(diǎn)評(píng)：此題主

25、要考查了復(fù)雜作圖，以及切線(xiàn)的判定、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等25（10分）（2013鹽城）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買(mǎi)這種水果80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克（1）現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷(xiāo)售，若這種水果的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入進(jìn)貨金額）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)

26、現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克x元，根據(jù)原來(lái)買(mǎi)這種水果80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為w元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入進(jìn)貨金額得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=11（x30）2+1100，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解解答：解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克x元，則原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種水果每千克（x+2）元，由題意，得80（x+2）=88x，解得x=20答：現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克20元；（2）設(shè)y與x之間的

27、函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=11x+440；設(shè)這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為w元，則w=（x20）y=（x20）（11x+440）=11x2+660x8800=11（x30）2+1100，所以當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值1100答：將這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，其中涉及到找等量關(guān)系列方程，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，本題難度適中26（10分）（2013鹽城）如圖是某地下商業(yè)街的入

28、口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF經(jīng)測(cè)量，支架的立柱BC與地面垂直，即BCA=90°，且BC=1.5cm，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線(xiàn)上，斜桿AB與水平線(xiàn)AC的夾角BAC=30°，支撐桿DEAB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角EBD=60°，又測(cè)得AD=1m請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：過(guò)B作BHEF于點(diǎn)H，在RtABC中，根據(jù)BAC=30°，BC=1.5，可求得AB的長(zhǎng)度，又AD=1m，可求得BD的長(zhǎng)度，在RtEBD中解直角三角形求得EB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)

29、BHEF，求得EBH=30°，繼而可求得EH的長(zhǎng)度，易得EF=EH+HF的值解答：解：過(guò)B作BHEF于點(diǎn)H，四邊形BCFH為矩形，BC=HF=1.5m，HBA=AC=30°，在RtABC中，BAC=30°，BC=1.5m，AB=3m，AD=1m，BD=2m，在RtEDB中，EBD=60°，BED=90°60°=30°，EB=2BD=2×2=4m，又HBA=AC=30°，EBH=EBD囧aHBD=30°，EH=EB=2m，EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）答：該支架的邊BE為4m，頂端E到

30、地面的距離EF的長(zhǎng)度為3.5m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中27（12分）（2013鹽城）閱讀材料如圖，ABC與DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90°，且點(diǎn)D在A(yíng)B邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線(xiàn)上，可以證明BOFCOD，則BF=CD解決問(wèn)題（1）將圖中的RtDEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖，猜想此時(shí)線(xiàn)段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖，若ABC與DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理

31、由；如不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，若ABC與DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角ACB=EDF=，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值（用含的式子表示出來(lái)）考點(diǎn)：幾何變換綜合題分析：（1）如答圖所示，連接OC、OD，證明BOFCOD；（2）如答圖所示，連接OC、OD，證明BOFCOD，相似比為；（3）如答圖所示，連接OC、OD，證明BOFCOD，相似比為tan解答：解：（1）猜想：BF=CD理由如下：如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，OB=OC，BOC=90°DEF為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊EF的中點(diǎn)，OF=OD，DOF=90

32、°BOF=BOC+COF=90°+COF，COD=DOF+COF=90°+COF，BOF=COD在BOF與COD中，BOFCOD（SAS），BF=CD（2）答：（1）中的結(jié)論不成立如答圖所示，連接OC、ODABC為等邊三角形，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，=tan30°=，BOC=90°DEF為等邊三角形，點(diǎn)O為邊EF的中點(diǎn)，=tan30°=，DOF=90°=BOF=BOC+COF=90°+COF，COD=DOF+COF=90°+COF，BOF=COD在BOF與COD中，=，BOF=COD，BOFCOD，=（3）如

33、答圖所示，連接OC、ODABC為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊AB的中點(diǎn)，=tan，BOC=90°DEF為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊EF的中點(diǎn)，=tan，DOF=90°=tanBOF=BOC+COF=90°+COF，COD=DOF+COF=90°+COF，BOF=COD在BOF與COD中，=tan，BOF=COD，BOFCOD，=tan點(diǎn)評(píng)：本題是幾何綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換中相似三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是：第一，善于發(fā)現(xiàn)幾何變換中不變的邏輯關(guān)系，即BOFCOD或BOFCOD；第二，熟練運(yùn)用等腰直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)本題（1）（2）（3）問(wèn)的解題思路一脈相承，由特殊到一般，有利于同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究28（12分）（2013鹽城）如圖，若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)（2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（1）求b、c的值；（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作DBx軸交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線(xiàn)段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線(xiàn)段DC方向以每秒1個(gè)單位的